第一章命题逻辑,第一讲命题,逻辑联结词及真值表_第1页
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文档简介

1、第一章 命题逻辑第一讲命题、联结词及真值表命题的定义：命题是一个可以判断真假的陈述句。一个命题要么是真，要么是假，具有唯一确定的真值。如果是真，称该命题为真命题比如 ：太阳从东方升起1+2=3如果是假，称该命题为假命题比如：月球上有居民12判断是否是命题的两步：一、是否是陈述句二、是否有唯一的真值复合命题 命题通过“非”、“或”、“且”、“如果那么”等连词组成一个复合命题。没有连词的称为简单命题。上面提出的四个命题都是简单命题。比如:12并且32我是中国人或者我是美国人如果你努力工作，就能有成就联结词及真值表这里主要介绍五个逻辑运算符 : ：设p为命题，复合命题 p 表示 “非p”（或 “p的

2、否定”）,称为p的否定式。称作否定联结词。命题p与p的真值正好相反。 用真值表来表示他们的关系如下（真值表是一张反映命题真假的表格,T表示真，F表示假）ppTFFT ： 设p,q是两个命题，复合命题pq表示“p并且q”(或 “p与q”)， 称为p与q的合取式 ，称为合取联结词。只有当p和q都为真的时候，该复合命题pq为真。真值表：pqpqTTTTFFFTFFFF ： 设p,q是两个命题，复合命题pq表示“p或q”，称为p与q的析取式 ，称为析取联结词。只要p和q中有一个为真，该复合命题pq为真。真值表：pqpqTTTTFTFTTFFF ： 设p,q是两个命题，复合命题pq表示“如果p，则p”，称为p与q的蕴涵式 ，称为蕴涵联结词。只有当p真q假时，该复合命题pq为假。pq的逻辑关系是：p是q的充分条件，q是p的必要条件。真值表：pqpqTTTTFFFTTFFT ： 设p,q是两个命题，复合命题pq表示“p当且仅当q”，称为p与q的等值式 ，称为等价联结词。只有当p， q同真或同假时，该复合命题pq为真。

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