有压管道中的流与孔口管嘴出流

1、第五章 有压管道中的定常流与孔口管嘴出流5.1 简单管道的水力计算5.2 复杂管道的水力计算5.3 管网的计算原理与方法5.4 孔口、管嘴出流 一、概念概述有压管流（有压管流（penstock）：）：流体完全充满管道全部横截面的流动。有压管道：有压管道：输送有压液流的管道。有压恒定管流：有压恒定管流：当管流的所有运动要素均不随时间变化的管流。有压非恒定管流：有压非恒定管流：管流的运动要素随时间变化的管流。二、分类1、有压管道根据布置的不同，可分为：有压管道简单管道复杂管道串联管道并联管道管 网枝状管网环状管网2、按局部水头损失和流速水头之和在总水头损失中所占的比重，管道可分为：长管：长管：指管

2、道中以沿程水头损失为主，局部水头损失和流速水头所占比重小予以忽略的管道。短管：短管：需要同时计算沿程水头损失、局部水头损失和流速水头的管道。概述三、有压管道水力计算的主要问题1、验算管道的输水能力：、验算管道的输水能力：在给定作用水头、管线布置和断面尺寸的情况下，确定输送的流量。2、确定水头：、确定水头：已知管线布置和必需输送的流量，确定相应的水头。3、绘制测压管水头线：、绘制测压管水头线：确定了流量、作用水头和断面尺寸（或管线）后，计算沿管线各断面的压强，即绘制沿管线的测压管水头线。4、确定断面尺寸：、确定断面尺寸：要求输送一定流量时，确定所需的断面尺寸。概述h0 作用水头，指管道出口形心至

3、上游水池水面的水头与上游 行进流速的流速水头之和。c管系流量系数。式中： 11dlc1、自由出流jfghhh2020112ghdl02ghaaqc5.1 简单管道的水力计算2、淹没出流hh 0ghh20200且a2a，则有令：列断面-与-的能量方程：hhgpgpaa222222000g220g22pahv0v21pa1al,d总水头线测压管水头线b闸门v=0管道中的流速与流量为：012ghdl0022ghaghaqcadlh0 作用水头，指上、下游水位差加上游行进流速的动能水头。式中：c管系流量系数，dlc1说明：简单管道在淹没出流的情况下，其作用水头h0完全被消耗于克服管道由于沿程阻力、局部

4、阻力所作负功所产生的水头损失。即：gjfdlhhhh202)(hh 03、简单管道水力计算的简化计算lkqlrcaqgvdlcggvdlhf22222222282jkq2/ 16/ 124414ddndrack3/1622029.101dnkslqshf204、动水压强沿程分布5、管径的计算与选定（1）已知q、l、管道布置，求管径d与水头h。3/1622029.101dnkslqshf20（2）已知q、l、h、管道布置及设备，求管径d。允许流速经济流速6、水泵装置的水力计算（1）水泵安装高度的计算2, 1222122222111hzzgpgp）（吸2, 122222hhgp）（吸2, 1222

5、2hhhgv2, 12122222)(0hzzgp6、水泵装置的水力计算（2）水泵扬程的确定4, 32, 1242124442111hhzhzgpmgp4, 32, 11400)(0hhzzhm4, 32, 1hhhhstm)()(222322222333gpgpmzzh2, 1222122222111hzzgpgp4, 3242324442333hzzgpgp7、虹吸管的水力计算（1）虹吸管输水流量的确定2, 1222122222111hzzgpgpgvgvdlzzgg2200)(222221222211gvgvdlh222242dvq7、虹吸管的水力计算（2）虹吸管安装高度的确定cgpcg

6、phzzccc, 122122111gvgvdlpzzgccgcc22)(0222122211gvdlhzv2)1 (25.2 复杂管道的水力计算复杂管道：工程中用几条不同直径、不同长度的管段组合而成的管道。一、串联管道串联管道（pipes in series） ：由直径不同的几段管段顺次连接而成的管道称为串联管道。g221g222总水头线测压管水头线hal2,d2,q2,v2bl1,d1,q1,v1式中： n管段的总数目， m局部阻力的总数目。节点的连续性方程串联管道流量计算的基本公式mijinifihhh11能量方程iiinqqqqqqq1321无流量分出有流量分出或hal2,d2,q2,

