电磁感应计算学生版

1、高考电磁感应计算学生版-k-kX XX XXX X X X14 d f1. (18分)如图所示，两根相同的劲度系数为k的金属轻弹簧用两根等长的绝缘线悬挂在水平天花板上，弹簧上端通过导线与阻值为R的电阻相连，弹簧下端连接 一质量为叫 长度为L,电阻为r的金属棒，金属棒始终处于宽度为d垂直纸面向 里的磁感应强度为B的匀强磁场中。开始时弹簧处于原长，金属棒从静止释放，水 平下降h高时达到最大速度。已知弹簧始终在弹性限度内，且弹性势能与弹簧形变 量X的关系为Ep =丄仗2p 2,不计空气阻力及其它电阻。求：(1)此时金属棒的速度多大?(2)这一过程中，R所产生焦耳热QR多少?2. (17分)如图15

2、(a)所示，一端封闭的两条平行光滑导轨相距L,距左端L处的中间一段被弯成半径为H的1/4圆弧，导轨左右两段处于高度相差H的水 平面上。圆弧导轨所在区域无磁场，右段区域存在磁场B0,左段区域存在均匀分 布但随时间线性变化的磁场B (t),如图13 (b)所示，两磁场方向均竖直向上。 在圆弧顶端，放置一质量为m的金属棒ab,与导轨左段形成闭合回路，从金属棒 下滑开始计时，经过时间tO滑到圆弧顶端。设金属棒在回路中的电阻为R,导轨 电阻不计，重力加速度为g。问金属棒在圆弧内滑动时，回路中感应电流的大小和方向是否发生改变?为什么？求0到时间to内，回路中感应电流产生的焦耳热量。探讨在金属棒滑到圆弧底端

3、进入匀强磁场B0的一瞬间，回路中感应电流的 大小和方向。3、（16分）t = 0时，磁场在xOy平面内的分布如图所示。其磁感应强度的 大小均为B0,方向垂直于xOy平面，相邻磁场区域的磁场方向相反。每个同向磁 场区域的宽度均为10o整个磁场以速度v沿x轴正方向匀速运动。若在磁场所在区间，xOy平面内放置一III n匝线圈串联而成的矩形导线框 abed,线框的be边平行于x轴.bc = lB、ab=L,总电阻为R,线框始终保持静 止。求：线框中产生的总电动势大小和导线中的电流大小;线框所受安培力的大小和方向。该运动的磁场可视为沿X轴传播的波，设垂直于纸面向外的磁场方向为正，画出 t = 0时磁感

4、应强度的波形图，并求波长X和频率f。4、（12分）如图所示，AB和CD是足够长的平行光滑导轨，其间距为1,导 轨平面与水平面的夹角为0。整个装置处在磁感应强度为B、方向垂直于导轨平面 且向上的匀强磁场中。AC端连有阻值为R的电阻。若将一质量为M、垂直于导轨的 金属棒EF在距BD端s处山静止释放，则棒滑至底端前会有加速和匀速两个运动阶 段。现用大小为F、方向沿斜面向上的恒力把金属棒EF从BD位置山静止推至距BD 端s处，此时撤去该力，金属棒EF最后乂回到BD端。求：（1）金属棒下滑过程中的最大速度。（2）金属棒棒自BD端出发乂回到BD端的整个过程中，有多少电能转化成了 内能（金属棒及导轨的电阻不

5、计）？D二37。角，宽L =0. 4m,上、下两端各有一个电阻R0二2Q,框架的其他部分电阻不 计，框架足够长，垂直于金属框平面的方向有一向上的匀强磁场，磁感应强度B二l0T. ab为金属杆，与框架良好接触，其质量m=0. lKg,杆电阻r=1.0Q,杆与框架的动摩擦因数u=0.5.杆由静止开始下滑，在速度达到最大的过程中，上端 电阻 R0 产生的热量 Q0二0. 5J.（sin37 =0.6, cos37 =0.8）求：（1）流过R0的最大电流;（2）从开始到速度最大的过程中ab杆沿斜面下滑的距离;:XX Xd :a2L : XX X:L*B:XXX上；b:XX X（3）在时间Is内通过杆a

