浙江省台州市玉环市2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

1、犬二一组卷平台登陆二一教育在线组卷平台助您教考全无忧浙江省台州市玉环市2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷一、选择题（共1。题；共20分）1 .下列四个数学符号中，是轴对称图形的是（）A. ±B.要C.J2 .估算"7在（）C.7与8之间c. 一娘一尸D,8与9之间D.N+>2A. 5与6之间B. 6与7之间3 .计算（一/ + y）（x + y）的结果是（）A.虐一产B. -x2 + y24.如图，在一张长方形的纸板上找一点P，使它到的距离相等,且到点B，。的距离也相等,二一教育在线组卷平台（）自动生成第5页共15页则下列作法正确的是（）5 .下列各式

2、从左到右的变形正确的是（）A aD -十e _ q十。亍而 Qb=b6 .如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图.其中 皿 8分别表示一楼、二楼地面的水平线, ZC=150°, 3C的长是40，力，则乘电梯从点5到点。上升的高度。是（）A. 20 加C,当隔D20物力7 .已知6 b， C为JzLSC三边，且满足Qb十儿二/十讹则打。是（）A.直角三角形B.等边三角形C.等腰三角形D.不能确定8 .世界文化遗产三孔景区已经完成5G基站布设，孔夫子家”自此有了 5G网络.5G网络峰值速率为4G网 络峰值速率的10倍在峰值速率下传输500兆数据，5G网络比4G网络快45秒，求这两种网

3、络的峰值速率.设4G网络的峰值速率为每秒传输X兆数据，依题意，可列方程是（）0 500 500 氏丁一厮=45c 5000 500 c- k=45R 500 500 B 访一丁=45D 500 _ 5000 =459,已知a, b, c, d都是正数，且。2 = 2, / = 3，=4,=5,则。，b，c, d从小到大 排列正确的是（）A.a<bc<d B.b<a= c<d c.d<c<b<aD.d<c = a<b10 .四个形状大小相同的等腰三角形按如图所示方式摆放，已知AOB= ZJ（?C = 90°, EF=2cm, 若点F

4、落住8G的延长线上，则图中阴影部分的面积为（）A.（4亚 + 4）cm2B.（4）cm-C.(22 + 8km2D.印+ 8卜1口2二、填空题（共6题；共7分）11 .分解因式：3x2-6x=.12 .要使代数式,2+1 +在二有意义,则X的取值范围为.13 .如图，在 ABC 中，Z ACB=6O% Z BAC=75 ADJ_BC 于 D, BELAC 于 E, AD 与 BE 交于 H,则Z CHD=14 .图1是小明家围墙的一部分，上部分是由不锈钢管焊成的等腰三角形栅栏，底边上等距焊上一些立柱， 请你根据图2所标注的尺寸，求焊成一个等腰三角形栅栏（图2中的实线部分）至少需要不锈钢管 米（

5、焊接部分忽略不计）.15 .设”b,我们用符号hbj表示两数中较大的一个，如2 = ,按照这个规定：方程 总2卜号的解为一16 .如图，在等腰直角三角形45c中，ACS = 90°, AC = BC = 4,。为5c中点，E为jC边 上一动点，连接DE，以DE为边并在DE的右侧作等边产，连接3F，则3F的最小值为.三、解答题（共8题；共66分）17 .计算:年-而+G（2）（-加/丹+ （勿2成加丹18 .在正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点.（1）如图8x8的正方形网格中，线段OM. O.M的端点均在格点上，在给定的网格中以OM. ON 为邻边画一个四边形，使第四个顶点在格点

6、上，所画的四边形是轴对称图形；（2）如图5x5的正方形网格中，画出以犷为斜边的直角三角形要求：顶点在格点上，且各 边的长均为无理数.19 .先化简，再求值：（1-,其中x=3.20 .如图,AD±AB, DE±AE, BCJLAE,垂足分别为 A、E、C,且 AD=AB,求证： AED合 BCA.21 .小明家在吾悦广场购买了一间商铺，准备承包给甲、乙两家装修公司进行店面装修，经调查：甲公司 单独完成该工程的时间是乙公司的2倍，己知甲、乙两家公司共同完成该工程建设需20天：若甲公司每 天所需工作费用为650元，乙公司每天所需工作费用为1200元，若从行约资金的角度考虑，则应

