20182018学年山东省青岛市市北区国开实验中学七年级（上）月考数学试卷（10月份）（解析版）

1、2019-2019学年山东省青岛市市北区国开实验中学七年级上月考数学试卷10月份一、选择题每题3分 ,共24分1以下说法：柱体的两个底面一样大；圆柱、圆锥的底面都是圆；棱柱的底面是四边形；长方体一定是柱体；直棱柱的侧面一定是长方形其中正确的个数是A2个B3个C4个D5个2以下说法正确的选项是正数和负数统称有理数；正整数和负整数统称为整数；小数3.14不是分数；整数和分数统称为有理数；数轴上左边的点表示负数A1个B2个C3个D4个3如图 ,是一个正方体纸盒展开图 ,按虚线折成正方体后 ,假设使相对面上的两数互为相反数 ,那么A、B、C表示的数依次是A5 , ,B ,5 ,C5 , ,D5 , ,

2、4有理数a、b在数轴上的位置如下图 ,那么a+b的值A大于0B小于0C小于aD大于b5在数轴上与3的距离等于4的点表示的数是A1B7C1或7D无数个6以下说法中 ,正确的选项是A两个有理数的和一定大于每个加数B3与互为倒数C0没有倒数也没有相反数D绝对值最小的数是07一个数是10 ,另一个数比10的相反数小2 ,那么这两个数的和为A18B2C18D28图1是由白色纸板拼成的立体图形 ,将此立体图形中的两面涂上颜色 ,如图2所示以下四个图形中哪一个是图2的展开图ABCD二、填空题每题3分 ,共24分9的相反数是 ,绝对值是 10点A在数轴上距原点3个长度 ,且位于原点左侧 ,假设将A向右移动5个

3、单位长度 ,再向左移动1个单位长度 ,此时点A所表示的数是 11a、b互为相反数 ,c、d互为倒数 ,那么= 12七棱柱有 个面 , 个顶点 ,n棱柱有 个面 , 个顶点 , 条棱13观察下面的一列数 ,按某种规律在横线上填上适当的数：、 , ,第6个数是 ,第100个数是 14如图 ,一个棱长为8cm的正方体 ,在它的一个角上挖掉一个棱长是2cm的正方体 ,求出剩余局部的外表积是 ,体积是 15对正有理数a、b定义运算如下：a*b= ,那么3*4*5 16如图 ,用小立方块搭一几何体 ,从正面看和从上面看得到的图形如下图 ,这样的几何体最少要 个立方块 ,最多要 个立方块174分如下图的几何

4、体是由7个相同的正方体搭成的 ,请画出它的从正面看、从左面看、从上面看的形状图三、解答题此题7个小题 ,总分值68分188分把以下各数填入相应的大括号里：7、1、0、1.2、+8、0.3、3、+5、0.72、正有理数集合： 整数集合： 负有理数集合： 分数集合： 1924分计算：115+；20+8+27+534+43；425+34+156+65；53015157；6511+206分在数轴上表示以下各数：5、2、0、1、4.5、0.5、|7|、1 ,并将它们用“符号连接起来218分出租车司机小张某天下午的运营全是在到西走向的大街上进行的 ,假设规定向东为正 ,向西为负 ,他这天下午行车里程单位：

5、千米记录如下：+14 ,3 ,+15 ,10 ,13 ,+3 ,15 ,+17 ,181将最后一名乘车送到目的地时 ,小张距下午出车点的距离是多少千米？2假设汽车耗油量为0.08升/千米 ,这天下午汽车共耗油多少升？226分如图 ,图1是个正五边形 ,分别连接这个正五边形各边中点得到图2 ,再分别连接图2小正五边形各边中点得到图3：1填写下表：图形标号123正五边形个数 三角形个数 2按上面方法继续连下去 ,第n个图中有多少个三角形？3能否分出246个三角形？简述你的理由236分观察以下式子及图形 ,完成以下问题：1=12；1+3=22；1+3+5=32；1+3+5+7=42；1+3+5+7+

