第十六讲晶体结构(1)

1、晶体的结构和性质晶体的结构和性质晶体结构内容的相互关系晶体结构内容的相互关系晶晶体体晶体结构基本概念晶体类型及其性质堆积类型面心立方最密堆积六方最密堆积体心立方密堆积简单立方堆积最密堆积非最密堆积密堆积原理是一个把中学密堆积原理是一个把中学化学的晶体结构内容联系化学的晶体结构内容联系起来的一个桥梁性的理论起来的一个桥梁性的理论体系体系 。第一节 晶体的结构 1、晶体的分类、晶体的分类 按来源分为：按来源分为： 天然晶体（宝石、冰、天然晶体（宝石、冰、 砂子等）砂子等） 人工晶体（各种人工晶体材料等）人工晶体（各种人工晶体材料等） 一、晶体的分类一、晶体的分类按成键特点分为：按成键特点分为： 原

2、子晶体：金刚石原子晶体：金刚石 离子晶体：离子晶体：NaCl 分子晶体：冰分子晶体：冰 金属晶体：金属晶体： Cu 1 晶体的性质与结构特征晶体的性质与结构特征 固体就是晶体吗固体就是晶体吗? ? 晶莹透亮的晶莹透亮的固体就是晶体吗？固体就是晶体吗？ 到底什么是晶体？到底什么是晶体？晶体的定义晶体的定义“晶体是由原子或分子在空间按一定规律晶体是由原子或分子在空间按一定规律周周期性期性地重复排列构成的固体物质。地重复排列构成的固体物质。” 注意：注意： （1 1）一种物质是否是晶体是由其内部结）一种物质是否是晶体是由其内部结 构决定的，而非由外观判断；构决定的，而非由外观判断； （2 2）周期性

3、是晶体结构最基本的特征。）周期性是晶体结构最基本的特征。 晶体不仅与我们的日常生活密不可分，晶体不仅与我们的日常生活密不可分，而且在许多高科技领域也有着重要的应而且在许多高科技领域也有着重要的应用。晶体的外观和性质都是由其内部结用。晶体的外观和性质都是由其内部结构决定的：构决定的： 决定决定 结构结构 性能性能 反映反映图片图片图片图片2图片图片3图片图片4图片图片5BBO晶体二、晶体性质二、晶体性质 (1)宏观性质的均匀性宏观性质的均匀性 晶体内部各部分的宏观性质相同晶体内部各部分的宏观性质相同,称称为晶体性质的均匀性。例如，化学成为晶体性质的均匀性。例如，化学成分、密度等。非晶体也有均匀性

4、。分、密度等。非晶体也有均匀性。 将石蜡地滴在云母片上，加热使其将石蜡地滴在云母片上，加热使其展开，结果呈椭圆形。展开，结果呈椭圆形。说明石蜡在不同方向受热状况不一样。说明石蜡在不同方向受热状况不一样。各向异性各向异性10(3)(3)晶晶体体的的自自范范性性 晶体在理想生长环境中能自发地形成规则的晶体在理想生长环境中能自发地形成规则的凸多面体外形，满足欧拉定理：凸多面体外形，满足欧拉定理：F（晶面数）（晶面数）+V（顶点数）（顶点数）=E（晶棱数）（晶棱数）+ 2 如果我们给下面的晶体加热，随时间的如果我们给下面的晶体加热，随时间的变化，观测晶体状态和温度所发生的变化。变化，观测晶体状态和温度

5、所发生的变化。有明显确定的熔点有明显确定的熔点随时间的推移，温度随时间的推移，温度升高，到达某一温度升高，到达某一温度时，晶体开始融化，时，晶体开始融化，此时温度保持不变，此时温度保持不变，待晶体全部融化，温待晶体全部融化，温度又开始升高。度又开始升高。晶体有固定的熔点晶体有固定的熔点融化：融化：从本质上讲就是被束缚在固定位从本质上讲就是被束缚在固定位置上的粒子能够自由移动。既然它们是置上的粒子能够自由移动。既然它们是在同一温度下融化，表明同类粒子所处在同一温度下融化，表明同类粒子所处的周围环境完全相同，只要某一局部在的周围环境完全相同，只要某一局部在特定的温度下可以融化，整个晶体在此特定的温