7、选择哪 家公司更合算？22 .小辿同学在学勾股定理时发现一类特殊三角形：在一个三角形中，如果一个角是另一个角的2倍，那么 称这个三角形为“倍角三角形如图1,在倍角115c中，N*=2N刃，/、上5、NC的对边分别记为。，b, C三角形 的三边6 b, c有什么关系呢？让我们一起来探索（1）已知“倍角三角形的一个内角为150。，则这个三角形的另两个角的度数分别为（2）小迪同学先从特殊的“倍角三角形入手研究，请你结合图2和图3填写下表：三角形角的已知量abb + c a图2ZJ = 2Z5 = 90°图3ZJ = 2Z5 = 60°小迪同学根据上表，提出一般性猜想：在“倍角三角

8、形"中，£A = Z£B，那么。，b, c三边满足:（3）如图1：在倍角三角形中，ZJ = 2Z5 = 30°, ZJ. 2万、NC的对边分别记为G b, c,求证：q2 - b2 = be-23 .根据同底数基的乘法法则，我们发现：m血=? ,小（其中。工0,小，门为正整数），类似地我们规定关于任意正整数初 门的一种新运算：/笳?+）=/?（加加疝 请根据这种新运算解决以下问题: （1）若 Hl）=-1，则吊2）=： /1（2019）=:（2）若从7）= 128,求放2）, 乂8胸值：(3)3，看.，/ 、=4,M2）求从2）的值;（4）若“4）心）=

9、4,直接写出乂2）抠4）*6人 /（2%仍而FWF付值24.（1）（问题背景）如图1,等腰JLL5C中,AB = AC,Z5C=120°,则第=（2）（知识应用）如图2,，步C和43后都是等腰三角形，£ BC =上DAE = 12。, D、E、C三点在同一条 直线上，连接BD图2C求证：A4DB A4£C：请写出线段AD，BD，CD之间的等量关系式，并说明理由？（3）如图3,物）和均为等边三角形，在内作射线BM，作点。关于541的对称 点E，连接HE并延长交BM于点、F，连接CE, CF.若.4£ = 4，CE = L求5万的长.答案解析部分一、选择题1

10、 .【答案】A【解析】【解答】解：A选项，符合轴对称图形的定义，正确：B选项，不符合轴对称图形的定义，错误；C选项，不符合轴对称图形的定义，错误；D选项，不符合轴对称图形的定义，错误.故答案为：A.【分析】轴对称图形，是指在平面内沿一条直线折卷，直线两旁的部分能够完全重合的图形，从而即可判 定.2 .【答案】D【解析】【解答】:府V后商，.8< 75<9,，云在8与9之间.故答案为：D.【分析】由题意可得府V 口? < 屈,然后根据算术平方根的意义可判断求解。3 .【答案】B【解析】【解答】解：（一/+yXx+y）=（/一丁）（无+卜）=一记十/2 故答案为：B.【分析】首先

11、将算式变换形式，然后利用平方差公式即可得解.4 .【答案】C【解析】【解答】解：由题意，得作N DAB的角平分线，线段BC的垂直平分线，其交点即为点P.故答案为：C.【分析】根据角平分线以及线段垂直平分线的性质，作N DAB的角平分线，线段BC的垂直平分线，其交 点即为所求点.5 .【答案】D【解析】【解答】解：A选项，称不一定等于符,错误；B选项,C选项,D选项,一4十。 a-Cb = T' 错医：a-b a+b 姚、口不力错展2a + 2b_2（ + 6）_ 2Q+万一 "b 一""正确:X二一组卷平台登陆二一教育在线组卷平台助您教考全无忧 d<

