实验报告-共振法测量固体材料的杨氏模量

1、实验报告学生姓名：杨绍东学号：100204122班级：A10轮机1实验名称：共振法测杨氏模量实验指导老师：卢立娟 实验时间：共振法测量固体材料的杨氏模量、实验目的1学会用动态悬挂法测量材料的杨氏模量.2学会用外延法测量，处理实验数据.3了解换能器的功能，熟悉测试仪器的使用.4培养学生综合运用知识和使用常用实验仪器的能力.二、实验原理如图所示，一长为L的细棒（长度比横向尺寸大很多）棒， 的轴线沿x方向棒在z方向的振动（棒的横振动）满足动力学 方程YISx5式中为棒上距左端X处横截面的Z方向位移，丫为该棒的杨氏模量，单位为N/m2,为材料密度,S为棒的横截面积，S为某一截面的惯量矩。由该方程及边界

2、条件，可解出杨氏模量：1.9978 107.8870102上式中m为棒的质量，f为圆棒的基频频率.对于直径为d的圆棒，惯量矩|z2dS,代入上式得:s丽3Y 1.6067f2d4实验中就是以悬挂点位置为横坐标，以相对应的共振频率为纵坐标作出矢系曲线，用外延测量法求得曲线 最低点（即节点）所对应的频率即为试棒的基频共振频率h.再由上式可求得杨氏模量丫。三、实验仪器YM-2动态型杨氏模量测试台，FB209型动态杨氏模量测试仪，通用示波器、试样棒（铜、不锈 钢）、天平、螺旋测微计等.四、实验内容1测量试样棒的长度L,直径d，质量m,为提高测量精度，要求以上量均测量35次.2测量试样棒在室温时的共振频

3、率fi.(1) 安装试样棒：将试样棒悬挂于两悬线之上，要求试样棒横向水平，悬线与试样棒轴向垂直，两悬线挂 点到试样棒的端点距离相同，并处于静止状态.(2) 连机：将测试台、测试仪器、示波器之间用专用导线连接.(3) 开机：分别打开示波器、测试仪的电源开矢，调整示波器处于正常工作状态.适当选取输出衰减大小，调节频率旋钮显示当前输出频率.(4) 鉴频：待试样棒稳定后，调节“频率调节”粗、细旋钮，寻找试样棒的共振频率fi.(5) 外延法测共振频率fi :因fi值随悬线位置不同而略有变化。按照上述方法，依次将两悬线支架同时从距两端20mm处开始，每次向内移动5mm，直至50mm处(35mm处不测)，分

4、别测出相应的共振 频率fi.(自行设计数据记录表格)(6) 以悬挂点位置x为横坐标，以相对应的共振频率为纵坐标作出矢系曲线，求曲线最低点(即节点)所对应的频率(即是试棒的基频共振频率fi).五、数据分析i测量试样棒的长度L次数I23平均值长度L (cm)i5.96i5.97i5.96i5.96A 类不确定度为 a =4.30 “ (5.96-!5.97)2 昨.9675.96尸。皿呦V32B类不确定度为 = 0. 005(cm)长度L的不确定度为L = 一 2A? 0.02(cm)L =i5.96 0.02(cm)El =i00% O.i3%i5.962测量试样棒的直径d次数12345平均值直

5、径d(mm)5.9906.0005.98i5.9685.9965.987A类不确定度为A =2.780X(5.9875.990)2 (5.9876.00C)2 (5.9875.9(59875.968# (59875.996尸0.0i6(mm)B类不确定度为B = 0.001 (mm)直径d的不确定度为d = FA ; 一 O.OI6(mm)d = 5.99 0.02(mm)0.27%Ed = 0016 100%5.9873测量试样棒的质量m二 37.77 (g)m = b = 0. 05(g)质量m的不确定度即为B类不确定度为m = 37.770.05(g)Em = -0A 100%0.13%

6、m 37.774外延法测共振频率)6.2)6.1696253°3 54045 CT1 |55实验所得数据如下x( mm)20253035404550f( Hz)696.4696.0695.8/695.9696.1696.4由以上数据可得图1 (利用外延法)由图可得共振频率(x=35mm所对应的频率)为fi = 695.78(Hz)不确定度为t = 0.02(Hz)5求杨氏模量Y = 1.6067 mL 1237.77 10315.96 10231.6067-695.7829.296 1010 N m2相对不确定度为Ey= m2y m4dd2ff20.05' 37.7720.0215.962 24 0.016 0.025.9872 695.781.1%5.987 103Y= EyY 1.1%9.296 1O101 109 N m2Y (9.3 0.1) 1010Nm2六、思考题1外延测量法有什么特点？答：所谓外延测量法，就是所需要的数据在测量数据范围之外，为了求得这个值，采用作图外推求值的方 法即事先使用已测数据绘制出曲线，再将曲线按原规律延长到待求值范围，在延长线部分求出所要的值。2物体的固有频率和共振频率有什么不同？它们之间有何矢系答：固有频率只由系统本身的性质决定。固有频率和