第3章光纤的传输特性234165

1、1光纤的光学光纤的光学特性特性2 光纤的光学特性有折射率分布、最大理论数值孔径、光纤的光学特性有折射率分布、最大理论数值孔径、模场直径及截止波长等。模场直径及截止波长等。 1. 折射率分布折射率分布 渐变光纤折射率分布，可用下式表示：渐变光纤折射率分布，可用下式表示：其中，其中， 为折射率分布指数，为折射率分布指数，n1为纤芯中心折射率，为纤芯中心折射率，n2为包层折射率，为包层折射率，a为芯半径，为芯半径，r为离开纤芯中心的径向距为离开纤芯中心的径向距离，离，为相对折射率差为相对折射率差(n12 n22)/(2n12) (n1 n2)/n1。 多模多模光纤的折射率分布决定光纤光纤的折射率分布

2、决定光纤带宽带宽和和连接损耗连接损耗，单模单模光纤的折射率分布决定光纤的折射率分布决定工作波长工作波长的选择。的选择。 ）（ 2 . 2 )/(21 22/11arnararnrn3折射率分布指数折射率分布指数 : = 1 ：三角分布：三角分布 = 2 ：平方率分布：平方率分布 = ：阶跃分布：阶跃分布 = 1234n1n2nar04 光源与光纤端面间存在空气隙，入射到光纤端面的光只光源与光纤端面间存在空气隙，入射到光纤端面的光只有一部分能进入光纤，而进入光纤端面内的光也只有有一部分能进入光纤，而进入光纤端面内的光也只有部分符部分符合特定条件的光才能在光纤中发生全内反射而传播合特定条件的光才能

3、在光纤中发生全内反射而传播。由图可。由图可知，只有从空气隙到光纤端面以入射角小于知，只有从空气隙到光纤端面以入射角小于 0入射的光线才入射的光线才能传播。能传播。 0 实际上是实际上是个空间角，也就是说个空间角，也就是说如果光从一个限制在如果光从一个限制在 2 0 的锥形区域中入的锥形区域中入射到光纤端面上，则射到光纤端面上，则光可被光纤捕捉。光可被光纤捕捉。光源与光纤的耦合光源与光纤的耦合c包层n2纤芯n1包层n20c光 源空气n01光纤端面 数值孔径是光纤的非常重要参数之一，它体现了光纤与数值孔径是光纤的非常重要参数之一，它体现了光纤与光源之间的光源之间的耦合效率耦合效率，下图为光源发出光

4、进入光纤情况。，下图为光源发出光进入光纤情况。5ccnnnncossinsin01010 2/1212012/1201)(1)sin1 (nnnnnnc6 最大理论数最大理论数值孔径值孔径可定义为：可定义为：其中，其中，n1为阶跃光纤均匀纤芯的折射率为阶跃光纤均匀纤芯的折射率(渐变折射率光纤为渐变折射率光纤为纤芯轴线处的折射率纤芯轴线处的折射率)，n2为均匀包层的折射率。为均匀包层的折射率。 光纤的光纤的 NA 对光源对光源耦合效率耦合效率、光纤损耗光纤损耗、弯曲的敏感弯曲的敏感性性以及以及带宽带宽有着密切的关系，数值孔径大，容易耦合，微有着密切的关系，数值孔径大，容易耦合，微弯敏感小，但带宽

5、较窄。弯敏感小，但带宽较窄。72/12221)(nnNA2/1212/122212/121)2()()2(nnnn21n2)/2(1022210nannakV8渐变折射率光纤中光线的传播方式渐变折射率光纤中光线的传播方式纤芯包层 n2nnnn11-2(r/a)1/29子午光线在光纤中的传播子午光线在光纤中的传播cos1cznvLtpprLpzpQPn1n20zcos1cnztp1021121cos1cos1cncos1cnztp11cncncnc111maxcos22121maxcncn12 模场直径模场直径13 5. 截止波长截止波长 确确定截止波长目的是为了确实保证光纤中的单模传输。定截止

6、波长目的是为了确实保证光纤中的单模传输。理论截止波长理论截止波长 ct 为：为：maxmax122cctVan式中式中Vc = 2.405。14若工作波长高于截止波长，则高次模若工作波长高于截止波长，则高次模截截止止)，仅仅传导基模，仅仅传导基模，此时光纤称为此时光纤称为单模单模光纤；若工作波长低于截止波长，则高次模传导，此光纤；若工作波长低于截止波长，则高次模传导，此时光纤称为时光纤称为多模多模光纤。光纤。即：光纤即：光纤单模工作条件单模工作条件为为 ct ； 光纤光纤多模工作条件多模工作条件为为 c场分布场分布CoreCladdingBedding loss(dB/km) Effectiv

7、e bend radius(mm) 21高阶模功率损耗高阶模功率损耗低阶模功率耦合到高阶模低阶模功率耦合到高阶模减小微弯的一种办法是在光纤外面加一层弹性保护套。减小微弯的一种办法是在光纤外面加一层弹性保护套。微弯：微弯： 是由于光纤受到侧压力和套塑光纤遇到温度变化是由于光纤受到侧压力和套塑光纤遇到温度变化时，光纤的纤芯、包层和套塑的热膨胀系数不一致而时，光纤的纤芯、包层和套塑的热膨胀系数不一致而引起的，其损耗机理和弯曲一致，也是由引起的，其损耗机理和弯曲一致，也是由模式变换模式变换引引起的。微弯导致了导播模与泄漏模或非导波模之间的起的。微弯导致了导播模与泄漏模或非导波模之间的重复性能量耦合。重

