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文档简介

1、高考电磁感应计算学生版-k-kX XX XXX X X X14 d f1. (18分)如图所示,两根相同的劲度系数为k的金属轻弹簧用两根等长的绝缘线悬挂在水平天花板上,弹簧上端通过导线与阻值为R的电阻相连,弹簧下端连接 一质量为叫 长度为L,电阻为r的金属棒,金属棒始终处于宽度为d垂直纸面向 里的磁感应强度为B的匀强磁场中。开始时弹簧处于原长,金属棒从静止释放,水 平下降h高时达到最大速度。已知弹簧始终在弹性限度内,且弹性势能与弹簧形变 量X的关系为Ep =丄仗2p 2,不计空气阻力及其它电阻。求:(1)此时金属棒的速度多大?(2)这一过程中,R所产生焦耳热QR多少?2. (17分)如图15

2、(a)所示,一端封闭的两条平行光滑导轨相距L,距左端L处的中间一段被弯成半径为H的1/4圆弧,导轨左右两段处于高度相差H的水 平面上。圆弧导轨所在区域无磁场,右段区域存在磁场B0,左段区域存在均匀分 布但随时间线性变化的磁场B (t),如图13 (b)所示,两磁场方向均竖直向上。 在圆弧顶端,放置一质量为m的金属棒ab,与导轨左段形成闭合回路,从金属棒 下滑开始计时,经过时间tO滑到圆弧顶端。设金属棒在回路中的电阻为R,导轨 电阻不计,重力加速度为g。问金属棒在圆弧内滑动时,回路中感应电流的大小和方向是否发生改变?为什么?求0到时间to内,回路中感应电流产生的焦耳热量。探讨在金属棒滑到圆弧底端

3、进入匀强磁场B0的一瞬间,回路中感应电流的 大小和方向。3、(16分)t = 0时,磁场在xOy平面内的分布如图所示。其磁感应强度的 大小均为B0,方向垂直于xOy平面,相邻磁场区域的磁场方向相反。每个同向磁 场区域的宽度均为10o整个磁场以速度v沿x轴正方向匀速运动。若在磁场所在区间,xOy平面内放置一III n匝线圈串联而成的矩形导线框 abed,线框的be边平行于x轴.bc = lB、ab=L,总电阻为R,线框始终保持静 止。求:线框中产生的总电动势大小和导线中的电流大小;线框所受安培力的大小和方向。该运动的磁场可视为沿X轴传播的波,设垂直于纸面向外的磁场方向为正,画出 t = 0时磁感

4、应强度的波形图,并求波长X和频率f。4、(12分)如图所示,AB和CD是足够长的平行光滑导轨,其间距为1,导 轨平面与水平面的夹角为0。整个装置处在磁感应强度为B、方向垂直于导轨平面 且向上的匀强磁场中。AC端连有阻值为R的电阻。若将一质量为M、垂直于导轨的 金属棒EF在距BD端s处山静止释放,则棒滑至底端前会有加速和匀速两个运动阶 段。现用大小为F、方向沿斜面向上的恒力把金属棒EF从BD位置山静止推至距BD 端s处,此时撤去该力,金属棒EF最后乂回到BD端。求:(1)金属棒下滑过程中的最大速度。(2)金属棒棒自BD端出发乂回到BD端的整个过程中,有多少电能转化成了 内能(金属棒及导轨的电阻不

5、计)?D二37。角,宽L =0. 4m,上、下两端各有一个电阻R0二2Q,框架的其他部分电阻不 计,框架足够长,垂直于金属框平面的方向有一向上的匀强磁场,磁感应强度B二l0T. ab为金属杆,与框架良好接触,其质量m=0. lKg,杆电阻r=1.0Q,杆与框架的动摩擦因数u=0.5.杆由静止开始下滑,在速度达到最大的过程中,上端 电阻 R0 产生的热量 Q0二0. 5J.(sin37 =0.6, cos37 =0.8)求:(1)流过R0的最大电流;(2)从开始到速度最大的过程中ab杆沿斜面下滑的距离;:XX Xd :a2L : XX X:L*B:XXX上;b:XX X(3)在时间Is内通过杆a

6、b横截面积的最大电量甲6. 一有界匀强磁场区域如图屮所示,质量为叭 电阻为R的长方形矩形线圈abed 边长分别为L和2L,线圈一半在磁场内,一半在磁场外,磁感强度为BO。t二0时 刻磁场开始均匀减小,线圈中产生感应电流,在磁场力作用下运动,v-t图象如图 乙,图中斜向虚线为过0点速度图线的切线,数据山图中给出,不考虑重力影响。求:(1)磁场磁感强度的变化率。t3时刻回路电功率。7. (14分)如图所示,竖直向上的匀强磁场在初始时刻的磁感应强度B0二0.5T,并且以MiA/二lT/s在增加,水平导轨的电阻和摩擦阻力均不计,导轨宽为0. 5m,左端所接电阻 R二0.4Q。在导轨上1二1.0m处的右

