第一章 力学绪论

1、授课教师信息授课教师信息田田 霞霞力学与材料学院工程力学系力学与材料学院工程力学系课程网站课程网站 http:/ 绪论绪论1.1 1.1 结构力学的研究对象和任务结构力学的研究对象和任务一、结构的定义一、结构的定义 工程建筑物，如房屋、桥梁、码头、闸门、水工程建筑物，如房屋、桥梁、码头、闸门、水坝等，在使用过程中都要承受各种荷载（如自重、坝等，在使用过程中都要承受各种荷载（如自重、风压力、水压力、货物等）的作用。风压力、水压力、货物等）的作用。n结构：结构：建筑物中承受荷载而起骨架作用的部分称建筑物中承受荷载而起骨架作用的部分称为结构。为结构。n构件：构件：结构的各个组成部分称为构件。结构的各

2、个组成部分称为构件。结构的典型示例：由屋面构件、屋架、吊车梁、柱子以结构的典型示例：由屋面构件、屋架、吊车梁、柱子以及基础等组成的工业厂房。及基础等组成的工业厂房。工程结构的例子：桥梁工程结构的例子：桥梁工程结构的例子：工程结构的例子：三峡大坝三峡大坝二、结构的分类二、结构的分类按构件的几何形态分为：杆件结构、板壳结构、实按构件的几何形态分为：杆件结构、板壳结构、实体结构。体结构。1 1、杆件结构：此类结构由若干根杆件组成。杆件的、杆件结构：此类结构由若干根杆件组成。杆件的几何特征是：长度远远大于杆件截面的宽度和厚度。几何特征是：长度远远大于杆件截面的宽度和厚度。杆件结构，由杆件结构，由梁和柱

3、组成。梁和柱组成。2 2、板壳结构、板壳结构（薄壁结构）：厚度远远小于长度薄壁结构）：厚度远远小于长度和宽度这两个方向尺寸的结构。和宽度这两个方向尺寸的结构。板：具有平面外形的薄壁结构。板：具有平面外形的薄壁结构。壳：具有曲面外形的薄壁结构。壳：具有曲面外形的薄壁结构。悉尼歌剧院3 3、实体结构（块体结构）：三个方向尺寸大约、实体结构（块体结构）：三个方向尺寸大约为同一量级的结构。为同一量级的结构。三、研究对象三、研究对象1 1、结构力学研究对象、结构力学研究对象-由细长杆件组成的由细长杆件组成的杆件结杆件结构。构。 杆件结构又可分为平面杆件结构、空间杆件结杆件结构又可分为平面杆件结构、空间杆

4、件结构。构。2 2、平面杆件结构：、平面杆件结构：组成结构的所有杆件的轴线都位组成结构的所有杆件的轴线都位于同一平面，并且荷载也作用于该平面内的结构。于同一平面，并且荷载也作用于该平面内的结构。（a a）（b b）3 3、本书研究对象、本书研究对象-由细长杆件组成的由细长杆件组成的平面杆件平面杆件结结构构。 实际的结构都是空间结构，在进行计算时，常实际的结构都是空间结构，在进行计算时，常可根据其实际受力情况的特点，将它分解为若干平可根据其实际受力情况的特点，将它分解为若干平面结构进行分析，以使计算简化。面结构进行分析，以使计算简化。 但并非所有情况都能如此，有些必须作为空间但并非所有情况都能如

5、此，有些必须作为空间结构来研究。结构来研究。四、主要研究内容四、主要研究内容1 1、计算结构由于荷载、支座移动、温度变化、制、计算结构由于荷载、支座移动、温度变化、制造误差等引起的造误差等引起的内力（剪力、轴力、弯矩）内力（剪力、轴力、弯矩）-称为称为强度计算强度计算。 强度计算在于保证结构在使用中的安全性，并符合强度计算在于保证结构在使用中的安全性，并符合经济要求。经济要求。2 2、计算结构由于荷载、支座移动、温度变化、制、计算结构由于荷载、支座移动、温度变化、制造误差等引起的造误差等引起的变形变形和和位移位移-称为称为刚度计算刚度计算。 刚度计算在于保证结构不会产生过大的刚度计算在于保证结