8、复性能量耦合。22弯曲损耗随模场直径增加显著增加弯曲损耗随模场直径增加显著增加光纤弯曲带来额外损耗光纤弯曲带来额外损耗宏弯损耗宏弯损耗微弯微弯损耗损耗基本损耗基本损耗NAannaV2)(22/12221 增加，增加，V 减少，高阶模受到抑制。减少，高阶模受到抑制。23 用用损耗系数损耗系数(衰减系数衰减系数)的概念来描述光纤的损耗的概念来描述光纤的损耗特性，即传输特性，即传输单位长度单位长度(1km)时光纤中光功率时光纤中光功率减小减小的的分贝数。分贝数。它是描述光纤损耗的主要参数，它是描述光纤损耗的主要参数，一般用一般用 表表示，单位示，单位dB/km，用数学表达式表示为：用数学表达式表示为

9、：式中：式中：L为光纤长度，以为光纤长度，以km为单位；为单位；P1和和P2分别为光分别为光纤的输入和输出光功率，以纤的输入和输出光功率，以 mW 或或 W 为单位。为单位。21lg10PPL lg1012PPLor dB/km24 如前所述，光纤在通讯波长范围内共有三个低损耗区如前所述，光纤在通讯波长范围内共有三个低损耗区域，即通常所说的域，即通常所说的850nm窗口窗口、1310nm窗口窗口、1550nm窗口窗口. Attenuation spectrum of optical fiberOriginal / Operating band (12601360nm，2nd)Extended

10、band (13601460 nm，5th)Short wavelength band (14601530nm)Conventional band (15301565nm，3rd)Ultralength wavelength band(1625 1675nm)Longer wavelength band(15651625nm,4th)ITU-T 又将光纤通讯波段划分为：又将光纤通讯波段划分为：25 dB是个是个单位，单位， dB decibel deci (十分之一十分之一) + bel (贝尔贝尔) 通常用来是量度两个通常用来是量度两个相同单位相同单位之之数量比例数量比例。 起初主要用于度量

11、声音强度，之后主要用于起初主要用于度量声音强度，之后主要用于 数量之比相差比较大的情况。数量之比相差比较大的情况。分贝分贝 dB)( )lg(1021dBBBA 例如：例如： B1=1，B2=100000 A = 10 lg(1/100000) = 50 (dB)A = 1/100000 = 0.00001 26例例3.2 设想一根设想一根30km长的光纤，在波长长的光纤，在波长1300nm处的衰处的衰减为减为0.8dB/km，如果我们从一端注入功率为，如果我们从一端注入功率为200 W的的光信号，求其输出功率光信号，求其输出功率Pout。 解：解：)(796. 0102001010308 .

12、 010WPPLinout)/(lg10KmdBPPLoutin根据公式：根据公式：得：得：27因此，此题还可以用如下方法解：因此，此题还可以用如下方法解： 光功率还可以用功率电平光功率还可以用功率电平(分贝毫瓦分贝毫瓦 dBm)来表示：来表示：1/ )(lg10)(mWmWPdBmP对应对应 W 表示的表示的功率为：功率为： )(794. 0)(10794. 0)1 (10310/31WmWmWPoutmWmWPdBmPoutout1)(lg10)()(0 . 7110200lg101)(lg10)(3dBmmWmWPdBmPininLdBmPin)()(0 .311)(lg10dBmLmW

13、mWPin28色散引起的脉冲展宽色散引起的脉冲展宽Fiber coreFiber claddingFiber cladding123123PulsePulse29 不同模式不同模式光束有光束有不同群速度不同群速度，在传输过程中，因，在传输过程中，因不不同模式同模式光束的光束的时延时延不同而产生的色散称不同而产生的色散称模式色散模式色散。所谓所谓模式色散用光的射线理论来说，就是由于模式色散用光的射线理论来说，就是由于轨迹不同的各轨迹不同的各光线沿光线沿轴向轴向的平均速度不同所造成的时延差的平均速度不同所造成的时延差。 30 在阶跃型光纤中，传播最快的和最慢的两条光线分在阶跃型光纤中，传播最快的和

14、最慢的两条光线分别是沿轴线方向传播的光线别是沿轴线方向传播的光线和以临界角和以临界角 c入射的光线入射的光线，如图，如图3.6所示。因此，在阶跃型光纤中最大色散是所示。因此，在阶跃型光纤中最大色散是光线光线和光线和光线到达终端的时延差。到达终端的时延差。图图3.6 阶跃型光纤的模式色散阶跃型光纤的模式色散 在渐变型光纤中合理地设计光纤折射率分布，使光在渐变型光纤中合理地设计光纤折射率分布，使光线在光纤中传播时线在光纤中传播时速度得到补偿速度得到补偿，从而模式色散引起的，从而模式色散引起的光脉冲展宽将很小。光脉冲展宽将很小。31多模光纤多模光纤单模光纤单模光纤32 由于材料由于材料折射率折射率n

