通信原理[第二章确定信号分析] 山东大学期末考试知识点复习_第1页
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1、第二章确定信号分析重点与难点解析一、本章重点与难点1.傅里叶变换及其性质。2.希氏变换的主要性质。3.能量谱、功率谱和帕氏定理。二、重点与难点解析1.傅里叶变换及其性质傅里叶变换:非周期信号,即能量信号,其时域表示式通过傅里叶(积分变换映射到频域,也可表示信号的全部信息特征频谱函数,更便于信号和系统的分析。信号的傅里叶变换对为: 2.希氏变换的主要性质 由上式最后一个积分式可以看出,被积函数为奇函数与偶函数之乘积,因此该项积分等于0。于是,可得正交关系,即: 3.能量谱、功率谱及帕氏定理(1能量谱密度。若存在傅里叶变换对f(tF(,能量信号f(t的能量谱与其白相关函数也是一对傅里叶变换,即:

2、简明表示为:R(F(2f这里F(2为能量谱函数,或称能量谱密度。(2功率谱密度。若存在傅里叶变换对f(tF(,且f(t为功率信号,其自相关函数与其功率谱也是一对傅里叶变换,即: 上式可表示周期信号和随机信号两种情况。周期为T的信号在一个周期的时间平均自相关函数,随机信号截短信号的时间自相关函数,两者都对应着单位时段能量谱,当时间无限扩展时的时间平均能量谱等于它们的功率谱,只是当周期信号时,上式不必用极限运算。(2表示该f(t的截短段为因为f(t为随机信号时不存在周期,以FT T的能量谱,为此段时间平均功率谱,取时间极限后才为该信号准确功率谱。这一计算方式在后面随机信号分析将要用到。(3帕氏定理(Parseval信号能量与功率的计算。帕氏定理:能量谱或功率谱在其频率范围内,对频率的积分等于信号的能量或功

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