数电第一章习题讲评

1、第一章1.1 本章习题类型和解题要点 本章的习题在内容上有三种主要类型： 不同进制间的转换 原码、反码、补码间的转换 二进制数的补码运算一、一、 不同数制间的转换不同数制间的转换1、将任意进制数转换为等值的十进制数、将任意进制数转换为等值的十进制数一般地，N进制需要用到N个数码，基数是N；运算规律为逢N进一，借1当N。如果一个N进制数M包含位整数和位小数，即 (an-1 an-2 a1 a0 a1 a2 am)N则该数的权展开式为：(M)N an-1Nn-1 an-2 Nn-2 a1N1 a0 N0a1 N-1a2 N-2 amN-m 由权展开式很容易将一个N进制数转换为十进制数。采用的方法

2、整数部分除以2取余； 小数部分乘以2取整。2、十二转换、十二转换3、二十六转换，二八转换、二十六转换，二八转换1 1 1 0 1 0 1 0 0 . 0 1 10 0 00 (1D4.6)16 二进制数与十六进制数的相互转换，按照每4位二进制数对应于一位十六进制数进行转换。= 1010 1111 0100 . 0111 0110(AF4.76)16 二进制数与八进制数的相互转换，按照每3位二进制数对应于一位八进制数进行转换。 【题题1.7】将下列十进制数转换为等值的二进制数和十将下列十进制数转换为等值的二进制数和十六进制数。六进制数。1010（1） (17) ;(3)(79) 【题题1.8】将

3、下列十进制数转换为等值的二进制数和卜将下列十进制数转换为等值的二进制数和卜六逬制数。要求二六逬制数。要求二 进制数保留小数点以后进制数保留小数点以后8位冇效数位冇效数字，字，1010(2)(0.251) ;(4)(0.5128)【题题1.9】将下列十进制数转换为等值的二进制数和十六进将下列十进制数转换为等值的二进制数和十六进制数。要求二进制数保留小数点以后制数。要求二进制数保留小数点以后4位有效数字。位有效数字。（2）( 188.875 )10 = (10111100.1110)2 = (BC.E)16（3）( 107.39 )10 = (1101011.0110)2 = (6B.6)16 【

4、題題1.1】为了将】为了将600份文件份文件顺序顺序编编号号,如果采用二进制如果采用二进制代码代码最少需要最少需要用用几几位？如果改用八进制或位？如果改用八进制或十十六进六进制制代代码，则最少各码，则最少各需需要用儿位？要用儿位？91092 512,;102 1024,6001043 ,4;,3解：因为 位二进制代码共有个码 不够用而位二进制代码共有个码 大于，故采用二进制代码时最少需要十位。若将位二进制代码转换为八进制和十六进制代码，则各需耍用 位和 位。 因此，如果改用八进制代码则要用 位 如果改用十六进制代码 则 位就够了。 【题题1.5】 将下列二进制数转换为等值的八进制数和十六进将下

5、列二进制数转换为等值的八进制数和十六进制数。制数。2816281628162816(1)(1110.0111)(16.34)( .7)(2)(1001.1101)(11.64)(9. )(3)(0110.1001)(6.44)(6.9)(4)(101100.110011)(54.63)(2 .)EDC CC解：2222(1)(1110.0111) (2)(1001.1101)(3)(0110.1001) (4)(101100.110011) 【题题1.6】将下列十六进制数转换为等值的二进将下列十六进制数转换为等值的二进制数。制数。 （2）(3D.BE)16 = (111101.10111110

6、)2 （4）(10.00)16 = (10000.00000000)2二、二、 原码、反码、补码之间的转换原码、反码、补码之间的转换1、从负数的原码求反码和补码、从负数的原码求反码和补码反码：保持符号位的1不变，将N中每一位的1改为0、0改为1，就得到了反码。补码：保持符号位1不变，将N中每一位的1改为0、0改为1，再加1，即N的反码加1。【题题1.11】写出下列带符号位二进制数（最高位为符号位）写出下列带符号位二进制数（最高位为符号位）的反码和补码。的反码和补码。（1）( 011011)2 反码 011011 补码 011011（3）(111011 )2 反码 100100 补码 10010

7、12、从负数的补码求原码、从负数的补码求原码 补码的补码等于原码，所以将补码再求补，得到的就是原码。三、二进制的补码运算三、二进制的补码运算【题题1.13】计算下列用补码表示的二进制数的代数和。如果计算下列用补码表示的二进制数的代数和。如果和为负数，请求出负数的绝对值。和为负数，请求出负数的绝对值。（2）00011101+01001100= (01101001)2=(105)10（4）00011110+10011100=(10111010)2绝对值为70（6）10011101+01100110=(00000011)2=(3)10（8）11111001 +10001000=(10000001)2

8、绝对值为127【题题1.14】用二进制补码运算计算下列各式。式中的用二进制补码运算计算下列各式。式中的4位位二进制数是不带符号的绝对值。如果和为负数，是求负二进制数是不带符号的绝对值。如果和为负数，是求负数的绝对值。（提示：所用补码的有效位数应足够表示数的绝对值。（提示：所用补码的有效位数应足够表示代数和的最大绝对值。）代数和的最大绝对值。）（1）1010+0011；（；（2）1101+1011； （3）1010-0011； （4）1101-1011；（5）0011-1010； （6）1011-1101； （7）-0011-1010；（；（8）-1101-1011. +45解：（2）因为和的绝

9、对值大于2 而小于2 ，故可采用6位的二进制补码（符号位加5位有效数字）表示两个加数。1101的补码为001101,1011的补码为001011。 001101001011 011000得到和的补码为011000.符号位等于0，和为正数。- +4解：（4）因为和的绝对值小于2 ，故可采用5位的二进制补码（符号位加4位有效数字）表示两个加数。1101的补码为01101,1011的补码为10101。 001101010101 00010得到和的补码为00010.符号位等于0，和为正数。- +4解：（6）因为和的绝对值小于2 ，故可采用5位的二进制补码（符号位加4位有效数字）表示两个加数。1011的

10、补码为01011,1101的补码为10011。 0101110011 10010.0010. 11110得到和的补码为11110.符号位等于1，和为负数。将和的补码再求补，得原码故知和的绝对值等于- +45解：（8）因为和的绝对值大于2 而小于2 ，故可采用6位的二进制补码表示两个加数。 1101的补码为110011,1011的补码为110101。 110011110101 111000.11000. 101000得到和的补码为101000.符号位等于1，和为负数。将和的补码再求补，得原码故知和的绝对值等于【题题1.15】用二进制补码运算计算下列各式。（提示：所用二进制补码运算计算下列各式。（提示：所用补码的有效位数应足够表示代数和的最大绝对值。用补码的有效位