15、( )随随光信号波长光信号波长/频率频率的变化而的变化而不同，光信号中不同波长不同，光信号中不同波长/频率成分所对应的频率成分所对应的群速度不群速度不同同，由此引起的色散称为，由此引起的色散称为材料色散材料色散。一般情况下，材一般情况下，材料色散用色散系数这个物理量来衡量。料色散用色散系数这个物理量来衡量。色散系数色散系数定义定义为为单位波长间隔单位波长间隔的各频率成份通过的各频率成份通过单位长度单位长度光纤所产光纤所产生的色散生的色散，用，用Dm( ) ps/(nmkm)表示。表示。 在已知材料色散系数的前提下，材料色散的表达在已知材料色散系数的前提下，材料色散的表达式可根据色散系数的定义导

16、出，材料色散用式可根据色散系数的定义导出，材料色散用 m( )表示表示: m( ) = Dm( ) L上式中，上式中， 为光源为光源谱线宽度谱线宽度，即光功率下降到峰值光，即光功率下降到峰值光功率功率一半一半时所对应的波长范围；时所对应的波长范围；L为光纤的传播长度。为光纤的传播长度。33 由于光纤由于光纤波导结构波导结构引起的色散称为引起的色散称为波导色散波导色散。其大。其大小可以和材料色散小可以和材料色散相比拟相比拟，普通，普通单模单模光纤在光纤在1310nm处处这两个值基本这两个值基本相互抵消相互抵消。 教材中式教材中式(3-23)的第二项与波导的归一化传播常数的第二项与波导的归一化传播

17、常数 b 和波导的归一化频率和波导的归一化频率 V 有关，而有关，而 b 和和 V 又都是光纤又都是光纤折射率剖面结构参数的函数，所以式折射率剖面结构参数的函数，所以式(3-23)中的第二项中的第二项称之为称之为波导色散系数波导色散系数，用，用Dw( )表示。表示。(3.26) )(221dVVbdVcnDw34 极化色散极化色散也称为也称为偏振模色散偏振模色散(Polarization Mode Dispersion, PMD)，是因，是因用用 p表示。从本质上讲表示。从本质上讲属于属于模式色散模式色散。偏振模色散偏振模色散35 单模光纤中可能同时存在单模光纤中可能同时存在LP01x和和LP

18、01y两种基模，两种基模，也可能只存在其中一种模式，并且可能由于激励和边界也可能只存在其中一种模式，并且可能由于激励和边界条件的随机变化而出现这两种模式的交替。条件的随机变化而出现这两种模式的交替。 当光纤中存在着双折射现象时，两个极化正交的当光纤中存在着双折射现象时，两个极化正交的LP01x和和LP01y模传播常数模传播常数x和和y不相等。对于弱导光纤，不相等。对于弱导光纤，y和和x之差可以近似地表示为：之差可以近似地表示为：式中：式中：nx 和和 ny 分别为分别为 x 方向和方向和 y 方向的折射率。方向的折射率。）（ 27. 3 xyxynnc36 光纤中可能存在的各种色散关系为光纤中

19、可能存在的各种色散关系为: 模式色散模式色散 材料色散材料色散 波导色散波导色散 极化色散极化色散 光纤的总色散为：光纤的总色散为：多模光纤多模光纤单模光纤单模光纤 值得说明的是，单模光纤一般只给出色散系数值得说明的是，单模光纤一般只给出色散系数D，其中包含了材料色散和波导色散的共同影响。其中包含了材料色散和波导色散的共同影响。22)(wmMwm37光纤衰减和色散特性光纤衰减和色散特性S_bandC_band L_band13101550 (nm)G.655G.653G.652OH 吸收峰吸收峰衰衰 减减 (dB)色色 散散 系系 数数 (ps /mm.km)38 光纤的光纤的色散色散和和带宽

20、带宽描述的是描述的是光纤的同一特性光纤的同一特性。其中。其中色散特性色散特性是在是在时域中时域中的表现形式的表现形式，即光脉冲经过光纤传，即光脉冲经过光纤传输后脉冲在输后脉冲在时间坐标轴上展宽时间坐标轴上展宽了多少；而了多少；而带宽特性带宽特性是在是在频域中频域中的表现形式的表现形式，在频域中对于调制信号而言，光纤，在频域中对于调制信号而言，光纤可以看作是一个可以看作是一个低通滤波器低通滤波器，当调制信号的高频分量通，当调制信号的高频分量通过光纤时，就会受到严重衰减，如图过光纤时，就会受到严重衰减，如图3.12所示。所示。图图3.12 光纤的带宽光纤的带宽( f 为调制信号频率为调制信号频率)

21、输入信号输入信号强度强度f输出信号输出信号强度强度f0.51fc39 通常把调制信号经过光纤传播后，光功率下降一半通常把调制信号经过光纤传播后，光功率下降一半(即即3dB)时的时的频率频率 fc 的大小定义为光纤的的大小定义为光纤的带宽带宽(B)。由于由于它是光功率下降它是光功率下降3dB对应的频率，故也称为对应的频率，故也称为3dB光带宽光带宽，可用下式表示：可用下式表示： 30lg01dBPfPc光光输入信号输入信号强度强度f输出信号输出信号强度强度f0.51fc40 光功率总是要用光电子器件来检测，而光检测器输光功率总是要用光电子器件来检测，而光检测器输出的出的光电流光电流正比于正比于被

