第六章 无损耗均匀传输线的波过程

1、6-3 波的反射与折射波的反射与折射 折射波折射波(refracted wave)或透射波：或透射波： 无损耗线始端接通激励源后，发出波传播至传输无损耗线始端接通激励源后，发出波传播至传输线的分支处，或传播至不同参数的传输线的联接处时，线的分支处，或传播至不同参数的传输线的联接处时，不仅在线路联接处要产生反射波返回原线路，而且将不仅在线路联接处要产生反射波返回原线路，而且将有电压、电流行波进入联接处以后的传输线，这种电有电压、电流行波进入联接处以后的传输线，这种电压波与电流波称为折射波或透射波压波与电流波称为折射波或透射波。 行波受到反射之处称为波的反射点。反射点实际行波受到反射之处称为波的反

2、射点。反射点实际上就是线路均匀性被破坏之处。上就是线路均匀性被破坏之处。 若已知电压、电流入射波分别为若已知电压、电流入射波分别为)() ,(wvxtftxu )(1) ,(1) ,(wccvxtfZtxuZtxi 终端处的入射波电压与入射波电流为终端处的入射波电压与入射波电流为 )() ,(w2vltftxuulx c2wc2)(1) ,(ZuvltfZtxiilx 222uuu 222iiic2c2ZuZu 222cuuiZ 222c2uuiZ2c222iZuu 用以确定反射点电压、电流的规则，称为柏德生法则用以确定反射点电压、电流的规则，称为柏德生法则(Petersons Rule) )

3、(22w2vltfu 根据上述柏德生法则，可用分析集中参数电路暂根据上述柏德生法则，可用分析集中参数电路暂态的方法来确定反射点的电压态的方法来确定反射点的电压u2与电流与电流i2。再根据已知。再根据已知的的u2 2+ +、i2 2+ + 求得反射点的反射波电压求得反射点的反射波电压u2 2 与反射波电流与反射波电流i2 2 ，从而写出反射电压波与反射电流波随距离从而写出反射电压波与反射电流波随距离x及时间及时间t而变而变化的函数式。如果反射点以后还接有另外的传输线，化的函数式。如果反射点以后还接有另外的传输线，根据已经求得的根据已经求得的u2与与i2 2，也可以确定进入此传输线的电，也可以确定

4、进入此传输线的电压折射波与电流折射波。压折射波与电流折射波。 例例1 1 高度为高度为us的矩形发出波于的矩形发出波于t = 0时从无损耗线始端发出。无损时从无损耗线始端发出。无损耗线的长度为耗线的长度为l，波阻抗为，波阻抗为Zc，终端接有阻值为，终端接有阻值为R2的电阻负载，求的电阻负载，求入射波投射到终端后产生的反射波以及沿线电压、电流的分布函入射波投射到终端后产生的反射波以及沿线电压、电流的分布函数，并绘出在以下几种情况下当数，并绘出在以下几种情况下当时电压、电流的沿线分布图：时电压、电流的沿线分布图：ww2vltvl 0)d( ) c ( )b( )a(2c22c2 RZRRZR；解：

5、解：从线路始端发出的电压行波与电流行波分别为从线路始端发出的电压行波与电流行波分别为 )( ) ,(wsvxtutxu )( ) ,(wcsvxtZutxi 线路终端的线路终端的入射波入射波电压、电流分别为电压、电流分别为 )( ) ,()(ws2vltutlutu )( ) ,()(wcs2vltZutliti )( 2)(2)(wsc222c222vltuZRRtuZRRtu )( 21)(21)(wsc22c22vltuZRtuZRti 终端终端电压与电流电压与电流为为作出无损耗线终端的集作出无损耗线终端的集中参数等效电路中参数等效电路终端的终端的反射波反射波电压、电流分别为电压、电流分

6、别为 )()()(222tututu )( wsc2c2vltuZRZR )()()(222tititi )( )( 2wswsc22vltuvltuZRR )( 21)( 1wsc2wscvltuZRvltuZ )( wcsc2c2vltZuZRZR 终端反射系数终端反射系数 c2c222222)()()()(ZRZRtititutuN )2( )( ) ,(ws2wwsc2c2vxltuNvxlvltuZRZRtxu )2( ) ,(wcs2vxltZuNtxi 沿线电压、电流的分布函数沿线电压、电流的分布函数 ) ,() ,() ,(txutxutxu )2( )( ws2wsvxltu