6、构不会产生过大的变形变形，从而，从而影响使用。影响使用。3 3、结构的稳定性分析：结构进入塑性变形阶段以后、结构的稳定性分析：结构进入塑性变形阶段以后的问题。的问题。 稳定性验算在于保证结构不会产生失稳破坏（即受稳定性验算在于保证结构不会产生失稳破坏（即受力构件丧失保持稳定平衡的能力）。力构件丧失保持稳定平衡的能力）。4 4、探讨结构的组成规律和合理形式。、探讨结构的组成规律和合理形式。组成规律：组成规律：保证结构各部件之间不发生相对运动，使结保证结构各部件之间不发生相对运动，使结构能够承受荷载，并且能够维持平衡。构能够承受荷载，并且能够维持平衡。合理形式：合理形式：能够有效利用材料，使其性能

7、得到充分发挥能够有效利用材料，使其性能得到充分发挥。五、结构力学与其他学科的关系五、结构力学与其他学科的关系 结力是理力与材力的后续课程，属于专业基础课。结力是理力与材力的后续课程，属于专业基础课。在后续课程中，结力除与弹性力学性质相近外，又为钢在后续课程中，结力除与弹性力学性质相近外，又为钢筋混凝土结构、钢结构、水工结构等专业课提供力学基筋混凝土结构、钢结构、水工结构等专业课提供力学基础。础。各学科的任务：各学科的任务：1.2 1.2 结构的计算简图结构的计算简图n在工程设计中对结构进行力学分析时，需要一个在工程设计中对结构进行力学分析时，需要一个图形，这个图形与实际结构完全一样，实际上是做

8、图形，这个图形与实际结构完全一样，实际上是做不到的，因此必须对实际结构进行抽象和简化，得不到的，因此必须对实际结构进行抽象和简化，得到一个计算时所用的计算简图。到一个计算时所用的计算简图。n计算简图：计算简图：在结构计算中用以代替实际结构，并在结构计算中用以代替实际结构，并能反映结构主要受力和变形特点的能反映结构主要受力和变形特点的理想模型理想模型。n确定计算简图的原则确定计算简图的原则1 1）尽可能符合实际）尽可能符合实际-计算简图应尽可能符合实计算简图应尽可能符合实际结构的受力、变形等特性。际结构的受力、变形等特性。2 2）尽可能简单）尽可能简单-忽略次要因素，尽量使分析过忽略次要因素，尽

9、量使分析过程简单。程简单。 简化内容简化内容: : 1 1、杆件结构（由若干根杆件构成的整体）的、杆件结构（由若干根杆件构成的整体）的 简化简化 2 2、杆件的简化、杆件的简化 3 3、结点的简化、结点的简化 4 4、支座的简化、支座的简化一、杆件结构的简化：一、杆件结构的简化：空间结构空间结构平面结构平面结构 实际工程结构都是空间结构，在大多数情况下，实际工程结构都是空间结构，在大多数情况下，常可忽略一些次要的空间约束而将其简化为平面结常可忽略一些次要的空间约束而将其简化为平面结构，使计算得到简化。构，使计算得到简化。二、杆件的简化：二、杆件的简化：杆件杆件杆轴线杆轴线 各种杆件在计算简图中

10、均用其杆轴线来代替。各种杆件在计算简图中均用其杆轴线来代替。等截面直杆的轴线是一直线，曲杆是一曲线。变截等截面直杆的轴线是一直线，曲杆是一曲线。变截面杆件也都近似地用直线或者曲线来代替。面杆件也都近似地用直线或者曲线来代替。原因：原因：杆件内力只与杆件的长度有关，与截面的宽杆件内力只与杆件的长度有关，与截面的宽度和高度无关。度和高度无关。三、杆件间连接的简化三、杆件间连接的简化结点：结点：结构中结构中杆件与杆件的连接点杆件与杆件的连接点。根据结构的受力特点和结点的构造所允许各杆件根据结构的受力特点和结点的构造所允许各杆件绕结点转动的情况，在计算中常采用以下两种结点绕结点转动的情况，在计算中常采