22、检测的被检测的光功率光功率，故对应的，故对应的电功率电功率下下降为：降为： 20lg100lg10电电电电IfIPfPcc 从上式可以看出，从上式可以看出，3dB光带宽光带宽对应于对应于6dB电带宽电带宽。 20lg10光光PfPc dBPfPc6 0lg102光光41 既然既然色散色散、脉冲展宽脉冲展宽和和带宽带宽描述着光纤的描述着光纤的同一个特性同一个特性，那么它们之间必然存在着一定的联系。，那么它们之间必然存在着一定的联系。 色散将导致码间干扰色散将导致码间干扰(ISI)，由于各波长成分到达的时，由于各波长成分到达的时间先后不一致，因而使得光脉冲加长了间先后不一致，因而使得光脉冲加长了

23、T，这叫作，这叫作脉冲脉冲展宽，展宽，如下图。脉冲展宽将使前后光脉冲发生重叠，形成如下图。脉冲展宽将使前后光脉冲发生重叠，形成码间干扰，从而引起误码，限制了传输的码速率和传输距码间干扰，从而引起误码，限制了传输的码速率和传输距离离.码间干扰码间干扰T3131TT33111 0 11 1 142 由于总色散包括模式色散、材料色散和波导色散，所由于总色散包括模式色散、材料色散和波导色散，所以光纤的以光纤的总带宽总带宽也可表示为：也可表示为：式中：式中：BM是由模式色散引起的是由模式色散引起的模式畸变带宽模式畸变带宽；Bc是由材料是由材料色散和波导色散引起的色散和波导色散引起的色度色度(波长波长)色

24、散带宽色散带宽。 波长色散带宽定义为：波长色散带宽定义为：式中：式中： 是光源的谱线宽度，是光源的谱线宽度，L是光纤的长度，是光纤的长度，D( )是材料是材料色散和波导色散的色散系数色散和波导色散的色散系数(即波长色散系数即波长色散系数)，其中材料色，其中材料色散占主导地位。散占主导地位。）（ 47. 3 21 22cMTBBB ）（ 48. 3 441GHzLDBc43 光纤链路总带宽与光纤长度之间的关系要分光纤链路总带宽与光纤长度之间的关系要分光纤链路中间有无接头。对于无接头的一个制造光纤链路中间有无接头。对于无接头的一个制造长度的光纤总带宽长度的光纤总带宽 BT 与其单位公里带宽与其单位

25、公里带宽B的关系的关系如下：如下： BT = BL 式中：式中：L是光纤的制造长度是光纤的制造长度(km)， 为带宽距离指为带宽距离指数，它的取值与光纤的剖面分布及模耦合状态有数，它的取值与光纤的剖面分布及模耦合状态有关，一般在关，一般在0.51.0之间之间(多模光纤取多模光纤取0.50.9，单，单模光纤模光纤 = 1)。44405. 2221an261. 2405. 22211ananct45例例 3.3.1：已知某阶跃光纤参数如为已知某阶跃光纤参数如为 = 0.003，n1 = 1.46，光波长，光波长 = 1.31 m，求单模传输时光，求单模传输时光 纤应具有的纤芯半径。纤应具有的纤芯半

26、径。解：由公式解：由公式可得：可得：mna44. 4003. 0246. 121031. 1405. 222405. 261221anV405. 2221anV464722expwrAEy220expwrAAnEx21221/4lg10wwwwIL48模场直径模场直径rE2wE0e1E0492. 单模光纤的衰减单模光纤的衰减 前面已介绍衰减的原因，包括前面已介绍衰减的原因，包括吸收吸收、散射散射和和弯曲弯曲。总体而言，单模光纤的衰减要比多模光纤小很多，但因总体而言，单模光纤的衰减要比多模光纤小很多，但因为单模光纤被用作长途网络的主要传输链路，希望其衰为单模光纤被用作长途网络的主要传输链路，希望

27、其衰减被降低到最低限度。减被降低到最低限度。 单模光纤和多模光纤衰减的单模光纤和多模光纤衰减的主要区别主要区别是是弯曲损耗弯曲损耗，显然，如果模场在纤芯中被限制得越紧，也就是显然，如果模场在纤芯中被限制得越紧，也就是模场半模场半径径 w 越小，弯曲损耗就越小越小，弯曲损耗就越小。以高斯分布为例，要模场。以高斯分布为例，要模场半径半径 w 值小，则需值小，则需增加增加归一化频率归一化频率 V 的值，但为了保证的值，但为了保证单模传输，单模传输，V 值往往已经做了限制，解决该矛盾可以采值往往已经做了限制，解决该矛盾可以采用凹陷包层的结构。用凹陷包层的结构。50 下图示出了凹陷包层光纤的折射率分布，

