江苏省海安县七校联考2015-2016学年八年级数学下学期期中试题苏科版

1、 江苏省海安县七校联考 2015-2016 学年八年级数学下学期期中试题 （试卷总分 100 分 考试时间 100 分钟） 一、单项选择题（每小题 2 分，共 20 分） a、x -b x 二 a -b x 3 已知 a=3, b=4，若a, b, c能组成直角二角形，则 c= ( ) A. 5 B . 7 C .5 或 , 7 D . 5 或 6 4 如图, ABC中，/ C=90 ,AC=3, / B=30 , 占 八P是BC边上的动点，贝 U AP长不可 能是（ ). A 3.5 B 4.2 C .5.8 D .7 5 有下列四个命题，其中正确的个数为 () 两条对角线互相平分的四边形是

2、平行四边形； 一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形 ； 两条对角线互相垂直的平行四边形是矩形； 两条对角线相等且互相垂直的四边形是正方形 A. 4 B . 3 C . 2 D . 1 6.如图所示，边长为 6 的大正方形中有两个小正方形, 则S+S2的值为（ ） A. 16 B . 17 C . 18 ABC各边中点所得四边形是矩形，则四边形 ABCD、定是（） B .对角线相互垂直的四边形 D .对角线相等的四边形 &已知点（X1, y1）, （X2, y2）都在直线y=-殳x-6 上，女口 X1 X2则y和 屮大小关系1 下列根式中是最简二次根式的是（ ) A. a 1 B -

3、 2 C .、8 D .0.1 2 卜列运算正确的是（ ） A B a2 -b2 若两个小正方形的面积分别7.若顺次连接四边形 A .菱形 C.正方形 2 是() A. yi y2 B . yi =y C .屮 0, k2 0,女口 k1X+b k2X+b2, 则x的范围为 _ . 18 .如图，边长为 1 的菱形ABCDK / DA60 .连接对角线 AC以AC为边作第二个菱形 ACEF使/ FA(=60 ,连接AE,再以AE为边作第三个菱形 AEGF使Z HA匡匡60 按此规律 所作的第n个菱形的边长是 _ .3 三、解答（第 19 题 9 分，第 20 题，24 题每题 6 分，第 21

4、 题 5 分，第 22 题和第 23 题, 25 题每题 7分，第 26 题 9 分，共计 56 分） 19 计算（每小题 3 分，共 9 分） （1） 耳3历丁晶 （2）2屁+3雋-再-彳屁 2 2 2 2 （3）已知 x= - , y = ，求 x +y 1 +V3 1 -V3 20. （本题满分 6 分）如图所示，矩形 ABCD中, AB=8,AD=6,沿EF折叠，点B恰好与点D 重合，点C落在点G处，求折痕EF的长度. 21. （本题满分 5 分）已知：如图，E F是平行四边形 ABCD勺对角线AC上的两点，AE=CF 求证：四边形 DEBF1平行四边形. 22. （本题满分 7 分）

5、如图，在矩形 ABCDh AC与 BD交于点O, DE/ AC CE/ BD （1） 求证：四边形 OCE为菱形； （2） 如AB=2, AC与 BD所夹锐角为 60,求四边形 OCE啲面积. 23. （本题满分 7 分）如图， ABC中, CE和CF分别平分Z ACBD ABC的外角/ ACD 一 动点O在AC上运动，过点 O作BD的平行线与Z ACB和Z ACD勺角平分线分别交于点 E和 点F （1）求证：当点 O运动到什么位置时，四边形 AECF为矩形，说明理由； 在第（1）题的基础上，当 ABC满足什么条件时，四边形 AECF为正方形，说明理由.4 第第23 24. (本题满分 6 分

6、)已知y与x 1 成一次函数关系，且当 2 x 3 时，2 y 4，求y 与x的函数解析式. 1 25. (本题满分 7 分)将直线y x 2先向右平移一个单位长度， 再向上平移一个单位 2 长度，所得新的直线I与x轴、y轴分别交于 A B两点，另有一条直线 y=x+l. (1) 求I的解析式； (2) 求点A和点B的坐标； (3) 求直线y=x+1 与直线I以及y轴所围成的三角形的面积. 26. (本题满分 9 分)甲乙两工程队同时修路， 两队所修路的长度相等， 甲队施工速度一 直 没变，乙队在修了 3 小时后加快了修路速度，在修了 5 小时后，乙又因故施工速度减少到 每小时 5 米，如图所

