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文档简介

1、 “探索规律题探索规律题”主要有两种类型题。其主要有两种类型题。其一是一是数字数字找规律，其二是找规律，其二是几何图形几何图形找规律。找规律。解决这类题目的主要思路：解决这类题目的主要思路： 观察观察类比类比归纳归纳猜想猜想验证验证.第1页/共12页例1、探索数列：1， 3 ，5 ，7 ，第n个数为?例2、数列5 ， 2 ， 1 ， 4 ， 第n个数是？第2页/共12页例3 3、某班接到了为开学典礼的主席台上摆花的任务，摆法式样如图（ 表示一张桌子，* *表示一盆花）：（1）若排在一起的共有）若排在一起的共有20张桌子，共需要多少盆张桌子，共需要多少盆 花？花？（2）若排在一起共有）若排在一起

2、共有n（n为正整数）张桌子，共为正整数）张桌子，共需要多少盆花？需要多少盆花？（3）现有）现有100盆花，需要准备多少张桌子？盆花，需要准备多少张桌子？第3页/共12页2、变差数列、变差数列一般的，一列数从第二项起每一项与其前一项的差是一般的，一列数从第二项起每一项与其前一项的差是有规律变化的，这样的数列成为变差数列。有规律变化的，这样的数列成为变差数列。（1）连续正整数递增数列）连续正整数递增数列例例1：数字三角如图：数字三角如图 第4页/共12页例例2：如图两条直线相交只有：如图两条直线相交只有1个交点，三条直线相交个交点，三条直线相交最多有最多有3个交点，四条直线相交最多有个交点，四条直

3、线相交最多有6个交点个交点（1）10头条直线相交最多有头条直线相交最多有 个交点个交点.（2）n条直线相交条直线相交最多有最多有 个交点个交点 所有正整数找规律都是递加后用高斯求和所有正整数找规律都是递加后用高斯求和 第5页/共12页2、下面是用火柴棍摆出的一系列三角形，三角形图案、下面是用火柴棍摆出的一系列三角形，三角形图案按如下方式摆下去，当每边上摆按如下方式摆下去，当每边上摆10根（根（n=10）时，需）时，需要的火柴总数为要的火柴总数为_根。根。第6页/共12页（3）连续奇数递增找规律）连续奇数递增找规律 连续自然数的平方依次为连续自然数的平方依次为0、1、4、9、16、25、相邻两数

4、的差分别为相邻两数的差分别为1、3、5、7、9凡连续奇数递凡连续奇数递增找规律题都与增找规律题都与自然数平方自然数平方有关。有关。例例4：有一列数：有一列数 ，那么第那么第7个数是个数是 第第n个数是个数是 12342510 17， ，第7页/共12页3、循环找规律、循环找规律例例5：边长是：边长是1的等边三角形在数轴上从原点起顺时针的等边三角形在数轴上从原点起顺时针依次旋转依次旋转120，图（，图（1）是一次旋转后，图（）是一次旋转后，图（2）是）是二次旋转后，若图形旋转二次旋转后，若图形旋转10次后，则次后，则 点落在点落在x轴轴上（滞后的点），这个点表示的数是上（滞后的点），这个点表示的数是 ；若旋转；若旋转2006次呢？次呢？ BCABAB0123ABC0123AB

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