中桩坐标计算偏角法

1、潮州南互通A匝道中桩坐标计算一、第一段：圆曲线段(QD)AK0+260.661- AK0+320.357（YH1）已知：起始方位角QD,JD1=21°3700，圆曲线半径R62.75米，圆曲线长L59.696米；XQD=610899.263, YQD=458655.541，路线左转。求：圆曲线上各中桩坐标。、任意点P的大地坐标计算：如右图所示：（LP为起算点到任意点P的曲线长） 则有：弦切角P=(180·LP)/(2··R)=··· ；弦长: CP=2·R·sinP=···

2、;故有：弦的方位角QD,P=QD,JD1P=··· ；则任意点P的大地坐标： XP= XQD CP·cos QD,P=··· ； YP= YQD CP·sin QD,P=··· ；、YH1的大地坐标：由上分析可知：弦切角0=(180·LP)/(2··R)= 27°1513.02 ；弦长C0=2·R·sin0=57.4702（米） ; 弦的方位角QD,YH1=QD,JD10=-5°3813.02 ；则YH1的大地坐标：

3、 XYH1= XQD C0·cos QD,YH1=610956.455 ； YYH1= YQD C0·sin QD,YH1=458649.896 ；、方位角的传递：由上分析可知：圆曲线转角0=20=54°3026.04故有：JD1,YH1=QD,JD10=-32°5326.04 0 ；则：JD1,YH1=-32°5326.04360°=327°0633.94二、第二段：缓和曲线段(YH1)AK0+320.357- AK0+398.444（HZ1）已知：起始方位角YH1,JD2=327°0634，圆曲线半径R62.7

4、5米，缓和曲线长LS78.087米，缓和曲线参数A=70；XYH1=610899.263, YYH1=458655.541，路线左转。求：缓和曲线上各中桩坐标。如下图所示：（LP为起算点到任意点P的曲线长，且L=LSLP）由缓和曲线参数公式可知：c=A2=4900 。c=R·LS有LS= c/R=78.087（米）。则：0=LS/（2R）=35°3859.440=20/3=23°4559.63；0=0/3=11°5259.82；建立以HZ1为原点，以切线HZ1，JD2方向为x轴正向，将其顺时针转动90度为y轴正向的坐标轴，则有：任意点P的切线支距坐标：x

5、P=LL5/(40c2)L9/(3456c4)···（取5项）=···yP=L3/(6c)L7/(336c3)L11/(42240c5)···（取5项）=···YH1的切线支距坐标：x0=LSLS3/(40R2)LS5/(3456R4)···（取5项）=75.1181（米）y0=LS2/(6R)LS4/(336R3)LS6/(42240R5)···（取5项）=15.7531（米）则有：弦长CP=，C0=，故有：弦的方

6、位角YH1,HZ1=YH1,JD220=··· ；、HZ1的大地坐标：XHZ1= XHY1 C0·cosYH1,HZ1=610998.598 ； YHZ1= YHY1 C0·sinYH1,HZ1=458585.749 ；、任意点P的大地坐标计算：任意点的大地坐标可由HZ1的大地坐标反算，即将HZ1当作起算点，则有：P=（L/LS）2·0弦的方位角HZ1,P=HZ1,JD2P=YH1,JD20180°P =····· ；XHZ1= XHY1CP·cosHZ1,P=&#

7、183;·· ； YHZ1= YHY1CP·sinHZ1,P=··· ；、方位角的传递：由上分析可知：缓和曲线转角0=35°3859.44故有：JD2,HZ1=YH1,JD20=291°2734.5 0 ；则：JD2,HZ1=291°2734.5三、第三段：直线段(HZ1)AK0+398.44- AK0+592.172（ZH1）已知：起始方位角JD2,HZ1=291°2734.5，直线长L193.728米；XHZ1=610998.598, YHZ1=458585.749。求：直线上各中桩坐标。（

8、略）四、第四段：缓和曲线段(ZH1)AK0+592.172- AK0+667.172（HY1）已知：起始方位角YH1,JD2=291°2734.5，圆曲线半径R300米，缓和曲线长LS75米，缓和曲线参数A=75；XZH1=611069.472, YZH1=458405.510，路线右转。求：缓和曲线上各中桩坐标。、任意点P的大地坐标计算：如下图所示：（LP为起算点到任意点P的曲线长，且L=LP）由缓和曲线参数公式可知：c=A2=5625 。c=R·LS有LS= c/R=75（米）。则：0=LS/（2R）=7°0943.10=0/3=2°2314.37；