6、度下可以融化，整个晶体在此温度下都将融化。温度下都将融化。 有特定的对称性有特定的对称性(6)(6)晶晶体体的的X X射射线线衍衍射射效效应应 晶体的周期性结构使它成为天然的三维光晶体的周期性结构使它成为天然的三维光栅，周期与栅，周期与X光波长相当光波长相当, 能够对能够对X光产生衍射光产生衍射: 三、晶体的点阵结构三、晶体的点阵结构概念：在晶体内部原子或分子概念：在晶体内部原子或分子周期性周期性地排列地排列的每个重复单位的相同位置上定一个点，这的每个重复单位的相同位置上定一个点，这些点按一定周期性规律排列在空间，这些点些点按一定周期性规律排列在空间，这些点构成一个构成一个点阵点阵。点阵是一组

7、无限的点，连结。点阵是一组无限的点，连结其中任意两点可得一矢量，将各个点阵按此其中任意两点可得一矢量，将各个点阵按此矢量平移能使它复原。点阵中每个点都具有矢量平移能使它复原。点阵中每个点都具有完全相同的周围环境完全相同的周围环境。结构基元：结构基元： 在晶体的点阵结构中每个点在晶体的点阵结构中每个点阵所代表的具体内容，包括原子或阵所代表的具体内容，包括原子或分子的种类和数量及其在空间按一分子的种类和数量及其在空间按一定方式排列的结构。定方式排列的结构。晶体结构晶体结构 = = 点阵点阵 + + 结构基元结构基元例例1、2002年江苏夏令营选拔赛年江苏夏令营选拔赛 两种铜溴配合物晶体中的一维聚合

8、链结构的投两种铜溴配合物晶体中的一维聚合链结构的投影图影图 (其中部分原子给出标记其中部分原子给出标记)如下。如下。分别指出分别指出两种结构的结构基元由几个两种结构的结构基元由几个Cu原子和几个原子和几个Br原子原子组成：组成：图图 为为 个个Cu原子，原子， Br原子；原子；图图 为为 个个Cu原子，原子， 个个Br原子。原子。（2）平面点阵）平面点阵例例2、2002年江苏夏令营选拔赛年江苏夏令营选拔赛（3 3）晶胞）晶胞 空间点阵必可选择空间点阵必可选择3 3个个不相平行不相平行的连结相邻两个的连结相邻两个点阵点的点阵点的单位矢量单位矢量a a，b b，c c，它们将点阵划分成，它们将点阵

9、划分成并置的平行六面体单位，称为点阵单位。相应并置的平行六面体单位，称为点阵单位。相应地，按照晶体结构的周期性划分所得的平行六地，按照晶体结构的周期性划分所得的平行六面体单位称为晶胞。矢量面体单位称为晶胞。矢量a a，b b，c c的长度的长度a a，b b，c c及其相互间的夹角及其相互间的夹角，称为点阵参数或称为点阵参数或晶胞参数。晶胞参数。晶胞结构图晶胞结构图 晶胞的划分晶胞的划分 对称性对称性 晶系晶系 正当晶胞正当晶胞正当晶胞正当晶胞素晶胞：含素晶胞：含1个结构基元个结构基元复晶胞：含复晶胞：含2个以上结构基元个以上结构基元晶胞的二个要素晶胞的二个要素晶胞的二个基本要素：晶胞的二个基

10、本要素： 一是晶胞大小和形状；一是晶胞大小和形状； 二是晶胞中各原子坐标位置。二是晶胞中各原子坐标位置。 晶胞大小和形状可用晶胞参数表示；晶胞大小和形状可用晶胞参数表示； 晶晶 胞中原子位置可用分数坐标表示。胞中原子位置可用分数坐标表示。原子分数坐标原子分数坐标晶体中原子的坐标参数是以晶胞的晶体中原子的坐标参数是以晶胞的3 3个轴个轴 作为坐标轴，以作为坐标轴，以3 3个轴的轴长作为坐标轴个轴的轴长作为坐标轴 单位的单位的: : 因为因为x x、y y、z z 1 1，所以我们将，所以我们将x x、y y、z z定定 义为分数坐标。义为分数坐标。czbyaxr晶胞知识要点晶胞知识要点 晶胞一定

