七年级数学二元一次方程组经典练习题及答案

1、二元一次方程组练习题100道（卷一）3x 3y 3（范围：代数：二元一次方程组）、判断xy5x21、1是方程组326的解yxy1032392、方程组y1x的解是方程3x-2y=13的一个解（3x2y53、由两个二元一次方程组成方程组一定是二元一次方程组（）x3y574、方程组23,可以转化为3x2y12（）x42y325x6y27355、若（a2-1）x2+（a-1）x+（2a-3）y=0是二元一次方程，则a的值为士1（6、若x+y=0,且|x|=2,贝Uy的值为2（）7、方程组mxmym3x有唯一的解，那么m的值为mw-54x10y8118、方程组3x3y2有无数多个解（）xy6x+5y=3

2、的解也是方程组3x y 1 的x 5y 39、x+y=5且x,y的绝对值都小于5的整数解共有5组（10、方程组3xy1的解是方程x+5y=3的解，反过来方程x5y3解（）a211、若|a+5|=5,a+b=1则a的值为-（）b312、在方程4x-3y=7里，如果用x的代数式表示y,则x二（）4二、选择：13、任何一个二元一次方程都有（）（A）一个解；（B）两个解；（C）三个解；（D）无数多个解；14、一个两位数，它的个位数字与十位数字之和为6,那么符合条件的两位数的个数有（A）5个（B）6个（C）7个（D）8个15、如果xya的解都是正数，那么a的取值范围是（）3x2y4（A）a<2;（

3、B）a4；（C）2a4;（D）a4;33316、关于x、y的方程组x2y3m的解是方程3x+2y=34的一组解，那么m的值是(C) 1；(D) -2 ;)x y 03x 3y 2x y 1xy9m(A)2;(B)-1;17、在下列方程中，只有一个解的是(A)xy13x3y0(C)xy1(D)3x3y418、与已知二元一次方程5x-y=2组成的方程组有无数多个解的方程是（）(A)15x-3y=6(B)4x-y=7(C)10x+2y=4(D)20x-4y=319、下列方程组中，是次方程组的是(x(A)1(C)x3xy419y12y(B)(D)xy120、已知方程组xy5ax3y有无数多个解，则a、

4、b的值等于(A)a=-3,b=-14(B)a=3,b=-7(C)a=-1,b=9(D)a=-3,b=1421、若5x-6y=0,且xyw0,贝U5x4y的值等于(5x3y(A)3(B)I(C)1(D)-122、若x、y均为非负数，则方程(A)无解(C)有无数多个解6x=-7y的解的情况是(B)有唯一一个解(D)不能确定23、若|3x+y+5|+|2x-2y-2|=0,则2x2-3xy的值是(A)1424、已知(A)k(C)ky1212(B)x-425(C)-12(D)1225、填空：在方程b=-4b=4都是方程y=kx+b的解，则k与b的值为(B)(D)3x+4y=16中，当x=3时，y=12

5、12b=4b=-4当y=-2时，x=若x、y都是正整数，那么这个方程的解为26、27、方程2x+3y=10中，当3x-6=0时,如果0.4x-0.5y=1.2,那么用含有y=y的代数式表示的代数式是28、29、X1右y1方程|a|+|是方程组ax2yb4xy2a1b|=2的自然数解是的解，则a30、如果x=1,y=2满足方程1，一ax-y1,那么a=431、32、33、34、已知方程组2xay34x6y2若方程x-2y+3z=0,且当有无数多解，则a=mx=1时，y=2,贝Uz=，m=35、36、四、若4x+3y+5=0,则3(8y-x)-5(x+6y-2)的值等于若x+y=a,x-y=1同时

6、成立，且x、y都是正整数，则a的值为从方程组4x3y3zx3yz0已知a-3b=2a+b-15=1,解方程组0(xyz0)中可以知道，x:z=则代数式a2-4ab+b2+3的值为;y：z=5x2y11a,(a为已知数)；4x4y6a37、38132339、3x4y4041、47、3x3y23(2x3y)3x2y52(3x2y)25642x(yx(x23231)1)y(ix)xyz13xy16yzx1；44>yz12zxy3zx103xy4z13x:y4:75xy3z5；46、x:z3:5xyz3x2y3z解答题：2343、45、五、,Dx+5y=1330甲、乙两人在解方程组4x-y=-2

