大学物理习题册

1、习题课习题课(热一、二定律、循环过程及其应用热一、二定律、循环过程及其应用)1、 一定量的双原子理想气体从压强为一定量的双原子理想气体从压强为1105帕，体帕，体积为积为10升的初态等压膨胀到末态，在此过程中对外作升的初态等压膨胀到末态，在此过程中对外作功功200J，则该过程中气体吸热，则该过程中气体吸热Q ；气体的体；气体的体积变为积变为 。一、填空一、填空700J12升升解解: 双原子分子气体双原子分子气体i =5，RRiCp2722 2121()200VVAPdVP VVJ Q=CpRT=CpP(V2-V1)=7/2*200=700J升升1210123312 mPAVV2、 2mol氢气

2、氢气(视为理想气体视为理想气体)从状态参量从状态参量P0、V0、T0的初态经等容过程到达末态，在此过程的初态经等容过程到达末态，在此过程中：气体从外界吸收热量中：气体从外界吸收热量Q，则氢气末态温度，则氢气末态温度T ;末态压强末态压强PT0+Q/(5R)P01+Q/(5RT0)解解: H2: i =5 , Cv=5R/2 , A=0 Q=E2E1=vCv(TT0)=5R(TT0) 05QTTR)51( 000000RTQPPTTPTPTP 得得由由3. 如图所示如图所示abcda为为1mol单原子理想气体进行单原子理想气体进行的循环过程，求循环过程中气体从外界吸收的的循环过程，求循环过程中气

3、体从外界吸收的热量热量 J 和对外作的净功和对外作的净功 J。bda211P（105pa）3V（升）（升）c20解解RCRCiPV25 , 23 , 3 )(23)(ababVabTTRTTCQ )(103)(232JPPVaba )(105)(25)(25)(2JVVPTTRTTCQbcbbcbcPbc )(105 . 4)(23)(23)(2JPPVTTRTTCQcdccdcdVcd )(105 . 2)(25)(25)(2JVVPTTRTTCQdaddadaPda )(10821JQQQbcab )(10722JQQQdacd JQQQ10021 0 E气体从外界吸收的热量：气体从外界吸

4、收的热量：100AQJ由于气体内能增量由于气体内能增量故气体对外做功为故气体对外做功为二、选择二、选择1.一定量的理想气体经等容升压过程，设在一定量的理想气体经等容升压过程，设在此过程中气体内能增量为此过程中气体内能增量为E，气体作功为，气体作功为A，外界对气体传递的热量为，外界对气体传递的热量为Q，则：，则：( )(A)E0，A0 (B)E0，A0(C)E0，A0 (D)E0，A0 D解解: 等容等容(体体)过程过程,A=0,排除排除(A)、（、（B）)(2)(2)(000PPViTTRiTTCEV D)( 0 , 0选选 EPP 2.一定量的理想气体从体积为一定量的理想气体从体积为V0的初

5、态分别经的初态分别经等温压缩和绝热压缩，使体积变为等温压缩和绝热压缩，使体积变为V0/2，设等，设等温过程中外界对气体作功为温过程中外界对气体作功为A1，绝热过程中外，绝热过程中外界对气体作功为界对气体作功为A2，则，则( )(A) A1A2 (B) A1A2 (C) A1A2 A3.一定量的理想气体经历一准静态过程后，内一定量的理想气体经历一准静态过程后，内能增加，并对外作功则该过程为：能增加，并对外作功则该过程为：( )(A)绝热膨胀过程绝热膨胀过程 (B)绝热压缩过程绝热压缩过程(C)等压膨胀过程等压膨胀过程 (D)等压压缩过程等压压缩过程C解：对外做功解：对外做功,体积膨胀体积膨胀,排

6、除（排除（B）,（D）。）。绝热膨胀过程，内能必减少，排除（绝热膨胀过程，内能必减少，排除（A），），选（选（C）。）。三、计算三、计算6、1mol氧气由初态氧气由初态A(P1、V2)沿如图所示的直线沿如图所示的直线路径变到末态路径变到末态B(P2、V2)，试求上述过程中，气，试求上述过程中，气体内能的变化量，对外界所作的功和从外界吸收体内能的变化量，对外界所作的功和从外界吸收的热量的热量(设氧气可视为理想气体，且设氧气可视为理想气体，且Cv5R/2)BAP2P1OPV1V2V解：解： )(2)(00TTRiTTCEV )(251122VPVP )(21)(1212121PPVVVVPA )(

7、21)(2112211122VPVPVPVP BAP2P1OPV1V2V从图可知从图可知 0 ,12211122 VPVPVPVP即即)(21 1122VPVPA )(31122VPVPAEQ 7、1mol氮气氮气(视为理想气体视为理想气体)作如图所示的循环作如图所示的循环abcd，图中，图中ab为等容线，为等容线，bc为绝热线，为绝热线，ca为等为等压线，求循环效率：压线，求循环效率：bac21P（105pa）36V（升）（升）解：已知解：已知 帕帕510 caPP帕帕5102 bPVc=3610-3m3， i =557 ,27 ,25 RCRCPVbc是绝热过程是绝热过程0 bcQbac2

8、1P（105pa）36V（升）（升）由由 得得 ccbbVPVP157333136 1021.9 102cbcbPVVPmab是等体过程是等体过程 Va=Vb=21.910-3m3, )(5485)(25)(25)(JVPPTTRTTCQaabababVab ca过程是等压过程过程是等压过程)(4921)(27)(27)(JVVPTTRTTCQcaacacaPca 在整个循环过程中在整个循环过程中,系统从外界吸热和向系统从外界吸热和向外界放热分别为外界放热分别为JQQJQQcaab4921 ,548521 %3 .105485492111 12 QQbac21P（105pa）36V（升）（升）

9、四、思考题四、思考题试用热力学第二定律证明一条试用热力学第二定律证明一条等温线和一条绝热线不能有两等温线和一条绝热线不能有两个交点，以及两条绝热线不能个交点，以及两条绝热线不能相交。相交。 ab证明证明1)1)若一条等温线和一条绝热线有两个交点，若一条等温线和一条绝热线有两个交点，则考虑从则考虑从b b绝热压缩至绝热压缩至a a再等温膨胀至再等温膨胀至b b这样一个这样一个正循环过程正循环过程, ,在该正循环中在该正循环中, ,系统只在系统只在abab的等的等温过程中从单一热源吸热，但整个循环过程中温过程中从单一热源吸热，但整个循环过程中系统对外做了正功系统对外做了正功, ,违反了热力学第二定律。所违反了热力学第二定律。所以一条等温线和一条绝热线不能有两个交点。以一条等温线和一条绝热线不能有两个交点。证明证明2）设绝热线设绝热线1和绝热线和绝热线2有一交点有一交点c，从绝，从绝热线热线1的的a点至绝热线点至绝热线2的的b点引一条等温线点引一条等温线ab,考