9、建立以ZH1为原点，以切线HZ1，JD3方向为x轴正向，将其顺时针转动90度为y轴正向的坐标轴，则有：任意点P的切线支距坐标：xP=LL5/(40c2)L9/(3456c4)···（取5项）=···yP=L3/(6c)L7/(336c3)L11/(42240c5)···（取5项）=···YH1的切线支距坐标：x0=LSLS3/(40R2)LS5/(3456R4)···（取5项）=74.8829（米）y0=LS2/(6R)LS4/(336R3)LS

10、6/(42240R5)···（取5项）=3.1215（米）则有：弦长CP=，C0=，故有：、任意点P的大地坐标计算： P=（L/LS）2·0弦的方位角ZH1,P=ZH1,JD3P=··· ；XP=XZH1CP·cosZH1,P=··· ； YP=YZH1CP·sinZH1,P=··· ；、HY1的大地坐标：弦的方位角ZH1,HY1=ZH1,JD30=303°2034.37 ；XHY1=XZH1C0·cosZH1,HY1=611

11、099.730 ； YHY1=YZH1C0·sinZH1,HY1=458336.901 ；、方位角的传递：由上分析可知：缓和曲线转角0=7°0943.1故有：JD3,HY1=ZH1,JD30=298°3717.6 0 ；则：JD3,HY1=298°3717.6五、第五段：圆曲线段(HY1)AK0+667.172- AK0+914.125（YH2）已知：起始方位角QD,JD1=298°3717.1，圆曲线半径R300米，圆曲线长L246.913米；XHY1=611099.730, YHY1=458336.901，路线右转。求：圆曲线上各中桩坐标。

12、、任意点P的大地坐标计算：如右图所示：（LP为起算点到任意点P的曲线长） 则有：弦切角P=(180·LP)/(2··R)=··· ；弦长CP=2·R·sinP=··· ;故有：弦的方位角HY1,P=HY1,JD4P=··· ；则任意点P的大地坐标： XP=XHY1CP·cosHY1,P=··· ； YP=YHY1CP·sinHY1,P=··· ；、YH2的大地坐标：由上分析可知

13、：弦切角0=(180·LP)/(2··R)= 23°3456.19 ；弦长C0=2·R·sin0=240.0393（米） ; 弦的方位角HY1,YH2=HY1,JD40=322°1213.29 ；则YH2的大地坐标： XYH2=XHY1C0·cosHY1,YH2=611289.450 ； YYH2=YHY1C0·sinHY1,YH2=458189.792 ；、方位角的传递：由上分析可知：圆曲线转角0=20=47°0952.38故有：JD4,YH2=HY1,JD40=345°4709.9

14、8 0 ；则：JD4,YH2=345°4709.98六、第六段：缓和曲线段(YH2)AK0+914.125- AK0+989.125（GQ1）已知：起始方位角YH1,JD2=345°4710，圆曲线半径R300米，缓和曲线长LS75米，缓和曲线参数A=75；XYH2=611289.450, YYH2=458189.792，路线右转。求：缓和曲线上各中桩坐标。如下图所示：（LP为起算点到任意点P的曲线长，且L=LSLP）由缓和曲线参数公式可知：c=A2=5625 。c=R·LS有LS= c/R=75（米）。则：0=LS/（2R）=7°0943.10=20/

15、3=4°4628.73；01=0/3=2°2314.37；建立以GQ1为原点，以切线GQ1，JD5方向为x轴正向，将其逆时针转动90度为y轴正向的坐标轴，则有：任意点P的切线支距坐标：xP=LL5/(40c2)L9/(3456c4)···（取5项）=···yP=L3/(6c)L7/(336c3)L11/(42240c5)···（取5项）=···YH2的切线支距坐标：x0=LSLS3/(40R2)LS5/(3456R4)···（

16、取5项）=74.8829（米）y0=LS2/(6R)LS4/(336R3)LS6/(42240R5)···（取5项）=3.1215（米）则有：弦长CP=，C0=，故有：、GQ1的大地坐标：弦的方位角YH2,GQ1=YH2,JD520=··· ；XGQ1=XYH2C0·cosYH2,GQ1=611363.384 ； YGQ1=YYH2C0·sinYH2,GQ1=458177.500 ；、任意点P的大地坐标计算：任意点的大地坐标可由GQ1的大地坐标反算，即将GQ1当作起算点，则有：P=（L/LS）2·0弦的方

