提高地震台网近震速报精度的一个方法_和达法

1、提高地震台网近震速报精度的一个方法和达法于洪池，谭雨文，武成智，庞晶源，周文斌(吉林省地震局，吉林 长春 130022)摘 要：本文对和达曲线法鉴别近震直达 P 波和直达 S 波的原理进行了详细的讨论，得出确定和达曲线参数的基本公式及用来表示 S-P 到时差与 P 到时线性相关程度的相关系数 r 的计算方法。讨论了利用和达曲线在台网定位中 的应用方法。最后研制了利用和达曲线提高震相识别精度的应用程序，并以实例说明该程序的用法。 关键词：地震定位；近震；台网；精度中图分类号：X43-03文献标识码：A文章编号：1673-8047(2009) 02-0050-041问题的提出地震定位问题的实质是通

2、过确定地震记录图 上的各种震相的准确到时，计算震源的位置。从数 学上讲，地震定位问题的实质在于求目标函数的极 小值。各种定位方法对目标函数的构造、处理，以 及求极小值方法的不同。影响地震定位精度的主要 因素有：台网布局，震相识别，到时读数，地壳结 构等。要得到准确的地震定位结果，就需要对影响 地震定位精度的各种因素进行分析研究，地壳结构 是确定的，台网布局一般也无法改变，我们能做的 就是尽可能提高震相识别的能力，获得准确的震相 到时。作为区域地震台网，有近震发生时快速地提 供速报信息是其最重要的工作内容。因地震波传播 路径比较复杂，有些震相不易准确识别，加之有时 候台网值班人员分析水平不是很高

3、，难免有些台站 记录的震相判定会有一些偏差，这样就会影响地震 定位的精度。本文详细阐述了和达法的基本原理，用 Visual C+程序设计语言开发了基于和达法原理的判断震 相识别精度的软件，并以实例讨论了该方法在台网 地震定位中的具体应用。P-O=D/V（1）（2）pS-O=D/Vs这里 P、S 表达 Pg、Sg 到时，O 表示发震时间，D 为震源距。(2)-(1)得：S-P=D/V（3）Vp Vs其中 V=Vp VsS-P 是两种震相的到时差，称 S-P 为虚波走时，V为虚波速度。将(3)与(1)联立，消去 D 后，得到P=a(S-P)+O其中 a=V/Vp（4）如果以 S-P 为横轴，P 为

4、纵轴，则每个台站震相分析得到的 P 和 S-P 均可以在该坐标系上确定一 个点，把这些点连起来，就是和达曲线2。由和达曲线的表达(4)可以看出：P 和 S-P 呈直线关系；a 是直线的斜率，表示 虚波速度与 P 波速度的比值；发震时刻 O 是和达曲 线在纵轴的截距。可见，利用和达曲线的第一个特性可以实现鉴 别震相的目的。2和达曲线法原理及公式众所周知，对于<150 km 的近震，其震相比 较简单，一般只有直达波 Pg、Sg 出现1。以均匀介 质为例，Pg 波和 Sg 波的走时公式为：3利用最小二乘法确定相关系数可以通过最小二乘法求得和达曲线公式（4）收稿日期：2009-03-25作者简介

5、：于洪池(1969-)，男，本科，工程师，现从事地震监测与预报工作中的系数 P 和 S-P。为了看起来直观，令 P=y,数S-P=x, O=b,则(4) xi yi 1 ( xi)( yi)nn n式变成：y=ax+b(5)r= i =1 n i =1 i =1 nnnn其中 a 和 b 为待定系数。从理论上讲，对于第 i 个台站，如果这个点正 好落在这条直线上，应该有 yi-(axi+b)=0,但是一 般情况下不可能每个台站都正好能落在这条直线 上，这样就会有i=yi-(axi+b),它反映了用直线 yax+b 来描述 x=xi,y=yi 时,计算值 y 与实际值 yi 产生的偏差。当然要求

6、偏差越小越好,但由于in可正可负,因此不能认为总偏差 i =0 时,函数i =1 xi 2 1 ( xi) 2 yi 2 1 ( yi) 2 nni =1i =1i =1i =1相关系数 r 越接近 1，则 y 和 x 的线性相关程度越高，即所取的震相越可靠。4 和达曲线法在台网震相判定中的应用在利用最小二乘法确定了方程 y=ax+b 的系数 a 和 b，就可以通过计算机绘出和达曲线，并把由各 台站得到的震相到时及到时差确定的坐标点在同 一张图上，如果某个台站偏离和达曲线太远，相关 系数 r 很小，则说明这个台站的到时确定的不准， 需要重新判定震相。重新判定震相后，再通过此法 验证，直到各台站

7、点均在和达曲线附近，相关系数 非常接近于 1。通过这种方法可以使震相判定参数 更可靠，从而提高地震定位的精度。图 1 是一个网内近震的例子，该台网有 5 个台 站记录到了这次地震，从表 1 看各台 P 波到时均是13：52，在软件中输入各台站 P 波到时的秒数就行 了，从和达曲线看，各台站均在和达曲线附近，相 关系数 r=0.988,说明震相判定非常准确，定位精度 很高。y=ax+b 就很好地反映了变量之间的关系,因此,进n一步用 i 2 来度量总偏差,这样用偏差的平方和i =1做目标函数，完全保证了每个偏差都不会很大。于是问题归结为确定方程 y=ax+b 中的系数 a 和nnb，使残差 F(

