数学思维与智慧开发 生活中处处有数学PPT课件

1、第一节 生活中的数和形 数量和图形不足以表达数学的丰富内涵，但数量和图形是数学的重要部分，是生活中大量存在的元素。第1页/共29页生活中的图形和几何学 人类认识世界从感觉开始，而视觉形象是感觉的重要部分。 人类对形状的认识从对物体轮廓的描述开始。 画图是人类对图形的记忆和想象，它便于对物体进行计算和研究，是一种抽象能力。 严格意义上的几何学从欧几里德的几何原本开始。第2页/共29页几何概念来自生活，具有抽象化和理想化的特点。几何使我们更深刻地了解世界。几何使我们更深刻地了解世界。生活中经常可见变化的图形。生活中经常可见变化的图形。世界变化无穷，但数学却可以研究其变化规世界变化无穷，但数学却可以

2、研究其变化规律，并在生活中应用它。律，并在生活中应用它。第3页/共29页人的数量观念 数学对人的启蒙从数开始，再延伸到量。 测定及用数字表达量度的能力，使人能用数值观念去思考事物，理解重量、空间、时间等概念。 数量的观念是数学中很多研究内容的基础，并形成了专门研究数的数学分支数论。第4页/共29页生活中的计算 生活中所有现实的东西都是有形状和可用数量来计算的。 现代社会中，计算是一个公民应具有的最基本的素养。 实用的数学可以不通过学校学习，可以在民间文化中传承，但较为粗糙，不够专业。数学专业的学校学习是十分重要的。第5页/共29页生活中的数据和处理技术 数学符号是文字化的图形，几何图形是图像化

3、的数字。 解析几何使得对几何图形的研究与对数量的研究可以相互转化。 现代技术使得世界数字化，从而开始了用计算机进行数据处理的信息时代。 不同的数学方法就是不同的数据处理方法，应用于不同的实际需要。第6页/共29页第二节 厨房里的数学 原料的数量，用料的比例，用时的长度，都与数学有关。 食材的味道、颜色、形状、大小，合适地搭配，也牵涉到数学。 更多地，厨房里的问题在数学家的眼里也可以成为数学中的命题或方法。第7页/共29页第三节 洗衣服的数学问题 问题：洗衣物时，假如手拧总会残留1斤的水，那么用20斤的水洗这些衣物，是洗一次干净，还是分两次洗更干净？ 方法一：用20斤的水一次洗这些衣物，残留污物

4、是原来的1/20。 方法二：先用5斤的水，后用15斤水两次洗这些衣物，第一次残留污物是原来的1/5；第8页/共29页 第二次洗涤时，加上第一次残留的水，水量共为16斤，第二次拧干后，残留污物是本次的1/16，从而最后残留原来污物的1/51/16=1/90。 方法三：各用10斤的水两次洗这些衣物，第一次残留污物是原来的1/10； 方法二比方法一干净。 第二次洗涤时，加上第一次残留的水，水量共为11斤，第二次拧干后，残留污物是本次的1/11，从而最后残留原来污物的1/101/11=1/110。第9页/共29页 方法三比方法一和方法二都干净。 那么，是否两次漂洗总比一次漂洗更干净？如何分配两次的水量

5、，使得衣物最干净？ 方法四：设第一次水量为x，则第二次水量为20 x， 于是，第一次洗涤后的残余污物为1/x，第二次洗涤后的残余污物为本次的1/(20 x+1)，从而残留原来污物的1/x(19x)，第10页/共29页 这时，问题成为求函数f(x)=x(19x)在0 x20时的最大值了。 由于f(x)=x(19x)=21(x10)2 可见，当x=10时，f(x)取得最大值。 亦即，当两次水量均等时，衣物洗得最干净。 实际洗衣服时，问题远比上面要复杂得多，但这正是应用于洗衣机设计中需要解决的重要问题。第11页/共29页第四节 住房装修中的数学 装修中要考虑的问题： 1.根据审美标准及个人喜好进行整