17、位角GQ1,P=GQ1,JD5P=YH2,JD50180°P =··· ；XP=XGQ1CP·cosGQ1,P=··· ； YP=YGQ1CP·sinGQ1,P=··· ；、方位角的传递：由上分析可知：缓和曲线转角0=7°0943.1故有：JD5,GQ1=YH2,JD50=352°5653 0 ；则：JD5,GQ1=352°5653七、第七段：缓和曲线段(GQ1)AK0+989.125- AK1+064.125（HY2）已知：起始方位角GQ1,J

18、D6=352°5653，圆曲线半径R300米，缓和曲线长LS75米，缓和曲线参数A=75；XGQ1=611363.384, YZH1=458177.500，路线左转。求：缓和曲线上各中桩坐标。、任意点P的大地坐标计算：如下图所示：（LP为起算点到任意点P的曲线长，且L=LP）由缓和曲线参数公式可知：c=A2=5625 。c=R·LS有LS= c/R=75（米）。则：0=LS/（2R）=7°0943.10=0/3=2°2314.37；建立以ZH1为原点，以切线HZ1，JD3方向为x轴正向，将其顺时针转动90度为y轴正向的坐标轴，则有：任意点P的切线支距坐标

19、：xP=LL5/(40c2)L9/(3456c4)···（取5项）=···yP=L3/(6c)L7/(336c3)L11/(42240c5)···（取5项）=···YH1的切线支距坐标：x0=LSLS3/(40R2)LS5/(3456R4)···（取5项）=74.8829（米）y0=LS2/(6R)LS4/(336R3)LS6/(42240R5)···（取5项）=3.1215（米）则有：弦长CP=，C0=，故有：、任

20、意点P的大地坐标计算： P=（L/LS）2·0弦的方位角GQ1,P=GQ1,JD6P=··· ；XP=XGQ1CP·cosGQ1,P=··· ； YP=YGQ1CP·sinGQ1,P=··· ；、HY2的大地坐标：弦的方位角GQ1,HY2=GQ1,JD60=350°3338.63 ；XHY2=XGQ1C0·cosGQ1,HY2=611437.317 ； YHY2=YGQ1C0·sinGQ1,HY2=458165.209 ；、方位角的传递：由上分析

21、可知：缓和曲线转角0=7°0943.1故有：JD6,HY2=GQ1,JD60=345°4709.98 0 ；则：JD6,HY2=345°4709.98八、第八段：圆曲线段(HY2)AK1+064.125- AK1+104.842（ZD）已知：起始方位角HY2,JD7=345°4710，圆曲线半径R300米，圆曲线长L40.717米；XHY2=611437.317, YHY2=458165.209，路线左转。求：圆曲线上各中桩坐标。、任意点P的大地坐标计算：如右图所示：（LP为起算点到任意点P的曲线长） 则有：弦切角P=(180·LP)/(2&#

22、183;·R)=··· ；弦长CP=2·R·sinP=··· ;故有：弦的方位角HY2,P=HY2,JD7P=··· ；则任意点P的大地坐标： XP=XHY2CP·cosHY2,P=··· ； YP=YHY2CP·sinHY2,P=··· ；、ZD的大地坐标：由上分析可知：弦切角0=(180·LP)/(2··R)= 3°5317.47 ；弦长C0=2

23、3;R·sin0=40.6858（米） ; 弦的方位角HY2,ZD=HY2,JD70=341°5352.53 ；则ZD的大地坐标： XZD=XHY2C0·cosHY2,ZD=611475.988 ； YZD=YHY2C0·sinHY2,ZD=458152.568 ；、方位角的传递：由上分析可知：圆曲线转角0=20=7°0734.94故有：JD7,ZD=QD,JD10=338°0035.050 ；则：JD7,ZD=338°0035.05潮州南互通B匝道中桩坐标计算一、第一段：圆曲线段(QD)BK0+000-BK0+080.57

24、3（GQ1）已知：起始方位角QD,JD1=277°1218，圆曲线半径R6000米，圆曲线长L80.573米；XQD=611376.550, YQD=458273.630，路线右转。求：圆曲线上各中桩坐标。、任意点P的大地坐标计算：如右图所示：（LP为起算点到任意点P的曲线长） 则有：弦切角P=(180·LP)/(2··R)=··· ；弦长CP=2·R·sinP=··· ;故有：弦的方位角QD,P=QD,JD1P=··· ；则任意点P的大地坐标：

