2020-2021学年苏教版数学六年级上册第一单元《长方体和正方体》单元测试卷 (4)

1、内装订线学校:_姓名：_班级：_考号：_外装订线绝密·启用前2020-2021学年苏教版数学六年级上册第一单元长方体和正方体单元测试卷题号一二三四五总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、填空题1.5千克80克_千克 3.2升_升_毫升2升50毫升_升 3.02立方米_立方分米2.有一个正方体，棱长3厘米。若将每条棱长扩大到2倍，这个正方体的体积应是_，表面积应是_。3.将144升水倒入一个长8分米、宽6分米、高5分米的长方体水箱，水面高_分米，水面距离水箱顶还有_分米。4.一个长方体的长、宽、高分别是7厘米、6厘米和5厘

2、米，它的棱长总和是_ 厘米。 做这样一个无盖的长方体盒子，需要_平方厘米材料。5.一个长方体玻璃鱼缸长80厘米，宽40厘米，水深15厘米，把一块钢板放入水中后，水面上升3厘米，这块钢板的体积是_立方分米。6.一个长方体柜式空调，长4分米，宽3.5分米，高18分米。放在室内客厅，占地面积是_平方分米，占空间_立方分米。7.一个正方体的棱长总和是108分米，这个正方体的表面积是_平方分米，体积是_立方分米。8.用12个棱长是1厘米的正方体，摆成不同的长方体，表面积最小是_平方厘米，体积是_立方厘米。9.小明有9根a厘米长的小棒，6根b厘米长的小棒和2根c厘米长的小棒（a、b、c均不为0），撘成一个

3、长方体框架，长方体框架的棱长和是_厘米。（接头部分不算）10.一个长方体的长宽高分别是6、5、4厘米，两个这样的长方体拼成一个大长方体，大长方体的表面积最大是_平方厘米，最小是_平方厘米。11.一个棱长是4厘米的正方体木块，表面涂满了红色。把它切成棱长是1厘米的小正方体，在这些小正方体中，三个面涂有颜色有_个，两个面涂有颜色的有_个，一个面涂有颜色的有_个。评卷人得分二、选择题12.小强用同样大小的小正方体摆了一个长方体，从正面和上面看，看到的图形分别是如下图所示，小强摆这个长方体一共用了（ ）个小正方体。A12B18C2413.把正方体的表面展开，可能得到的展开图是（ ）。ABCD14.把一

4、个棱长为4厘米的正方体表面涂上红色，再将其分割成棱长为1厘米的小正方体。在这些小正方体中，一共有（ ）个是两面涂色的。A8B16C24D3215.用铁丝焊接一个长8厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体框架，至少需要铁丝（ ）厘米。A160B68C34D1716.用6个同样大小的正方体拼成一个立体图形，从上面、正面和左面看到的形状完全一样，这个立体图形是（ ）。ABCD评卷人得分三、判断题17.用棱长为1厘米的小正方体拼成一个大正方体至少用8块。_18.两个体积相等的正方体，它们的棱长一定相等_19.一个长方体切成两个完全一样的小长方体，体积不变，表面积不变。_20.一个正方体的棱长是a，它的体积是

5、3a。_21.长方体的体积都比正方体的体积大。_评卷人得分四、解答题22.一个棱长为1分米的正方体，从中间挖去一个长方体，长方体长5厘米，宽4厘米，高3厘米，剩下物体的表面积是多少？23.如图是礼品店的一种庆典蜡烛示意图，棱长6厘米。（1）这种蜡烛的体积是多少立方厘米？（2）若要给这个蜡烛做一个硬纸板材料的正方体包装盒，需要多少平方厘米的硬纸板？（黏贴处忽略不计）24.吴晓明即将过四周岁生日，妈妈给他定制了一个四层的蛋糕，最底层的直径是20厘米，每层厚度相同，都是5厘米，相邻两层间的直径相差4厘米。（1）如果在蛋糕的表面（不含底面）涂上一层奶油，奶油的面积是多少平方厘米？（2）如果给这个蛋糕做

6、一个正方体包装盒，四周用透明的胶片，至少需要多少平方厘米的胶片？（3）如果用绸带如图所示这样捆扎，接头处15厘米，至少需要绸带多少厘米？25.学校操场的跳远场地是一个长方形的沙坑，长6米、宽1.8米，结合下图计算，共需黄沙多少吨？26.现有一个长方体，如果高增加2cm就变成一个正方体，这时表面积增加了56平方厘米。原来长方体的体积是多少？27.将2升水倒入图中的两个长方体水槽中，使它们水面高度相等，这个高度是多少？（单位：厘米，图中数据为水槽内尺寸）评卷人得分五、计算题28.计算下列长方体的表面积和体积。参考答案1.     5.08 