12、a = c<b故答案为：D.【分析】首先根据已知得出d=8,户=9,比较a<b，由加° = 32/" = 25比较d<a，由=4得 出a = c,即可得解.io.【答案】a【解析】【解答】解：连接EF、GF,将AOHC沿点O顺时针旋转180。，如图所示：二一教育在线组卷平台()自动生成第11页共15页由题意，得 0B=OC=OA，Z EAO=Z AOF=Z FAO=Z AOE, GH±BO AEII FO, AFII EO, GH II OA四边形AEOF为平行四边形 AE=EO四边形AEOF为菱形 OH II BF四边形OHGK为平行四边形0K

13、=2/ AOB= ZJ<9C = 90° ABC为等腰三角形Z. Z GOF=90% OG=OF设四个相同的等腰三角形的腰长为CI,/ Z KOF=Z OBF, Z OFB=Z KFO OFB KFO. QB_ _ QK 即 /"B 一 =需-BF- OF 即（回 + 1/. OB=#+1） 故答案为：A.阴影部分的面积为2x4><2x2（/2+l）j=4+4【分析】利用已知条件判定菱形，然后由四边形OHGK是平行四边形得0K=2,再由相似三角形，利用相似 比求得0B,即可得其而积.二、填空题 1L【答案】3x (x-2)【解析】【解答】解：3x2-6x=

14、3x (x-2).故答案为：3x (x-2).【分析】观察多项式可知每一项都有公因式3x,所以可用提公因式法分解因式.12 .【答案】x<l【解析】【解答】解：由题意，得1 X<1 故答案为：x<l.【分析】根据二次根式有意义的条件是二次根号下的数为非负数，从而列出不等式求解即可.13 .【答案】45°【解析】【解答】解：在 ABC中,三边的高交于一点，所以CFJLAB, 丁 N BAC=75°,且CFJLAB,N ACF=15°,/ Z ACB=60°, /. Z BCF=45°在ZkCDH中,三内角之和为180。, Z C

15、HD=45%故答案为N CHD=45°【分析】利用三角形的三条高相交于一点可得CF_LAB,利用三内角之和为180。，可得NCHD的度数。14 .【答案】3.6【解析】【解答】解：由题意得：BO±CD,如图所示：L-16加 一B,a BCD是等腰三角形, DO= -y CD=0.8m, 在 RtA BDO 中，,/ BD2=DO2+BO2 ,BD=1 (米)，BC=1米，等腰三角形栅栏外框BCD至少需要不锈钢管：1+1+1.6=3.6 (米).故答案为：3.6.【分析】首先根据等腰三角形的性质可得DO= ;CD=0.8m,再在RtA BDO中利用勾股定理计算出BD的长, 即

16、可算出答案.15 .【答案】x=2或【解析】【解答】解：由题意,得1-x 5-2y v. 5-2x , x -4 4一.丫4-x 1 - .X _ 5 - 2yx 4 - 4-x两边同乘以& - 4),得1-尤=2X-5 移项合并同类项，得3x = 6 系数化1,得丫 = 2经检验，x = 2是方程的解：5 2丫 ,4 = 2两边同乘以(4-x).得5 2x= -S + 2x移项合并同类项，得4x=13系数化1,得尤=¥经检验，无二号是方程的解；13故方程的解为丫 = 2或x二寺,故答案为：x 2. X =.1 Y 5 ? V 5 2y【分析】根据新定义，列出分式方程个或不专

17、=-2,求解即可.16 .【答案】3【解析】【解答】解:以BD为边作等边三角形BDG,连接GE,如图所示:等边三角形BDG,等边三角形DEFZ BDG=Z EDF=60 BD=GD=BG, DE=DF=EF Z BDG+Z GFD=Z EDF+Z GFD,即N BDF=Z GDE BDa GDE (SAS)BF=GE 当GESLAU GE有最小值，如图所示GE作DHJ_GEBF=GE=CD+ 5 DG=2+1=3 故答案为：3.【分析】由60。联想旋转全等，转换动长为定点到定线的长，构建等边三角形BDG,利用BDaGDE, 转换BF=GE,然后即可求得其最小值.三、解答题17.【答案】（1）解