25、 XP=XQDCP·cosQD,P=··· ； YP=YQDCP·sinQD,P=··· ；、GQ1的大地坐标：由上分析可知：弦切角0=(180·LP)/(2··R)= 0°2304.95 ；弦长C0=2·R·sin0=80.5724（米） ; 弦的方位角QD,GQ1=QD,JD10=277°3522.95 ；则GQ1的大地坐标： XGQ1=XQDC0·cosQD,GQ1=611387.192 ； YGQ1=YQDC0·sin

26、QD,GQ1=458193.763 ；、方位角的传递：由上分析可知：圆曲线转角0=20=0°4609.9故有：JD1,GQ1=QD,JD10=277°5827.90 ；则：JD1,GQ1=277°5827.9二、第二段：圆曲线段(GQ1)BK0+080.573-BK0+179.355（YH1）已知：起始方位角QD,JD1=277°5828，圆曲线半径R800米，圆曲线长L98.781米；XGQ1=611387.192, YQ1=458193.763，路线右转。求：圆曲线上各中桩坐标。、任意点P的大地坐标计算：如右图所示：（LP为起算点到任意点P的曲线长）

27、 则有：弦切角P=(180·LP)/(2··R)=··· ；弦长CP=2·R·sinP=··· ;故有：弦的方位角GQ1,P=GQ1,JD2P=··· ；则任意点P的大地坐标： XP=XGQ1CP·cosGQ1,P=··· ； YP=YGQ1CP·sinGQ1,P=··· ；、GQ1的大地坐标：由上分析可知：弦切角0=(180·LP)/(2··R)

28、= 3°3214.4 ；弦长C0=2·R·sin0=98.7183（米） ; 弦的方位角GQ1,YH1=GQ,JD20=281°3042.4 ；则YH1的大地坐标： XYH1=XGQ1C0·cosGQ1,YH1=611406.893 ； YYH1=YGQ1C0·sinGQ1,YH1=458097.031 ；、方位角的传递：由上分析可知：圆曲线转角0=20=7°0428.8故有：JD2,YH1=GQ1,JD20=285°0256.80 ；则：JD2,YH1=285°0256.8三、第三段：缓和曲线段(YH1

29、)BK0+179.355-BK0+266.074（HY1）已知：起始方位角YH1,JD3=285°0257，圆曲线半径R60米，缓和曲线长LS86.719米，缓和曲线参数A=75；XYH1=611406.893, YYH1=458097.031，路线右转。求：缓和曲线上各中桩坐标。由缓和曲线参数公式可知：c=A2=5625 。c=R·LS有LS0=c/R=93.75（米）。LS1=LS0LS=93.75-86.7197.031（米）0=LS0/（2R）=44°4544.38；01=LS1/（2R）=3°2125.4则可知本缓和曲线的起点ZH在BK0+17

30、2.324。建立如图所示的坐标轴，则有：则剩下的缓和曲线角=001=41°2418.980=0/3=14°5514.79；由P=（L/LS）2·0 ；则:YH1=（L YH1/LS0）2·0=0°052.12。则：YH1的切线支距坐标：（LYH17.031）xYH1=L YH1L YH15/(40c2)L YH19/(3456c4)···（取5项）=···yYH1=L YH13/(6c)L YH17/(336c3)L YH111/(42240c5)···（

31、取5项）=···则有：弦长CYH1=;方位角YH1,ZH=JD3,YH1 2YH1=YH1,JD32YH1180°=···ZH,JD=ZH,YH1 YH1=YH1,JD3 3YH1（即YH1）=···故可求出ZH点的大地坐标：XZH=XYH1CYH1·cosYH1,ZH=··· ； YZH=YYH1CYH1·sinYH1,ZH=··· ；任意点P的切线支距坐标：（L7.031+LP）xP=LL5/(40c2)L9/(

32、3456c4)···（取5项）=···yP=L3/(6c)L7/(336c3)L11/(42240c5)···（取5项）=···P=（L/LS0）2·0 ；则有：弦长CP=，其方位角ZH,P=ZH,JDP故有：、任意点P的大地坐标：XP=XZHCP·cosZH,P=··· ； YP=YZHCP·sinZH,P=··· ；HY1的切线支距坐标：x0=LS0LS03/(40R2)LS05/(

33、3456R4)···（取5项）=···（米）y0=LS02/(6R)LS04/(336R3)LS06/(42240R5)···（取5项）=···（米）则有：弦长C0=，其方位角ZH,HY1=ZH,JD0 ;故有：、HY1的大地坐标：XHY1=XZHC0·cosZH,HY1=611450.206 ； YHY1=YZHC0·sinZH,HY1=458024.532 ；、方位角的传递：由上分析可知：缓和曲线转角=41°2418.98故有：JD3,HY1