7、v2bl1,d1,q1,v11122二、并联管道并联管道（pipes in parallel） ：两条或两条以上的管道同在一处分出，又在另一处汇合，这种组合而成的管道为并联管道。并联管道的特点：流体通过所并联的任何管段时水头损失皆相等。即：ffnffhhhh21节点的连续性方程：0iq并联管道流量计算的基本公式：aq1q2q3q4bq2q1hf5.3 管网的计算原理与方法一、管网的形式按形状分：按形状分：树状管网、环状管网、混合式管网。树状网特点：特点：即管网分布呈树枝状，随管网向供水区延伸 ， 其管径越来越小。 优点：优点：管线总长度短，构造简单，投资最省。 缺点：缺点：管网供水的水力条件差

8、，易产生水锤，缺乏调节能力；安全可靠性差，故障时，下游断水。适用：适用：对供水安全可靠性要求不高且允许断的供水区域（小城镇或小型工企业或建设初期） 环状网特点：特点：管线间连接呈闭合环状，供水到用户点均有两条或两条以上的供水路线。优点：优点：水力条件好；水锤危害小；具备一定自我调节能力。供水安全可靠性高。缺点：缺点：管线总长度较大，建设投资大。 适用：适用：对供水安全性、连续性要求较高的供水区域，大中城镇和工企业常用。二、树状管网的水力计算11iiiqqq连续性方程ijiijiiijlqshhh2能量方程二、树状管网的水力计算1、已知系统布置情况、管段流量与系统总作用水头，确定系统各段的管径。

9、二、树状管网的水力计算2、已知系统布置情况、管段流量与流量，确定系统的总作用水头。（1）根据系统布置情况，选定干管和控制点。（2）从选定干管的终点开始，从下至上计算管段水头损失。（3）根据计算出的系统的总作用水头，以及实际地形高差确定水塔高度或水泵扬程。环状管网水力计算的基本原则假定分流都发生在节点，则1、在节点上应满足连续性方程，即： 0iq2、在管网的任一闭合环路中，以顺时针方向的水流所引起的水头损失（正）与逆时针方向的水流所引起的水头损失的代数和应等于零，即：0ih3、在环路中，任一根简单管道都根据长管计算，则：2kqhhfii三、环状管网的水力计算环状管网计算方法流量法：流量法：利用压

10、力损失方程qij和hij的关系消去hij，以qij 为未知量。节点压力法：节点压力法：利用压力损失方程qij和hij的关系消去hij，以节点压力为未知量。管段的特征参量：管段的特征参量：流量q、压力损失h、管径d、管长l、管壁条件（阻力系数）。管网计算的任务：管网计算的任务：确定管段流量q和节点压力。流量法用流量表示的环能量平衡方程（l个）01ijnijijqqs节点流量平衡方程（j-s个）0iijqq未知量：管段流量qij，共p=l+j-s个以环方程的微分增量qk为未知量时：01kijnkijijqqqqs节点压力法由压力损失方程nsrhhhhrhhrqqqshnijijjijiijijij

11、ijijijnijijij/1,/1111节点流量平衡方程（j-s个）01ijijiijqhhhhr未知量：节点压力hi，共j-s个管 道 概 论5.4 孔口及管嘴出流薄壁孔口出流管嘴出流薄壁孔口（薄壁孔口（thin-wall orifice）：）：当孔口具有锐缘时，孔壁与水流仅在一条周线上接触，即孔口的壁厚对出流并不发生影响。这种孔口叫做薄壁孔口。一、概念一、概念孔口出流（孔口出流（orifice discharge）：）：在容器壁上开孔，水经孔口流出的水力现象就称为孔口出流。 pahdh000cchg2200pa11vcv0v管嘴出流（管嘴出流（nozzle discharge）：）：流体

12、流经外管嘴并在出口断面上形成满管流的水力现象称为管嘴出流。小孔口（small orifice ）：当孔口直径d（或高度e）与孔口形心以上的水头高度h的比值小于0.1，即d/h0.1时，需考虑在孔口射流断面上各点的水头、压强、速度沿孔口高度的变化，这时的孔口称为大孔口。大孔口、大孔口、小孔口小孔口pahd恒定出流（恒定出流（steady discharge）：当孔口出流时，水箱中水量如能得到源源不断的补充，从而使孔口的水头不变，此时的出流称为恒定出流。非恒定出流（非恒定出流（unsteady discharge）：当孔口出流时，水箱中水量得不到补充，则孔口的水头不断变化，此时的出流称为非恒定出流

