1312画轴对称图形

1、作轴对称图形的对称轴作轴对称图形的对称轴如图中的五角星，请作出它的一条对称轴如图中的五角星，请作出它的一条对称轴. . 五角星的对称轴有什么特点？五角星的对称轴有什么特点？ 作轴对称图形的对称轴作轴对称图形的对称轴你能作出这个五角星的其他对称轴吗？它共有几条你能作出这个五角星的其他对称轴吗？它共有几条对称轴对称轴？相交于一相交于一点点想一想对称轴在哪里？想一想对称轴在哪里？书第书第59页如图，页如图，ABC和和ABC关于直线关于直线MN对称，点对称，点A，B，C分别是点分别是点A，B，C的的对称点，线段对称点，线段AA，BB，CC与直线与直线MN有什有什么关系？么关系？深入思考，总结性质深入思

2、考，总结性质如图，如图，MNAA， AP=AP.直线直线MN叫做线段叫做线段AA的垂直平分线的垂直平分线. .深入思考，总结性质深入思考，总结性质结论：直线l 垂直线段AA，BB，直线l平分线段AA，BB（或直线l 是线段AA，BB的垂直平分线） 下图是一个轴对称图形，你能发现同样的结论？ ABlAB深入思考，总结性质深入思考，总结性质如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线即对称点所连线段被对称轴垂直平分；对称轴垂直平分对称点所连线段 ABCMNPABC深入思考，总结性质深入思考，总结性质ABlAB在一 张半透明的纸的左边画一只左脚印，再把这张纸对折后描图

3、，打开对折的纸。就能得到相应的动脑想一 想左脚印和右脚印有什么关系？成轴对称成轴对称对称轴是？折痕所在的折痕所在的 直线，即直线直线，即直线图中的 与 是什么关系？PP 右脚印右脚印l垂直平分线段垂直平分线段PP/你能根据左你能根据左脚印画出脚印画出右脚印吗？右脚印吗？（注意对称（注意对称轴的选取）轴的选取）类似地。我们可由一个图形得到与它成轴对称的另一个图形，重复此过程，可得到美丽的图案如图给出了一个图案的一半，其中如图给出了一个图案的一半，其中的虚线是这个图案的对称轴的虚线是这个图案的对称轴. .整个图案是个什么形状？整个图案是个什么形状？如何准确地画出它的另一半？如何准确地画出它的另一半

4、？想一想想一想作轴对称图形的对称轴作轴对称图形的对称轴如果两个图形成轴对称，怎样作出图形的对称轴？如果两个图形成轴对称，怎样作出图形的对称轴？如果两个图形成轴对称，其对称轴是任何一对对应如果两个图形成轴对称，其对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线因此，只要找到任意一组对点所连线段的垂直平分线因此，只要找到任意一组对应点，作出对应点所连线段的垂直平分线，就得到此图应点，作出对应点所连线段的垂直平分线，就得到此图形的对称轴形的对称轴已知对称轴已知对称轴 l 和一个和一个点点A A，如何画出点，如何画出点A关关于于 l 的对称点的对称点A ? ?AAB l 尝试探究尝试探究1 1、过点、过点A

5、 A作对称轴作对称轴L L的垂线，垂足为的垂线，垂足为B B2 2、延长、延长ABAB至至A A ，使得，使得B AB A =AB=AB点点A A 就是点就是点A A关于直线关于直线L L的对应点的对应点解：如图解：如图1 1、过点、过点A A作对称轴作对称轴L L的垂线的垂线A AA A ，使，使CA=C ACA=C A ABABL2 2、过点、过点B B作对称轴作对称轴L L的垂线的垂线BBBB ，使，使DB=DBDB=DB 3 3、连接、连接A A B B ，线段，线段A A B B 就是关于直线就是关于直线 L L的对应线段的对应线段CD尝试探究尝试探究如何画线段如何画线段AB关于直线

6、关于直线l 的对称线段的对称线段AB?解：如图解：如图BA 如何画如何画 ABC关于直线关于直线 l的对称图形的对称图形? ?lAB尝试探究尝试探究解：如图解：如图（请你完成作法步骤）（请你完成作法步骤）l如图给出了一个图案的如图给出了一个图案的一半，其中的虚线一半，其中的虚线 l 是这个图是这个图案的对称轴案的对称轴. .整个图案是个什么形状？整个图案是个什么形状？请准确地画出它的另一半请准确地画出它的另一半. .试一试试一试归纳归纳轴对称变换的特征轴对称变换的特征 1、由一个平面图形可以得到它关于一条直线、由一个平面图形可以得到它关于一条直线l对称的图形，这个图形与原图形的对称的图形，这个

7、图形与原图形的( )完全一样。完全一样。2、新图形上的每一点，都是原图形上某一点关、新图形上的每一点，都是原图形上某一点关于直线于直线l的的( )。3、连接任意一对对应点的线段被对称轴、连接任意一对对应点的线段被对称轴( )。对称点对称点垂直平分垂直平分大小、形状大小、形状已知已知ABCABC和直线和直线m,m,以直线以直线m m为对称轴为对称轴, ,作作ABCABC经轴经轴对称变换后所得的像对称变换后所得的像B BC CA A作法作法:1:1、作作APAP直线直线m m于于P P，延长，延长APAP至至A A,使使AP=AP,AP=AP,则点则点AA就是点就是点A A关于直线关于直线m m的

8、对称点的对称点, ,同理点同理点B B和点和点C C一样作一样作. .2 2、连结、连结A AB B，B BC C，C CA AA AB BC C就是所求的就是所求的ABCABC经轴对称变换后所得的像经轴对称变换后所得的像随随堂堂练练习习AABBCCABCAABBCCDEBCCBACBDE你能画出下列图形的另一半吗你能画出下列图形的另一半吗?并并猜想整个猜想整个图形的含义图形的含义.1.1.作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步骤作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步骤: :1 1、找点、找点2 2、画点、画点3 3、连线、连线（确定图形中的一些特殊点）（确定图形中的一些特殊点）. .（画出特殊点关于已知直线的对称点）（画出特殊点关于已知直线的对称点）. .（连接对称点）（连接对称点）. .2.轴对称图形的性质： 轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线 课堂作业课堂作业 1.1.教材第教材第6868页练习第页练习第1 1题题. . 2.2.教材第教材第717