28、纤芯的半下图示出了凹陷包层光纤的折射率分布，纤芯的半径为径为a，折射率为，折射率为 n1，纤芯外面是内包层，半径为，纤芯外面是内包层，半径为 a1，折射率为折射率为 n3 ，外包层的折射率为，外包层的折射率为 n2 ，n1n2n3，相对，相对折射率差为：折射率差为：r2a2a10纤芯内包层外包层n1n2n3n = 12+ 23式中，式中， 12 和和 23 分别是分别是纤芯与外包层、内包层纤芯与外包层、内包层与外包层的相对折射率与外包层的相对折射率差。相对折射率差的增差。相对折射率差的增加使光纤对模场的约束加使光纤对模场的约束能力大大提高。能力大大提高。513. 单模光纤的色散与带宽单模光纤的

29、色散与带宽)()(WmDDLt)1273(1023. 1)(10mD(1) 色度色散色度色散 色散造成光脉冲沿传输路径的不断展宽，对色散造成光脉冲沿传输路径的不断展宽，对单模光纤单模光纤而言，而言，由于只有一种模式传输，由于只有一种模式传输，故不存在故不存在模式色散模式色散，只有，只有材料色散材料色散和和波波导色散导色散( (其和为其和为色度色散色度色散) )，所引起的，所引起的单位长度的脉冲展宽单位长度的脉冲展宽为为: :式中式中 Dm( ) 、DW( )分别是分别是材料色散系数材料色散系数和和波导色散系数波导色散系数， 为为光源的线宽光源的线宽，对于石英材料，可用近似关系表示，对于石英材料

30、，可用近似关系表示:上式中当上式中当 的取值在的取值在12601700时，其相对误差小于时，其相对误差小于1%，显然，显然，当当 =1273时，时，Dm( ) = 0。52 材料色散材料色散是由于纤芯材料对不同波长的波呈现出不是由于纤芯材料对不同波长的波呈现出不同的折射率而引起。单模光纤中，由于光源不可能是单同的折射率而引起。单模光纤中，由于光源不可能是单一频率的，总是存在一频率的，总是存在线宽线宽，所以光脉冲中，所以光脉冲中不同频率成分不同频率成分以以不同的相速度不同的相速度传播，因而传播，因而时延时延也不同，由群速度公式也不同，由群速度公式: :vg = c / (n dn/d)该式反映了

31、群速度与波长的关系，故材料色散引起的脉该式反映了群速度与波长的关系，故材料色散引起的脉冲展宽也称为冲展宽也称为群延迟群延迟: : g = 1 / vg = (n dn/d) / c 上式反映了上式反映了单位距离单位距离上信号的传输延迟，从中可知上信号的传输延迟，从中可知，长长波长的波延时较波长的波延时较短短，短短波长的波延时较波长的波延时较长长，它们到，它们到达光纤末端的时间不同，导致脉冲展宽。达光纤末端的时间不同，导致脉冲展宽。53 波导色散波导色散是由于导波模的相位常数随工作波长的是由于导波模的相位常数随工作波长的变化而引起的，它可以表示为：变化而引起的，它可以表示为：221)()(dVb

32、VdVcnDW22212222222)/(1nnnkVUVWb222)834. 2(549. 0080. 0)(VdVbVdV式中式中 V 为归一化频率，为归一化频率，c为光速，为光速，b为归一化传输常数：为归一化传输常数：波导色散式中因子可用经验公式表示为波导色散式中因子可用经验公式表示为:当当V 的范围在的范围在 1.3-2.6 之间时，上式的相对误差之间时，上式的相对误差 5%。54 4. 色散补偿方案色散补偿方案 光纤的光纤的损耗损耗和和色散色散是制约光纤通信系统无中继传输是制约光纤通信系统无中继传输距离的距离的两个主要因素两个主要因素，随着光放大器实用化，光功率的，随着光放大器实用化

33、，光功率的损耗得到了有效的补偿，但并没有解决色散问题，这就损耗得到了有效的补偿，但并没有解决色散问题，这就使得使得色散色散成为高速光纤通信系统成为高速光纤通信系统最主要最主要的的制约制约因素因素。 目前已大量铺设的常规单模光纤目前已大量铺设的常规单模光纤(G.652)，其零色散，其零色散波长在波长在1310nm 附近，在它最低损耗窗口附近，在它最低损耗窗口1550nm 处的色处的色散系数达到散系数达到1020。即使用了线宽极窄的光源，当数据。即使用了线宽极窄的光源，当数据比特率增加到比特率增加到10Gb/s时，传输距离也不超过时，传输距离也不超过50km ，由，由此可见，用常规光纤在此可见，用

34、常规光纤在1550nm窗口传输高速数据流，窗口传输高速数据流，光纤的色散成为最终的制约因素光纤的色散成为最终的制约因素。55 (1) 色散补偿光纤色散补偿光纤 色散补偿光纤色散补偿光纤DCF (Dispersion Compensation Fiber)是目前较为成熟且使用广泛的技术。色散补偿光纤是具是目前较为成熟且使用广泛的技术。色散补偿光纤是具有有负负色散特性色散特性的光的光纤，其补偿的基本纤，其补偿的基本思路是在具有思路是在具有正正色色散特性的标准单模散特性的标准单模光纤之后接入一段光纤之后接入一段色散补偿光纤，如色散补偿光纤，如图所示。图所示。色散补偿光纤色散补偿光纤(负色散负色散)的