7、端搁一金属棒ab,其电阻R0二0.1Q,并用水平 细绳通过定滑轮吊着质量为M二2kg的重物,欲将重物吊起,问:(1)感应电流的方向(请将电流方向标在本题图上)以及感应电流的大小;(2)经过多长时间能吊起重物。:MN山静止开始向左运动,在5Os内从磁场中拉岀。测得金属线框中的电流随时间变 化的图象如下图所示。已知金属线框的总电阻R二4.0Q。已知在5. Os内力F做功1.92J,那么金属线框从磁场拉出的过程中,线框8. (14分)如图所示,边长L二2 应强度B二0. 80T的匀强磁场中,试判断金属线框被拉出的过程中,线框中的感应电流方向,并在图中标 岀。求t二2Os时金属线框的速度大小和水平外力

8、的大小。中产生的焦耳热是多少?9、(16分)如图所示,倾角为370的光滑绝缘的斜面上放着M=lkg的导轨abed, ab/cdo另有一质量m=lkg的金属棒EF平行be放在导轨上,EF下侧有绝缘的垂直于斜面的立柱F、S、Q挡住EF使之不下滑,以00为界,斜面左边有一垂直于 斜面向下的匀强磁场。右边有平行于斜面向下的匀强磁场,两磁场的磁感应强度均 为B=1T,导轨be段长L=lmo金属棒EF的电阻R二1.2Q,其余电阻不计,金属棒 与导轨间的动摩擦因数u二0.4,开始时导轨be边用细线系在立柱S上,导轨和斜 面足够长,当剪断细线后,试求:(1)求导轨abed运动的最大加速度;(2)求导轨abed

9、运动的最大速度;(3)若导轨从开始运动到最大速度的过程中,流过金属棒EF的电量q=5C,则在此过程中,系统损失的机械能是多少?(sin370二0.6)10 (20分)如图所示,在磁感应强度为B的水平方向的匀强磁场中竖直放置两平 行导轨,磁场方向与导轨所在平面垂直。导轨上端跨接一阻值为R的电阻(导轨电 阻不计)。两金属棒d和b的电阻均为R,质量分别为mu = 2x0kg和mh =1 x 10 J kg,它们与导轨相连,并可沿导轨无摩擦滑动。闭合开关S,先固定b,用一恒力F 向上拉,稳定后a以Vj = lOm/s的速度匀速运动,此时再释放b, b恰好保持静止,设导轨足够长,取g = 0m/s2。(

10、1)求拉力F的大小;(2)若将金属棒&固定,让金属棒b自山滑下(开关仍闭合),求b滑行的最大速度V2(3) 若断开开关,将金属棒3和b都固定,使磁感应强度从B随时间均匀增加,经0.1s后磁感应强度增到2B时,&棒受到的安培力正好等于&棒的重力,求 两金属棒间的距离h。11(14分)如图所示,在一个磁感应强度为B的匀强磁场中,有一弯成45角的 金属导轨,且导轨平面垂直磁场方向。导电棒MN以速度v从导轨的0点处开始无 摩擦地匀速滑动,速度v的方向与Ox方向平行,导电棒与导轨单位长度的电阻为(1) 写出t时刻感应电动势的表达式;(2) 感应电流的大小如何?(3) 写出在t时刻作用在导电棒MN上的外力

11、瞬时功率的表达式。12. (12分)磁流体发电是一种新型发电方式,图(&)和图(b)是其工作原理示意图。图)中的长方体是发电导管,其中空部分的长、高、宽分别为!、ci、h前后两个侧面是绝缘体,上下两个侧面是电阻可略的导体电极,这两个电极与负载 电阻相连。这个发电导管处于图(b)磁场线圈产生的匀强磁场中,磁感应强度为B,方 向如图所示,发电导管内有电阻率为P的高温、高速电离气体沿导管向右流动,并通过专用管道导出。运动的离气体受到 磁场的作用产生了电动势。发电导管内电离气体流速随磁场有无而不同。设发电导 管电离气体流速处处相同,且不存在磁场时电离气体流速为,电离气体所受摩擦阻力总与流速成正比,发电