6、b横截面积的最大电量甲6. 一有界匀强磁场区域如图屮所示，质量为叭 电阻为R的长方形矩形线圈abed 边长分别为L和2L,线圈一半在磁场内，一半在磁场外，磁感强度为BO。t二0时 刻磁场开始均匀减小，线圈中产生感应电流，在磁场力作用下运动，v-t图象如图 乙，图中斜向虚线为过0点速度图线的切线，数据山图中给出，不考虑重力影响。求：（1）磁场磁感强度的变化率。t3时刻回路电功率。7. （14分）如图所示，竖直向上的匀强磁场在初始时刻的磁感应强度B0二0.5T,并且以MiA/二lT/s在增加，水平导轨的电阻和摩擦阻力均不计，导轨宽为0. 5m,左端所接电阻 R二0.4Q。在导轨上1二1.0m处的右

7、端搁一金属棒ab,其电阻R0二0.1Q,并用水平 细绳通过定滑轮吊着质量为M二2kg的重物，欲将重物吊起，问：（1）感应电流的方向（请将电流方向标在本题图上）以及感应电流的大小;（2）经过多长时间能吊起重物。:MN山静止开始向左运动，在5Os内从磁场中拉岀。测得金属线框中的电流随时间变 化的图象如下图所示。已知金属线框的总电阻R二4.0Q。已知在5. Os内力F做功1.92J,那么金属线框从磁场拉出的过程中，线框8. （14分）如图所示,边长L二2 应强度B二0. 80T的匀强磁场中,试判断金属线框被拉出的过程中，线框中的感应电流方向，并在图中标 岀。求t二2Os时金属线框的速度大小和水平外力

8、的大小。中产生的焦耳热是多少?9、（16分）如图所示，倾角为370的光滑绝缘的斜面上放着M=lkg的导轨abed, ab/cdo另有一质量m=lkg的金属棒EF平行be放在导轨上，EF下侧有绝缘的垂直于斜面的立柱F、S、Q挡住EF使之不下滑，以00为界，斜面左边有一垂直于 斜面向下的匀强磁场。右边有平行于斜面向下的匀强磁场，两磁场的磁感应强度均 为B=1T,导轨be段长L=lmo金属棒EF的电阻R二1.2Q,其余电阻不计,金属棒 与导轨间的动摩擦因数u二0.4,开始时导轨be边用细线系在立柱S上，导轨和斜 面足够长，当剪断细线后，试求：（1）求导轨abed运动的最大加速度；（2）求导轨abed

9、运动的最大速度；（3）若导轨从开始运动到最大速度的过程中，流过金属棒EF的电量q=5C,则在此过程中，系统损失的机械能是多少？（sin370二0.6）10 （20分）如图所示，在磁感应强度为B的水平方向的匀强磁场中竖直放置两平 行导轨，磁场方向与导轨所在平面垂直。导轨上端跨接一阻值为R的电阻（导轨电 阻不计）。两金属棒d和b的电阻均为R,质量分别为mu = 2x0kg和mh =1 x 10 J kg,它们与导轨相连，并可沿导轨无摩擦滑动。闭合开关S,先固定b,用一恒力F 向上拉，稳定后a以Vj = lOm/s的速度匀速运动，此时再释放b, b恰好保持静止，设导轨足够长，取g = 0m/s2。（

10、1）求拉力F的大小；（2）若将金属棒&固定，让金属棒b自山滑下（开关仍闭合），求b滑行的最大速度V2(3) 若断开开关，将金属棒3和b都固定，使磁感应强度从B随时间均匀增加，经0.1s后磁感应强度增到2B时，&棒受到的安培力正好等于&棒的重力，求 两金属棒间的距离h。11(14分)如图所示，在一个磁感应强度为B的匀强磁场中，有一弯成45角的 金属导轨，且导轨平面垂直磁场方向。导电棒MN以速度v从导轨的0点处开始无 摩擦地匀速滑动，速度v的方向与Ox方向平行，导电棒与导轨单位长度的电阻为(1) 写出t时刻感应电动势的表达式;(2) 感应电流的大小如何?(3) 写出在t时刻作用在导电棒MN上的外力

11、瞬时功率的表达式。12. (12分)磁流体发电是一种新型发电方式，图(&)和图(b)是其工作原理示意图。图)中的长方体是发电导管，其中空部分的长、高、宽分别为!、ci、h前后两个侧面是绝缘体，上下两个侧面是电阻可略的导体电极，这两个电极与负载 电阻相连。这个发电导管处于图(b)磁场线圈产生的匀强磁场中，磁感应强度为B,方 向如图所示，发电导管内有电阻率为P的高温、高速电离气体沿导管向右流动，并通过专用管道导出。运动的离气体受到 磁场的作用产生了电动势。发电导管内电离气体流速随磁场有无而不同。设发电导 管电离气体流速处处相同，且不存在磁场时电离气体流速为,电离气体所受摩擦阻力总与流速成正比，发电