6、9=52；1在横线上填上适宜的式子；2根据你发现的规律写出第n个式子2410分阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示实数a、b ,A、B两点之间的距离表示为|AB|当A、B两点中有一点在原点时 ,不妨设点A在原点 ,如图1 ,|AB|=|BO|=|b|=|ab|；当A、B两点都不在原点时 ,如图2 ,点A、B都在原点的右边 ,|AB|=|BO|OA|=|b|a|=ba=|ab|；如图3 ,当点A、B都在原点的左边 ,|AB|=|BO|OA|=|b|a|=ba=|ab|；如图4 ,当点A、B在原点的两边 ,|AB|=|BO|+|OA|=|b|+|a|=a+b=|ab|；综上 ,数轴上A、B两点之

7、间的距离|AB|=|ab| ,答复以下问题：1数轴上表示2和5的两点之间的距离是 ,数轴上表示2和5的两点之间的距离是 ,表示1和3的两点之间的距离是 2数轴上表示x和1的两点之间A和B之间的距离是 ,如果|AB|=2 ,那么x为 3当式子|x+1|+|x2|取得最小值时 ,说明表示x的点在数轴上的位置是多少？2019-2019学年山东省青岛市市北区国开实验中学七年级上月考数学试卷10月份参考答案与试题解析一、选择题每题3分 ,共24分1以下说法：柱体的两个底面一样大；圆柱、圆锥的底面都是圆；棱柱的底面是四边形；长方体一定是柱体；直棱柱的侧面一定是长方形其中正确的个数是A2个B3个C4个D5个

8、【分析】根据柱体 ,锥体的定义及组成作答【解答】解：柱体包括圆柱、棱柱；柱体的两个底面一样大；故此选项正确 ,圆柱、圆锥的底面都是圆 ,正确；棱柱的底面可以为任意多边形 ,错误；长方体符合柱体的条件 ,一定是柱体 ,正确；直棱柱不管从哪个侧面看都是长方形 ,正确；共有4个正确应选：C【点评】考查了认识立体图形 ,应注意棱柱由上下两个底面以及侧面组成；上下两个底面可以是全等的多边形 ,侧面是四边形2以下说法正确的选项是正数和负数统称有理数；正整数和负整数统称为整数；小数3.14不是分数；整数和分数统称为有理数；数轴上左边的点表示负数A1个B2个C3个D4个【分析】根据有理数的定义求解可得【解答】

9、解：正数和负数及0统称有理数 ,此结论错误；正整数和负整数及0统称为整数 ,此结论错误；小数3.14是分数 ,此结论错误；整数和分数统称为有理数 ,此结论正确；数轴上原点左边的点表示负数 ,此结论错误；应选：A【点评】此题主要考查有理数 ,解题的关键是熟练掌握有理数的定义3如图 ,是一个正方体纸盒展开图 ,按虚线折成正方体后 ,假设使相对面上的两数互为相反数 ,那么A、B、C表示的数依次是A5 , ,B ,5 ,C5 , ,D5 , ,【分析】正方体的外表展开图 ,相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面 ,再根据相反数的定义求出A、B、C即可得解【解答】解：正方体的外表展开图 ,相对的面之

10、间一定相隔一个正方形 ,“A与“5”是相对面 ,“B与“是相对面 ,“C与“是相对面 ,相对面上的两数互为相反数 ,A、B、C表示的数依次是5 , ,应选：A【点评】此题主要考查了正方体相对两个面上的文字 ,注意正方体的空间图形 ,从相对面入手 ,分析及解答问题4有理数a、b在数轴上的位置如下图 ,那么a+b的值A大于0B小于0C小于aD大于b【分析】根据图象可得a的绝对值小于b的绝对值 ,再根据a0 ,b0可得出a+b的取值情况【解答】解：由题意得：a0 ,b0 ,且a的绝对值小于b的绝对值 ,a+b0 ,且ba+b0 ,应选：A【点评】此题考查有理数的加法 ,比拟简单 ,关键是根据图形得出

