7实验七 弗兰克-赫兹实验

1、实验七 35 10 弗兰克赫兹实验1913年，丹麦物理学家玻尔(N.Bohr)在卢瑟福原子核式模型的基础上，结合普朗克的量子理论提出了原子能级的概念并建立了原子模型理论，成功地解释了原子的稳定性和原子的线状光谱现象，成为原子物理学发展史上的一个重要里程碑。在玻尔原子结构理论发表的第二年，弗兰克(J.Frank)和赫兹(G.Hertz) 在研究汞放电管的气体放电现象时，发现透过汞蒸气的电子流随电子能量呈现周期性的变化，同年又观察到汞光谱线253.7nm的发射光谱。1920年，弗兰克他们改进了装置，测得了汞原子的亚稳能级和较高的激发能级，进一步证明了原子内部量子化能级的存在，以及原子发生跃迁时吸收

2、和发射的能量是完全确定的、不连续的，给玻尔的原子理论提供了直接的而且是独立于光谱研究方法的实验证据。弗兰克和赫兹由于他们在实验上的卓越成就，共同获得了1925年的诺贝尔物理学奖。弗兰克赫兹实验至今仍是探索原子内部结构的主要手段之一。一、实验目的1通过测定氩原子的第一激发电位，证明原子能级的存在，了解弗兰克和赫兹研究原子内部结构的基本思想和方法。2了解电子与原子碰撞和能量交换的微观图象以及影响这个过程的主要物理因素。二、实验仪器FD-FH-1型弗兰克赫兹仪、双踪示波器。三、实验原理 玻尔的原子模型指出：原子是由原子核和核外电子组成的。原子核位于原子的中心，电子沿着以核为中心的各种不同直径的轨道运

3、动。对于不同的原子，在轨道上运动的电子分布各不相同。在一定轨道上运动的电子，具有对应的能量。当一个原子内的电子从低能量的轨道跃迁到较高能量的轨道时，该原子就处于一种受激状态。如图35-l所示，若轨道上为正常状态，则电子从轨道跃迁到轨道时，该原子处于第一激发态；若电子跃迁到轨道，原子处于第二激发态。图中，E1、E2、E3分别是与轨道、相对应的能量。当原子状态改变时，伴随着能量的变化。若原子从低能级En态跃迁到高能级Em态，则原子需吸收一定的能量E (35-1)图35-1原子结构示意图原子状态的改变通常有两种方法：一是原子吸收或放出电磁辐射；二是原子与其他粒子发生碰撞而交换能量。当电子与原子发生碰

4、撞时，碰撞前后整体能量保持恒定 (35-2)(35-2)式中，m、M分别为电子、原子的质量，v、v分别为电子碰撞前、后的速度大小，V、V分别为原子碰撞前后的速度大小，E为原子内能的变化。最容易用电子和原子碰撞的方法来观测能级跃迁的原子是 Hg，Ne，Ar 等一些惰性气体。本实验利用慢电子与氩原子相碰撞，使氩原子从正常状态跃迁到第一激发态，从而证实原子能级的存在。 由玻尔理论可知，处于正常状态的原子发生状态改变时，所需能量不能小于该原子从正常状态跃迁到第一激发态所需的能量，这个能量称为临界能量。当电子与原子相碰撞时，如果电子能量小于临界能量，则电子与原子之间发生弹性碰撞，电子的能量几乎不损失。如

5、果电子的能量大于临界能量，则电子与原子发生非弹性碰撞，电子把能量传递给原子，所传递的能量值恰好等于原子两个状态间的能量差，而其余的能量仍由电子保留。电子获得能量的方法是将电子置于加速电场中加速。设加速电压为U，则经过加速后的电子具有能量eU，e是电子电量，即。原子的动能（热运动）由温度决定。由于m<<M，碰撞前后原子的动能几乎不发生改变。因此，电子动能的变化直接反映了原子内能的变化。当电压等于Ug时，电子具有的能量恰好能使原子从正常状态跃迁到第一激发态。因此称Ug为第一激发电势。 弗兰克赫兹实验的实验原理图如图35-2所示。电子与原子的碰撞是在充满氩气的F-H管(弗兰克赫兹管)内进

