八年级数学上册11.2实数教案1(新版)华东师大版

1、11.2实数三维教学目标知识与技能：1、 了解无理数、实数的概念，以及实数的两种分类。2、 能判断一个数是有理数还是无理数。3、 了解实数与数轴上的点一一对应的关系。过程与方法：1、 通过亲身探索，认识到实数和数轴上的点一一对应的关系，体会数形结合的思想。2、 鼓励从定义和性质两方面对实数进行分类，体会分类讨论的思想方法。情感态度与价值观：1、 让学生经历数系扩张的过程，进一步体验数系的发展源于实际，又作用于实际的辩证关 系。培养学生的数感与估数能力。2、 培养学生严谨治学的学习态度，刻苦学习的精神。教学重点：无理数、实数的概念及实数的分类；实数与数轴上的点-对应的关系。教学难点：对实数与数轴

2、上的点-对应关系的理解。课堂导入首先我们来进行一个数学活动。1做一做：、(1)用计算器求2；(2)利用平方关系验算所得结果。这里，我们用计算器求得2=1.414213562，再用计算器计算1.414213562的平方，结果是1.999999999，并不是2，只是接近2。这就是说，我们求得的、2的值，只是一个近似值。2.如果用计算机计算- 2，结果如何呢？阅读课本第15页的计算结果，在数学上已经证明，没有一个有理数的平方等于2,也就是说，.2不是有理数那么，、2是怎样的数呢？教学过程一、探索归纳1、 回顾有理数的概念(1)有理数的分类。(2)随意写几个数，将其化为小数，看一看结果，由此可得什么结

3、论。2、 无理数、实数概念无限不循环小数叫做无理数有理数和无理数统称为实数。2计算结果是无限不循环小数，所以 2不是有理数类似地，35、圆周率n等也都不是有理数，它们都是无限不循环小数。3、实数的分类有理数J(1)从定义分实数 分数(2)从正、负分二、试一试无理数1、 按计算器显示的结果，想象2在数轴上的位置。2、 在数轴上，你能找到表示.2的点吗？三、反思提高1、 将所有有理数都标在数轴上，那么数轴被填满了吗？2、 若再将所有无理数都标在数轴上，数轴被填满了吗？归纳：数轴上的任一点表示的数，不是有理数，就是无理数。数学上可以说明，数轴上的任一点必定表示一个实数；反过来，每一个实数也都可以用数

4、轴上的点来表示。换句话说，实数与数轴上的点-对应。四、举例应用例1、在下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？3.14,-,n, 3 5-1 ,22,QC8 丄,0.2020020002000237 3 5解：有理数是：3 1422, 8,3 7无理数是：二5-1-2-,0.2020020002.3 5五、课堂练习1.下列各数中：1,77,3.14159,n,74,0,0.3, V8 ,V16,2.1211221112224. 3其中有理数有_.无理数有_.2.判断正误(1)有理数包括整数、分数和零()(2)无理数都是开方开不尽的数()3.在数轴上找到表示 3的点。六、课堂小结1、 什么是无理

5、数？实数？2、 实数如何分类？3、 实数与数轴上的点有什么关系？课堂作业1下列各数，哪些是有理数，哪些是无理数？正实数实数0负实数.2, ,3-27，二,2o,2 , . 5,2.0300300034322、下列各数哪些是正实数、负有理数？- 7.5, (2) .15 ,(3)4,(4)-；, (5)(6)1 - 27 , (7 )0 .31 , (8)-二1, (9) y , (10 )0.15,(11 ) - J(一5)2, (12 )0 .21121112(13 ) - ( -4)53、在数轴上找到表示,5的点。答案：13,- 1/,兀1有理数有：，3一-27,2。,2;无理数有：.2 5, ,2.030030003.4232、正实数有(2)，(3)，(5)，(7)，(9),(10)，(12)(13)负有理数有(1)，(6)，(11)3、在数轴上做一长为2个单位长度，宽为1个单位长度的长方形，它的对角线的长为 5，然后借助圆规，以原点为圆心，5长为半径作弧，找到这一点。教学反思1“无理数是无限小数”和“无限小数是无理数”这两种说法对吗？第一种说法正确，第二种说法错误。因为无理数是指无限的不循环小数， 所以无理数是无限 小数；但无