121全等三角形 (2)

1、宝坪初中数学备课组宝坪初中数学备课组同一张底片洗出的照片是能够完全重合的能够完全重合的两个图形叫做全等形形状、大小相同像这样像这样能够完全重合的两个能够完全重合的两个三角形叫做三角形叫做全等三角形全等三角形平移、翻折、旋转形状、大小都不变互相重合的边叫做对应边。互相重合的顶点叫做对应顶点。互相重合的角叫做对应角。A DB EC FAB与与DEBC与与EFAC与与DFA与与DB与与EC与与FABCDEFABC DEF 注意：表示时通常把对应顶注意：表示时通常把对应顶点的字母写在对应的位置上点的字母写在对应的位置上指出下列全等三角形的对应边和对应角指出下列全等三角形的对应边和对应角1、 ABE A

2、CF对应角是：对应角是： A和和A、 ABE和和ACF、 AEB和和AFC；对应边是；对应边是AB和和AC、AE和和AF、BE和和CF。2、 BCE CBF对应角是：对应角是： BCE和和 CBF、 BEC和和CFB、 CBE和和 BCF。对应边是：。对应边是：CB和和BC、CE和和BF、CF和和BE。3、 BOF COE对应角是: BOF和和COE、 BFO 和和CEO、 FOB和和EOC。对应。对应边是：边是：OF和和OE、OB和和OC、BF和和CE。1、若、若AOCAOCBODBOD，对应，对应边是边是 ，对应角是，对应角是 ；ABOCD2、若、若ABDABDACDACD，对应边，对应边

3、是是 ，对应角是，对应角是 ；ABCD3、若、若ABCABCCDA,CDA,对应对应边是边是 ，对应角是，对应角是 ；A BCD找出下列全等三角形的对应边和对应角找出下列全等三角形的对应边和对应角 ABC DEF找出下列全等三角形的对应边和对应角找出下列全等三角形的对应边和对应角 ABC DCBCABDDEACB找出下列全等三角形的对应边和对应角找出下列全等三角形的对应边和对应角v找全等三角形找全等三角形,关键是找对应边与对应角关键是找对应边与对应角,其途其途径有哪些径有哪些?方法是什么方法是什么?ABCDEF全等三角形的全等三角形的对应边相等对应边相等；全等三角形的全等三角形的对应角相等对应

4、角相等；1、观察上图中的全等三角形应表示为：、观察上图中的全等三角形应表示为： 2、根椐全等三角形的定义我们知道了对应边、对、根椐全等三角形的定义我们知道了对应边、对应角的关系？请完成下面填空：应角的关系？请完成下面填空： ABC DEF（已知）（已知） AB DE，BC EF，AC DF A D，B E，C F。 ABC DEF 例、如图，例、如图，ABCABCAECAEC，B B=30=30，ACBACB=85=85求出求出AECAEC各内角的度数各内角的度数解：解：ABCABCAECAECE E =B B=30=30，ACEACE =ACBACB=85=85 在在A AE EC C 中中

5、 E EACAC = 180= 180 8585 3030= = 65 65答：答：AECAEC的内角的度数分别为的内角的度数分别为6565、3030、8585练习练习1.如图所示，已知如图所示，已知ABDABDACEACE， 请找出对应边及对应角请找出对应边及对应角. .练习练习2. 如图：已知如图：已知ABCABCDEFDEF，A A和和D D， B B和和E E是对应顶点是对应顶点. （1 1）若）若AB=8AB=8，EF=5EF=5，则，则DE=DE=_； （2 2）若）若A=70A=70，B=30B=30， 则则DEF= DEF= _，F=F= _ _. . 如上图中如上图中 ABD

6、 CDB则则AB= ；AD= ；BD= ； ABD= ； ADB= ； A= ； CDCBDBCDBCBDCABCDEF全等三角形的符号表示：全等三角形的符号表示：“” 读作：全等于读作：全等于如图：如图： ABC DEF A B=D E，A C=D F，B C=EF（全等三角形对应边相等）（全等三角形对应边相等）全等三角形的性质：全等三角形的性质：对应边相等，对应角相等对应边相等，对应角相等A=D，B=E，C=F（全等三角形的对应角相（全等三角形的对应角相等）等） 强调：强调：在表示全等三角形边、角相等时在表示全等三角形边、角相等时对应顶点对应顶点写在对应位置上写在对应位置上 达标测试达标测

7、试1、能够、能够 的两个图形叫做全等形。两个三角形重合时，互相的两个图形叫做全等形。两个三角形重合时，互相 的的顶点叫做对应顶点。记两个全等三角形时，通常把表示顶点叫做对应顶点。记两个全等三角形时，通常把表示 顶点的字母写在顶点的字母写在 的位置上。的位置上。ABCDE2、如图、如图ABC ADE若若D= B， C= AED，则则DAE= ； DAB= 。 3、如图、如图 ABD CDB，若，若AB=4，AD=5，BD=6，则，则BC= ，CD= 。4、如图、如图ABD EBC，AB=3cm,BC=5cm,求求DE的长的长6、如图，、如图，ABD ACE，若，若B25，BD6，AD4，你能得出

8、，你能得出ACE中哪些角的大小，哪些边的长度吗？中哪些角的大小，哪些边的长度吗？为什么为什么 ？ABCDEO5、找出图中的全等三角形，、找出图中的全等三角形，并指出它们的对应边与对应并指出它们的对应边与对应角角 ？7、 ABC DEF,AB=DE,AC=DF,BC=EF.写出写出所有对应角相等的式子。所有对应角相等的式子。CDFAEB答：答：A=EDF，B=E，BCA=EFD 8 8、ABCADE, B=D，C=E，BAC=DAE。写出对应边相等的式子。写出对应边相等的式子 BEACD答：答：AC=AEAB=ADBC=DEv9、已知、已知ABC DEF，A与与D、B与与E分别是对应顶点，分别是

9、对应顶点， A52，B67，BC 15。v则则F_ ，EF_。 右图是一个右图是一个等边三角形，你等边三角形，你能把它分成两个能把它分成两个全等的三角形吗？全等的三角形吗？你能把它分成三你能把它分成三个、四个全等的个、四个全等的三角形吗三角形吗？1、能够完全重合的两个三角形叫做、能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形全等三角形2、全等三角形的对应边相等、对应角相等、全等三角形的对应边相等、对应角相等3、全等三角形用符号、全等三角形用符号“ ”表示，且一般对应顶点写在对应位置上表示，且一般对应顶点写在对应位置上4、在找全等三角形的对应元素时一般有以下规律：、在找全等三角形的对应元素时一般有以下规

10、律：在全等三角形中：有公共边的公共边是对应边；有公共角的公共角是对在全等三角形中：有公共边的公共边是对应边；有公共角的公共角是对应角；有对顶角的对顶角是对应角；最大边（角）是对应边（角），最应角；有对顶角的对顶角是对应角；最大边（角）是对应边（角），最小边（角）是对应边（角）；对应边所对的角是对应角；对应边所夹的小边（角）是对应边（角）；对应边所对的角是对应角；对应边所夹的角是对应角；对应角所对的边是对应边；对应角所夹的边是对应边。角是对应角；对应角所对的边是对应边；对应角所夹的边是对应边。小结小结通过本节课的学习，你有什么收获？通过本节课的学习，你有什么收获？如图如图,已知已知 AOC BOD求证：求证：ACBDABCDE 如图所示，在ABC中，D、E分别是边AC、BC上的点