11、a和b的取值情况5在数轴上与3的距离等于4的点表示的数是A1B7C1或7D无数个【分析】此题注意考虑两种情况：该点在3的左侧 ,该点在3的右侧【解答】解：根据数轴的意义可知 ,在数轴上与3的距离等于4的点表示的数是3+4=1或34=7应选：C【点评】主要考查了数轴 ,要注意数轴上距离某个点是一个定值的点有两个 ,左右各一个 ,不要漏掉一种情况把数和点对应起来 ,也就是把“数和“形结合起来 ,二者互相补充 ,相辅相成 ,把很多复杂的问题转化为简单的问题 ,在学习中要注意培养数形结合的数学思想6以下说法中 ,正确的选项是A两个有理数的和一定大于每个加数B3与互为倒数C0没有倒数也没有相反数D绝对值

12、最小的数是0【分析】根据有理数、倒数、相反数及绝对值的定义对各小题进行逐一判断【解答】解：A、假设a0 ,b0 ,那么a+ba ,所以两个有理数的和一定大于每个加数说法错误；B、3的倒数是 ,3的倒数是 ,所以本选项错误；C、0没有倒数但0的相反数是本身0 ,所以0没有倒数也没有相反数说法错误；D、对于任何有理数a ,都有|a|0 ,所以绝对值最小的数是0 ,故本选项正确；应选：D【点评】此题考查的是有理数、倒数、绝对值、相反数的定义 ,熟知以上知识是解答此题的关键7一个数是10 ,另一个数比10的相反数小2 ,那么这两个数的和为A18B2C18D2【分析】先根据相反数的概念求出10的相反数

13、,再根据有理数的减法求出比10的相反数小2 ,再把两数相加即可【解答】解：10的相反数是10 ,比10的相反数小2是12 ,这两个数的和为10+12=2应选：B【点评】解答此题的关键是熟知相反数的概念及有理数的加减法那么8图1是由白色纸板拼成的立体图形 ,将此立体图形中的两面涂上颜色 ,如图2所示以下四个图形中哪一个是图2的展开图ABCD【分析】由平面图形的折叠及立体图形的外表展开图的特点解题【解答】解：由图中阴影局部的位置 ,首先可以排除B、D ,又阴影局部正方形在左 ,三角形在右应选：A【点评】此题虽然是选择题 ,但答案的获得需要学生经历一定的实验操作过程 ,当然学生也可以将操作活动转化为

14、思维活动 ,在头脑中模拟想象折纸、翻转活动 ,较好地考查了学生空间观念二、填空题每题3分 ,共24分9的相反数是 ,绝对值是【分析】根据绝对值的性质和相反数的定义进行求解【解答】解： +=0 ,的相反数是 ,故答案为 ,【点评】此题主要考查相反数的定义和绝对值的性质 ,是一道根底题10点A在数轴上距原点3个长度 ,且位于原点左侧 ,假设将A向右移动5个单位长度 ,再向左移动1个单位长度 ,此时点A所表示的数是1【分析】先求出A点表示的数 ,再列出算式 ,最后求出即可【解答】解：点A在数轴上距原点3个长度 ,且位于原点左侧 ,A点表示的数是3 ,3+51=1 ,即此时点A所表示的数是1 ,故答案

15、为：1【点评】此题考查了数轴和有理数的计算 ,能根据题意求出A点表示的数和列出算式是解此题的关键11a、b互为相反数 ,c、d互为倒数 ,那么=【分析】由a、b互为相反数 ,c、d互为倒数可知a+b=0 ,cd=1 ,然后代入求值即可【解答】解：a、b互为相反数 ,c、d互为倒数 ,a+b=0 ,cd=1原式=3×0=故答案为：【点评】此题主要考查的是有理数的运算 ,根据题意得到a+b=0 ,cd=1是解题的关键12七棱柱有9个面 ,14个顶点 ,n棱柱有n+2个面 ,2n个顶点 ,3n条棱【分析】根据七棱柱和n棱柱的定义解答顶点和面的个数 ,【解答】解：七棱柱有上下底面各有7个顶点

