体育单招数学模拟考试题一和答案解析

1、2018年体育单招考试数学试题(1)、选择题：本大题共10小题，每小题6分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、设集合A1,2,3,B2,3,4,则AB()A1,2,3,4R1,2,3C、2,3,4D1,42、下列计算正确的是()2A、log26log23log23B>log26log231C、log393D>10g34210g343、求过点(3,2)与已知直线xy20垂直的直线L2=()A:2x-y-3=0B:x+y-1=0C:x-y-1=0D:x+2y+4=0,rr214.设向量a(1,cos)与b(1,2cos)垂直，则cos2等于()A.B,-

2、C.0D.-15、不等式王1的解集为()x3Ax<-3或x>4B、x|x<-3或x>4C、x|-3<x<4D>x|-3<x<-26、满足函数ysinx和ycosx都是增函数的区间是(A. 2k ,2k-, k Z2C. 2k,2k-, k Z2、一一，2 一7.设函数 f (x) ln x ,则()x.1 一，一一，一A. x 2为f (x)的极大值点B. 2k-,2k , k Z2D. 2k-,2k k Z21B. x 一为f (x)的极小值点 2C. x=2为f (x)的极大值点D.x=2为f (x)的极小值点8.已知锐角AABC的内角

3、A、BC的对边分别为a,b,c,23cos2Acos2A0,a7,c6,则b()(A)10(B)9(C)8(D)59、已知an为等差数列，且a72a41,a30,则公差d=()11A、一2R-O-D>22210、3名医生和6名护士被分配到3所学校为学生体检，每校分配1名医生和2名护士，不同的分配方法共有（？?）种A、90?R180?G270?.D、540二、填空题：本大题共6小题，每小题6分，共36分。11 .已知4a2,lgxatJx=.12 、火2展开式的第5项为常数，则n。x13 .圆锥的轴截面是等腰直角三角形，侧面积是1672,则圆锥的体积是14 .半径为R的半圆卷成一个圆锥，则

4、它的体积为.15 .在ABC,若a7,b3,c8,则其面积等于.1c16 .抛物线y-x29的开口，对称轴是，顶点坐标是。4三、解答题：本大题共3小题，共54分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17 .（本小题满分18分）在一块耕地上种植一种作物，每季种植成本为1000元，此作物的市场价格和这块地上的产量具有随机性，且互不影响，其具体情况如下表：（1）设X表示在这块地上种植1季此作物的利润，求X的分布列；（2）若在这块地上连续3季种植此作物，求这3季中至少有2季的利润不少于2000元的概率.2218、已知圆的圆心为双曲线上1的右焦点，并且此圆过原点412求：（1）求该圆的方程（2）求直

5、线yV3x被截得的弦长19.如图，在ABC中，/ABC毛0°,/BAC90°,AD是BC上的高，沿AD把4AB所起，使uuirHJLT/BDC90°.（1）证明：平面ADBL平面BDC（2）设E为BC的中点，求AE与DB夹角的余弦值2018年体育单招数学模拟试题（2）一、选择题1,下列各函数中，与yx表示同一函数的是（）2(A)y(B)yVX2(C)y(Jx)2(D)yvx3x2,抛物线y1x2的焦点坐标是()4(A)0,1(B)0,1(C)1,0(D)1,0log 2 2x 1 a的解集为B ,3,设函数yV16x2的定义域为A,关于X的不等式且ABA,则a的取

6、值范围是（）(A),3(B)0,3(C) 5,(D) 5,4,已知sinx吱,x是第二象限角，则tanx ()13(A) 3(B)-5(C)12125,等比数列an中， a a2 a3 30 , ada5 a6125(D)12120 ,贝U a7 a8 a9()(A)240(B)240(C)480(D)4806 ,tan330()(A)耳(B)虫(C)杂(D)色x22337 度椭叼J啜ABF1f摘长堤步直线3椭圆于A、B两点，F2是椭圆另一焦(A).12(B).24(C).22(D).108,函数ysin2x-图像的一个对称中心是（）6(A)(-,0)(B)(-,o)(C)(-,o)(D)(-

7、,0)二，填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）9 .函数yln2x1的定义域是.10 .把函数ysin2x的图象向左平移个单位，得到的函数解析式为611 .某公司生产A、B、C三种不同型号的轿车，产量之比依次为2:3:4,为了检验该公司的产品质量，用分层抽样的方法抽取一个容量为n的样本，样本中A种型号的轿车比B种型号的轿车少8辆，那么n.12 .已知函数ya1x（a0且a1）的图象恒过点A.若aA在直线0mn0上，则12的最小值为.mn三，解答题13 .12名篮球运动员在某次篮球比赛中的得分记录如下运动员编号得分(1)完成如下的频率分布表：(2)从得分在区间14.已知函数15如图2

8、,在三棱锥P得分区间频数频率3合计取2人，求这2人得分之和大f (x)ABC 中，AB 5, BC 4, AC(1 )求其最小正周期;(2)当0 x 丁寸,求(3 )试求不等式10,20内的运动员中随机抽于25的概率.2sin 2 x sin xcosx.其最值及相应的x值。f(x) 1的解集3,点D是线段PB的中点,平面PAC平面ABC.(1)在线段AB上是否存在点E,使得DE/平面PAC?若存在，指出点E的位置,并加以证明；若不存在，请说明理由；(2)求证：PA BC.体育单招数学模拟试题(一)参考答共70分。)题号12345678答案DACDCDBA,选择题(本大题共1 4个小题，每小题

9、5分,二，填空题(本大题共5个小题，每小题4分，共20分。)19.二10.ysin2x11.7212.3222,3三，解答题（共五个大题，共40分）13本小题主要考查统计与概率等基础知识，考查数据处理能力.满分10分.有：A2,A3 , A2, A4得分区间频数频率合计（1）解:频率分布表:3分解:得分在区间A2 , A3 , A4 , A8 , A11 .从果A2,A8 , A2,A1,2A10,20内的运动员的编号为中随机抽取2人，所有可能的抽取结A3,A8 , A,%A4,A8,A4,A11,A,A1,共10种.6分“从得分在区间10,20内的运动员中随机抽取2人，这2人得分之和大于25”（记为事件B）的所有可能结果有：A2,A4,A2,A11,A3,A4,AA,A,A11,儿,人,A4,%,A,A1,共8种.8分所以PB0.8.10答:从得分在区间10,20内的运动员中随机抽取2人,这2人得分之和大于25的概率为0.8.10分123一一一_14 .(1T=;(2ymax12,x-;ymin。，x0;(3k7，kl,kZ2815 .本小题主要考查直线与平面的位置关系的基础知识，考查空间想象能力、推理论证能力和运算求解能力.满分10分.(1)解：在线段AB上存在点E,使得DE平面PAC,点E是线段AB的中点.分下面证明DE平面PAC：取线段AB的中点E,连接DE,2