35、补偿原理图的补偿原理图光发射机L11传输光纤(a) L1= L11+L12 ， L2= L21+L22光接收机传输光纤色散补偿光纤模块色散补偿光纤模块L21L12L22色散累积传输距离（km）(ps/km)L11L21L12L22(b) 为减少色散对系统的影响，出现了各种补偿技术，为减少色散对系统的影响，出现了各种补偿技术，有些在光发送端或接收端实现，有些则在光纤链路中实有些在光发送端或接收端实现，有些则在光纤链路中实现。这里仅讨论在光纤链路中实现色散补偿的技术。现。这里仅讨论在光纤链路中实现色散补偿的技术。56 设设D1、D2分别为标准单模光纤和色散补偿光纤的分别为标准单模光纤和色散补偿光纤

36、的色散系数，色散系数，L1、L2分别为它们各自的长度，当满足分别为它们各自的长度，当满足: D1L1+D2L2 = 0 时，整条光纤线路的总色散为零。时，整条光纤线路的总色散为零。 为了减少链路的衰减，通常为了减少链路的衰减，通常L2应尽可能小，所以色应尽可能小，所以色散补偿光纤的散补偿光纤的色散系数应尽色散系数应尽可能大些。可能大些。 色散补偿光纤色散补偿光纤(负色散负色散)的补偿原理图的补偿原理图光发射机L11传输光纤(a) L1= L11+L12 ， L2= L21+L22光接收机传输光纤色散补偿光纤模块色散补偿光纤模块L21L12L22色散累积传输距离（km）(ps/km)L11L21

37、L12L22(b)57 (2) 色散补偿光纤光栅色散补偿光纤光栅光纤光栅的制作过程光纤光栅的制作过程紫外光干涉图案包层纤芯光敏光纤光栅 光纤光栅是光纤通信系统中一种十分重要的无源光纤光栅是光纤通信系统中一种十分重要的无源器件，是基于光纤材料的光敏性制成。下图所示光纤器件，是基于光纤材料的光敏性制成。下图所示光纤光栅制作中所用光纤为掺杂的光敏光纤，用很强的紫光栅制作中所用光纤为掺杂的光敏光纤，用很强的紫外光干涉图案曝光该光纤，所采用的图案事先经过设外光干涉图案曝光该光纤，所采用的图案事先经过设计，它与将要形成的光栅周期相同，这样光纤的计，它与将要形成的光栅周期相同，这样光纤的折射折射率将按照该周

38、期变化率将按照该周期变化，并永久地固定下来。，并永久地固定下来。58)(2cos1)()(zzznnzngcore式中式中, ncore 为纤芯折射率；为纤芯折射率； 为光栅周期的长度；为光栅周期的长度； ng(z) 称为包络函数，如果是常数，则是均匀周期性光纤光称为包络函数，如果是常数，则是均匀周期性光纤光栅，否则是非周期性光纤光栅，称为栅，否则是非周期性光纤光栅，称为光纤啁啾光纤啁啾。 该光纤光栅折射率沿轴向的分布为：该光纤光栅折射率沿轴向的分布为：光纤光栅的种类很多，有均匀周期性光纤光栅、光纤光栅的种类很多，有均匀周期性光纤光栅、线性啁啾光栅、线性啁啾光栅、Taper型光栅、型光栅、Mo

39、ire光纤光栅、光纤光栅、Blazed型光栅和取样光栅等。它们的应用也各不相同，如滤型光栅和取样光栅等。它们的应用也各不相同，如滤波器、信道选择器、反射镜、波长变换器、波长复用波器、信道选择器、反射镜、波长变换器、波长复用器器/解复用器、传感器等。而用作色散补偿常选线性啁解复用器、传感器等。而用作色散补偿常选线性啁啾光栅。其光栅节距不是常数，而是作线性变化，这啾光栅。其光栅节距不是常数，而是作线性变化，这样可以控制光不同频率成分的时延。样可以控制光不同频率成分的时延。59线性啁啾光栅的工作原理线性啁啾光栅的工作原理光纤链路光栅环形器输入光脉冲输出光脉冲(a) 下图所示为线性啁啾光栅补偿色散的工

40、作原理图，下图所示为线性啁啾光栅补偿色散的工作原理图，图中所示是采用了环形器将光脉冲导入光栅处理后再图中所示是采用了环形器将光脉冲导入光栅处理后再输出。输出。60线性啁啾光栅的工作原理线性啁啾光栅的工作原理延迟波长(c)光脉冲输入长波长光栅短波长光脉冲输出(b) 下图下图(b)中，脉冲成分中的中，脉冲成分中的短波长短波长分量分量(高频分量高频分量)一进入光栅就被反射，而一进入光栅就被反射，而长波长长波长分量分量(低频分量低频分量)则在光则在光栅的末端才被反射，即栅的末端才被反射，即光栅对短波长产生较短的延迟光栅对短波长产生较短的延迟，对，对长波长产生较长的延迟长波长产生较长的延迟，它刚好与单模