7、Nvxtu ) , () ,() ,(txitxitxi )2()( wcs2wcsvxltZuNvxtZu (a) R2 Zc , N21(b) R2 = , N 2=1(c) R2 Zc ,(d) R2 = 0 ,12 N12 N例例2 2将上例中的传输线终端负载改为电感将上例中的传输线终端负载改为电感L求入射波投射到终端后产求入射波投射到终端后产生的反射波和沿线电压、电流的分布函数；生的反射波和沿线电压、电流的分布函数； 绘出当绘出当 ww2vltvl 时沿线电压、电流的分布图及终端时沿线电压、电流的分布图及终端电压、电压、电流随时间变化的波形。电流随时间变化的波形。解：解：终端电压、电

8、流的终端电压、电流的入射波入射波仍为仍为 )( ) ,()(ws2vltutlutu )( ) ,()(wcs2vltZutliti 终端终端电流和电压为电流和电压为 )( e1 2)(w)(cs2wcvltZutivltLZ )()( 2)(2cws2tiZvltutu )( e2w)(swcvltuvltLZ 终端的反射波电压、电流分别为终端的反射波电压、电流分别为 )()()(222tututu )( 1e2w)(swcvltuvltLZ )()()(222tititi )( 1e2w)(cswcvltZuvltLZ 距始端距始端x处的反射电压波和反射电流波的表达式处的反射电压波和反射电

9、流波的表达式为为)2( 1e2) , (w)2(swcvxltutxuvxltLZ )2( 1e2) ,(w)2(cswcvxltZutxivxltLZ 沿线电压、电流的分布函数沿线电压、电流的分布函数 ) ,() ,() ,(txutxutxu )2( 1e2)( w)2(swswcvxltuvxtuvxltLZ ) ,() ,() ,(txitxitxi )2( 1e2)( w)2(cswcswcvxltZuvxtZuvxltLZ )2(wwvltvl 终端处的电压、电流波形终端处的电压、电流波形例例3 3图示两波阻抗不同的无损耗线在第一线的终端相联接。第一线的图示两波阻抗不同的无损耗线在

10、第一线的终端相联接。第一线的长度为长度为l1，波阻抗为，波阻抗为Zc1，行波在第一线上传播的波速为，行波在第一线上传播的波速为vw；第二；第二线的波阻抗为线的波阻抗为Zc2。t = 0时第一线始端与内阻为时第一线始端与内阻为Rs、激励电压为、激励电压为us(t)的电源接通。试确定两线联接处的反射波电压、电流和折射的电源接通。试确定两线联接处的反射波电压、电流和折射波电压、电流。波电压、电流。解：解：当第一传输线始端只有发出波当第一传输线始端只有发出波时，传输线对于始端电源来说，时，传输线对于始端电源来说，相当于一个阻值为相当于一个阻值为Zc1的集中参的集中参数电阻负载，据此可绘出计算数电阻负载

11、，据此可绘出计算始端发出波电压、电流的集中始端发出波电压、电流的集中参数等效电路。参数等效电路。 第一线始端第一线始端的发出波电压为的发出波电压为 )( )() , 0()(s1cs1c1ttuZRZtutu 第一传输线上任意一处的入射电压波的表达式为第一传输线上任意一处的入射电压波的表达式为 )( )() ,(wws1cs1cvxtvxtuZRZtxu 两线联接处的入射波电压为两线联接处的入射波电压为 )( )() ,()(w1w1s1cs1c12vltvltuZRZtlutu 两线联接处的电压、电流为两线联接处的电压、电流为 )(2)(22c1c2c2tuZZZtu )( )(2w1w1s1cs1c2c1c2cvltvltuZRZZZZ 作出无损耗线终端的集中参作出无损耗线终端的集中参数等效电路数等效电路 2c22)()(Ztuti )( )(12w1w1s1csc12c1cvltvltuZRZZZ 该电压、电流即是由第一传输线透入第二传输线的该电压、电流即是由第一传输线透入第