210有理数的乘方1修2版

1、 有理数的乘方（有理数的乘方（1） 如果一碗面有如果一碗面有1000根细面条，你猜一猜拉面师傅要拉根细面条，你猜一猜拉面师傅要拉多少次可拉出一碗面？多少次可拉出一碗面？读一读: 细胞分裂示意图细胞分裂示意图问题情境：问题情境：1个细胞个细胞30分钟后分裂成分钟后分裂成2个，经过个，经过5小时，这种细胞由小时，这种细胞由1个能分裂成多少个？个能分裂成多少个？2222222222=10个个22 2 2 210个个2记作记作210aa a an个个a求求n个个相同因数相同因数a的的积的运算积的运算叫做乘方叫做乘方10 有理数的乘方有理数的乘方记作记作anan底数指数幂幂aa a an个aan=aaa

2、anann这 种 求 n 个 相 同 因 数的 积 的 运 算 叫 做 乘 方 ,乘 方 的 结 果 叫 做 幂 ,叫 做 底 数 , n 叫 做 指 数 ,读 作的次 幂或的次 方3：数学应用练习：（一）填空：(1),.(2),45在 7 中 ,底 数 是指 数 是1在-中 ,底 数 是指 数 是313745)( 1 ) 2222( 2 )111111 =( 二把 下 列 乘 法 式 写 成 乘 方 的 形 式=( 3 ) (1 )(1 )(1 )33255555( 4 )66666()( 1 ) (0 . 9 )5( 2 ) ()7( 3 ) ( a - b )三把乘方写成乘法的形式426

3、155()63( 1)555777 (-0.9)x(0.9)x(0.9)(a-b)(a-b)注意注意:(1)负数的乘方负数的乘方,在书写时一定在书写时一定要把整个负数要把整个负数(连同符号连同符号),用小括用小括号括起来号括起来.这也是辨认底数的方法这也是辨认底数的方法(2)分数的乘方分数的乘方,在书写的时一定要在书写的时一定要把整个分数用小括号括起来把整个分数用小括号括起来.12( ) 3如：如： 、（-3）2 4( 1 )34(2) (3)4.例1计算:41)33333解：（ =814(2)( 3( 3) ( 3) ( 3) ( 3) ）=81311113)2222 （）（）（） （） （

4、18 31( 3 ) ()231( 4 ) ()23( 5 ) 54( 6 )331111(4 )()2222183(5)5555=1254(6)33333 = -814:例题讲解：32215.1)(-3) ;(2)( 1.5)37课堂练习：（；（ ）（）(4)一个数的平方为一个数的平方为16，这个数可能是几？一个数的平方，这个数可能是几？一个数的平方可能是可能是0吗？吗？2342346. 21 10 ,10 ,10 ;(2)( 10) ,( 10) ,( 10 .例 计算：（）21 1010 10 100解：（）31010 10 101000410101010101000022-1010)(

5、-10)=100（ ）（） （3( 10)( 10)( 10)( 10)1000 4( 10)( 10) ( 10) ( 10) ( 10)10000 7.课堂想课堂想一想：观一想：观察例察例2的结的结果，你能果，你能发现什么发现什么规律？与规律？与同伴进行同伴进行交流。交流。例例2：计算：计算（1）102， 103 ，104（2）（）（10）2 ，（，（10）3，（10）4 再观察例再观察例2的结果，的结果，0与指数有关系？与指数有关系？ 10的几次幂，的几次幂，1的后面就有几个的后面就有几个0。 互为相反数的相同偶次幂相等，相同奇次幂互为相反数的相同偶次幂相等，相同奇次幂互为相反数。互为相

6、反数。观察例观察例2的结果，你能发现乘方运算的符号有什么规律？的结果，你能发现乘方运算的符号有什么规律？n正数的任何次幂都是正数正数的任何次幂都是正数n负数的偶次幂是正数，奇次幂是负数负数的偶次幂是正数，奇次幂是负数8.课堂小结：（课堂小结：（1）学了哪些概念？）学了哪些概念？ （2）乘方运算的步骤？）乘方运算的步骤？ （3）掌握了哪些规律？）掌握了哪些规律？9. 作业：作业：1、习题、习题2.13 知识技能知识技能1、2，问题解决；，问题解决； 2、1+1。1、判断下列各题是否正确判断下列各题是否正确 23=2 3 （ ） 2+2+2=23 （ ） 23=22 2 （ ）不正确不正确不正确不

7、正确正确正确2、1米长的小棒，第一次截去一米长的小棒，第一次截去一半，第半，第2次截去剩下的一半，如此次截去剩下的一半，如此下去，第下去，第5次后剩下的小棒有多长次后剩下的小棒有多长？答案：答案： 米米321例例1 ：计算：计算（1） 53 （2） （3）4 （3） ( 4 ) 32)(2(21)3 （4）2底数是底数是_指数是指数是_（4）2=_421634表示表示_个个_ 相乘相乘43（2）3=_8(+1)2003 ( 1)2002=_0 14+1=_03或或3_的平方等于的平方等于9 课堂小结1 1、通过这节课的学习，你有通过这节课的学习，你有哪些收获哪些收获? ?课堂作业1、 p74. 1、2、32、乘方的结果叫做幂，设乘方的结果叫做幂，设n为正整数，为正整数， （1）2n+1=_（-1） 2n= _-11珠穆朗玛峰是世珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它界的最高峰