34、=YH1,JD3=329°33350 ；则：JD2,YH1=329°3335四、第四段：圆曲线段(HY1)BK0+266.074-BK0+412.257（YH2）已知：起始方位角HY1,JD4=329°3335，圆曲线半径R60米，圆曲线长L146.184米；XHY1=611450.206, YHY1=458024.532，路线右转。求：圆曲线上各中桩坐标。、任意点P的大地坐标计算：如右图所示：（LP为起算点到任意点P的曲线长） 则有：弦切角P=(180·LP)/(2··R)=··· ；弦长 : CP=2

35、·R·sinP=··· ;故有：弦的方位角HY1,P=HY1,JD4P=··· ；则任意点P的大地坐标： XP=XHY1CP·cosHY1,P=··· ； YP=YHY1CP·sinHY1,P=··· ；、YH2的大地坐标：由上分析可知：弦切角0=(180·LP)/(2··R)= 69°4751.79 ；弦长C0=2·R·sin0=112.6175（米） ;弦的方位角HY1,Y

36、H2=HY1,JD40=399°2126.79360° ；则： HY1,YH2=399°2126.79360°39°2126.79则YH2的大地坐标： XYH2=XHY1C0·cosHY1,YH2=611537.282 ； YYH2=YHY1C0·sinHY1,YH2=458095.949 ；、方位角的传递：由上分析可知：圆曲线转角0=20=139°3543.5故有：JD4,YH2=HY1,JD40=469°0918.4360° ；则：JD4,YH2=109°0918.4五、第五段：缓

37、和曲线段(YH2)BK0+412.257-BK0+497.393（ZD）已知：起始方位角YH2,JD5=109°0918，圆曲线半径R60米，缓和曲线长LS85.136米，缓和曲线参数A=80；XYH2=611537.282, YYH2=458095.949，路线右转。求：缓和曲线上各中桩坐标。由缓和曲线参数公式可知：c=A2=6400 。c=R·LS0有LS0=c/R=106.6667（米）。则本段缓和曲线的HZ点在BK0+518.9257，建立如图所示的直角坐标系，根据缓和曲线的特征有：0=LS0/（2R）=50°5546.55；ZD=LSZD/（2R）=10

38、°1648.550=0/3=16°5835.52；由P=（L/LS）2·0 ；则: ZD=（L ZD/LS0）2·0=0°4130.06。在上述坐标系中有：（LP为起算点到任意点P的曲线长，且L=LS0LP）YH2的切线支距坐标：x0=LS0LS03/(40R2)LS05/(3456R4)···（取5项）=···y0=LS02/(6R)LS04/(336R3)LS06/(42240R5)···（取5项）=···则有：弦长C0=

39、，其方位角YH2,HZ=YH2,JD520 ;故有：、HZ的大地坐标：XHZ=XYH2C0·cosYH2,HZ=··· ； YHZ=YYH2C0·sinYH2,HZ=··· ；方位角JDHZ,HZ=YH2,JD50 =···任意点P的切线支距坐标：xP=LL5/(40c2)L9/(3456c4)···（取5项）=···yP=L3/(6c)L7/(336c3)L11/(42240c5)···（取5项

40、）=···则有：弦长CP=，P=（L/LS）2·0 ；其方位角HZ,P=JDHZ,HZP180° ;故有：、任意点P的大地坐标：XP= XHZCP·cosHZ,P=··· ； YP= YHZCP·sinHZ,P=··· ；终点ZD的切线支距坐标：(LZD=LS0LZD)xZD=LZDLZD5/(40c2)LZD9/(3456c4)···（取5项）=···yZD=LZD3/(6c)LZD7/(336c3)LZ

41、D11/(42240c5)···（取5项）=···则有：弦长CZD=，其方位角HZ,ZD=JDHZ,HZZD180° ;故有：、终点ZD的大地坐标：XZD=XHZCZD·cosHZ,ZD=611474.959 ； YZD=YHZCZD·sinHZ,ZD=458150.018 ；、方位角的传递：由上分析可知：缓和曲线转角=0ZD =···故有：JD5,ZD=YH2,JD5=···0 ；则：JD4,YH2=158°0035潮州南互通C匝道中

42、桩坐标计算一、第一段：圆曲线段(QD)CK0+000-CK0+005.276（YH1）已知：起始方位角QD,JD1=338°035，圆曲线半径R302.75米，圆曲线长L5.276米；XQD=611477.018, YQD=458155.118，路线左转。求：圆曲线上各中桩坐标。、任意点P的大地坐标计算：如右图所示：（LP为起算点到任意点P的曲线长） 则有：弦切角P=(180·LP)/(2··R)=··· ；弦长 : CP=2·R·sinP=··· ;故有：弦的方位角QD,P