16、 ,共14个顶点 ,有7个侧面解；共9个面；n棱柱有2n个顶点 ,3n条棱 ,n+2个面故答案为9 ,14 ,n+2 ,2n ,3n【点评】此题考查了几何体的展开图 ,关键是数出棱柱没有剪开的棱的条数13观察下面的一列数 ,按某种规律在横线上填上适当的数：、 , ,第6个数是 ,第100个数是【分析】观察数的规律可知 ,每一项都是分数 ,且分子为1 ,分母为该数的序号与比该数的序号多1的数的积 ,即第n个数为；利用=计算即可【解答】解：第1个数： =；第2个数： =；第3个数： =；第6个数是=第100个数： =；故答案为： ,【点评】此题考查了数字的变化规律及有理数的加法运算 ,解题的关键是

17、学会从特殊到一般的探究方法 ,属于中考常考题型14如图 ,一个棱长为8cm的正方体 ,在它的一个角上挖掉一个棱长是2cm的正方体 ,求出剩余局部的外表积是384cm2 ,体积是504cm3【分析】在一个大正方体的上面的一个角上挖出一个棱长2cm的小正方体 ,那么它的外表积没有发生变化；用原大正方体的体积减去小正方体的体积就得到余下局部的体积据此解答即可【解答】解：外表积：8×8×6=384cm2；余下局部的体积：8×8×82×2×2=5128=504cm3；故答案为：384cm2 ,504cm3【点评】此题主要考查了几何体的外表积与体

18、积求法 ,解答此题的关键是根据挖出立方体后的外表积不变 ,以及减少的体积；再利用长方体和正方体的外表积和体积公式即可解答15对正有理数a、b定义运算如下：a*b= ,那么3*4*5=【分析】根据题目中的规定可以求得题目中所求式子的值【解答】解：a*b= ,3*4*5=3*=3*故答案为：=【点评】此题考查有理数的混合运算 ,解答此题的关键是明确有理数混合运算的计算方法16如图 ,用小立方块搭一几何体 ,从正面看和从上面看得到的图形如下图 ,这样的几何体最少要9个立方块 ,最多要13个立方块【分析】易得这个几何体共有3层 ,由俯视图可得第一层正方体的个数 ,由主视图可得第二层和第三层最少或最多的

19、正方体的个数 ,相加即可【解答】解：搭这样的几何体最少需要6+2+1=9个小正方体 ,最多需要6+5+2=13个小正方体；故最多需要13个小正方体 ,最少需要9个小正方体故答案为：9 ,13；【点评】此题考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力 ,同时也表达了对空间想象能力方面的考查如果掌握口诀“俯视图打地基 ,主视图疯狂盖 ,左视图拆违章就更容易得到答案174分如下图的几何体是由7个相同的正方体搭成的 ,请画出它的从正面看、从左面看、从上面看的形状图【分析】利用确定主视图位置 ,画出主视图；在主视图的正下方画出俯视图 ,注意与主视图“长对正；在主视图的正右方画出左视图 ,注意与主视图“高平齐、

20、与俯视图“宽相等 ,进而得出【解答】解：如下图 ,【点评】此题主要考查了简单组合体的三视图 ,主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看 ,所得到的图形三、解答题此题7个小题 ,总分值68分188分把以下各数填入相应的大括号里：7、1、0、1.2、+8、0.3、3、+5、0.72、正有理数集合：7 ,+8 ,0.3 ,+5 , 整数集合：7 ,1 ,0 ,+8 , 负有理数集合：1 ,1.2 ,3 ,0.72 , 分数集合：1.2 ,0.3 ,3 ,+5 ,0.72 , 【分析】利用有理数 ,整数 ,分数的定义判断即可【解答】解：正有理数集合：7 ,+8 ,0.3 ,+5 ,；整数集