11、用以下两种结点简图：铰结点、刚结点。简图：铰结点、刚结点。1 1、铰结点、铰结点几何特征：几何特征：各杆件在铰结点处不能相互分离，但可绕铰各杆件在铰结点处不能相互分离，但可绕铰结点作相对的自由转动，也就是说，连接于铰结点的任结点作相对的自由转动，也就是说，连接于铰结点的任意两杆间的夹角是可以自由变化的。意两杆间的夹角是可以自由变化的。受力状况：由于铰结点不阻止各杆杆端作相对的自由转受力状况：由于铰结点不阻止各杆杆端作相对的自由转动，因此，动，因此，连接于铰结点的各杆杆端弯矩为零。连接于铰结点的各杆杆端弯矩为零。 木屋架端结点木屋架端结点 骨架图骨架图 结点计算简图结点计算简图（a a）（c c

12、）（b b）2 2、刚结点、刚结点几何特征：几何特征：所联结的各杆件在刚结点处不能相互分离，所联结的各杆件在刚结点处不能相互分离，也不能绕刚结点作相对的自由转动，即变形前后在刚结也不能绕刚结点作相对的自由转动，即变形前后在刚结点处，各杆杆端切线的夹角保持不变，即各杆杆端转过点处，各杆杆端切线的夹角保持不变，即各杆杆端转过的角度相等。的角度相等。受力状况：由于刚结点能阻止杆件间发生相对转动，因受力状况：由于刚结点能阻止杆件间发生相对转动，因此，此，连接于刚结点的各杆杆端弯矩不为零。连接于刚结点的各杆杆端弯矩不为零。 现浇钢筋混凝土框架的结点现浇钢筋混凝土框架的结点 结点计算简图结点计算简图（a

13、a）（b b）变形前后在刚结点处，变形前后在刚结点处，各杆杆端切线的夹角保持不各杆杆端切线的夹角保持不变，即各杆杆端转过的角度相等（或者说变，即各杆杆端转过的角度相等（或者说各杆杆端各杆杆端切线转过的角度相等切线转过的角度相等）。）。3 3、刚结点、刚结点 铰结点和刚结点在一起形成的组合结点，即交于铰结点和刚结点在一起形成的组合结点，即交于该结点的部分杆件之间可以作相对的自由转动，部该结点的部分杆件之间可以作相对的自由转动，部分不能。分不能。 组合结点计算简图组合结点计算简图（a a）（b b） 模型模型例：判断图中哪些是刚结点、哪些是铰结点、哪些例：判断图中哪些是刚结点、哪些是铰结点、哪些是

14、组合结点。是组合结点。四、支座的简化四、支座的简化n支座：支座：将结构与基础连接起来，并用以固定结构将结构与基础连接起来，并用以固定结构位置的装置。位置的装置。支座反力：支座对结构的约束力。支座反力：支座对结构的约束力。注：支座反力总是沿着它所限制的位移方向。注：支座反力总是沿着它所限制的位移方向。n从从支座支座对结构的约束作用来看，对结构的约束作用来看，常用的计算简图常用的计算简图分为四类：分为四类： （1 1）辊轴支座）辊轴支座 （2 2）铰支座）铰支座 （3 3）定向支座）定向支座 （4 4）固定支座）固定支座（1 1）辊轴支座）辊轴支座特点：特点：1 1）只阻止杆端）只阻止杆端A A点

15、沿链杆方向的移动，整个杆件既可以点沿链杆方向的移动，整个杆件既可以沿着与链杆垂直的方向移动，又可以绕铰沿着与链杆垂直的方向移动，又可以绕铰A A自由转动。自由转动。2 2）支座反力通过铰中心，沿着链杆方向作用。）支座反力通过铰中心，沿着链杆方向作用。整个杆件既可以沿着与链杆垂直的方向移动，又整个杆件既可以沿着与链杆垂直的方向移动，又可以绕铰可以绕铰A A自由转动。自由转动。A（2 2）铰支座）铰支座特点：特点：1 1）不允许杆端）不允许杆端A A点发生任何方向上的移动，而只能绕铰点发生任何方向上的移动，而只能绕铰A A自由转动。自由转动。2 2）支座反力通过铰）支座反力通过铰A A的中心，但是

16、大小和方向是未知的的中心，但是大小和方向是未知的，可用沿两个确定方向的未知反力，可用沿两个确定方向的未知反力 和和 来表示。来表示。AxFAyF两种等价的计算简图两种等价的计算简图模型模型（a a）（b b）（c c）3 3、定向支座、定向支座A模型模型计算简图计算简图特点：特点： 1 1）杆端）杆端A A点不能自由转动，不能产生沿链杆方向的线点不能自由转动，不能产生沿链杆方向的线位移，但可以产生垂直于链杆方向的线位移；位移，但可以产生垂直于链杆方向的线位移； 2 2）支座反力包括一个反力矩和沿链杆方向上的反力）支座反力包括一个反力矩和沿链杆方向上的反力。（a a）（b b）4 4、固定支座、

