2019学年江苏省江阴市八年级下学期期中考试数学试卷【含答案及解析】

1、2019 学年江苏省江阴市八年级下学期期中考试数学试卷【含答案及解析】姓名_ 班级_ 分数_题号-二二三总分得分、选择题aI?1a, 卄占1.下列各式、-、中分式有()2JTb3A. 2 个B3 个C 4 个D 5 个2顺次连结矩形四边的中点所得的四边形是（）3.下列各组线段（单位：cm）中，成比例线段的是（3n5.-如果把分式中的 和；都扩大 3 倍，那么分式的值-（）m一nA.不变 B 扩大 3 倍 C 缩小 3 倍 D 扩大 9 倍6.如图，平行四边形 ABCD 勺对角线交于点O,且 AB= 7,AOC 啲周长为 23,则平行四边 形 ABCD 勺两条对角线的和是（）A.矩形 B.正方形

2、 C.菱形D.以上都不对A.1、2、3、4B.、2、2、4C.3、5、9、13D.1、2、 2、 34.如图所示，要使得厶；只需增加条件A. 32 B 28 C 16 D 467.关于 x的一元二次方程（m- 1） x2+x+m2仁 0 的一个根是 0,贝 V m 的值为（）A.1B. 1或一 1C. 1D.0.58.为了早日实现“绿色无锡，花园之城”的目标，无锡对改造为了尽快完成工期，施工队每天比原计划多绿化计划每天绿化 x 米，则所列方程正确的是（）9.若要使分式的值为整数，则整数 x可取的个数为（）C-v-iyA. 5 个 B. 2个 C. 3 个 D. 4 个1v12. ，的最简公分母

3、是13.在比例尺为 1:7500 的某市建设规划图上，量得两点之间的直线距离约为200cm,则4000 米长的城北河进行了绿化10 米，结果提前 2 天完成.若原A:久以JTD30004000 .B .- -C.-xx + 10 x4000100v-1010.在平面直角坐标系中，直角梯形AOBC 的位置如图所示，/OAC= 90 , AC/OA4, AC= 5 , OB= 6. M N 分别在线段AC 线段 BC 上运动，当 MON 的面积达到最大时，存M 的坐标为（）A.(0,4) B.(3, 4)C .(,4) D .(二、填空题时, 分式一的值为在一种使得 MON 周长最小的情况，则此时

4、点这两地的实际距离为千米.14.如图，在口 ABCD, BD 为对角线，E、F 分别是 AD.BD 的中点，连结 EF.若 EF=3,则 CD 的长为 .15.如果分式方程无解，则m=16.已知一，则代数式L的值为xyx-2x-y17.如图，将三角形纸片的一角折叠，使点 B 落在 AC 边上的 F 处，折痕为 DE 已知 AB=18.关于 x 的方程：- 的解是,解是|,xcJ- rYc1一，贝 y x+ =c +的解是三、解答题19计算或化简：(1) 计算：.;d +1(2) 先化简，再从(1)中 J v vj 的取值范围内，选m- 1 wr-1r- 21取一个你认为合适的；的整数值代入求值

5、.20.解方程(本题满分 8 分)CfAC= 3,BE 的长是(1)( x 5) 2 =2 (5- x)(2)2x2 4x 6=0 (用配方法)；(1) 填空：AB= _，/ BAC= .(2) 请在图 2 中的两个 3X3的正方形方格中各画一个和 ABC 相似但不全等的格点三角 形.22.如图，点 P 是菱形 ABCD 勺对角线 BD 上一点，连结 CP 并延长，交 AD 于 E,交 BA 的延 长线点 F.(APE 与AFPA 相似吗？请说明理由.(2)若 PE=1, EF=2,试求 PC 的长度.23.某中学利用假期进行学校改造，先要加固 1560 平方米校舍，按计划进行 6 天后，由