7、时，甲看错了式中的x的系数，解得y10747；乙看错584781了方程中的y的系数，解得y76,若两人的计算都准确无误，请写出这个方程组，并求出此方程1719组的解;48、49、使x+4y=| a|成立的x、y的值,满足(2x+y-1)2+|3y-x|=0,又|a|+a=0,求a的值;代数式ax2+bx+c中，当x=1时的值是0,在x=2时的值是3,在x=3时的值是28,试求出这个代数50、2要使下列三个方程组成的方程组有解，求常数a的值。51、52、53、x+3y=6-6a,3x+7y=6-15a,4x+4y=9a+9当a、b满足什么条件时，方程(2b2-18)x=3与方程组axy1都无解;

8、3x2yb5a、b、c取什么数值时，x3-ax2+bx+c程(x-1)(x-2)(x-3)恒等？m取什么整数值时，方程组2xmy4的解：x2y054、(1)是正数；(2)是正整数？并求它的所有正整数解。试求方程组|x2171y5|的解。|x2|y6六、55、列方程(组)解应用题汽车从甲地到乙地，若每小时行驶45千米，就要延误30分钟到达；若每小时行驶50千米，那就可以提前30分钟到达，求甲、乙两地之间的距离及原计划行驶的时间?56、某班学生到农村劳动，一名男生因病不能参加，另有三名男生体质较弱，教师安排他们与女生起抬土，两人抬一筐土，其余男生全部挑土(一根扁担，两只筐)担40根，问这个班的男女

9、生各有多少人？,这样安排劳动时恰需筐68个，扁257、甲、乙两人练习赛跑，如果甲让乙先跑10米，那么甲跑5秒钟就可以追上乙；如果甲让乙先跑秒钟，那么甲跑4秒钟就能追上乙，求两人每秒钟各跑多少米？58、甲桶装水49升，乙桶装水56升，如果把乙桶的水倒入甲桶，甲桶装满后，乙桶剩下的水，恰好是乙桶容量的一半，若把甲桶的水倒入乙桶，待乙桶装满后则甲桶剩下的水恰好是甲桶容量的-,求3这两个水桶的容量。59、甲、乙两人在A地，丙在B地，他们三人同时出发，甲与乙同向而行，丙与甲、乙相向而行，甲每分钟走100米，乙每分钟走110米，丙每分钟走125米，若丙遇到乙后10分钟又遇到甲，求A、B两地之间的距离。60

10、、有两个比50大的两位数，它们的差是也是一个两位数，求原来的这两个两位数。10,大数的10倍与小数的5倍的和的工是11的倍数，且20【参考答案11、，； 2、，；、，；8、，；13、D; 14、B;19、C; 20、A;25、7, 8, x4y3、X ; 4、X ； 9、x ; 10、x ； 15、 C; 16、 A;21、 A;22、 B;4;26、 2;15、X ； 6、X ；11、X ;12、X ；17、C; 18、A;23、 B; 24、 A;” 5y 1227、 x -428、 a=3, b=1;a 0 a 1 a 229、b 2 b 1 b 031、3, -432、1; 33、20

11、;34、a为大于或等于3的奇数;36、0;四、37、m 162n 204x 2a38、414239、xy3140、x 1 y 1x8x 743、y6 ;44、y 9 ；z1z 335、4:3 , 7:9x 245 、 y 1 ;46z 2x 12y 21 ;z 20107五、47、8x4x5y9y1392 .1748、 a=-1249、11x-30x+19;22350、51 、 a52、a=6, b=11,c=-6 ;53、(1)m是大于-4的整数,(2) m=-3,-2,0,54六、55、yA、B距离为450千米，原计划行驶9.5小时;56、设女生x人，男生y人，x3232(y4 404)

12、2 6821(人)32(A)57设甲速x米/秒，乙速y米/秒5x4x5y 106y6（米/秒）4（米/秒）585960甲的容量为63升，乙水桶的容量为84升;A、B两地之间的距离为52875米；所求的两位数为52和62。:元一次方程组练习题100道（卷二）、选择题:1.下列方程中，是二元一次方程的是（）A.3x-2y=4zB.6xy+9=02 .下列方程组中，是二元一次方程组的是(xy42a3ba.yb.2x3y75b4c3 .二元一次方程5a-11b=21()A.有且只有一解B.有无数解4 .方程y=1x与3x+2y=5的公共解是(x3x3A.B.y2y4C.1+4y=6x)11八x29C.