43、=QD,JD1P=··· ；则任意点P的大地坐标： XP=XQDCP·cosQD,P=··· ； YP=YQDCP·sinQD,P=··· ；、YH1的大地坐标：由上分析可知：弦切角0=(180·LP)/(2··R)= 0°2957.28 ；弦长C0=2·R·sin0=5.2759（米） ; 弦的方位角QD,YH1=QD,JD10=337°3037.720 ；则YH1的大地坐标： XYH1=XQDC0·co

44、sQD,YH1=611481.893 ； YYH1=YQDC0·sinQD,YH1=458153.099 ；、方位角的传递：由上分析可知：圆曲线转角0=20=0°5954.56故有：JD1,YH1=QD,JD10=337°040.440 ；则：JD1,YH1=337°040.44二、第二段：缓和曲线段(YH1)CK0+005.276-CK0+064.136（HY1）已知：起始方位角YH2,JD2=337°0040，圆曲线半径R60米，缓和曲线长LS58.860米，缓和曲线参数A=80；XYH1=611481.893, YYH1=458153.0

45、99，路线左转。求：缓和曲线上各中桩坐标。由缓和曲线参数公式可知：c=A2=6400 。c=R·LS0有LS0=c/R=74.724（米）。则本段缓和曲线的HZ点在CK015.864，建立如图所示的直角坐标系，根据缓和曲线的特征有：（LYH1=15.864米）0=LS0/（2R）=26°4530.82；YH1=LSYH1/（2R）=5°4051.160=0/3=8°5510.27；由P=（L/LS）2·0 ；则:YH1=（LYH1/LS0）2·0=1°5337.05。在上述坐标系中有：起点YH1的切线支距坐标： xYH1=L

46、YH1LYH15/(40c2)LYH19/(3456c4)···（取5项）=···yYH1=LYH13/(6c)LYH17/(336c3)LYH111/(42240c5)···（取5项）=···则有：弦长CYH1=，其方位角YH1,ZH=YH1,JD2180°2YH1 ;故有：、本段缓和曲线起点ZH的大地坐标：XZH=XYH1CYH1·cosYH1,ZH=··· ； YZH=YYH1CYH1·sinYH1,ZH=&#

47、183;·· ；故ZH,JDD的坐标方位角:ZH,JDD =YH1,ZH180°YH1···任意点P的切线支距坐标：（L=15.864LP）xP=LL5/(40c2)L9/(3456c4)···（取5项）=···yP=L3/(6c)L7/(336c3)L11/(42240c5)···（取5项）=···则有：弦长CP=，P=（L/LS）2·0 ；其方位角ZH,P=ZH,JDDP ;故有：、任意点P的大地坐标：

48、XP=XZHCP·cosZH,P=··· ； YP=YZHCP·sinZH,P=··· ；HY1的切线支距坐标：x0=LS0LS03/(40R2)LS05/(3456R4)···（取5项）=···y0=LS02/(6R)LS04/(336R3)LS06/(42240R5)···（取5项）=···则有：弦长C0=，其方位角ZH,HY1=ZH,JDD0 ;故有：、HY1的大地坐标：XHY1=XZHC0

49、·cosYH2,HZ=611530.401； YHY1=YZHC0·sinYH2,HZ=458120.726；、方位角的传递：由上分析可知：缓和曲线转角=0QD =···故有：JD2,HY1=YH1,JD2=310°21490 ；则：JD2,HY1=310°2149三、第三段：圆曲线段(HY1)CK0+064.136-CK0+137.360（YH2）已知：起始方位角QD,JD1=310°2149，圆曲线半径R80米，圆曲线长L73.224米；XHY1=611530.401, YHY1=458120.726，路线左转

50、。求：圆曲线上各中桩坐标。、任意点P的大地坐标计算：如右图所示：（LP为起算点到任意点P的曲线长）则有：弦切角P=(180·LP)/(2··R)=··· ；弦长 : CP=2·R·sinP=··· ;故有：弦的方位角HY1,P=HY1,JD3P=··· ；则任意点P的大地坐标： XP=XHY1CP·cosHY1,P=··· ； YP=YHY1CP·sinHY1,P=··· ；、