7、0;   3     200     2.05     3020【解析】高级单位变低级单位，乘单位之间的进率；低级单位变高级单位，除以单位之间的进率。1千克1000克，1升1000毫升，1立方米1000立方分米。据此解答。80÷10000.08，5千克80克5.08千克； 0.2×1000200，3.2升3升200毫升；50÷10000.05，2升50毫升2.05升； 3.02×10003020，3.02立方米302

8、0立方分米。2.     216立方厘米     216平方厘米【解析】首先求出扩大后棱长是多少厘米，再根据正方体的表面积公式、体积公式，把数据分别代入公式。3×26（厘米），6×6×6216（立方厘米）；6×6×6216（平方厘米）；答：这个正方体的体积应是216立方厘米，表面积是216平方厘米。3.     3     2【解析】144升是水的体积，把水倒入长方体水箱，水的形状就是长

9、8分米、宽6分米的长方体，根据长方体的体积长×宽×高，即可求出水面的高度；用水箱的高减去水面的高度，即求出水面距水箱顶的高度。水面高度：144÷8÷618÷63（分米）水面距水箱顶的高度：532（分米）4.     72     172【解析】根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等。长方体的棱长总和（长宽高）×4，由于盒子无盖，所以只求5个面的面积，根据长方

10、体的表面积公式解答。（765）×4，18×4，72（厘米）；7×6（7×56×5）×2，42（3530）×2，4265×2，42130，172（平方厘米）；答：它的棱长总和是72厘米，需要172平方厘米的材料。故答案为72，172.5.9.6【解析】上升的水的体积即是钢板的体积，水的形状是长80厘米，宽40厘米，高3厘米的长方体。长方体的体积等于长×宽×高，据此求出钢板的体积。最后把单位换算成立方分米。80×40×39600（立方厘米）9.6立方分米6.  

11、;   14     252【解析】占地面积即是长方体的底面积，根据长方形的面积长×宽即可解答；长方体的体积长×宽×高，据此求出体积。占地面积：4×3.514（平方分米）体积：4×3.5×18252（立方分米）7.     486     729【解析】根据正方体的特征，它的12条棱长度都相等，即可求出它的棱长，再分别利用正方体的表面积、体积公式解答即可。108÷129（分米）；9

12、15;9×6486（平方分米）；9×9×9729（立方分米）。8.     32     12【解析】1212×1×16×2×14×3×13×2×2，通过分析计算可知，摆成的长方体长、宽、高分别为3厘米、2厘米、2厘米时，表面积最小。根据长方体的表面积（长×宽长×高宽×高）×2求出表面积。12个棱长是1厘米的正方体，无论怎样拼搭，体积都是12立方厘米。表面积：（3&#

13、215;23×22×2）×2（664）×216×232（平方厘米）体积：12立方厘米9.8a4b【解析】根据长方体的特征，长方体的12条棱包括长、宽、高3组，每组4条。c厘米长的小棒只有两根，不够用，所以只能选8根a厘米长的小棒作为长方体的长和宽，4根b厘米长的小棒作为高。根据长方体棱长的特征，选择8根a厘米长的小棒和4根b厘米长的小棒搭成长方体框架，棱长和是8a4b。10.     256     236【解析】把长方体两个最小的面拼在一起，拼成的大长方体表面积最

14、大；把两个最大的面拼在一起，拼成的大长方体表面积最小。根据长方体的表面积（长×宽宽×高长×高）×2分别求出长方体的最大和最小表面积。（1）把5×4的长方形面拼在一起，表面积最大：（6×56×4）×25×454×22010820128（平方厘米）128×2256（平方厘米）（2）把6×5的长方形面拼在一起，表面积最小：（6×45×4）×26×544×2308830118（平方厘米）118×2236（平方厘米）11.&#

15、160;    8     24     24【解析】三个面涂色的小正方体位于大正方体的顶点处，两面涂色的位于大正方体的每条棱上（除去两个顶点）中间的位置，每个面上（除去棱上）中间的几块是1面涂色的，据此解答。正方体8个顶点处的小正方体是3面涂色的，所以三个面涂有颜色的小正方体有8个；每条棱上除去顶点处的还有2块，所以两面涂色的小正方体有2×1224个；每个面上除去棱上的中间有4块，则一个面涂有颜色的有4×624个。12.B【解析】观察图形可知，这个长方体有两层，每