21、合：7 ,1 ,0 ,+8 ,负有理数集合：1 ,1.2 ,3 ,0.72 ,分数集合：1.2 ,0.3 ,3 ,+5 ,0.72 ,故答案为：7 ,+8 ,0.3 ,+5 ,；7 ,1 ,0 ,+8 ,；1 ,1.2 ,3 ,0.72；1.2 ,0.3 ,3 ,+5 ,0.72【点评】此题考查了有理数 ,熟练掌握各自的定义是解此题的关键1924分计算：115+；20+8+27+534+43；425+34+156+65；53015157；6511+【分析】根据加法交换律、有理数的加减混合运算法那么计算【解答】解：115+=15=115=16；20+8+27+5=8+27+5=40；34+43=

22、434=84=12；425+34+156+65=25+65+34+156=90+190=100；53015157=30+7=37；6511+=115+=6+3=9【点评】此题考查的是有理数的加减混合运算 ,掌握有理数的加减混合运算法那么是解题的关键206分在数轴上表示以下各数：5、2、0、1、4.5、0.5、|7|、1 ,并将它们用“符号连接起来【分析】先计算出：|7|=7 ,1=1 ,然后在数轴上表示各数 ,再根据数轴表示数的方法比拟数的大小【解答】解：|7|=7 ,1=1 ,在数轴上表示为：所以510.50124.5|7|【点评】此题考查了有理数大小比拟：比拟有理数的大小可以利用数轴 ,他

23、们从左到有的顺序 ,即从大到小的顺序在数轴上表示的两个有理数 ,右边的数总比左边的数大；也可以利用数的性质比拟异号两数及0的大小 ,利用绝对值比拟两个负数的大小218分出租车司机小张某天下午的运营全是在到西走向的大街上进行的 ,假设规定向东为正 ,向西为负 ,他这天下午行车里程单位：千米记录如下：+14 ,3 ,+15 ,10 ,13 ,+3 ,15 ,+17 ,181将最后一名乘车送到目的地时 ,小张距下午出车点的距离是多少千米？2假设汽车耗油量为0.08升/千米 ,这天下午汽车共耗油多少升？【分析】1将各数相加所得的数的绝对值即是距出发点的距离 ,假设得数为正那么在出车的东边 ,假设为负那

24、么在出车的西边2耗油量=每千米的耗油量×总路程 ,总路程为所走路程的绝对值的和【解答】解：1+143+151013+315+1718=10千米答：将最后一名乘客送到目的地时 ,小张距下午出车时的出发点10千米 ,此时在出车点的西边20.08×|+14|+|3|+|+15|+|10|+|13|+|+3|+|15|+|+17|+|18|=0.08×108=8.64升答：这天下午汽车共耗油8.64升【点评】此题考查有理数的运算在实际中的应用注意总路程为所走路程的绝对值的和226分如图 ,图1是个正五边形 ,分别连接这个正五边形各边中点得到图2 ,再分别连接图2小正五边形

25、各边中点得到图3：1填写下表：图形标号123正五边形个数 三角形个数 2按上面方法继续连下去 ,第n个图中有多少个三角形？3能否分出246个三角形？简述你的理由【分析】1第一行分别是1 ,2 ,3；第二行分别是0 ,5 ,10；2根据第二个图形中有5个三角形 ,第三个图中有10个三角形 ,可以发现第n个图中有5n1个三角形；3根据2中发现的规律 ,因为246不是5的倍数 ,所以不能分出246个三角形【解答】解：1第一行1 ,2 ,3；第二行0 ,5 ,10；25n1；3因为246不是5的倍数 ,所以不能分出【点评】此题注意结合图形进行分析236分观察以下式子及图形 ,完成以下问题：1=12；1+3=22；1+3+5=32；1+3+5+7=42；1+3+5+7+9=52；1+3+5+7+9+11=62；1在横线上填上适宜的式子；2根据你发现的规律写出第n个式子【分析】1类比得出第6个的等式即可；2由图形可知 ,从1开始的连续奇数的和等于奇数的个数的平