6、于熟练，后来每天比原来多做 25%结果比计划提前了 4 天完成你能知道他们原来每天 能加固多少平方米校舍么？实际上加固校舍花了多少天时间？24.阅读下列材料：我们定义：若一个四边形的一条对角线把四边形分成两个等腰三角形，则称这条对角线叫 这个四边形的和谐线，这个四边形叫做和谐四边形.如正方形就是和谐四边形.结合阅读材料，完成下列问题：(1)下列哪个四边形一定是和谐四边形()A.平行四边形B.矩形 C.菱形 D.等腰梯形(2) 在四边形 ABCD 中, AB=AD=B,ZBAD=90 , AC 是四边形 ABCD 的和谐线， 请直接写 出/ BCD的度数.25.如图 1,矩形 ABCD 中，点

7、P 从 A 出发，以 3cm/s 的速度沿边 A- B- C-D匀速运动； 同时点 Q21.如图 1,在 4X4的正方形方格中，A 的顶点都在边长为 1 的小正方形的顶点.从 B 出发，沿边 4CD匀速运动，当其中一个点到达终点时两点同时停止运动，设点 P 运动的时间为 t s . APQ 的面积 s(cm2)与 t(s)之间函数关系的部分图像由图2 中的曲线段 0E 与线段 EF 给出.(2)若 BC= 3cm,1写出当 t 3 时 S 关于 t 的函数关系式;2在图(2)中画出中相应的函数图像.26.如图，在口 ABCD, AB= 13, BC= 50,点 P 从点 B 出发，沿 B-A

8、D A 运动已 知沿 B A 运动时的速度为每秒 13 个单位长度，沿 A D A 运动时的速度为每秒 8 个单位 长度点 Q 从点 B 出发沿 BC方向运动，速度为每秒 5 个单位长度.若 P、Q 两点同时出发, 当点 Q 到达点 C 时，P、Q 两点同时停止运动设点 P 的运动时间为 t (秒)连结 PQ(1) 当点 P 沿 A D A 运动时，求 AP 的长(用含 t 的代数式表示).(2) 过点 Q 作 QR/AB,交 AD 于点 R,连结 BR,如图在点 P 沿 B-A D 运动过程中，是否存在线段 PQ 扫过的图形(阴影部分)被线段BR 分成面积相等的两部分的情况，若存在，求出所有

9、 t 的值，若不存在，请说明理由.(3)设点 C.D 关于直线 PQ 的对称点分别为；.、一，在点 P 沿 BA D 运动过程中，当： ；/F/BC时，求 t 的值(直接写出结果).参考答案及解析第 1 题【答案】A.【解析】试题井析；根据分式的定义进行解答即可.试题解析：这一组数数中，$ 与”1是分式，共2个.2m u故选肛 第2题【答案】D.【瞬析】因勰蹒艷稽需中点所以可利用三角形中位线性為以及袒形对角钱相等去证明四在ABD中?L/AH=HD, J1E=EB,.EH=- Bl,2111同理阳=一BD,H2 AC,EF=AC,222爻丁在袒形ABCD中，AC=EDJ二EH=HXZFE,二四边

10、形曲陆羞形.故选D.第 3 题【答案】试題解析：连接AC.BD,第 6 题【答案】EJ.【解析】聽彙析；根据比例段的概3让最小的和最大的相乘，另外两条相乘J看它们的积是否相等阿稠试题解析：A.2X13X4,故本选顶错误；B.2X2=1X故本选项正确C.3X135X9,故本选项韦眾D.1X5#2X2,故本选项错误故选氏第 4 题【答案】p【解析】试題分析：要判定两二角旳相饥 已去啃一纽公共角，贝渤袒角或夹公共角的两组边对应成比倔 ,艮卩可征明两个三吊弱相似-试题锌析；选不符合题意，故选D.第 5 题【答案】A.【解析】试题分析：把丄一中的讶口诵叱3倍丿就是用3n代昏，用弘代替叫代入后看所得到的式