8、a,b) = i 2 = ( yi axi b) 2 为最小的问题。这种确定直线方程中系数 a 和 b 的方法称为最小二乘法。i =1i =1FF由极值原理得=0abnF即=-2 xi( yi axi b) =0ai =1Fn= ( yi axi b) =0bi =1解此方程组得：nn n1 xiyi n ( xi)( yi)a = i =1i =1 i =1nn1 xi ( xi)n22i =1i =11nanb = n yi n xii =1i =1通过最小二乘法确定了 y=ax+b 中的系数 a 和b，再由相关分析的理论得到该直线拟合的相关系图 1 和达曲线在网内近震中的应用防灾科技学院

9、学报第 11 卷· 52 ·表 1 图 1 中的震相到时参数台名P 到时S 到时S-PBST13:52:16.113:52:22.26.1CBT13:52:28.913:52:44.015.1FST13:52:21.613:52:29.98.3MJT13:52:20.713:52:29.18.4ZXT13:52:30.913:52:46.916.0图 2 是一个网外近震的例子，从表 2 看，各台站 P 波到时不在一个分钟段上，因此做归一化处理， 表 2 中括号里的内容为归一化后的软件 P 波到时参 数。从图 2a 看 5 个台站都偏离了和达曲线，但 FST 台偏离程度最远，

10、而且明显和其他 4 个台站不在一 条直线上，和达曲线的相关系数 r 太低（r=0.743）, 初步判定可能是 FST 台的 S 震相到时判断有误，通 过核实，确定是 FST 台 S 震相定得太靠后了，对 FST 的波形数据进行了重新分析，修正后的震相到时参 数填写在表 2“S 到时”和“SP”到时栏的括号 内。重新使用修正后的参数计算和达曲线，得到图2b，从图 2b 看，5 个台站基本都落在和达曲线附近，相关系数达到 0.993，精度明显得到了提高。应用此方法进行震相判别时要注意：（1）计算中使用的数据都是省略了整时整分 的秒数据，如果台网内各台站记录到的震相不在同 一整时整分时间段上，应该归

11、一化到同一时段并换 算成秒数值。（2）程序得到的发震时刻 O 也是秒数值，加 上整时整分值并归一化才是真正的发震时刻，如果 计算结果为负值，需要用整时整分值减去这个值才 是真正的发震时刻。（3）一般情况下如果相关系数 r 值低于 0.9 就应该通过观察和达曲线找出偏差较大的台进行 重新分析。a.初步定位结果b.校正后结果图 2 利用和达曲线校正震相识别不准的台站表 2 图 2 中的震相到时参数台名P 到时S 到时S-PBST02:56:53.5(53.5)02:57:31.237.7CBT02:57:13.1(73.1)02:58:03.850.7FST02:57:06.9(66.9)02:5

12、8:05.1(02:57:55.1)58.2(48.2)MJT02:57:07.8(67.8)02:57:55.147.3ZXT02:57:17.4(77.4)02:58:11.053.6因传播介质复杂，本专题讨论的公式就不适用了。因而本文所讨论方法的适用范围是：网内浅源地 震，或者震中离台网最近台站不超过 200Km 的网外 浅源地震。（4）本文讨论的方法和软件已经在长白山火 山监测中心、龙岗火山监测中心等台网中加以应 用，实践表明此方法和软件物理含义明确，简单实 用，可以大大提高区域台网的定位精度。本文得到长白山火山监测站刘国明高级工程 师的悉心指导和热情帮助，特此致谢。5讨论(1)近震的

13、直达纵波 P 到时一般比较容易确定， 往往都是 横 波 S 到 时 不容易确 定 。由公式： P=a(S-P)+O，可以得到 S= P O +P。a这里 P 是 P 到时，O 和 a 是由和达曲线求出的数据。可以通过上述公式推断实际的 S 波到时。 (2)地震定位的方法有很多，无论是传统的几何作图法还是后来发展起来的联合定位法、相对定 位法及双重残差法等都需要用到 P 波到时和 S 波到 时数据。因而不管使用什么定位方法，在进行定位 工作之前用本文讨论的方法对震相到时参数进行 精确修正，都会有益于提高定位精度。(3)本文讨论的和达曲线法是假定地震波的传 播介质为均匀介质，对于远震或者中、深源地

14、震，参考文献：1 孟晓春.地震观测与分析技术 M.北京:地震出版 社,1998.2 国家地震局地球物理研究所.近震分析M.北京:地震 出版社,1978.Wadachi Methodan Effective Method to Improve the Precision of LocalEarthquake Quick Report in Seismic NetYu Hongchi, Tan Yuwen, Wu Chengzhi, Pang Jingyuan, Zhou Wenbin(Earthquake Administration of Jilin Province, Changchun,

15、Jilin130022)Abstract: The theory to distinguish P wave and S wave in local events through Wadachi methodwas discussed in this paper. We got the basic formula and calculating method which could be used to express correlative coefficient r of s-p and p onset. We discussed the application of Wadachi method in seismic net to l