7、示是两队所修公路长度 y(米)与所修时间x(小时)的图象，请回答下 列问题. 直接写出甲队在 Ow x 5 时间段内，y与x的函数关系式为 _ ; 直接写出乙队在 3 12、20cm2 13、 60 “ 14 、15 1、y=-2x-8 16 、4 2 2 13 17、x v -3 18、 3 n-1 三解答 19 (1 )解：原式=283匚 2 (1 分) = 4.2-9、2 (1 分) 2 = 一 1 . 2 (1 分) 2 一 2 3 (2)解：原式=4、. 3 3 x -4 3 -X 4 3 （1 分） 3 3 3 = 4- 3 2 3 - 4 -3 （1 分） 3 3 = 2 3 （

8、1 分） (3)解：x 3 -1 y - -1 -3 （1 分） 原式=(x+y) -2xy 2 =(-2) -2 X (-2) （1 分） =8 1 分） 21.证：连接 BD 与 AC 交于点 0, （ 1 分）20.解：作 EML CD,垂足为点 M 设 DE=x则根据题意可得 BE= x , 矩形 ABCD / A=90 ,A( 8-x ) 2+62=x2 (1 分) 解得 x= （1 分） AE=DMZ , 又 -DF=DE ,(1 分) 4 4 4 9 ML，又 -ME=AD=6 15 EF= （2 分） 2 2 AE=8- x, (1 分) 第 R2 6 四边形 ABCD 是平行

9、四边形， 0A=0C,0B=0D（2 分） AE=CF, 0E=0F,（1 分）.四边形 DEBF 为平行四边形（1 分） 22. （1）证：四边形 ABCD 为矩形， 1 1 AC=BD,0C*AC,0DABD, 0C=0D,（2 分），v 2 2 DE/ AC CE/ BD 四边形 0CED菱形（2 分） （2）作 DML 0C,垂足为点 M v 0C=0D/ C0D=60 , C0D 为等边三角形（1 分），v AB=2,矩形 ABCD, CD=AB=2, 0C=CD=0D=2v DM1L 0C - CM=1, DM= 3 （1 分），菱形 0CED 面积=2 -.3 （1 分） 23.

10、 （ 1）答：当点 0 在 AC 中点时（1 分）， 理由如下：v EF/ BD, CE0M ECB, v CE 平分/ ACB, BCE=Z ACE, CE02 EC0, 0E=0C,（1 分），同理可证，0C=0F, 0E=0F, v点 0 在 AC 中点，四边形 AECF 为平行 1 1 四边形（1 分）,v CE 平分/ ACB, ACE/ ACB,同理，/ ACF / ACD, ECF=90 , 2 2 四边形 AECF 为矩形（1 分） （2）答，当/ ACB=90 时（1 分） 理由如下：v EF/ BD / ACB=90，/ A0E=90 （ 1 分），v四边形 AECF 为矩

11、形，四 边形 AECF 为正方形（1 分） 24. 解：设目二k（x1） b （ kz 0）依题意得 2 16 当 k 0 时，2=-3k+b , 4=2k+b, （1 分）解得 y x （2 分） 5 5 2 14 当 k v 0 时，4=-3k+b , 2=2k+b, （1 分），解得 y = x+ （2 分） 5 5 1 1 7 第21第器7 25. （ 1）解：y （x -1） * 2 1 （1 分），得 y x， （1 分） 2 2 2 （2）解：A（7,0） B（0, -）（每个点 1 分，共 2 分） 4 7 R Q （3）将x 2和y=X+1联成方程组解得两直线交点为（3，3）（ 1分），再求出 两直线与 y 轴交点分别为（ 7 25 0, 7 ）和（0, 1） （1 分），所以三角形面积为 25 （1 分） 2