12、导管两端的电离气体压强差AP维持恒定,求:(1) 不存在磁场时电离气体所受的摩擦阻力F多大;(2) 磁流体发电机的电动势E的大小;磁流体发电机发电导管的输入功率Po磁场线圈13. (18分)图中alblcldl和a2b2c2d2为在同一竖直平面内的金属导轨,处在磁 感强度B的匀强磁场中,磁场方向垂直导轨所在平面(纸面)向里。导轨的albl 段与&2b2段是竖直的,距离为11; cldl段与c2d2段也是竖直的,距离为12。 xlyl与x2y2为两根用不可伸长的绝缘轻线相连的金属细杆,质量分别为ml、m2, 它们都垂直于导轨并与导轨保持光滑接触。两杆与导轨构成的回路的总电阻为Ro F为作用与金属

13、杆xlyl上竖直向上的恒力。已知两杆运动到图示位置时,已匀速 向上运动,求此时作用于两杆的重力的功率的大小和回路电阻上的热功率。14. (18分)如图,直角三角形导线框abc固定在匀强磁场中,ab是一段长1、12o磁场的磁感强度为B,方向垂直于纸面向里。现有一段长度为2、电阻为R 2的均匀导体杆MN架在导线框上,开始时紧黑ac,然后沿ac方向以恒定速度v向b 端滑动,滑动中始终与&C平行并与导线框保持良好接触。当MN滑过的距离为3 时,导线ac中的电流是多大?方向如何?v/m-s*14/24 6 8 10 12842016(14分)水平面上两根足够长的金属导轨平行固定放置,问距为L, 一端通过

14、 导线与阻值为R的电阻连接;导轨上放一质量为m的金属杆(见右上图),金属杆 与导轨的电阻忽略不计;均匀磁场竖直向下用与导轨平行的恒定拉力F作用在金属杆上,杆最终将做匀速运动当改变拉力的大小时,相对应的匀速运动速度V也 会变化,V与F的关系如右下图。(取重力加速度g=10m/s2)(1) 金属杆在匀速运动之前做什么运动?(2) 若m=0. 5kg, L二0.5m, R二0. 5Q;磁感应强度B为多大?(3) III v-F图线的截距可求得什么物理量?其值为多少?16. (14分)如图所示,处于匀强磁扬申的誦根足够长、电阻不计的平行金属导轨 相距1叫 导轨平面与水平面成0二37。角,下端连接阻值为

15、尺的电阻.匀强磁场方 向与导轨平面垂直.质量为0. 2kg.电阻不计的金属棒放在两导轨上,棒与导轨垂直并保持良好接触,它们之间的动摩擦 因数为0. 25.(1) 求金属棒沿导轨山静止开始下滑时的加速度大小;(2) 当金属棒下滑速度达到稳定时,电阻尺消耗的功率为8在求该速度的大(3) 在上问中,若R=2Q,金属棒中的电流方向山a到b,求磁感应强度的大 小与方向.(g=10rn / s2, sin37 =0.6, cos37 =0. 8)x x x KL EX XJXx1A WhB1乜X XXxlx x x x17. (15分)如图所示,两条互相平行的光滑金属导轨位于水平面内,距离为1= 0.2米

16、,在导轨的一端接有阻值为R=0.5欧的电阻,在X20处有一与水平面垂 直的均匀磁场,磁感强度B = 0.5特斯拉。一质量为m=ol千克的金属直杆垂直放 置在导轨上,并以v0 = 2米/秒的初速度进入磁场,在安培力和一垂直于杆的水平 外力F的共同作用下作匀变速直线运动,加速度大小为a = 2米/秒2、方向与初速 度方向相反。设导轨和金属杆的电阻都可以忽略,且接触良好。求:(1)电流为零时金属杆所处的位置;(2)电流为最大值的一半时施加在金属杆上外力F的大小和方向;(3)保持其他条件不变,而初速度v0取不同值,求开始时F的方向与初速 度v0取值的关系。18. (13分)半径为a的圆形区域内有均匀磁场,磁感强度为B = 02T,磁场方向垂直纸面向里,半径为b的金属圆环与磁场同心地放置,磁场与环面垂直, 其中a = 0. 4m, b = 0.6m,金属环上分别接有灯LI、L2,两灯的电阻均为R0 = 2Q, 一金属棒MN与金属环接触良好,棒与环的电阻均忽略不计(1)若棒以v0 = 5m/s的速率在环上向右匀速滑动,求棒滑过圆环直径00 的瞬时(如图所示)MN中的电动势和流过灯L1的电流。(2)撤去中间的金属棒MN将右面的半圆环0L20以00为轴向上翻转90o,若此时磁场随时间均匀变化,其变化率为AB/At= (4 /Q) T/s,求L1的 功率19

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