《洛伦兹力的应用》同步练习3-1

1、洛伦兹力的应用同步练习、选择题（每小题至少有一个选项正确，选对得5 分，选不全得 3 分，错选不得分，共40 分）1.（2012 州高二检测）一个电子穿过某一空间而未发生偏转，则此空间（）A .一定不存在磁场B.可能只存在电场C.可能存在方向重合的电场和磁场D .可能存在正交的磁场和电场解析：若电子运动的方向沿电场线或沿磁场线，电子的运动轨迹均为直线，不发生偏转，故 A 错误，B、C 正确；若电场与磁场垂直，电子垂直于电场方向和磁场方向进入混合 场中，若洛伦兹力与电场力等大反向，则电子也不偏转，故D 正确。答案：BCD2.如图 1 所示为一“滤速器”装置示意图。a、b为水平放置的平行金属板，一

2、束具有各种不同速率的电子沿水平方向经小孔O 进入 a、b 两板之间。为了选取具有某种特定速率的电子，可在a、b 间加上电压，并沿垂直于纸面的方向加一匀强磁场，使所选电子仍能够沿水平直线OO 运动，由 O射出。不计重力作用。可能达到上述目的的办法是（）A. 使 a 板电势高于 b 板，磁场方向垂直纸面向里B. 使 a 板电势低于 b 板，磁场方向垂直纸面向里C. 使 a 板电势高于 b 板，磁场方向垂直纸面向外D. 使 a 板电势低于 b 板，磁场方向垂直纸面向外解析：a 板电势高于 b 板时，空间有竖直向下的匀强电场，电子向右运动时，受到竖直 向上的电场力作用，同时垂直纸面向里匀强磁场对电子施

3、加竖直向下的洛伦兹力作用，如 果电场力和洛伦兹力大小相等，则电子沿直线通过该装置，选项A 正确，B 错误。同理,选项 C 错误，D 正确。答案：AD3.（2012 宁波高二检测）如图 2 所示，一个静止的质量为 m,带电量 为+ q的带电粒子（不计重力），经电压 U 加速后垂直进入磁感应强度 为 B 的匀强磁场中，粒子打至 P 点，设 OP = x,能正确反映 x 与 U图 2A B.D.1o电场加速 qU = 2mv，带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动2/2mU所以有 x = B q , B 正确。答案： B +严 X X4.如图4所示,束质量、速度和带电荷量不同的正离子垂直地射入.% K.

4、 X X X X X *正交的匀强磁场和匀强电场区域里，结果发现有些离子原来的运动方向未发生任何变化，如果让这些不偏转离子进入另一匀强磁场中，发图 4现这些离子又分裂成几束，对这些进入后一磁场的离子，可得出结论（）A.它们的动能一定各不相同B. 它们的带电荷量一定各不相同C. 它们的质量一定各不相同D .它们的带电荷量与质量之比一定各不相同解析：能够通过速度选择器的粒子，说明它们进入另一匀强磁场时具有相同的速度， 而在第二个磁场中又分裂成几束，说明它们的运转半径不同。2vmvm _q由 qBv = mR 得 R = qB，在 v、B 相同时，只能说明它们的 即m不同。故 D 正确。 答案：DE

5、5.如图 5 甲所示，一带电粒子以水平初速度vo（v0W2B. 一定是 Wi= W2C .一定是 WiW2D .可能是 WiW2解析:2v_qvB = mT， x = 2场正交重叠，如图乙所示，粒子仍以初速度v0穿过重叠场区，在带电粒子穿过电场和磁场的过程中，电场和磁场对粒子所做的总功为W2，比较 Wl和 W2，有（图 5解析：洛伦兹力对带电粒子不做功，只有电场力对带电粒子做功，且 为带电粒子沿电场力方向偏移的距离，因图乙中洛伦兹力的存在，使粒子在电场方向上偏 移的距离 y2比图甲中偏移的距离 yi小，故有WiW2，A 正确。答案：A6如图 6 所示是质谱仪的工作原理示意图。带电粒子被加速电场

6、加速后，进入速度选择器。速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B 和 E。平板 S 上有可让粒子通过的狭缝 P 和记录粒子位置的胶片 A1A2。平板 S 下方有磁感应强度为Bo的匀强磁场。下列表述正确的是（）图 6A质谱仪是分析同位素的重要工具B.速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外C 能通过狭缝 P 的带电粒子的速率等于 E/BD 粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的比荷越小解析：因同位素原子的化学性质完全相同，无法用化学方法进行分析，故质谱仪就成为同位素分析的重要工具，A 正确。在速度选择器中，带电粒子所受电场力和洛伦兹力在粒子沿直线运动时应等大反向，结合左手定则可知B 正