11、是一个平行六面体，其三边长晶胞一定是一个平行六面体，其三边长度度a,b,c不一定相等，也不一定垂直。不一定相等，也不一定垂直。整个晶体就是由晶胞周期性的在三维空整个晶体就是由晶胞周期性的在三维空间并置堆砌而成的。间并置堆砌而成的。划分晶胞要遵循划分晶胞要遵循2个原则：一是尽可能反个原则：一是尽可能反 映映晶体内结构的对称性；二是尽可能小。晶体内结构的对称性；二是尽可能小。并置堆砌并置堆砌 整个晶体就是由整个晶体就是由晶胞周期性的在晶胞周期性的在三维空间并置堆三维空间并置堆砌而成的。砌而成的。晶胞晶胞晶胞与晶格晶胞与晶格晶胞中质点个数的计算晶胞中质点个数的计算第二节、晶体结构的对称性第二节、晶体

12、结构的对称性一、晶体的对称性一、晶体的对称性 4 晶体七个晶系与十四种空间点阵型式晶体七个晶系与十四种空间点阵型式1 1 晶系晶系 根据晶体的对称性，按有无某种特征对根据晶体的对称性，按有无某种特征对称元素为标准，将晶体分成称元素为标准，将晶体分成7个晶系：个晶系：立方立方 Cubica=b=c, = = =90（1 1）立方晶系）立方晶系( (c c) )（2 2）六方晶系）六方晶系(h)(h)六方六方 Hexagonal a=b c, = =90, =120（3）四方晶系四方晶系(t)四方四方 Tetragonala=b c, = = =90（4 4）三方晶系）三方晶系(h)(h)三方三方

13、 Rhombohedrala=b=c, = =90a=b c, = =90 =120（5 5）正交晶系）正交晶系(o)(o)正交正交 Rhombica b c, = = =90（6）单斜晶系）单斜晶系(m)：单斜单斜 Monoclinic a b c = =90, 90（7）三斜晶系）三斜晶系(a)：没有特征对称元素：没有特征对称元素三斜三斜 Triclinica b c = = 902 2 空间点阵型式空间点阵型式 根据晶体结构的对称性，将点阵根据晶体结构的对称性，将点阵 空间的分布按正空间的分布按正当单位形状的规定和带心型式进行分类，得到当单位形状的规定和带心型式进行分类，得到14种型式：

14、种型式：简单六方简单六方(hP)R心六方心六方(hR)简单四方简单四方(tP)体心四方体心四方(tI)简单立方简单立方(cP)体心立方体心立方(cI)面心立方面心立方(cF)简单三斜简单三斜(ap) 简单单斜简单单斜(mP)C心单斜心单斜(mC,mA,mI)简单正交简单正交(oP)C心正交心正交(oC,oA,oB)体心正交体心正交(oI)面心正交面心正交(oF)体心晶胞体心晶胞 体心晶胞中的任何一个原子均可发生体心平移体心晶胞中的任何一个原子均可发生体心平移（在它的原子坐标（在它的原子坐标 x, y, z 上上 分分 别别 加加 , ， , 所得原子坐标为所得原子坐标为x+1/2, y+1/2

15、和和z+1/2 的原子跟它没的原子跟它没有任何区别（化学上相同，是同一种原子，几何有任何区别（化学上相同，是同一种原子，几何上也相同，具有相同的化学环境，配位数相同，上也相同，具有相同的化学环境，配位数相同，配位多面体在空间中的取向也相同）。配位多面体在空间中的取向也相同）。体心晶胞举例体心晶胞举例Na a = 429.06 pm体心晶胞体心晶胞 Z = 2 体心晶胞与简单晶胞辨异体心晶胞与简单晶胞辨异NaCsCl面心晶胞 面心晶胞中任何一个原子的原子坐标面心晶胞中任何一个原子的原子坐标x，y，z上上分别加分别加 1/2，1/2，0； 1/2，0，1/2 0，1/2，1/2 得到总共得到总共4个原子是完全相同的（化学上相同，个原子是完全相同的（化学上相同，几何上相同）几何上相同） 面心晶胞含面心晶胞含4个结构基元。个结构基元。干冰是不是面心立方晶胞？干冰是不是面心立方晶胞？二、晶体结构的表达及应用二、晶体结构的表达及应用 一般晶体结构需给出：一般晶体结构需给出： 晶系晶系 晶胞参数；晶胞参数；