2015中考数学模2

1、2015 中考数学模拟试卷选择题（本部分共 10 小题，每题 4 分，共 40 分.每小题 4 个选项，只有一个是正确的）11、一 -的相反数是3、 今年我市参加中考的毕业生学业考试的总人数约为44000 人，这个数据用科 学计数法表示为3455A.4.4X0B.4.4 10C.4.4 采 0D.0.44 104、下列运算正确的是235222236236A.x X= XB.（X y）二X yC.X X= XD.x二X5、某校开展为“希望小学”捐书活动，以下是八名学生的捐书册数 23226755，这组数据的中位数是A.4B.4.5C.3D.2& 一件服装标价 200 元，若以六折销售，仍

2、可获利 20%，则这件服装进价是A.100 元B.105 元C.108 元D.118 元7、如图 2,小正方形边长均为 1,则下列图形中三角形（阴影部分）与厶 ABC 相似 的是8、对抛物线 y= X2+2X 3 而言，下列结论正确的是A.与 X 轴有两个交点B.开口向上C.与 y 轴交点坐标是（0，3）D.顶点坐标是（1，-2）9、如图 4,4ABEADEF 均为等边三角形，O 为 BC EF 的中点，贝 U AD BE 的 值为10、在物理实验课上，小明用弹簧称将铁块 A 悬于盛有水的水槽中，然后匀速 向上提起（不考虑水的阻力），直至铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映 弹簧称的读数 y

3、 （单位 N）与铁块被提起的高度 x （单位 cm）之间的函数关系的 大致图象是A.C. -22、B.C. -22 2如图 1 所示的物体是一个几何体，其主视图是D.2A.3:1B. .2:1C.5:3D.不确定（）16、2x 3（8 分）解分式方程： 竺丄 =2二、填空题（本题共 4 小题，每题 5 分，共 20 分）11、分解因式：a3-a=.12、如图 5, 在OO 中，圆心角/AOB=120O,弦 AB=2 3cm，则 OA=13、如图 6,这是边长为 1 的等边三角形摆出的一系列图形，第 n 个图形的周长为_ . 0 AA AA7 （1）cm.按这种方式摆下去,ABCD 中, AB=

4、AD（填序号）.ACL BDAC BD 互相平分；AC 平分/ BCD/ABC ADC=90 ;筝形 ABCD 的面积为 AC BD 积的一半15.三.解答题（本题共 9 大题，其中第 15.16.17.18 每题 8 分，第 19.20 每题 10 分，14.两组邻边分别相等的四边形我们称它为筝形如图，在四边形BC=DC AC 与 BD 相交于点 O,下列判断正确的有 _15、第 21.22 每题 12 分， 第 23 题 14 分， 共 90 分） （8分）2，3COS30-5 -72011D17.如图（8 分），网格中的每个小正方形的边长都是 1,每个小正方形的顶点叫 做格点.已知，二的

5、顶点都在格点上，一 :ll，二；_-仁若在边丄 上以某个格点匸为端点画出长是一匚的线段二，使线段另一端点恰好落在边 丄 T上，且线段二与点 C 构成的三角形与_相似，请你在图中画出线段 二（不必说明理由）.18、（8 分）某校为了解本校八年级学生的课外阅读喜好，随即抽取部分该校八 年级学生进行问卷调查（每人只选一种书籍），图 8 是整理数据后画的两幅不完 整的统计题，请你根据图中的信息，解答下列问题（1） 这次活动一共调查了 _ 名学生.（2） 在扇形统计图中，“其它”所在的扇形圆心角为 _度.（3） 补全条形统计图（4） 若该校八年级有 600 人，请你估计喜欢“科普常识”的学生有 _ 人.

6、19 （10 分）如图 9,在。O 中，点 C 为劣弧 AB 的中点，连接 AC 并延长至 D，使 CA=CD，连接 DB 并延长交 O O 于点 E，连接 AE.（1）求证：AE 是。O 的直径；2）如图 10,连接 CE，OO 的半径为 5, AC 长为 4,求阴影部分面积之和.（保留 n 与根号）0 r .4.匸 F 亠亠4，W b一 40-20 Mb F I 二_iH.lil第信题图9图10020科普常识40%小说20.如 （10 分）图，在矩形 ABCD 中，AB=12cm , BC=6cm，点 P 沿 AB 边从点A 开始向点 B 以 2 厘米/秒的速度移动；点 Q 沿 DA 厘米