12、导管两端的电离气体压强差AP维持恒定，求：(1) 不存在磁场时电离气体所受的摩擦阻力F多大;(2) 磁流体发电机的电动势E的大小；磁流体发电机发电导管的输入功率Po磁场线圈13. （18分）图中alblcldl和a2b2c2d2为在同一竖直平面内的金属导轨，处在磁 感强度B的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨所在平面（纸面）向里。导轨的albl 段与&2b2段是竖直的，距离为11； cldl段与c2d2段也是竖直的，距离为12。 xlyl与x2y2为两根用不可伸长的绝缘轻线相连的金属细杆，质量分别为ml、m2, 它们都垂直于导轨并与导轨保持光滑接触。两杆与导轨构成的回路的总电阻为Ro F为作用与金属

13、杆xlyl上竖直向上的恒力。已知两杆运动到图示位置时，已匀速 向上运动，求此时作用于两杆的重力的功率的大小和回路电阻上的热功率。14. （18分）如图，直角三角形导线框abc固定在匀强磁场中，ab是一段长1、12o磁场的磁感强度为B,方向垂直于纸面向里。现有一段长度为2、电阻为R 2的均匀导体杆MN架在导线框上，开始时紧黑ac,然后沿ac方向以恒定速度v向b 端滑动，滑动中始终与&C平行并与导线框保持良好接触。当MN滑过的距离为3 时，导线ac中的电流是多大？方向如何？v/m-s*14/24 6 8 10 12842016（14分）水平面上两根足够长的金属导轨平行固定放置，问距为L, 一端通过

14、 导线与阻值为R的电阻连接；导轨上放一质量为m的金属杆（见右上图），金属杆 与导轨的电阻忽略不计；均匀磁场竖直向下用与导轨平行的恒定拉力F作用在金属杆上，杆最终将做匀速运动当改变拉力的大小时，相对应的匀速运动速度V也 会变化，V与F的关系如右下图。(取重力加速度g=10m/s2)(1) 金属杆在匀速运动之前做什么运动？(2) 若m=0. 5kg, L二0.5m, R二0. 5Q；磁感应强度B为多大？(3) III v-F图线的截距可求得什么物理量？其值为多少？16. (14分)如图所示，处于匀强磁扬申的誦根足够长、电阻不计的平行金属导轨 相距1叫 导轨平面与水平面成0二37。角，下端连接阻值为

15、尺的电阻.匀强磁场方 向与导轨平面垂直.质量为0. 2kg.电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦 因数为0. 25.(1) 求金属棒沿导轨山静止开始下滑时的加速度大小；(2) 当金属棒下滑速度达到稳定时，电阻尺消耗的功率为8在求该速度的大(3) 在上问中，若R=2Q,金属棒中的电流方向山a到b,求磁感应强度的大 小与方向.(g=10rn / s2, sin37 =0.6, cos37 =0. 8)x x x KL EX XJXx1A WhB1乜X XXxlx x x x17. （15分）如图所示，两条互相平行的光滑金属导轨位于水平面内，距离为1= 0.2米

16、，在导轨的一端接有阻值为R=0.5欧的电阻，在X20处有一与水平面垂 直的均匀磁场，磁感强度B = 0.5特斯拉。一质量为m=ol千克的金属直杆垂直放 置在导轨上，并以v0 = 2米/秒的初速度进入磁场，在安培力和一垂直于杆的水平 外力F的共同作用下作匀变速直线运动，加速度大小为a = 2米/秒2、方向与初速 度方向相反。设导轨和金属杆的电阻都可以忽略，且接触良好。求：（1）电流为零时金属杆所处的位置；（2）电流为最大值的一半时施加在金属杆上外力F的大小和方向；（3）保持其他条件不变，而初速度v0取不同值，求开始时F的方向与初速 度v0取值的关系。18. （13分）半径为a的圆形区域内有均匀磁场，磁感强度为B = 02T,磁场方向垂直纸面向里，半径为b的金属圆环与磁场同心地放置，磁场与环面垂直, 其中a = 0. 4m, b = 0.6m,金属环上分别接有灯LI、L2,两灯的电阻均为R0 = 2Q, 一金属棒MN与金属环接触良好，棒与环的电阻均忽略不计（1）若棒以v0 = 5m/s的速率在环上向右匀速滑动，求棒滑过圆环直径00 的瞬时（如图所示）MN中的电动势和流过灯L1的电流。（2）撤去中间的金属棒MN将右面的半圆环0L20以00为轴向上翻转90o,若此时磁场随时间均匀变化，其变化率为AB/At= （4 /Q） T/s,求L1的 功率19