16、层9个小正方体，两层共9×218个。根据观察到的图形判断，小强摆这个长方体一共用了18个小正方体。故答案为：B13.A【解析】由题可知：、和是正方体的3个相邻面。展开图中，如果两个图案的位置是“一线三格”或者“Z”字型，便是相对面，可排除。A选项：、和是正方体的3个相邻面，可能得到；B选项：和是相对面，不可能得到；C选项：和是是相对面，不可能得到；D选项：和是是相对面，不可能得到；故选：A。14.C【解析】通过观察发现，两面涂色的小正方体在每条棱的位置，即可求出12条棱上共有多少个两面涂色的小正方体。将一个大正方体表面涂上颜色，再将其分割成多个小正方体，通过观察，发现每条棱长上有2个

17、两面涂色的小正方体，那么12条棱上共有：12×224。故答案为C。15.B【解析】用铁丝焊接成一个长方体，铁丝的长度就是长方体的12条棱长和，长方体的棱长和是：（长宽高）×4，据此解答。长方体的棱长和：（854）×468（厘米）故答案为：B。16.C【解析】分别从上面、正面和左面观察各选项的图形，然后找出从上面、正面和左面看到的形状完全一样的图形。用6个同样大小的正方体拼成一个立体图形，从上面、正面和左面看到的形状完全一样，这个立体图形是。故答案为：C。17.【解析】用多个小正方体拼大正方体，棱长为1厘米时，1个；棱长为2厘米时，要用2×2×2

18、8个。用棱长为1厘米的小正方体拼成一个大正方体,棱长是2厘米时，需要8块；棱长是3厘米时，需要27块，所以至少需要8块。故原题说法正确。18.正确 【解析】正方体体积=棱长×棱长×棱长，所以两个体积相等的正方体，它们的棱长一定相等19.×【解析】一个长方体切成两个小长方体，体积等于两个小长方体的体积和，体积没有变化，表面积变了。一个长方体切成两个完全一样的小长方体，体积等于小长方体的2倍，体积不变；表面积变了，比原来多了2个横切面，变大了。所以此说法错误。20.×【解析】正方体的体积棱长×棱长×棱长，以此解答。正方体的体积a×

19、;a×aa3。故答案为：×21.×【解析】根据长方体的体积长×宽×高，正方体的体积棱长×棱长×棱长，举例说明。设长方体的长5厘米，宽4厘米，高3厘米，则体积5×4×360（立方厘米）；正方体的棱长5厘米，则体积5×5×5125（立方厘米）。长方体的体积比正方体的体积小。故答案为：×22.654平方厘米【解析】在一个大正方体里，挖去一个长方体，表面积增加了，是原来的正方体表面积再加上小长方体的前后左右4个面。1分米10厘米，大正方体的表面积是：10×10×6

20、600（平方厘米）长方体的表面积：5×3×22×4×354(平方厘米)剩下物体的表面积:60054654(平方厘米)答：剩下物体的表面积是654平方厘米。23.（1）216立方厘米（2）216平方厘米【解析】如图，蜡烛的形状是正方体。（1）根据正方体的体积棱长×棱长×棱长，即可解答。（2）根据正方体的表面积棱长×棱长×6即可解答。（1）6×6×6216（立方厘米）答：这种蜡烛的体积是216立方厘米。（2）6×6×6216（平方厘米）答：需要216平方厘米的硬纸板。24.（1）

21、1193.2平方厘米（2）2400平方厘米（3）175厘米【解析】（1）通过审题可知，涂奶油的面积包括最底层蛋糕上面的面积和4层的侧面积，根据圆的面积r2，侧面积dh，即可解答。（2）胶片的面积就是正方体的表面积，这个正方体的棱长最少是20厘米，根据正方体的表面积棱长×棱长×6即可解答。（3）如图所示，绸带的长度包括正方体包装盒的8个棱长和接头处的长度，据此解答。（1）直径：20416（厘米）16412（厘米）1248（厘米）底面积：3.14×(20÷2)23.14×100314（平方厘米）4个侧面积：3.14×20×53.14×16×53.14×12×53.14×8×5314251.2188.4125.6879.2（平方厘米）314879.21193.2（平方厘米）答：奶油的面积是1193.2平方厘米。（2）20×20×62400（平方厘米）答：至少需要2400平方厘米的胶片。（3）20×81516015