6、行的。F-H管包括灯丝附近的阴极K，两个栅极G1、G2板极P。第一栅极G1靠近阴极K，目的在于控制管内电子流的大小，以抵消阴极附近电子云形成的负电势的影响。当F-H管中的灯丝通电时，加热阴极K，由阴极K发射初速度很小的电子。在阴极K与栅极G2之间加上一个可调的加速电势差UG2K，它能使从阴极K发射出的电子朝栅极G2加速。由于阴极K到栅极G2之间的距离比较大，在适当的气压下，这些电子有足够的空间与氩原子发生碰撞。在栅极G2与板极P之间加一个拒斥电压UG2P，当电子进入栅极G2与板极P之间的空间时，电子受到拒斥电压UG2P产生的电场的作用而减速，能量小于eUG2P的电子将不能到达板极P。图35-2

7、 弗兰克赫兹实验原理图 当加速电势差UG2K由零逐渐增大且电子加速后的能量eUG2K<DE时，板极电流IP也逐渐增大，此时电子与氩原子的碰撞为弹性碰撞。由于原子的质量比电子大的多，因此可认为原子得到的动能为零，电子仍然具有原来的动能向前进。当UG2K增加到等于或稍大于氩原子的第一激发电势Ug时，在栅极G2附近，电子的能量可以达到临界能量。不过它立即开始消耗能量了，电子在这个区域与原子发生非弹性碰撞，电子几乎把能量全部传递给氩原子，使氩原子激发。这些损失了能量的电子就不能克服拒斥电场的作用而到达板极P，因此板极电流IP将下降。继续增大UG2K，电子能量被吸收的概率逐渐增加，板极电流IP逐渐

8、下降。随着UG2K的继续增大，在G1-G2区间电子虽然已经与氩原子发生了非弹性碰撞，损失了大部分的能量，但是，此时电子仍受到加速电场的作用。因此，通过栅极后，电子仍具有足够的能量克服拒斥电场的作用而到达板极P，所以，板极电流IP又开始增大。当加速电压UG2K增加到氩原子的第一激发电位Ug的2倍时，电子和氩原子在阴极K和栅极G2之间的一半处发生第一次弹性碰撞，在剩下的一半路程中，电子重新获得激发氩原子所需的能量，并且在栅极G2附近发生第二次非弹性碰撞，电子再次几乎损失全部能量。因此，电子不能克服拒斥电场的作用而到达板极P，板极电流IP又一次下降。由以上分析可知，当加速电压UG2K满足(35-3)

9、式时，板极电流IP就会下降。 (35-3) 理想情况下，电流极大值的电压应该是第一激发电势Ug的整数倍。但考虑到热电子有一定初速度，而且各极间因材料不同而有一定的接触电势差等原因，整个曲线会发生偏移，设偏移量为U0，从而使各极大值处的电压改变，但各相邻极值间的距离保持不变。因此，实际中电流极大值对应的加速栅压UG2K为 (35-4)板极电流IP随加速电压UG2K的变化关系如图35-3所示。图35-3 IP-VG2曲线图从图中可知，两个相邻的板极电流IP的峰值或谷值所对应的加速电压的差值即为氩原子的第一激发电势Ug。从图中还可以发现，板极电流IP并不是突然下降的，而是存在一个变化过程。这是因为阴

10、极发射出来的电子，它们的初始能量不是完全相同的，服从一定的统计规律。另外，由于电子与氩原子的碰撞有一定的几率，在大部分电子与氩原子碰撞而损失能量的时候，还会存在一些电子没有碰撞而到达了板极，所以板极电流IP不会降到零。影响实验的主要因素有：1. 接触电位差的影响F-H管阴极、栅极和板极往往采用不同的金属材料，因此会产生接触电位差，使真正加到电子上的加速电压不等于UG2K,而是UG2K与接触电位差的代数和。所以接触电位差的存在会使IPUG2K曲线左右偏移U0。2. 热电子发射的影响由于阴极发出的热电子能量服从麦克斯韦统计分布规律，因此IpUG2K曲线中板流的下降不是陡然的，而是在极大、极小值附近

11、出现的“峰”、“谷”，且有一定宽度。3. 碰撞几率的影响由于电子与稀薄氩原子碰撞有一定几率，即一部分电子与氩原子发生非弹性碰撞损失能量后，不能克服拒斥电压到达板极从而造成电流下降，而另一部分电子未与氩原子发生非弹性碰撞，因此能够到达板极形成电流, 所以板极电流下降不为零，且“谷”点电流值随着加速电压的增大而增大。在实验中，能否将原子激发到较高能态，即测得较高的激发电位，与各能态的激发概率有关。但实验上主要取决于电子的平均自由程，如果平均自由程短，电子被电场加速的路程短，则不易积累较多的能量把原子激发到高能态。此外，原子处于激发态是不稳定的。在上述实验中，被电子碰撞的氩原子从基态跃迁到第一激发态