13、。恒定出流、非恒定出流恒定出流、非恒定出流自由出流、自由出流、淹没出流淹没出流淹没出流（淹没出流（submerged discharge）：）：若经孔口流出的水流不是进入空气，而是流入下游水体中，致使孔口淹没在下游水面之下，这种情况称为淹没出流。 自由出流（自由出流（free discharge）：若经孔口流出的水流直接进入空气中，此时收缩断面的压强可认为是大气压强，即pc = pa ，则该孔口出流称为孔口自由出流。pahdh0h11122hh2v2v1g2222g2211vc 全部收缩孔口（全部收缩孔口（full contrastive orifice）：）： 当孔口的全部边界都不与相邻的容

14、器底边和侧边 重合时，孔口出流时的四周流线都发生收缩，这种 孔口称为全部收缩孔口 (如a,b) 。完善收缩（完善收缩（perfect contraction）：）：凡孔口与相邻壁面的距离大于同方向孔口尺寸的3倍（l3a或 l3b），孔口出流的收缩不受距壁面远近的影响，这就是完善收缩(如a) 。不完善收缩不完善收缩( non-perfect contraction) ：不满足上述条件的孔口出流 为不完善收缩(如b) 。全部收缩孔口又分全部收缩孔口又分完善收缩和不完善收缩：完善收缩和不完善收缩：孔口在壁面上的位置对收缩系数有直接的影响孔口在壁面上的位置对收缩系数有直接的影响cdaal3abbl3b

15、二、薄壁小孔口恒定自由出流二、薄壁小孔口恒定自由出流收缩断面与收缩系数收缩断面与收缩系数收缩系数：是指收缩断面面积与孔口断面面积之比，以表示。64.0aac断面0-0和收缩断面c-c，列能量方程hhgpgpccca2222000根据试验资料，收缩断面直径dc=0.8d。薄壁小孔口恒定自由出流的流速与薄壁小孔口恒定自由出流的流速与流量计算流量计算考虑到：1）小孔口自由出流，则有pc=pa； 2）水箱中的微小水头损失可忽略不计，则有hw=hj=0c2/2g。h000ccpahdg2200流速系数， ，是收缩断面的实际流体流速vc对理论流体流速 的比值。圆形小孔口在re很大的时候，流速系数 ，流径小

16、孔口的局部阻力系数 。00111c02gh97. 006. 0110则有：0011220ghghc0022ghaghaaqcc孔口的流量系数， ，对于薄壁小孔口： 62. 097. 064. 0令0 . 120200cghh，gch2002)1 (则0h作用水头（包括行进流速）；式中：0水流经孔口的局部阻力系数；三、小孔口的淹没出流三、小孔口的淹没出流说明：小孔口淹没出流时的作用水头全部转化为水流流经孔口和从孔口流 出 后突然扩大的局部水头损失。列断面1-1与断面2-2的能量方程hhhgpgpc222122212111hhhpppa2121，令gghh220222211且：gschh2002)

17、(则0式中：水流经孔口的局部阻力系数，。1ss 水流由孔口流出后突然扩大的局部阻力系数，有2)1 (aacscaa 时， 。当h0h11122hh2v2v1g2222g2211vc0011220ghghc0022ghaghaq孔口淹没出流的流量系数，可取与自由出流时的流量系 数相同，即 。 62. 0式中： 注意：自由出流时，水头h系水面至孔口形心的深度； 淹没出流时，水头h值系孔口上、下游水面高差。gschh2002)(四、四、 管嘴出流管嘴出流1、圆柱形外管嘴的恒定出流h000cchg2200pa11vcv0v 设水箱水位保持不变，表面为大气压强，管嘴为自由出流，则由断面0-0与1-1的能

18、量方程得：jgghhh220220000122ghghnn0022ghaghaqnn管嘴出流（nozzle discharge）：流体流经外管嘴并在出口断面上形成满管流的水力现象称为管嘴出流。结论：在相同水头h0的作用下，同样断面面积的管嘴的过流能力是孔口的1.32倍。n82. 0nn管嘴流量系数，因出口无收缩，n82. 05 . 0111nn管嘴流速系数，式中：jh管嘴的局部水头损失，等于进口损失与收缩断面后的扩大损失之和（忽略管嘴沿程水头损失），即。ghnj22管嘴阻力系数，即管道锐缘进口局部阻力系数，取 ；5.0nn0022ghaghaqnn圆柱形管嘴水流在收缩断面处出现真空，真空度为：075. 0hcappp075.02222222hapgscggapcp