6、体设计； 2.研究每一个局部的形状、长度、面积、体积，确定材料的种类和用量； 3.根据材料价格和经济实力选择材料； 4.考虑装修的具体步骤。第12页/共29页美观与点、线、面 设计中首先要考虑面的处理； 小点缀发挥大功效； 线是区域的划分； 点、线、面的色彩、形状和位置搭配和谐，空间布置才能令人满意，实现美感。第13页/共29页装修涉及的数学 画图是装修设计、施工、检查的重要技能； 测量、收集、表示数据是关键的方法； 计算是追求最小成本和最大效益的必要途径。第14页/共29页从装修看数学与生活的关系 数学在生活中的六个价值：1、经济价值：选择最合理的开支，得到最大的效益；2、实用价值：细节的安

7、排需要数学；3、美的价值：美的实现要靠数学的方法；4、认识的价值：数学使人对事物的认识更细微精确；5、决策价值：数学引导人正确地实现目标；6、效率价值：数学能力有助于多快好省地实现目标。第15页/共29页第五节 体育运动中的数学 运用数学的方法可以有效地提高运动成绩。第16页/共29页打台球 击球者必须计算出球杆的合适角度及击中彩球的运动路径，使彩球顺利入袋。 击球者必须计算出母球的合适击点和合适力度，使母球停留在下一次击球的最佳位置。 台球的计分规则充满着数学；第17页/共29页打足球 球体的特征蕴含奇妙的数学； 球赛的规则中充满着数字； 踢球的方法中充满着数学。第18页/共29页运动的数学

8、特征 不同的运动区别于不同的场地、器材、规则，它们的差异必须而且能够用数学的方式表述。 运动的粉丝们对与运动明星相关的数据感兴趣。 运动员的目标和运动的成绩都以数据来说明。第19页/共29页追求最佳 运动员向目标挑战而取得最佳效果，需要最佳地运用自己的能力，数学的研究可以给人以启示。 用现代数学方法研究体育运动，在体育训练中发挥着越来越明显的作用，所用到的数学方法也越来越深入和广泛。第20页/共29页第六节 人人都有一个小算盘 人脑子里都有个小算盘，它具有学习能力，它所面对的问题，是计算和安排的问题，都是生活中的数学问题。第21页/共29页生活的数学 生活中有一种没有课本的数学，并因为需要而不

9、断丰富和发展，这就是生活的应用数学。 数学是生活中的思维的专业化和自然延伸，人所具有的这种思维能力，在生活中发挥良性的作用，就有益于他的生活，在学习中发挥作用就会提高他的数学成绩。这种能力在运用中得到锻炼和提高。第22页/共29页用数学武装自己的小算盘 数学知识应用于生活，就提高了自己的数学思维能力，因此，数学学习应该多和实际生活结合起来。 生活中的问题，一般都可以在数学里找到相应的模型。尝试解答数学在生活中的应用题，是锻炼数学思维的好方法。第23页/共29页实际应用与数学的对应 总结过去，展望未来统计学、概率论。 图形设计几何学。 理财代数学。 规划运筹学。 程序设计离散数学。 经济管理微积分。第24页/共29页 人们更多时候依靠直觉。但直觉是在经验的基础上建立的快速的决策思维。 数学并非时时处处可用，但有了数学思维习惯后，思考问题、处理问题、解决问题常常会能力更强，结果会更为完美。第25页/共29页第七节 计划制定的思考逻辑 人们常会计划未来，但很少考虑计划的过程。 制定计划使用什么思维，如何善于计划？如何制定合理的计划？第26页/共29页生活中的计划和运筹 合理的计划，不但为行动指明方向，更能使行动达到高效益、低成本。 计划是管理人生和事业的必要武器。 计划有大小之分，但从小事做起，包括对细节的思考，加强学习锻炼，养成习惯和提高能力，则在做重要计划的时侯，决策能力