11、子与原式mrj杠什么关系3x33x3f?3n试题解析：；一厂匸下-；=-即分式的值不衣.故选A.A【解析】试题举逅 首走出平迂四弹羽的性质可牠3的长，也条苴週散为2即可求出ODPC的长，再 舷苹行四边斓餾這箱耦第 8 题【答案】即可拙W四边形崗两靭捅媛的和试题解析：；匹边形齟CD杲平行四边形.B=CP=7,丁OCD的周长为戈鑒/.00=23-7=1&.BD=2D0； AC=2OC；二平行凹边KABCD的两条对甬线的和=BL+AC=2 =32.故选A.第 7 题【答案】C【解析】试题分析：把口代入已知方程列出关于的新方程，通过解新方程来求贏的值.试题解析；丁黄于孟的一元二;肪程 ST)

12、jjTeT 耳有一个根是 5H眛JI,d 去二IIFH. 故选C.第 11 题【答案】:关键IS述语是：“摄前戈天完成绿优改造任务” 等重关系知原计划的工tw间-冥际的工试题解析：若设师计划毎天绿化叫实际毎天绿化(x+10)心 頁计划的工作柿知塑实际的工作吋间毎豊 方程应该打0-2r x+10故选A.第 9题【答案】【解析】试題解折：由题意得L7, 1； 3,故i-l=-3, x=-2;x-l=l?K=2jx-l=3?x=4故选C.第 10题【答案】D.【解析】 试题井析：过点H作肛。打交ON于点刀 过点N作NQ馮分别交皿恥于两点Q,则百3冃二堺+*4讯冬肛*4吋旳啊得曲值杲。毗颐的面积社值冷

13、曲理设辰 于曲站对称点D,连接DR,交朋干町能寸酬吃从而求得M的坐标他山.试题解析：如團,趣分析；根捋工为整数，且分式的值为整数，可得击是-1)的佶数，可得答案.【解析】( (T，过帥作怔“皿 交ON于点巴过点M作阳OR,分另咬曲：MP于两敷、G,贝旧*弘Mlr曲皓了曲血TX0L牺WOE,二当点M与点B重合，QN取得最大值如时，碗的面积最大値=丄OA-OB,2妙关于脱的对称点 S 连接D比交M于叫止帕寸ZUKM的面积最大，周长最短，AD AMnn4AM艮卩一話OD OMS 6.AH=3,.11 (3, 4)故选出-1【解析】试题井折：根据幷式的值为0的条件列式计算即可.工乔解析：分式字 的值为

14、0.玄一2即：叶匸0,旷右 R解得；尸1 第 11 题【答案】第 12 题【答案】4xV【解析】曲璽倉析；先找出分母的系数的最小公倍数作为最简公分母的系数再找所有字母作为最筒公分母的 试题解析：一、 7-的最简公分母是4咛ry4x#第 13 题【答案】15.【解析】试题分析：比例尺就罡圄上距离与实地距离之比.闲卜距离圍卜距窮试題解析；根据比例尺公式；比例尺環匾距爲、得到；埶距呼:匕例总、即；2004-丄一=1500000115千米*7500第 14 题【答案】6.试题井析：根据平行四边形的对边相承 三甬形的中位g疑理“三角形的中位竽于第三边的一半”求 显.JTT 试题解析：四边形期CD是平行四

15、边形二他6K-E.吩别是也珈的中帚.EFfiADJiB的中位线，/.EFy AE,1EF=- CP=3?2.CD=6,第 15 题【答案】-1.【解析】翳韶證式方程无解的条件是：去分母后所得整式方程无解或解这个整式方程得到的解梗原方程工往解析：方程去分母得；当工=-1时，分母为 5 方程无解.艮方程无解.第 16 题【答案】【解析】试题分析：把丄-丄二3变形为LF-饬，然后进行整体代入艮冋求值.x y试懸解析=xvT.-3ity_那2$ 2（士,T）+ 7即Y* + 7即q1第 17 题【答案】亠工卩Sxy5第18题【答案】【解析】 试题分析：由于折蠡前后的團形不娈，要考虎AR兀与ABC相似吋