51、YH1的大地坐标：由上分析可知：弦切角0=(180·LP)/(2··R)= 26°1317.09 ；弦长C0=2·R·sin0=70.6946（米） ; 弦的方位角HY1,YH2=HY1,JD30=284°0831.91；则YH1的大地坐标： XYH2= XHY1C0·cosHY1,YH2=611547.674 ； YYH2= YHY1C0·sinHY1,YH2=458052.174 ；、方位角的传递：由上分析可知：圆曲线转角0=20=52°2634.18故有：JD3,YH2=HY1,JD30=

52、257°5514.820 ；则：JD3,YH2=257°5514.82四、第四段：缓和曲线段(YH2)CK0+137.360-CK0+217.360（GQ1）已知：起始方位角YH2,JD4=257°5515，圆曲线半径R80米，缓和曲线长LS80米，缓和曲线参数A=80；XYH2=611547.674, YYH2=458052.174，路线左转。求：缓和曲线上各中桩坐标。由缓和曲线参数公式可知：c=A2=6400 。c=R·LS有LS=c/R=80（米）。建立如下图所示的直角坐标系，根据缓和曲线的特征有：（LLS LP）0=LS0/（2R）=28

53、6;3852.4； 0=0/3=9°3257.47；且：P=（L/LS）2·0 ；任意点P的切线支距坐标：xP=LL5/(40c2)L9/(3456c4)···（取5项）=···yP=L3/(6c)L7/(336c3)L11/(42240c5)···（取5项）=···GQ1的切线支距坐标：x0=LSLS3/(40R2)LS5/(3456R4)···（取5项）=78.0231（米）y0=LS2/(6R)LS4/(336R3)LS

54、6/(42240R5)···（取5项）=13.0971（米）则有：弦长CP=，C0=，故有：、GQ1的大地坐标：弦的方位角YH2,GQ1=YH2,JD420=238°4920.07 ；XGQ1=XYH2C0·cosYH2,GQ1=611506.693 ； YGQ1=YYH2C0·sinYH2,GQ1=457984.500 ；GQ1,JD4=YH2,JD40180°=49°1622.6、任意点P的大地坐标计算：任意点的大地坐标可由GQ1的大地坐标反算，则有：P=（L/LS）2·0弦的方位角GQ1,P=GQ1

55、,JD4P=··· ；XP=XGQ1CP·cosGQ1,P=··· ； YP=YGQ1CP·sinGQ1,P=··· ；、方位角的传递：由上分析可知：缓和曲线转角0=7°0943.1故有：JD4,GQ1=YH2,JD40=229°1622.6 0 ；则：JD4,GQ1=229°1622.6五、第五段：缓和曲线段(GQ1)CK0+217.360-CK0+289.360（HY2）已知：起始方位角GQ1,JD5=229°1623，圆曲线半径R200米，

56、缓和曲线长LS72米，缓和曲线参数A=120；XGQ1=611506.693, YGQ1=457984.500，路线右转。求：缓和曲线上各中桩坐标。由缓和曲线参数公式可知：c=A2=14400 。c=R·LS有LS=c/R=72（米）。建立如下图所示的直角坐标系，根据缓和曲线的特征有：（LLP）0=LS/（2R）=10°1847.67； 0=0/3=3°2615.89；且：P=（L/LS）2·0 ；任意点P的切线支距坐标：xP=LL5/(40c2)L9/(3456c4)···（取5项）=···y

57、P=L3/(6c)L7/(336c3)L11/(42240c5)···（取5项）=···HY2的切线支距坐标：x0=LSLS3/(40R2)LS5/(3456R4)···（取5项）=···（米）y0=LS2/(6R)LS4/(336R3)LS6/(42240R5)···（取5项）=···（米）则有：弦长CP=，C0=，故有：、任意点P的大地坐标：弦的方位角GQ1,P=GQ1,JD5P=··

58、3; ；XP=XGQ1C0·cosGQ1,P=··· ； YP=YGQ1C0·sinGQ1,P=··· ；、HY2的大地坐标：弦的方位角GQ1,HY2=GQ1,JD50=··· ；XHY2=XGQ1C0·cosGQ1,HY2=611463.134 ； YHY2=YGQ1C0·sinGQ1,HY2=457927.301 ；、方位角的传递：由上分析可知：缓和曲线转角0=10°1847.67故有：JD5,HY2=GQ1,JD50=239°3510.67

59、 0 ；则：JD5,HY2=239°3510.67六、第六段：圆曲线段(HY2)CK0+289.360-CK0+390.910（YH3）已知：起始方位角YH2,JD6=239°3510，圆曲线半径R200米，圆曲线长L101.550米；XHY2=611463.134, YHY2=457927.301，路线右转。求：圆曲线上各中桩坐标。、任意点P的大地坐标计算：如右图所示：（LP为起算点到任意点P的曲线长） 则有：弦切角P=(180·LP)/(2··R)=··· ；弦长 : CP=2·R·sinP

