2013-2014八年级数学《一元二次方程》

1、2013-2014年八年级下数学试卷一 .选择题（共 10 小题）1 . （ 2013?宜宾）已知 x=2 是一元二次方程 x2+mx+2=0 的一个解，则 m 的值是A . - 3B . 3C . 0C. 50+50 (1+x) +504 . (2013?普洱)方程 X2- 2x=0 的解为(6 . （2013?雅安）已知 X1, X2是一元二次方程B. 2X2- 2X=0 的两根，则 X1+X2的值是（C. - 27 .（ 2013?铁岭） 如果三角形的两边长分别是方程 点，得到的三角形的周长可能是（X2- 8x+15=0 的两个根，那么连接这个三角形三边的中10 . （ 2013?泰州）

2、下列计算正确的是（） 4 仁一为己二 B .:. - . 二 .填空题（共 8 小题）14 . （ 2013?南昌）若一个一元二次方程的两个根分别是Rt ABC 的两条直角边长，且SMBC=3，请写出一个符合题意的一元二次方程 _.2 . （2013?湘潭）一兀二次方程 x2+x - 2=0 的解为 X1、X2，则 X1?X2=（）A . 1B. 1C. 2D. - 23 .（2013?黔西南州）份平均每月的增长率为A . 50 （1+x2） =196某机械厂七月份生产零件x，那么 x 满足的方程是50 万个，第三季度生产零件）196 万个设该厂八、九月50+50 ( 1+x2) =196A

3、. x1=1 , X2=2B. X1=0, X2=1C. X1=0, X2=2D.5.（ 2013?牡丹江）若关于 x 的一元二次方程为A. 2018B. 2008X1=ax2+bx+5=0(a 旳)的解是 x=1，则 2013- a- b 的值是()C. 2014D . 2012,X2=2C. 4.5A . 5.5B . 58 . （2013?日照）已知一元二次方程 X2- X-3=0 的较小根为 X1，则下面对C . 2 x1 3D . 4X1的估计正确的是（A . 2x1- 1D.1 x1 09. （2013?宜宾）函数 y=匸中自变量 x 的取值范围是（1B.xjC.x-1D.xU22

4、22A .X A50+50 (1+x) +50 (1+2x) =196(1+x)2=196D. 4D.11.12.（2013 ?张家界）若关于（2013?黔西南州）已知x 的一元二次方程 kx2+4x+3=0 有实数根，则 k 的非负整数值是 _x=1 是一元二次方程 x2+ax+b=0 的一个根，则代数式 a2+b2+2ab 的值是13.（2013?攀枝花）设 X1,x2是方程 2x2-3x- 3=0 的两个实数根，则C.15 . （ 2013?绵阳）已知整数 k 5，若厶 ABC 的边长均满足关于 x 的方程 x2- 3. 一 x+8=0，则 ABC 的 周长是 _.17 . （2013?

5、菏泽）已知：关于 x 的一元二次方程 kx2-（ 4k+1） x+3k+3=0 （k 是整数）.（1 ）求证：方程有两个不相等的实数根；16. （2013?六盘水）无论 x 取任何实数，代数式dF 6計即都有意义，则 m 的取值范围为（2）若方程的两个实数根分别为 X1, X2（其中 X1 X2）,设 y=X2- X1- 2,判断 y 是否为变量 k 的函数？如 果是，请写出函数解析式；若不是，请说明理由.18.（2012?岳阳）若关于 x 的一元二次方程 kx2+2 （ k+1） x+k - 1=0 有两个实数根，则 k 的取值范围是三.解答题（共 12 小题）19.（2013?淄博）关于

6、x 的一元二次方程（a- 6） x2-8x+9=0 有实根.（1 ）求 a 的最大整数值；咒加-7（2）当 a 取最大整数值时， 求出该方程的根； 求.的值.X2-8H1120.（2013?重庆）随着铁路客运量的不断增长，重庆火车北站越来越拥挤，为了满足铁路交通的快速发展， 该火车站去年开始启动了扩建工程，其中某项工程，甲队单独完成所需时间比乙队单独完成所需时间多5个月，并且两队单独完成所需时间的乘积恰好等于两队单独完成所需时间之和的6 倍.（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需几个月？（2） 若甲队每月的施工费为 100 万元，乙队每月的施工费比甲队多50 万元在保证工程质量的前提下，为了缩