12、，吸收了eUg电子伏特的能量；当它再跃迁到基态时，就应该有eUg电子伏特的能量发射出来。如果上述分析成立，就应该能看到原子从第一激发态跃迁时所发出的辐射。进行这种跃迁时，原子是以放出光量子的形式向外辐射能量的。这种光辐射的波长由（35-5）式决定 (35-5)式中普朗克常数取h=6.63×10-34J·s，光速取c = 3.00×108m·s-1，电子电荷取e=1.60×10-19C。以汞原子来说，第一激发态电位Ug=4.9V，由（35-5）式算得=2.5×102nm。紫外光谱仪测量确实观测到了波长为=253.7nm的紫外谱线。正是这

13、个发射光谱证明了玻尔原子理论的正确性，深远地影响着后期原子结构的研究。在实验中，我们是在F-H管内充以氩气，氩原子的第一激发电位Ug=11.5V，它从第一激发态跃迁回基态所辐射的光波波长=108.1nm。四、实验步骤1、将主机正面板上的“VG2输出”和“Ip输出” 与示波器上两通道相连，将电源线插在主机的后面板的插孔内，打开电源开关。2、将扫描开关调至“自动”挡，扫描速度开关调至“快速”，把Ip电流增益波段开关拔至“100nA”。3、打开示波器电源开关，并分别将“X”、“Y”电压调节旋钮调至“1V”和“2V”，“POSITION”调至“x-y”,“交直流”全部打到“DC”。4、分别调节VG1、

14、VP、VF电压至主机上的标定数值，将VG2调节至适当大小，此时可在示波器上观察到稳定的IP-VG2曲线。5、将扫描开关拔至“手动”挡，调节VG2至最小，然后逐渐增大其值，寻找IP值的极大和极小值，以及相应的VG2值，即IPVG2曲线的波峰和波谷的位置，相邻波峰或波谷的横坐标之差就是氩的第一激发电位。6、每隔1V记录一组数据，列出表格，然后画出氩的IPVG2曲线, 并用逐差法计算氩原子的第一激发电位。五、注意事项1、开关电源前应将各电位器逆时针旋转至最小位置。2、在调节VG2和VF时注意VG2和VF过大会导致电子管电离，因为电子管电离后电子管电流会自发增大直至烧毁。一旦发现IP负值或正值超过10

15、 A，应迅速关机，5 分钟后再重新开机。3、可在不同的灯丝电压下重复实验。如发现波形上端切顶，则阳极输出电流过大，引起放大器失真，应减小灯丝电压。灯丝电压太大或太小都不好，太小了参加碰撞的电子数少，反映不出非弹性碰撞的能量传递，造成IPVG2曲线峰谷很弱，甚至得不到峰谷；反之则易使微电流放大器饱和，引起IPVG2曲线的阻塞。4、如果IPVG2曲线峰谷差值小，可以适当调节VP（拒斥电压），因为VP偏大或偏小，峰谷差都小。VP偏小时，起不到对非弹性碰撞后失去能量的电子进行筛选作用，峰谷差小；VP偏大时，许多电子又因能量小而不能到达极板形成板流IP，所以峰谷差仍然小。六、思考题1、IPVG2曲线中的

16、第一峰值所对应的电压是否等于第一激发电位？为什么？2、为什么IPVG2曲线出现极大值后不是突然下降，而是一个缓慢下降的过程?3、为什么IPVG2曲线出现的极小值会随着IPVG2的增加而上升?4、灯丝电压VF、控制栅电压VG1和拒斥电压VP对IPVG2曲线有何影响?附录一 FD-FH-1弗兰克赫兹仪FD-FH-1弗兰克赫兹仪对应的电路图如图35-4所示。图35-4 仪器电路示意图FD-FH-1弗兰克赫兹仪面板如图35-5所示，其各部分功能介绍如下。1、电压指示。通过波段开关分别指示VF、VG1、VP、VG2（其中VG2衰减10倍，即VG2实际测量值为表头示值“×10V”）。2、IP电流增益波段开关。分1 A、100 A、10 nA、1 nA四档。3、IP电流指示。电流=波段开关指示值×示值。图35-5 仪器面板示意图4、电源开关（灯具开关）。5、VG2输出（衰减10倍），输出= VG2/10。6、VG2扫描开关自动/手动选择。拨至“手动”时由多圈电位器调