13、6y2xC.无解)x3C.y25.若1x-2+(3y+2)2=0,则的值是()A.1B.2C.-3D.4x3yk6.方程组的解与x与y的值相等，则k等于2x3y5D.D.有且只有两解x3D.y232()7.下列各式，属于二元一次方程的个数有xy+2xy=7;4x+1=xy;6x2yx+y+z=1A.1B.2C.3)一+y=5；(Dx=y；x2y2=2xy(y1)=2y2y2+xD.48 .某年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，？则下面所列的方程组中符合题意的有（）x y 246 A .2y x 2x y 246 D.2y x 2xy246xy216B.C.2xy2y2

14、x2二、填空题9 .已知方程2x+3y4=0,用含x的代数式表示y为：y=;用含y的代数式表示x为：x=10 .在二元一次方程x+3y=2中，当x=4时，y=;当y=1时，x=.211 .若x3m3-2yn1=5是二元一次方程，则m=,n=.x2.12 .已知是方程x-ky=1的解，那么k=.y313 .已知1x1+(2y+1)2=0,且2xky=4,贝Uk=.14 .二元一次方程x+y=5的正整数解有.x515 .以为解的一个二元一次方程是.y716 .已知x2是方程组mxy3的解，则m=,n=.y1xny6三、解答题17 .当y=3时，二元一次方程3x+5y=3和3y2ax=a+2(关于x

15、,y的方程)？有相同的解，求的值.18.如果(a2) x+ (b+1) y=13 是关于 x,y的二元一次方程，则a, b满足什么条件?19.二元一次方程组4x 3y 7 kx (k 1)y的解3x, y的值相等，求k.20.已知x,y是有理数，且(Ix|-1)2+(2y+1)2=0,则xy的值是多少?21 .已知方程，x+3y=5,请你写出一个二元一次方程，？使它与已知方程所组成的方程组的解为x4y122 .根据题意列出方程组：(1)明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚，共花去20元钱，？问明明两种邮票各买了多少枚？(2)将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放4只，则有一鸡无笼可放；？若每

16、个笼里放5只,则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？xy25,23.方程组的解是否满足2xy=8?满足2x-y=8的一对x,y的值是否是方程组2xy8xy25的解？2xy824.(开放题)是否存在整数m,使关于x的方程2x+9=2(m2)x在整数范围内有解，你能找到几个m的值？你能求出相应的x的解吗？答案：一、选择题1. D解析：掌握判断二元一次方程的三个必需条件：含有两个未知数；含有未知数的项的次数是1;等式两边都是整式.2. A解析：二元一次方程组的三个必需条件：含有两个未知数，每个含未知数的项次数为1;每个方程都是整式方程.3. B解析：不加限制条件时，一个二元一次方程有无数个解.4

17、. C解析：用排除法，逐个代入验证.5. C解析：利用非负数的性质.6. B7. C解析：根据二元一次方程白定义来判定,?含有两个未知数且未知数的次数不超过1次的整式方程叫二元一次方程，注意整理后是二元一次方程.8. B二、填空题9.4 2x311.4-y 10. 4-1023解析：令 3m3=1, n 1=1 , 1. m= , n=2 .3x12. -1 解析：把y2,代入方程x ky=1中，得一23k=1,313.4解析：由已知得x1=0,1x 1x=1 , y=,把2y14.x 1 x 2 x解：y 4 y 3 y解析：: x+y=5 ,y=5-x,2y+1=0 ,1代入方程2xky=

18、4中,23x 42y 1又x, y均为正整数，2+ k=4,k=1 .2.x为小于5的正整数.当 x=1时，y=4;当x=2时, 当 x=3, y=2;当 x=4 时，y=1 .x+y=5的正整数解为y=3；x 4 y 115 . x+y=12解析：以x与y的数量关系组建方程，如2x+y=17 ,2x - y=3 等,此题答案不唯一.x 2mx y 3 -16 . 1 4解析：将代入万程组中进行求解.y 1x ny 6三、解答题17 .解：y=3 时，3x+5y= - 3, . . 3x+5 X (3) =-3, . . x=4, 方程 3x+5y=? ?3?和 3x 2ax=a+2 有相司的解，.3 X （ 3） 2ax 4=a+2 , - a=.18 .解：:（ a 2） x+ （b+1） y=13是关于x, y的二元一次方程， a 2w0, b+1w0, ?，aw2, bw 1解析：此题中，若要满足含有两个未知数，需使未知数的系数不为0.（?若系数为0,则该项就是0）19：解：由题意可知 x=y, 1- 4x