60、=··· ;故有：弦的方位角HY2,P=HY2,JD6P=··· ；则任意点P的大地坐标： XP=XHY2CP·cosHY2,P=··· ； YP=YHY2CP·sinHY2,P=··· ；、YH3的大地坐标：由上分析可知：弦切角0=(180·LP)/(2··R)=14°3245.48 ；弦长C0=2·R·sin0=100.4627（米） ; 弦的方位角HY2,YH3=HY2,JD60=254&#

61、176;0755.48；则YH3的大地坐标： XYH3=XHY2C0·cosHY2,YH3=611435.666 ； YYH3=YHY2C0·sinHY2,YH3=457830.667 ；、方位角的传递：由上分析可知：圆曲线转角0=20=29°0530.96故有：JD6,YH3=HY2,JD60=268°40410 ；则：JD6,YH3=268°4041七、第七段：缓和曲线段(YH3)CK0+390.910-CK0+462.910（ZD）已知：起始方位角YH3,JD7=268°4041，圆曲线半径R200米，缓和曲线长LS72米，缓和

62、曲线参数A=120；XYH3=611435.666, YYH3=457830.667，路线右转。求：缓和曲线上各中桩坐标。由缓和曲线参数公式可知：c=A2=14400 。c=R·LS有LS=c/R=72（米）。建立如下图所示的直角坐标系，根据缓和曲线的特征有：（LLSLP）0=LS/（2R）=10°1847.67； 0=0/3=3°2615.89；且：P=（L/LS）2·0 ；任意点P的切线支距坐标：xP=LL5/(40c2)L9/(3456c4)···（取5项）=···yP=L3/(6c)L7

63、/(336c3)L11/(42240c5)···（取5项）=···YH3的切线支距坐标：x0=LSLS3/(40R2)LS5/(3456R4)···（取5项）=···（米）y0=LS2/(6R)LS4/(336R3)LS6/(42240R5)···（取5项）=···（米）则有：弦长CP=，C0=，故有：、终点ZD的大地坐标：弦的方位角YH3,ZD=YH3,JD720=··· ；XZD=X

64、YH3C0·cosYH3,ZD=611442.625 ； YZD=YYH3C0·sinYH3,ZD=457759.108 ；则ZD,JD7的方位角:ZD,JD7=JD7,ZD180°=YH3,JD70180°··· ；、任意点P的大地坐标：弦的方位角ZD,P=ZD,JD7P=··· ；XP=XZDC0·cosZD,P=··· ； YP=YZDC0·sinZD,P=··· ；、方位角的传递：由上分析可知：缓和曲线转角0

65、=10°1847.67故有：JD7,ZD=YH3,JD70=278°5929 0 ；则：JD7,ZD=278°5929潮州南互通D匝道中桩坐标计算一、第一段：缓和曲线段(QD)DK0+000-DK0+065.957（HY1）已知：起始方位角QD,JD1=315°3006，圆曲线半径R100米，缓和曲线长LS65.957米，缓和曲线参数A=100；XQD=611157.227, YQD=458271.085，路线右转。求：缓和曲线上各中桩坐标。由缓和曲线参数公式可知：c=A2=10000 。c=R·LS有LS0=c/R=100（米）。则本段缓和曲

66、线起点ZH点应在DK0-34.043。建立如下图所示的直角坐标系，根据缓和曲线的特征有：（L34.043LP）0=LS0/（2R）=28°3852.4； 0=0/3=9°3257.47；且：P=（L/LS0）2·0 ；在上述坐标系中有：QD=（LQD/LS）2·0起点QD的切线支距坐标：(LQD=34.043米)xQD=LQDLQD5/(40c2)LQD9/(3456c4)···（取5项）=···yQD=LQD3/(6c)LQD7/(336c3)LQD11/(42240c5)·

67、3;·（取5项）=···则有：弦长CQD=，其方位角QD,ZH=QD,JD1180°2QD ;故有：、起点ZH的大地坐标：XZH=XQDCQD·cosQD,ZH=··· ； YZH=YQDCQD·sinQD,ZH=··· ；故ZH,JDZH的坐标方位角ZH,JDZH =ZH,QD180°QD···任意点P的切线支距坐标：xP=LL5/(40c2)L9/(3456c4)···（取5项）=···yP=L3/(6c)