7、短工期，拟安排甲、乙两队分工合作完成这项工程，在完成这项工程中，甲队施工时间是乙队施工 时间的 2 倍，那么，甲队最多施工几个月才能使工程款不超过1500 万元？（甲、乙两队的施工时间按月取整数）21.（2013?漳州）解方程：x2- 4x+1=0 .22.（2013?厦门） 若X1, X2是关于x的方程x2+bx+c=0的两个实数根， 且|x1|+|x2|=2|k| （k是整数） ， 则称方 程 x2+bx+c=0为 偶系二次方程”.如方程 x2- 6x - 27=0，x2- 2x- 8=0，只+3 工一普二 0，x2+6x - 27=0，X2+4X+4=0，都是偶系二次方程（1 ）判断方程

8、 x2+x - 12=0 是否是 偶系二次方程”，并说明理由；（2）对于任意一个整数由.b，是否存在实数 c，使得关于 x 的方程 x2+bx+c=0 是偶系二次方程”，并说明理23（2013?泰安）某商店购进 600 个旅游纪念品， 进价为每个 6 元，第一周以每个 10 元的价格售出 200 个， 第二周若按每个 10 元的价格销售仍可售出 200 个，但商店为了适当增加销量， 决定降价销售 （根据市场调 查，单价每降低 1 元，可多售出 50 个，但售价不得低于进价） ，单价降低 x 元销售，销售一周后，商店对 剩余旅游纪念品清仓处理， 以每个 4 元的价格全部售出，如果这批旅游纪念品共

9、获利 1250 元，问第二周每 个旅游纪念品的销售价格为多少元？24（2013?汕头）雅安地震牵动着全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八方支援 ”赈灾捐款活动第一天收到捐款 10 000 元，第三天收到捐款 12 100 元（1）如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率；（ 2 ）按照（ 1）中收到捐款的增长率速度，第四天该单位能收到多少捐款？25. （2013?荆州）已知：关于 x 的方程 kx2-（3k-1） x+2 （k - 1） =0（ 1 ）求证：无论 k 为何实数，方程总有实数根；（2 ）若此方程有两个实数根 X!, X2,且为-X2|=2,求 k 的值.26.（

10、2012?铁岭）某商场新进一批商品，每个成本价25元，销售一段时间发现销售量 y （个）与销售单价X （元/个）之间成一次函数关系，如下表：x （元 /个）3050y （个）190150（1 ）求 y 与 x 之间的函数关系式；（2）若该商品的销售单价在 45 元80 元之间浮动，1销售单价定为多少元时,销售利润最大？此时销售量为多少？2商场想要在这段时间内获得 4 550 元的销售利润，销售单价应定为多少元？27.(2012?庆阳)已知关于 x 的方程 啓2-2 (k+1) x+1=0 有两个实数根. (1 )求 k 的取值范围；28.(2012?内江)如果方程 x2+px+q=0 的两个根

11、是 xi, X2,那么 xi+x2= - p, xi. X2=q，请根据以上结论, 解决下列问题：(1 )已知关于 x 的方程 x2+mx+n=0 , (n 旳),求出一个一元二次方程，使它的两个根分别是已知方程两根 的倒数；(2) 已知 a、b 满足 a2 15a 5=0, b2 15b 5=0,的值；ba(3) 已知 a、b、c 满足 a+b+c=0, abc=16,求正数 c 的最小值.29.(2012?乐山)菜农李伟种植的某蔬菜计划以每千克5 元的单价对外批发销售，由于部分菜农盲目扩大种植，造成该蔬菜滞销李伟为了加快销售，减少损失，对价格经过两次下调后，以每千克3.2 元的单价对外批发销售.(1) 求平均每次下调的百分率；(2) 小华准备到李伟处购买 5 吨该蔬菜，因数量多，李伟决定再给予两种优惠方案以供选择: 方案一：打九折销售；方案二：不打折，每吨优惠现金 2