18、：原式=2,=0（2）解：原式=臣户=- 1加3户【解析】【分析】（1）首先根据二次根式的性质将各个二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次 根式即可：（2）首先运算枳的乘方及单项式乘以单项式，然后再合并同类项即可.18 .【答案】（1）解：如图所示，（2）解：如图所示, A【解析】【分析】（1）根据题意，作以OM、ON为邻边的菱形即可：（2）根据网格数，由勾股定理算出AB的长，然后找出其它的两边，根据勾股定理的逆定理满足其它两 边的平方和等于AB的平方画出即可.二一2 （注*户1）19 .【答案】解：原式二3 L （x-2）4+1当x=3时，原式=乎二4【解析】【分析】原式括号中两项通分并

19、利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除以一个数等于乘以 这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分得到最简结果，将X的值代入计算即可求出值.20.【答案】 证明：/ AD±AB, DE±AE. BC±AE.Z E = Z ACB=Z DAB=90 Z D+Z DAE = 90°, Z BAC+Z DAE=90%Z D=Z BAC,在4 AED和 BCA中*E= ZACBZD= ZBAC（AD = AB AED合 a BCA （AAS）.【解析】【分析】根据垂直得出N E=Z ACB=Z DAB=90。，根据同角的余角相等得出N D=Z BAC,根据AAS

20、 推出全等即可.21 .【答案】解：设乙公司单独完成此工程需X天，则甲公司单独完成此项工程需2 X天，根据题意，得q十安F解得，丫 二 30经检验，x = 3岷分式方程的解，甲公司单独完成此项工程需60天，乙公司单独完成此工程需30天甲公司单独完成此项工程所需费用是：650x 60 = 39000 （元），乙公司单独完成此工程所需费用是：1200x 30 = 36000 （元）故答案为：乙公司更合算.【解析】【分析】首先由甲公司的工作效率+乙公司的工作效率=合作的工作效率列出分式方程，求出甲乙 单独完成该工程分别需要的时间，然后比较费用即可选择.22 .【答案】（1） 10°和20&

21、#176;回回,0：亚卡二空（3）解：由（2）中结论，得o_b±c-b = be即可得证.【解析】【解答】解：（1）由题意，得另外两个内角和为180。-150。=30。由倍角关系，得另外两个内角的度数分别为10°、20。：故答窠为:10°和20。；（2 ）设斜边为2, 当/=2/方=90。时，那么b=c =亚,犬二一组卷平台登陆二一教育在线组卷平台助您教考全无忧当 /月=2/万=60。时，a=i.b= 1。，b, c三边满足：习=纬2故答案为：回，亚，朴 朴 £=弟;【分析】(1)由三角形内角和，即可得解:(2)图2的三角形，显然是等腰直角三角形，可设斜

22、边Q为2,那么3 = C =内，即可求得f 的值，图3的解法同上：(3)由(2)中结论，变形即可得证.23 .【答案】(1) 1： -1 (2)解：从7)=乂1)'=128M 1) = 2从2)=乂1)乂1)=4,乂8)=H1+7)=H1)H7)= 2x 128=256从4)水242)硝加(2)(3)解：= - > A =-'/ x =M2)=4从2)从2)弘2)(4)解：由(3)得出从2)= 4,Ml) = 242)44) Ji(6)力)、“、，,、而r府+刑r“+而广”卜施)+犯)+一及力2+4+8 + 16+ 十 2" = 2/1-2【解析】【解答】解：

23、施)=/1+1)=砌->1)=(-11-1) = 1；施019)=7/(1+2018)= M1) 乂2 018)= (- 1)乂2+2016)=(一山丘?岫=一 1：故答案为：1,-1：【分析】(1)将乂2峻形为M1 + 1),根据新定义计算即可：(2)(3)将乂7校形为Ml)'，得出HD，即可得出乂2)，Ms)的值：44)/<2 + 2)将等式变形,即可得解：从2)从2)根据变形发现规律，即求乂1) + 乂2)+乂3)+而)的值,求解即可.24 .【答案】（1）向（2）解：JA5C和石都是等腰三角形, .AD=AE, AB=AC,V BAC= ZZ）=120°, Z BAC-Z BAE=Z DAE-Z BA