2022年华科版《几何图形》公开课教案

1、第第 4 章直线与角章直线与角【知识与技能】【知识与技能】1.通过观察生活中的大量图片或实物，经历把实物抽象成几何图形的过程.2.进一步认识常见的几何图形，并能用自己的语言描述它们各自的特征.3.体会点、线、面是几何图形的根本要素.【过程与方法】【过程与方法】从学生熟悉的身边的事物抽象出几何图形，通过各种师生活动加深学生对“平面图形和“立体图形的概念和几何图形的根本要素的理解；并使学生会用自已的语言描述几何图形的特征.培养学生操作、观察、分析、猜想和概括等能力，同时渗透转化、化归、变换的思想.【情感态度】【情感态度】从学生的生活实际中提出问题，既表达知识的学习过程，又表达知识的应用过程，同时还

2、有利于激发学生的学习兴趣，培养学生思维严谨的良好素养.【教学重点】【教学重点】重点是能识别简单的几何体.【教学难点】【教学难点】难点是从具体事物中抽象出几何图形.一、情境导入一、情境导入,初步认识初步认识【情境 1】 实物投影，并呈现问题：如图，左面是一些具体的物体，右面是一些立体图形，试找出与下面立体图形相类似的实物(用线连接).【情境【情境 2】实物投影，并呈现问题：观察下面的图形并答复以下问题：从整体上看，它的形状是什么？从不同侧面看，你看到了什么图形？只看棱、顶点等局部，你又看到了什么？【教学说明】【教学说明】情境 2 中从整体上看是长方体.从不同的侧面看到了长方形，正方形.从局部看到

3、了点、线.【教学说明】【教学说明】通过现实情景再现，让学生体会到几何图形与生活的密切联系，开展学生的图形意识.通过前面的情景引入，激发学生的探究欲望，并使学生获得大量的感性材料，有趣的情境也激发了学生学习的兴趣.二、思考探究，获取新知二、思考探究，获取新知问题问题 1 什么是体？什么是几何图形?问题问题 2 什么是平面图形？什么是立体图形？【教学说明】【教学说明】学生通过阅读教材和观察生活，在经过观察、分析后能得出结论.【归纳结论】【归纳结论】长方体、四面体、圆柱、圆锥、球等都是几何体，简称体.把从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形.几何图形中，像线段、角、三角形、圆等，它们上面的各点都在同

4、一平面内，这样的图形叫做平面图形.像长方体、圆柱体、球等，它们上面的各点不都在同一平面内，这样的图形叫做立体图形.长方体、四面体等，围成它们的面都是平面的一局部，这样几何体都是多面体.圆柱、圆锥、球是旋转体.2.点、线、面问题 1 几何图形是由什么组成的？问题 2 几何体中包围着体的是什么？面与面相交的地方叫什么？线与线相交成什么？【教学说明】【教学说明】一方面让学生经历认识几何图形中的点、线、面，知道点、线、面是构成几何图形的根本要素，另外开展学生的空间想象力.【归纳结论】【归纳结论】几何图形是由点、线、面组成的.其中点是根本的图形.包围着体的是面，面有平面和曲面两种.几何体中面与面相交形成

5、线.多面体中面与面的交线是直的，它们叫做多面体的棱.圆柱、圆锥中的侧面与底面的交线是曲线.线与线相交得到点.多面体中棱与棱相交的点叫顶点.三、运用新知，深化理解三、运用新知，深化理解1.以下几种图形：长方形；梯形；正方体；圆柱；圆锥；球.其中属于立体图形的是A.B.C.D.2.在机器零件中的六角螺母、圆筒形的易拉罐、足球、铅笔盒、乒乓球、粉笔、黑板刷中，物体的形状类似于长方体的有3.假设图形所表示的各个局部不在同一平面内，这样的图形称为.假设图形所表示的各个局部都在同一平面内，这样的图形称为.图形；篮球是图形.5.以下几何体各有多少个面?面与面相交形成的线各有多少条?线与线相交形成的点各有多少