17、固定支座 在实际结构中，凡嵌入墙身或插入地基的杆件，在实际结构中，凡嵌入墙身或插入地基的杆件，其嵌入部分有足够的长度，以便使杆端不能有任何其嵌入部分有足够的长度，以便使杆端不能有任何移动和转动时，该端就可视为固定支座。移动和转动时，该端就可视为固定支座。模型模型嵌入墙身的杆件嵌入墙身的杆件插入地基的柱子插入地基的柱子（a a）（b b）特点：特点：1 1）不允许杆端）不允许杆端A A点自由转动和发生沿任何方向上的点自由转动和发生沿任何方向上的移动。移动。2 2）支座反力支座反力包括一个反力矩和包括一个反力矩和沿沿x、y方向上的方向上的反反力。力。模型模型计算简图：杆端计算简图：杆端A点（红点点

18、（红点位置处）可视为固定支座位置处）可视为固定支座（c c）（d d）n固定支座亦可用三根既不完全平行，又不全交于固定支座亦可用三根既不完全平行，又不全交于一点的三根链杆表示。显然，这三根链杆对杆端一点的三根链杆表示。显然，这三根链杆对杆端的约束与固定支座完全相同。的约束与固定支座完全相同。一、杆件结构的分类一、杆件结构的分类1.3 1.3 杆件结构和荷载的分类杆件结构和荷载的分类1.1.梁梁 受弯构件，可以是单跨，也可以多跨连续。受弯构件，可以是单跨，也可以多跨连续。2.2.拱拱 曲线形的且在竖向荷载作用下产生水平反力曲线形的且在竖向荷载作用下产生水平反力的杆件结构。的杆件结构。3.3.刚架

19、刚架 由梁和柱组成，各杆件主要受弯，结点主要由梁和柱组成，各杆件主要受弯，结点主要是刚结点，也可以是部分铰结点和组合结点。是刚结点，也可以是部分铰结点和组合结点。4.4.桁架桁架 由若干杆件在每杆两端用理想铰联结而成的由若干杆件在每杆两端用理想铰联结而成的结构。各杆轴线都是直线，当只受结点荷载时，各杆只产结构。各杆轴线都是直线，当只受结点荷载时，各杆只产生轴力。生轴力。5.5.组合结构组合结构 有些杆件只承受轴力，有的同时承受弯有些杆件只承受轴力，有的同时承受弯矩和剪力。矩和剪力。各类杆件计算简图示例各类杆件计算简图示例连续梁桥连续梁桥赵洲桥桁架桥桁架桥苏通大桥(中国)：世界第一斜拉桥工业厂房

20、（刚架结构）工业厂房（刚架结构）二、荷载的分类二、荷载的分类1 1、按作用时间的久暂：、按作用时间的久暂： 恒载恒载-永久作用在结构上的荷载。例如自永久作用在结构上的荷载。例如自重、结构上固定设备的重量等。重、结构上固定设备的重量等。 活载活载-暂时作用在结构上且位置可变的荷暂时作用在结构上且位置可变的荷载。例如结构上临时设备、人群和移动吊车的载。例如结构上临时设备、人群和移动吊车的重量，以及风力、雪重、水压等。重量，以及风力、雪重、水压等。3 3、广义荷载：温度变化、支座位移、材料收缩等。、广义荷载：温度变化、支座位移、材料收缩等。本课程只讨论结构在静力荷载作用下的本课程只讨论结构在静力荷载作用下的计算问题。计算问题。2 2、按荷载作用的性质：、按荷载作用的性质： 静力荷载静力荷载-荷载的大小、方向、位置不随时间荷载的大小、方向、位置不随时间变化或变化很缓慢的荷载。恒载都是静力荷载变化或变化很缓慢的荷载。恒载都是静力荷载。 动力荷载动力荷载-荷载的大小、方向随时间迅速变化，荷载的大小、方向随时间迅速变化，使结构产生显著振动，结构的使结构产生显著振动，结构的质量承受的加速度及质量承受的加速度及惯性力惯性力不能忽略。