空间几何体()

1、高中数学新课标 必修必修2一旋转体的概念 由一个平面图形绕它所在平面的一条定直线旋转所形成的封闭几何体叫做旋转体，这条直线叫做旋转体的轴。比如常见的旋转体有圆柱、圆锥、圆台和球.AAOO旋转轴旋转轴一圆柱及相关概念 1定义：以矩形的一边所在的直线为旋转轴，将矩形旋转一周而形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱。BOBO侧面底面母线2相关概念：（1）圆柱的底面：垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面（2）圆柱的侧面：不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面；（4）圆柱的高：在轴上的这条边（或它的长度）叫做圆柱的高（3）圆柱的母线：无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边叫做圆柱的母线3圆柱的表示方法：用

2、表示它的轴的字母表示，如圆柱OO .4圆柱具有以下性质：（1）圆柱的底面是两个半径相等的圆面，圆的半径等于矩形的另一边长，两圆所在的平面互相平行；（2）通过轴的各个截面（用一个平面去截几何体，得到的平面图形）是叫做轴截面，轴截面是全等的矩形；（3）母线平行且相等，它们都垂直于底面，它们的长等于圆柱的高.判断题：判断题：（1）在圆柱的上下底面上各取一点，这两点的连）在圆柱的上下底面上各取一点，这两点的连 线是圆柱的母线线是圆柱的母线 （ ）（2）与圆柱的轴平行的截面是矩形）与圆柱的轴平行的截面是矩形 （）（）（3）用两个平行的面去截圆柱，所截剩下的）用两个平行的面去截圆柱，所截剩下的几何体依然是

3、圆柱（）几何体依然是圆柱（）二圆锥及相关概念 1定义：以直角三角形的一条直角边所在的直线为旋转轴，将直角三角形旋转一周而形成的曲面所围成的几何体叫做圆锥.（1）圆锥的底面：垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆锥的底面； （4）圆锥的高：在轴上的这条边（或它的长度）叫做圆锥的高；SABO底面底面轴轴侧侧面面母母线线2相关概念：3圆锥的表示：用圆锥的轴字母表示 如：圆锥SOSO（2）圆锥的侧面：不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面（3）圆锥的母线：无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都叫做圆锥的母线4圆锥具有以下性质：（1）圆锥的底面是一个圆面，圆的半径就是直角边的长，底面和轴垂直；（2）平行于底

4、面的截面是圆；（3）圆锥的轴截面是全等的等腰三角形；（4）母线都过顶点且相等，各母线与轴的夹角相等。SABO轴轴截截面面A三圆台及相关概念 1定义：以直角梯形的一条直角边所在的直线为旋转轴，将直角梯形旋转一周而形成的曲面所围成的几何体叫做圆台。OOOO思考：思考：除了旋转得到以除了旋转得到以外外, ,对比棱台对比棱台, ,圆台圆台还可以怎样得到还可以怎样得到呢呢？2相关概念：（1）圆台的底面：垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆台的底面；（2）圆台的侧面：不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆台的侧面；（4）圆台的高：在轴上的这条边（或它的长度）叫做圆台的高（3）圆台的母线：无论旋转到什么位置，不垂直

5、于轴的边都叫做圆台的母线侧面上底面下底面母线3圆台的表示方法：用表示它的轴的字母表示，如圆台OO。OO4圆台具有以下性质：（1）圆台的底面是两个半径不等的圆面，两圆所在的平面互相平行又都和轴垂直；（2）圆台的轴截面是全等的等腰梯形；（3）任意两条母线（它们延长后会相交）确定的平面，截圆台所得的截面是等腰梯形；轴轴截截面面练一练练一练： 将一个直角梯形绕其较短的底所在的将一个直角梯形绕其较短的底所在的直线旋转一周得到一个几何体，关于该几何体直线旋转一周得到一个几何体，关于该几何体的以下描绘中，正确的是的以下描绘中，正确的是( )( )A A、是一个圆台、是一个圆台 B B、是一个圆柱、是一个圆柱

6、 C C、是一个圆柱和一个圆锥的简单组合体、是一个圆柱和一个圆锥的简单组合体 D D、是一个圆柱被挖去一个圆锥后所剩的几何体、是一个圆柱被挖去一个圆锥后所剩的几何体D D圆圆台的上底面扩大台的上底面扩大 上下底面全等上下底面全等圆圆台的上底面缩小台的上底面缩小 为一个点为一个点OOOOOO思考：圆柱、圆锥、圆台思考：圆柱、圆锥、圆台都是旋转体，那么它都是旋转体，那么它们之间有怎样的关系？当底面发生变化时，它们之间有怎样的关系？当底面发生变化时，它们能否相互转化？们能否相互转化？四球及相关概念： 1定义：以半圆的直径所在的直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体叫做球。另外将圆绕直径旋转180得

7、到的几何体也是球。2相关概念：（1）球心：形成球的半圆的圆心叫做球心；半径半径球心球心直径直径（2）半径：连接球面上一点和球心的线段叫球的半径；（3）直径：连接球面上的两点且通过球心的线段叫球的直径（4）球面距离：在球面上，两点之间的最短距离就是经过两点的大圆在这两点间的一段劣弧的长度。这个弧长叫做两点的球面距离。3球的表示方法：用表示球心的字母表示，如球O .4球的截面性质：（1）球的截面是圆面，球面被经过球心的平面截得的圆叫做球的大圆，被不经过球心的平面截得的圆叫做球的小圆；（2）球心和截面圆心的连线垂直于截面;（3） (其中r为截面圆半径，R为球的半径，d为球心O到截面圆的距离，即O到截

8、面圆心O1的距离；22rRd1或无数多或无数多思考：思考： 过球面过球面上的两点作球上的两点作球的大圆，可以的大圆，可以作多少个？作多少个？空间几何体空间几何体旋转体旋转体多面体多面体球球圆圆柱柱圆圆锥锥圆圆台台棱棱柱柱棱棱锥锥棱棱台台柱体柱体锥体锥体台体台体球体球体五、知识小结1(1)圆锥的母线有圆锥的母线有()A1条条 B2条条C3条条 D无数条无数条(2)以下说法中：以下说法中：圆台上底面的面积与下底面的面积之比一圆台上底面的面积与下底面的面积之比一定小于定小于1.矩形绕任意一条直线旋转都可以围成圆柱矩形绕任意一条直线旋转都可以围成圆柱过圆台侧面上每一点的母线都相等过圆台侧面上每一点的母线都相等正确的序号为正确的序号为 六、课堂练习 .D3、图、图1是由图是由图2哪一个平面图形旋哪一个平面图形旋转而来的（转而来的（ ）A六、课堂练习 .4、下列命题是真命题的是（、下列命题是真命题的是（ ）A 以直角三角形的一直角边所在的直线为轴以直角三角形的一直角边所在的直线为轴旋转所得的几何体为圆锥；旋转所得的几何体为圆锥；B 以直角梯形的一腰所在的直线为轴旋转所以直角梯形的一腰所在的直线为轴旋转所得的旋转体为圆柱；得