6、个？如以下图.【教学说明【教学说明】通过新课的讲解以及学生的练习，充分做到讲练结合，让学生更好地稳固新知识.通过本环节的讲解与训练，让学生对利用新知识解决一些简单问题有更加明确的认识.【答案】【答案】5.14 个面，6 条线，4 个顶点；26 个面，12 条线，8 个顶点；39 个面，16 条线，9 个顶点.四、师生互动，课堂小结四、师生互动，课堂小结1.什么叫做几何图形？什么叫做平面图形？什么叫立体图形？几何图形是由什么组成的？2.通过这节课的学习,你还有哪些疑惑，大家相互交流.【教学说明【教学说明】 引导学生自己小结本节课的知识要点及数学方法， 从而将本节知识点进行很好的回忆，以加深学生的

7、印象，同时使知识系统化.1. 布置作业：从教材第 133 页“练习和教材第 133 页“中选取.2. 完成同步练习册中本课时的练习.本节课精心预设教学的各个环节，给学生提供了较大的思考空间，创设了多个本节课精心预设教学的各个环节，给学生提供了较大的思考空间，创设了多个贴近学生认知规律且适合学生学习的教学情境，使学生在现实情境中了解如何贴近学生认知规律且适合学生学习的教学情境，使学生在现实情境中了解如何从事物体中抽象出几何图形从事物体中抽象出几何图形，认识平面图形和立体图形认识平面图形和立体图形，理解几何图形是由点理解几何图形是由点、线、面组成的，点是根本的图形，为图形的学习打好根底，同时开展了

8、学生的线、面组成的，点是根本的图形，为图形的学习打好根底，同时开展了学生的空间想象能力空间想象能力.第 2 课时比例线段1知道线段的比的概念，会计算两条线段的比；(重点)2理解成比例线段的概念；(重点)3掌握成比例线段的判定方法(难点)一、情境导入请观察以下几幅图片，你能发现些什么？你能对观察到的图片特点进行归纳吗？这些例子都是形状相同、大小不同的图形它们之所以大小不同，是因为它们图上对应的线段的长度不同二、合作探究探究点一：线段的比【类型一】根据线段的比求长度如下列图，M 为线段 AB 上一点，AMMB35，且 AB16cm，求线段 AM、BM 的长度解：线段 AM 与 MB 的比反映了这两

9、条线段在全线段 AB 中所占的份数，由 AMMB35 可知 AM38AB，MB58AB.AB16cm，AM38166(cm)，MB581610(cm)方法总结：此题也可设 AM3k，MB5k，利用 3k5k16 求解更简便，这也是解这类题常用的方法【类型二】比例尺在比例尺为 150 000 的地图上，量得甲、乙两地的距离是 3cm，那么甲、乙两地的实际距离是_m.解析：根据“比例尺图上距离实际距离可求解设甲、乙两地的实际距离为 xcm，那么有 150 0003x，解得 x150 000cm1500m.方法总结：理解比例尺的意义，注意实际尺寸的单位要进行恰当的转化探究点二：成比例线段【类型一】判

10、断线段成比例以下四组线段中，是成比例线段的是()A3cm，4cm，5cm，6cmB4cm，8cm，3cm，5cmC5cm，15cm，2cm，6cmD8cm，4cm，1cm，3cm解析： 将每组数据按从小到大的顺序排列， 前两条线段的比和后两条线段的比相等的四条线段成比例四个选项中，只有 C 项排列后有25615.应选 C.方法总结：判断四条线段是否成比例的方法：(1)把四条线段按从小到大顺序排好，计算前两条线段的比和后两条线段的比，看是否相等作出判断；(2)把四条线段按从小到大顺序排好，计算前后两个数的积与中间两个数的积，看是否相等作出判断【类型二】由线段成比例求线段的长三条线段的长分别为 1

11、cm， 2cm，2cm，请你再给出一条线段，使得它的长与前面三条线段的长能够组成一个比例式解：因为此题中没有明确告知是求 1，2，2 的第四比例项，因此所添加的线段长可能是前三个数的第四比例项，也可能不是前三个数的第四比例项，因此应进行分类讨论设要求的线段长为 x，假设 x1 22，那么 x22；假设 1x 22，那么 x 2；假设 12x2，那么 x 2；假设 1 22x，那么 x2 2.所以所添加的数有三种可能，可以是22，2，或 2 2.方法总结：假设使四个数成比例，那么应满足其中两个数的比等于另外两个数的比，也可转化为其中两个数的乘积恰好等于另外两个数的乘积三、板书设计比例线段线段的比：如果选用同一长度单位量得两条线段AB，CD 的长度分别是 m，n，那么这两条线段的比就是