16、的对应情况，分两种情机讨论.试题解析：根底与山巩相似时的对应关系，有两种情况:BfF CFAByFCsAABCfi寸，-二 ,AB BC又 丁AB=AC=3SC=4；BJF=BF；BFI-BFffp CFFs日CAB寸，- ,BA CAAB=AC=3；K=4, ByHF,F,而EF-H4,即2E片4,解得日曲-故血的长度杲二或2-【解析】试題分析；根据所给出的方程和解，可以发现方程;- = c-3 + !、从而得出方程工+ 丄；二丄；的x5c-5耳一3 c-3辰题解析：十出的解是勺 5- 7 c _7解是毛=疔,工士可以变形为宀+占一时土当未知数为工-3时，解为匚-3与 u 一3_c艮卩：M-

17、=C如二-c-3第 19 题【答案】工+7二7可以删为工盼x5 -J解艮卩可.第20题【答案】【解析】试题分析：先通分再按同分母的分式加砺4行计算即可；2）先根捋分式混合运亘的J刼q把原式进行化简再选取合适的托的倩代入进t亍计算即可.m + 2v(rn-T)-(w+lXzw*l) w + 2用亠11V -V5胡当攵=0时，原式=-1.原式二册十4一2朋2(旳+1)0-1車十2第 21 题【答案】(1) z-5j xz=3j (2) 3ti=3?2tz=-l.试题井析：先移项，再擁取公因式(小儿把原方程化为二个一元一;同呈求解即可.方程两边|司除淫亠再巴常数项移到方程右边，方程两边同时加上一次项

18、系数一半的平方，曲亍配 方，方程两费畫摆并年方隶出育程的軽艮冋试题解析：(1移项得；(-5)+2(X-5)=0 (i-5) (x3)=0即；x5=0jK-3=0解得：Jti=5 i2=32)方程变形为：X2-2X-3=0移项得：X22K=3酉防得：K-2X+1=3+1GTHL：二土Z解得：0=3,兀严1.由勾股定理得：AE=%tn7F=720 = 2-75；工三*71* +2yfs蛮二*4： = -25 = 5/JiBMO, AC530=25/.AB+ACC2故AAEC杲盲角三角形二ZBACT 92）作團如下：第 22 题【答案】第 23 题【答案】(1)证明见解析； d .【解析】试題分析：

19、 狠据莽形时性质易证AAFDACFD全等所ZDCF=ZDAP,而根麻DAF得到ZFZDAP这祥就可戊证朋diPEsAFPA,)可以.得到PC=PA= J/JPF= 71 试题解析:Cl)AAFECOAFTA.T四边形是菱形JXD=DA?ZCDP=ZADP DF公共”AT昭CFD +二ZDCAZD阳/而CD II kF?.ZFZWJ.ZFZXPJ二APESAFPA.(刀根IB CD可汉得到PEA=PF = JI .原来每天能加固帥平方栄校舍实际上加固校舍花了2朕时间【瞬析】试题井析：根据实际比计划提前了4天这一等童关系列出方程求解 两解析设原来每天加固评方米则題练后每天加固(却烦八平方壮 由题意

20、得；1560-6r15百Q-6工一A(l+25%)x解得；T经检磁EC是方程的解，胞+224* 60 fe：原来每天能加固e评方米檢舍，实际上加固檢舍花了?痢寸间.第 24 题【答案】(1) C. (2) 135 , 90或45【解析】试题分析：根抿和谐四边形的定义可知：菱形是和谐四边形,.血二AD二BC,如图1,当AD=AC时,/.AB=AC=BC, ZACD=ZADC.ABC是正三角形，.ZBAC=ZBCA=60 .TZBADTT ,.ZCAD=30 ,/.ZACD=ZADC=75 , .ZBCD=60 +75 =135 如囹2,当AD=CD时，.AB=AD=BC=CD.ZBCD的.试题解析:/AC四边形第 25 题【答案】3r-9(3r5)|r2-y/+81(5/6)根抿函数解析式作出图象即可 试题解析： 由图可知，2秒时点P运动