41、光纤色散，它刚好与单模光纤色散引入的延迟相反，从而引入的延迟相反，从而压缩了脉冲压缩了脉冲，使脉冲变窄使脉冲变窄，也，也即对光纤的色散起到了补偿作用即对光纤的色散起到了补偿作用. 光纤光栅补偿色散的技术得到了广泛的应用，因光纤光栅补偿色散的技术得到了广泛的应用，因为其体积较小，长度一般在为其体积较小，长度一般在1020cm，可以很方便地对，可以很方便地对已经敷设的光纤链路扩容和升级。已经敷设的光纤链路扩容和升级。61 5 单模光纤的非线性效应单模光纤的非线性效应EP0rn 光纤中的非线性效应是指光和物质相互作用时发生光纤中的非线性效应是指光和物质相互作用时发生的一些现象，即的一些现象，即光场光

42、场使传输使传输介质特性介质特性发生变化发生变化，而，而该变该变化又反过来化又反过来影响光场影响光场。这一过程可由。这一过程可由极化强度矢量极化强度矢量与与电电场强度矢量场强度矢量的的关系关系来描述。若这一关系是线性，就称该来描述。若这一关系是线性，就称该媒质是线性，线性介质由下式描述媒质是线性，线性介质由下式描述:式中式中 0 为真空中介电常数，为真空中介电常数， 为媒质为媒质电极化率电极化率，它与折，它与折射率关系为射率关系为:(高斯关系式高斯关系式) 1623)3(00EEP2)3(20)()(),(EnnEn 在在强强电场作用下，光纤介质会呈现电场作用下，光纤介质会呈现非非线性，此时在线

43、性，此时在光纤中极化强度矢量与电场强度矢量的关系可近似表示光纤中极化强度矢量与电场强度矢量的关系可近似表示为：为：式中式中(3)为为三阶电极化率三阶电极化率，是一张量。此时介质的折射，是一张量。此时介质的折射率就变为：率就变为：式中第一项是线性折射率，它实际上反应了介质的的式中第一项是线性折射率，它实际上反应了介质的的材材料色散料色散，第二项表示，第二项表示非线性效应非线性效应，与光强成正比，与光强成正比，非线非线性折射率系数性折射率系数 n2 是一个与三阶电极化率有关的量。是一个与三阶电极化率有关的量。63 折射率的另一种表达方法为折射率的另一种表达方法为:)/()(20effAPnnn式中

44、，式中，p 为光功率，为光功率，Aeff 为光纤的等效面积，为光纤的等效面积，Aeff = w2, w 为模场半径。对于一个标准石英光纤，为模场半径。对于一个标准石英光纤，n2典型值大约典型值大约为为3.2 10 20m2/W ，Aeff = 55 m2。设。设 P1mW，则可算，则可算得得n2(P/Aeff ) 的值为的值为 5.8 10 13，石英的折射率，石英的折射率 n0 约为约为1.45，可见，小功率输入时，非线性现象常可忽略。，可见，小功率输入时，非线性现象常可忽略。64 非线性效应不仅与光强有关，还依赖于它作用的光非线性效应不仅与光强有关，还依赖于它作用的光纤长度，纤长度，光纤越

45、长，光与介质的相互影响就越多，非线光纤越长，光与介质的相互影响就越多，非线性效应也就越大性效应也就越大；另一方面，随着光沿光纤的传输，光；另一方面，随着光沿光纤的传输，光功率会减小，非线性效应又会减弱，我们引入功率会减小，非线性效应又会减弱，我们引入光纤等效光纤等效长度长度来描述光纤长度的影响。设输入功率为来描述光纤长度的影响。设输入功率为pi，因为，因为LeffidzzPLP0)(LiePzP)(/ )1 (LeffeL式中，式中，L 为光纤长度，为光纤长度， 为光纤衰减系数为光纤衰减系数(单位单位1/km)。 折射率对光强度的依赖特性引起多种非线性效应，折射率对光强度的依赖特性引起多种非线

46、性效应，以后再分别讨论。以后再分别讨论。故有：故有：65666768 散射和吸收损耗散射和吸收损耗多模光纤和单模光纤的衰减对比多模光纤和单模光纤的衰减对比SI 多模光纤多模光纤GI 多模光纤多模光纤单模光纤单模光纤波长波长(nm)衰衰减减(dB)80010001200140016001.02.05.010.0 由于多模光纤的掺杂浓度较高，因此由于多模光纤的掺杂浓度较高，因此散射和吸收损散射和吸收损耗比单模光纤大耗比单模光纤大。在多模光纤中，高阶模式比低阶模式。在多模光纤中，高阶模式比低阶模式消逝得快。高阶模式在光纤中实际传输的距离（路径）消逝得快。高阶模式在光纤中实际传输的距

47、离（路径）更长，所以他们经历了更多的散射和吸收，下图中，更长，所以他们经历了更多的散射和吸收，下图中，GI为渐变多模光纤，为渐变多模光纤，SI为阶跃多模光纤。为阶跃多模光纤。692 多模光纤的色散多模光纤的色散 在多模光纤中，传播的导波模数量很多，不同模式在多模光纤中，传播的导波模数量很多，不同模式的相位常数不同，因而有不同的相速度和群速度，的相位常数不同，因而有不同的相速度和群速度，模式模式色散成为主要的色散因素色散成为主要的色散因素。前面已提到过计算阶跃多模。前面已提到过计算阶跃多模光纤模式色散的关系式。对于折射率为光纤模式色散的关系式。对于折射率为抛物线分布抛物线分布的渐的渐变型光纤的色