7、确。再由 qE = qvB 有 v = E/B, C 正mvq v确。在匀强磁场B0中 R= qB0所以m= BOR，D错误。答案：ABC7.美国物理学家劳伦斯于 1932 年发明的回旋加速器，应用带电粒子在磁场中做圆周运动的特点，能使粒子在较小的空间范围内经 过电场的多次加速获得较大的能量，使人类在获得较高能量带电粒子方面前进了一步。图 7 为一种改进后的回旋加速器示意图，其中盒缝间图 7的加速电场场强大小恒定，且被限制在A、C 板间，如图所示。带电粒子从P。处以速度 vo沿电场线方向射入加速电场，经加速后再进入D 形盒中的匀强磁场做匀速圆周运动。对于这种改进后的回旋加速器，下列说法正确的是

8、（）A .带电粒子每运动一周被加速两次B.带电粒子每运动一周 PiP2= P2P3C 加速粒子的最大速度与 D 形盒的尺寸有关D .加速电场方向需要做周期性的变化mv1解析：由图可以看出，带电粒子每运动一周被加速一次，A 错误。由 R=qB和 Uq=2mW = Eq y,其中 yCv2- 2mv2可知，带电粒子每运动一周，电场力做功都相同，动能增量都相同，但速度的增qBR量不相同，故粒子做圆周运动的半径增加量不相同，B 错误。由 v=m可知，加速粒子的2nm最大速度与 D 形盒的半径 R 有关，C 正确；由 T = 可知，粒子运动的周期不随 v 而变，故D 错误。答案：C8.如图 8 所示，在

9、一个圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场。速 率不同的一束质子从边缘的M 点沿半径方向射入磁场区域，关于质子在磁场中的运动下列说法正确的是( () )A .运动轨迹越长的，运动时间越长B.运动轨迹越短的，运动时间越长C .运动速率大的，运动时间越长D .运动速率小的，运动时间越长解析：根据质子在磁场中的运动情况做出不同速率的质子的运动轨迹如m v图所示，由图和 r = qB 可知，质子的运动速率 v1v2,显然运动轨迹S2,02,且质子的运动时间 tx Q,正确答案为 B、D 项。答案：BD、非选择题( (每小题 10 分，共 20 分)9.回旋加速器 D 形盒中央为质子源，D 形盒的交流电压为

10、 U，静止质子经电场加速后 进入 D 形盒，其最大轨道半径为 R,磁场的磁感应强度为 B,质子质量为 m。求：(1) 质子最初进入 D 形盒的动能多大？质子经回旋加速器最后得到的动能多大？(3)交流电的频率是多少？解析：( (1)粒子在电场中加速，由动能定理得：eU = Ek 0，解得 Ek= eU。2v_(2) 质子在回旋加速器的磁场中绕行的最大半径为R，由牛顿第二定律得：ev B= mR质子的最大动能：Ekm= 2mv2e2B2R2解式得：Ekm1 eB(3)f=T=2nme2B2R2eB答案：( (1)eU(2)矿( (3) )2 不10. (2012 威海模拟) )如图 9 所示，相距

11、为 R 的两块平行金属板 M、N正对着放置，s,、S2分别为 M、N 板上的小孔，s,、S2、O 三点共线，它们的连线垂直 M、N，且 S2O= R。以 O 为圆心、R 为半径的圆形区域内存在磁感应强度大小为 B、方向垂直纸面向外的匀强磁场。D为收集板，收集板上各点到 O 点的距离以及两端点 A 和 C 的距离都为 2R,图 9板两端点的连线 AC 垂直 M、N 板。质量为 m、带电量为+ q 的粒子，经&进入 M、N 间的电场后，通过 S2进入磁场。粒子在 3 处的速度和粒子所受的重力均不计。(1)当 M、N 间的电压为 Ux时，求粒子进入磁场时速度的大小vx；(2)要使粒子能够打在收集板 D 上，求在 M、N 间所加电压的范围。解析：( (1)粒子从 Si到达 S2的过程中，根据动能定理得：12” 2qUxqUx= 2mvx,解得：vx=m(2)粒子进入磁场后在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，设此时其速度大小为v，轨道半径为 r,根据牛顿第二定律得：2v_qvB = m：，粒子在 M、N 之间运动，根据动能定理得：q当粒子打在收集板 D 的 C 点时，经历的时间最短，由几何关系可知粒子在磁场中运动3qB2R2的半径 r2= 3R,此时 M、N 间的电压最大，为 U2= 2mqB2R23qB?R2要使粒子能够打在收集板D 上，在 M、N 间所加电压的范围为6m U