八年级数学上册11.2实数教案1(新版)华东师大版_第1页
八年级数学上册11.2实数教案1(新版)华东师大版_第2页
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文档简介

1、11.2实数三维教学目标知识与技能:1、 了解无理数、实数的概念,以及实数的两种分类。2、 能判断一个数是有理数还是无理数。3、 了解实数与数轴上的点一一对应的关系。过程与方法:1、 通过亲身探索,认识到实数和数轴上的点一一对应的关系,体会数形结合的思想。2、 鼓励从定义和性质两方面对实数进行分类,体会分类讨论的思想方法。情感态度与价值观:1、 让学生经历数系扩张的过程,进一步体验数系的发展源于实际,又作用于实际的辩证关 系。培养学生的数感与估数能力。2、 培养学生严谨治学的学习态度,刻苦学习的精神。教学重点:无理数、实数的概念及实数的分类;实数与数轴上的点-对应的关系。教学难点:对实数与数轴

2、上的点-对应关系的理解。课堂导入首先我们来进行一个数学活动。1做一做:、(1)用计算器求2;(2)利用平方关系验算所得结果。这里,我们用计算器求得2=1.414213562,再用计算器计算1.414213562的平方,结果是1.999999999,并不是2,只是接近2。这就是说,我们求得的、2的值,只是一个近似值。2.如果用计算机计算- 2,结果如何呢?阅读课本第15页的计算结果,在数学上已经证明,没有一个有理数的平方等于2,也就是说,.2不是有理数那么,、2是怎样的数呢?教学过程一、探索归纳1、 回顾有理数的概念(1)有理数的分类。(2)随意写几个数,将其化为小数,看一看结果,由此可得什么结

3、论。2、 无理数、实数概念无限不循环小数叫做无理数有理数和无理数统称为实数。2计算结果是无限不循环小数,所以 2不是有理数类似地,35、圆周率n等也都不是有理数,它们都是无限不循环小数。3、实数的分类有理数J(1)从定义分实数 分数(2)从正、负分二、试一试无理数1、 按计算器显示的结果,想象2在数轴上的位置。2、 在数轴上,你能找到表示.2的点吗?三、反思提高1、 将所有有理数都标在数轴上,那么数轴被填满了吗?2、 若再将所有无理数都标在数轴上,数轴被填满了吗?归纳:数轴上的任一点表示的数,不是有理数,就是无理数。数学上可以说明,数轴上的任一点必定表示一个实数;反过来,每一个实数也都可以用数

4、轴上的点来表示。换句话说,实数与数轴上的点-对应。四、举例应用例1、在下列各数中,哪些是有理数?哪些是无理数?3.14,-,n, 3 5-1 ,22,QC8 丄,0.2020020002000237 3 5解:有理数是:3 1422, 8,3 7无理数是:二5-1-2-,0.2020020002.3 5五、课堂练习1.下列各数中:1,77,3.14159,n,74,0,0.3, V8 ,V16,2.1211221112224. 3其中有理数有_.无理数有_.2.判断正误(1)有理数包括整数、分数和零()(2)无理数都是开方开不尽的数()3.在数轴上找到表示 3的点。六、课堂小结1、 什么是无理

5、数?实数?2、 实数如何分类?3、 实数与数轴上的点有什么关系?课堂作业1下列各数,哪些是有理数,哪些是无理数?正实数实数0负实数.2, ,3-27,二,2o,2 , . 5,2.0300300034322、下列各数哪些是正实数、负有理数?- 7.5, (2) .15 ,(3)4,(4)-;, (5)(6)1 - 27 , (7 )0 .31 , (8)-二1, (9) y , (10 )0.15,(11 ) - J(一5)2, (12 )0 .21121112(13 ) - ( -4)53、在数轴上找到表示,5的点。答案:13,- 1/,兀1有理数有:,3一-27,2。,2;无理数有:.2 5, ,2.030030003.4232、正实数有(2),(3),(5),(7),(9),(10),(12)(13)负有理数有(1),(6),(11)3、在数轴上做一长为2个单位长度,宽为1个单位长度的长方形,它的对角线的长为 5,然后借助圆规,以原点为圆心,5长为半径作弧,找到这一点。教学反思1“无理数是无限小数”和“无限小数是无理数”这两种说法对吗?第一种说法正确,第二种说法错误。因为无理数是指无限的不循环小数, 所以无理数是无限 小数;但无

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