因数与倍数知识点

1、 因数与倍数知识点一、1、 因为2×6=12，所以2是12的因数，6也是12的因数； 12是2的倍数，12也是6的倍数。2、 （1）为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数一般指的是整数，但不包括0。（2）这节课我们研究因数与倍数的关系中所说的因数不是以前乘法算式名称的“因数”，两者不能搞混淆。3、 我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。4、 （一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数）5、一个数的最小因数一定是（ 1 ），一个数的最大因数

2、一定是（ 它本身 ）。6、一个数的因数的个数是有限的。一个数的倍数的个数是无限的。知识点二、1、 个位是0、2、4、6、8的数都是2的倍数2、 自然数中，是2的倍数的数，我们称它为偶数。那么不是2的倍数的数，我们叫它为奇数。偶数的个位上是： 0、2、4、6、8、。奇数的个位上是： 1、3、5、7、9、。注意：因为0是2的倍数，所以0也是偶数。3、 个位是0或5的数都是5的倍数4、 既是2又是5的倍数特征：个位上的数字是0的数5、 一个数各个位上的数字之和如果是3的倍数，那么，这个数一定是3的倍数。否则，这个数就不是3的倍数6、同是2、3、5的倍数的数的特征：1、各个数位上的数字之和是3的倍数，

3、2、个位上的数字是0知识点三、1、一个数，如果只有1和它本身两个因数，我们把这样的数叫做质数（或素数）2、 一个数，如果除了1和它本身两个因数外还有别的因数，我们把这样的数叫做合数。（板书“合数”） 注意：1既不是质数，也不是合数。质因数和分解质因数。（）每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。（）把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。例：××最大公因数和最小公倍数。（）几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。（）几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一

4、个，叫做这几个数的最小公倍数。互质数：公因数只有的两个数，叫做互质数。特殊情况：(1)两个质数，（2）连续的两个自然数（3）连续的两个奇数（4）1和任何自然数8. 一个数是另一个数的倍数，两个数的最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。如：a÷b=4,(a,b)=b,a,b=a只有公因数1的两个数，最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。如：a和b只有公因数1，(a,b)=1,a,b=ab9.自然数分类（一）：根据一个数是否是2的倍数，可以把自然数分为两类：偶数、奇数。偶数：是2的倍数的整数。（双数）奇数：不是2的倍数的整数。（单数）10.自然数分类（二）：根据一个数因数的个数，可以把自然数分为三类：质数、合数、1。质数：只有1和它本身这两个因数的数。合数：最少有3个因数的数。1：既不是质数，也不是合数。（因为只有一个因数）11.100以内质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、93、9712.一些数的倍数：13的倍数：26、39、52、65、78、91、1