7、/秒的速度移动。如果P、Q同时出发，用 t 秒 表示移动的时间（Owt 6），那么：（1） t 为多少秒时，三角形 QAP 为等腰三角形？.（2） 当 P、 Q 运动时， 四边形 QAPC 的面积是否 变化？说明理由。（3） P、Q 运动过程中，三角形 PQC 的面积最小值是多少?（4）当 t 为多少秒时，以 P、A、Q 为顶点的三角形与三角形 ABC 相似。21 （12 分）、在中考体育考试时，九年级的一名高个子男同学掷实心球，已 知实心球所经过的路线是某个二次函数图像的一部分，如图所示，如果这个男同学的出手处 A 点的坐标（0，2），实心球路线的最高处B 点的坐标为（6，5）求 这 个 二

8、 次 函 数 的 解 析 式 ； 该男同学把实心球推出去多远？（精确到 0.01 米，儿-匚（3）若体育考试的评分标准是满分 10 分-12.4 米以上；9.8 分-12.1 米以上;9.6 分-11.5 米以上；-该男同学中考掷实心球的得分是多少？耐）边从点 D 开始向点 A 以 1222、（ 12 分）如图 11, 一张矩形纸片 ABCD，其中 AD=8cm , AB=6cm，先沿 对角线 BD 折叠，点 C 落在点 C的位置，BC 交 AD 于点 G.（1）求证：AG=C G;（2）如图 12,再折叠一次，使点 D 与点 A 重合，的折痕 EN，EN 角 AD 于 M，求EM 的长.23

9、、（ 14 分）深圳某科技公司在甲地、乙地分别生产了 17 台、15 台相同型号的 检测设备，全部运往大运赛场 A、B 两馆，其中运往 A 馆 18 台，运往 B 馆 14 台，运往A、B 两馆运费如表 1：（1）设甲地运往 A 馆的设备有 x 台， 请填写表 2，并求出总运费 y（元） 与 x（台）的函数关系式；（2）要使总运费不高于 20200 元，请你帮助该公司设计调配方案，并写出有哪 几种方案；（3）当 x 为多少时，总运费最少， 最少为多少元？发地目的甲地乙地 A馆800元/台700元/台呂馆500元/台600元/台表2发地 目的八甲地乙地沖馆（台）B馆|（台）图11BB图12.Sz

10、ACE于AMCEW2厉=4妨数学试卷参考答案第一部分：选择题题号12345678910答案BCBDAABDAC第二部分：填空题11、a(a 1)(a -1)12、213、2 n14、解答题15、 解：原式=616、 解：方程两边同时乘以：(x + 1)(x- 1),得：2x(x- 1)+ 3(x + 1)= 2(x + 1)(x - 1)整理化简，得x= 5经检验，x= 5 是原方程的根原方程的解为：x= 5(备注：本题必须验根，没有验根的扣2 分)18、( 1) 200( 2) 36(3)如图 1(4) 180(1)证明：如图 2,连接 AB、BC ,T点 C 是劣弧 AB 上的中点CA 二

11、 CB/ CA = CB又TCD = CA.CB = CD= CA1.在厶 ABD 中, CB= AD2ABD = 90ABE = 90.AE 是。O 的直径(20)解：如图 3，由(1)可知，AE 是。O 的直径ACE = 90/QO 的半径为 5，AC=4 .AE = 10，QO 的面积为 25n在 RtAACE 中，/ ACE = 90，由勾股定理，得:CE=AB2- AC2=2川人数1x 只能取 3 或 421、( 1)证明：如图 4，由对折和图形的对称性可知，CD=CD,ZC= ZC=90在矩形 ABCD 中，AB = CD，/ A =ZC = 90/ AB=C，/A=ZC在厶 AB

12、G 和厶 C G 中，/ AB=C，/A=ZC/AGB=ZCGDABGCDG (AAS )/ AG = C G(2) 解：如图 5，设 EM =x，AG = y，则有：1CG= y， DG= 8 y， DM= AD=4cm2在 Rt CDG 中，/ DC = 90，CD = CD = 6,/ CG2CD2二DG2即:y262=(8 -y)2解得：y =74,725-C G= cm， DG = cm4423、解：(1 )表 2 如右图所示，依题意，得：y = 800 x + 700(18 x) + 500(17 x) + 600(x 3)即: y= 200 x + 19300 ( 3 x 17)(2)丁要使总运费不高于 20200 元/ 200 x + 19300202009解得：x :2/ 3x 17,且设备台数 x 只能取正整数甲地乙地A馆才 台）1呂才（台）B馆17工齒V -3(台)4、21又：上 DMEDCGDM MEDC CG即:(7)7解得：X，即:67EM =-6所求的 EM 长为7cm。6(cm)D该公司的