48、散计算关系式：变型光纤的色散计算关系式： max = (nm/2c) 2 当当 0.01 时，抛物线折射率渐变光纤的模式色散仅为时，抛物线折射率渐变光纤的模式色散仅为阶跃型光纤的阶跃型光纤的1/ 200，可见，可见，渐变型光纤对于模式色散渐变型光纤对于模式色散有明显的抑制作用有明显的抑制作用。70 对于折射率指数为其它分布的渐变型光纤，模式色对于折射率指数为其它分布的渐变型光纤，模式色散可用下式近似计算：散可用下式近似计算：218cnLt)(4)(3400SDm多模光纤中的材料色散经常使用经验公式：多模光纤中的材料色散经常使用经验公式：71 如下图所示，标准非色散位移光纤的零色散斜率如下图所示

49、，标准非色散位移光纤的零色散斜率S0典型值为典型值为0.092ps/(nm2km)(1300 nm 1324 nm ，对于，对于色散位移光纤为色散位移光纤为0.06 0.082 ps/(nm2km)(1525 nm 1575 nm 。渐变折射率多模光纤中，材料色散的影响与。渐变折射率多模光纤中，材料色散的影响与模式色散相当。波导色散是因传播常数与波长有关引起模式色散相当。波导色散是因传播常数与波长有关引起的，在多模光纤中，它只占总色散的很小一部分，所以的，在多模光纤中，它只占总色散的很小一部分，所以常将多模光纤中的色度色散称为材料色散。常将多模光纤中的色度色散称为材料色散。色散系数与波长的关系

50、色散系数与波长的关系D()ps/(nm km) (nm)零色散斜率S00-40-80072 3 多模光纤的带宽多模光纤的带宽 多模光纤的带宽计算公式与单模光纤相似：多模光纤的带宽计算公式与单模光纤相似：B = 1 / (4 t ) 对于阶跃折射率光纤，计算模式色散限制的带宽，对于阶跃折射率光纤，计算模式色散限制的带宽，可用可用 t/L = n1 /c 代入，而对于渐变折射率光纤，则用代入，而对于渐变折射率光纤，则用t/L= n1 2/(2c) 或或 t/L = n12/(8c) 代入，计算材料色代入，计算材料色散限制的带宽，可用式散限制的带宽，可用式 t = |Dm()|L 代入。代入。73

51、实际上渐变折射率多模光纤带宽是一个与波长有关实际上渐变折射率多模光纤带宽是一个与波长有关的量，下图给出了的量，下图给出了模式色散限制带宽模式色散限制带宽与与波长波长关系的理论关系的理论曲线。曲线。模式色散限制带宽与波长的关系模式色散限制带宽与波长的关系0带宽（MHzkm) (nm)13421200060001341134050/125光纤62.5/125光纤74 材料色散限制带宽材料色散限制带宽同样也与同样也与波长波长有关，见下图。从有关，见下图。从图中我们可以观察到最佳带宽在图中我们可以观察到最佳带宽在1340nm窗口，这就是窗口，这就是多模光纤往往选择多模光纤往往选择1340nm作为工作波

52、长的原因。作为工作波长的原因。材料色散限制带宽与波长的关系材料色散限制带宽与波长的关系1065带宽（MHzkm) (nm)1350151013401330 =1nm =2nm75 光缆能承受的最大拉力取决于加强构件的材料和横截面积，光缆能承受的最大拉力取决于加强构件的材料和横截面积，一般要求大于一般要求大于1km光缆的重量，多数光缆在光缆的重量，多数光缆在100400kg。 光缆能承受的最大侧压力取决于护套的材料和结构，多数光缆能承受的最大侧压力取决于护套的材料和结构，多数光缆能承受的最大侧压力在光缆能承受的最大侧压力在100400kg/10cm。 弯曲特性主要取决于纤芯与包层的相对折射率差弯

53、曲特性主要取决于纤芯与包层的相对折射率差以及光缆以及光缆的材料和结构。的材料和结构。 光纤本身具有良好的温度特性。光纤本身具有良好的温度特性。76 不良的成缆工艺，把光纤制成光缆后，会带来附加损耗，不良的成缆工艺，把光纤制成光缆后，会带来附加损耗，称之为成缆损耗。称之为成缆损耗。 套塑光纤或带有套塑光纤或带有表面涂层的光纤，温表面涂层的光纤，温度特性会得到相当大度特性会得到相当大的改善，如图中的实的改善，如图中的实线所示，损耗随温度线所示，损耗随温度变化如图中虚线所示。变化如图中虚线所示。图图3.14 光纤和光缆的温度特征光纤和光缆的温度特征77这一点是很显然的。一般光纤的断点强这一点是很显然的。一般光纤的断点强度约为度约为15kg，而由于光缆结构中加入了加强而由于光缆结构中加入了加强构件、