第五章_相交线与平行线_全章知识点归纳及典型题目练习(含答案

1、第五章相交线与平行线1.两直线相交所成的四个角中,有一条公共边,它们的另一边互为反向延长线,具有这种关系的两个角,互为_.2.两直线相交所成的四个角中,有一个公共顶点,并且一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线,具有这种关系的两个角,互为_.对顶角的性质:_ _.3.两直线相交所成的四个角中,如果有一个角是直角,那么就称这两条直线相互_.垂线的性质:过一点_一条直线与已知直线垂直.连接直线外一点与直线上各点的所在线段中,_.4.直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做_.5.两条直线被第三条直线所截,构成八个角,在那些没有公共顶点的角中,如果两个角分别在两条直线的同一方,并且都在第三条直线

2、的同侧,具有这种关系的一对角叫做_ ;如果两个角都在两直线之间,并且分别在第三条直线的两侧,具有这种关系的一对角叫做_ ;如果两个角都在两直线之间,但它们在第三条直线的同一旁,具有这种关系的一对角叫做_.6.在同一平面内,不相交的两条直线互相_.同一平面内的两条直线的位置关系只有_与_两种.7.平行公理:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线_.推论:如果两条直线都与第三条直线平行,那么_.8.平行线的判定:两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.简单说成:_.两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行.简单说成:_.两条直线被第三条直线所截,如果同

3、旁内角互补,那么这两条直线平行.简单说成:_.9.在同一平面内,如果两条直线都垂直于同一条直线,那么这两条直线_ .10. 平行线的性质:两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等.简单说成: _.两条平行直线被第三条直线所截,内错角相等.简单说成:_.两条平行直线被第三条直线所截,同旁内角互补.简单说成:_ .11. 判断一件事情的语句,叫做_.命题由_和_两部分组成.题设是已知事项,结论是_.命题常可以写成“如果那么”的形式,这时“如果”后接的部分是_,“那么”后接的部分是_.如果题设成立,那么结论一定成立.像这样的命题叫做_.如果题设成立时,不能保证结论一定成立,像这样的命题叫做_.定理都

4、是真命题.12. 把一个图形整体沿某一方向移动,会得到一个新图形,图形的这种移动,叫做平移变换,简称_.图形平移的方向不一定是水平的.平移的性质:把一个图形整体平移得到的新图形与原图形的形状与大小完全_. 新图形中的每一点,都是由原图形中的某一点移动后得到的,这两个点是对应点.连接各组对应点的线段_.熟悉以下各题:13. 如图,8,6,10,BC AC CB cm AC cm AB cm =那么点 A 到BC 的距离是_,点B 到AC 的距离是_,点A 、B 两点的距离是_,点C 到AB 的距离是_.14. 设a 、b 、c 为平面上三条不同直线,a 若/,/a b b c ,则a 与c 的位

5、置关系是_;b 若,a b b c ,则a 与c 的位置关系是_;c 若/a b ,b c ,则a 与c 的位置关系是_.15. 如图,已知AB 、CD 、EF 相交于点O ,AB CD ,OG 平分AOE ,FOD =28°,求COE 、AOE 、AOG 的度数. 16. 如图,AOC 与BOC 是邻补角,OD 、OE 分别是AOC 与BOC 的平分线,试判断OD 与OE 的位置关系,并说明理由. 17. 如图,AB DE ,试问B 、E 、BCE 有什么关系.解:B +E =BCE过点C 作CF AB , 则B =_( 又AB DE ,AB CF ,_( E =_( B +E =

6、1+2即B +E =BCE .18. 如图,已知1=2 求证:a b .直线/a b ,求证:12=. 19. 阅读理解并在括号内填注理由:如图,已知AB CD ,1=2,试说明EP FQ . 证明:AB CD ,MEB =MFD ( 又1=2,MEB -1=MFD -2,即 MEP =_EP _.( 20. 已知DB FG EC ,A 是FG 上一点,ABD =60°,ACE =36°,AP 平分BAC ,求:BAC 的大小;P AG 的大小. 21. 如图,已知ABC ,AD BC 于D ,E 为AB 上一点,EF BC 于F ,/DG BA交CA 于G .求证12=.

7、 22. 已知:如图1=2,C =D ,问A 与F 相等吗?试说明理由. 参考答案 1.邻补角 2. 对顶角，对顶角相等 3.垂直 有且只有 同旁内角 6.平行 相交 垂线段最短 4.点到直线的 平行 7.平行 这两直 同旁内角 距离 5.同位角 内错角 线互相平行 8.同位角相等 两直线平行； 9.平行 内错角相等 两直线平行； 互补 两直线平行. 10.两直线平行 同位角相等；两直线平行 内错角相 由已知事项推出的事项 题 等；两直线平行 同旁内角互补.11.命题 题设 结论 设 结论 真命题 假命题 12.平移 相同 平行且相等 13.6cm 8cm 16. ODOE 理 10cm 由略

8、 4.8cm. 14.平行 平行 垂直 15. 28° 118° 59° 17. 1（两直线平行，内错角相等）DECF（平行于同一直线的两条直线平行） 18.12 ， 又23 （对顶角相等） ， 2 （两直线平行， 内错角相等） . 13ab（同位角相等 两直线平行） ab 13(两直线平行，同 位角相等又23（对顶角相等） 12. MFQ FQ 同位角相等两直线平行 20. o 19. 两直线平行，同位角相等 96°，12°. 21.Q AD BC, FE BC ÐEFB = ÐADB = 90 EF / AD Ð2 = Ð3 Q DG / BA,Ð3 = Ð1