第二章实数测试卷1(含答案)2021--2022学年北师大版八年级数学上册

1、第二单元实数测试卷1一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1 .下列各实数中，最小的数是（）A. 6B. - 1C. 0D. - 122 .若|a-2|+b+T = 0,则（a+b）2等于（）A. -1B.1C.0D.23 . 9的平方根等于（）A. 3B.-9C.±9D.± 34 .如图为某同学网上答题的结果，他做对的题数是（）（-1）-2 = 9 -|-3|=3混=2 （1）0=032科学记数法表示0.00123米=1.23 X 103米A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个5.已知实数 m n互为倒数，且| m = 1,则m2 - 2mr+n2的值为（

2、）A. 1B. 2C. 0D. - 26.定义一个新运算，若i1=i , i2=1, i3= i , i4=1, i5=i , i6= - 1,=i , i8=1,，则 i2020=(A. - iB. i7 .估计v26- 2的值在（）A. 3和4之间B. 4和5之间8.式子v2?2 3成立的条件是（）A. x>3B. x>-22C. - 1D. 1C. 5和6之间-3C. x<-2D. 6和7之间D. x<29 .估计”2 x，+ 3 + v2的运算结果应在（）3D. 5至IJ6之间A. 2到3之间B. 3到4之间C. 4到5之间10.已知a=3台寿 b= -7? -

3、7?那么ab的值为（）A. 23？B. 2储？C. x - yD. x+y、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上11 .化简：2-3二 . 212 .计算（芭-2）（瓷+2）的结果等于.13 .写出一个同时符合下列条件的数： .（1）它是一个无理数；（2）在数轴上表示它的点在原点的左侧；（3）它的绝对值 比2小. 一-一 114 .在实数3,诿3.14,冗中，是无理数的有 ;（填写 序号）15 .若a, b为实数，且|a-1| +苕+2 = 0,则（a+b） 2020的值为.16 . 一组数据为：1,司，沅，京0, 5,则第9个数据是.17 . 9的平方根是,

4、 8的立方根是.18 .如图，已知M今MB那么数轴上点A所表示的数是. _ -4 -3 -2 VI 0 123三、解答题（本大题共8小题，共66分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19 .求 x 的值：（2x- 1）2- 25= 0.20 .计算:(1) V2r + V (-3) 2 + VT ；3 >97A一6 +，- 64 x V(- 3)2 - |2 - v5| .21 .计算:(1) 3述 + V20 - v8+ 4V2;22 .计算:(1)( 1)1 (1+卷)(1 - )- 四； (2)( 速-,)*峭+ (2g-2)2.23 .有一个长、宽之比为5: 2的长方形过

5、道，其面积为20m2.(1)求这个长方形过道的长和宽；(2)用40块大小相同的正方形地板砖刚好把这个过道铺满，求这种地板砖的 边长(结果保留根号).24 .阅读材料学习了无理数后,某数学兴趣小组开展了一次探究活动：估算04的近似值.小明的方法：: v9<44<16,设高4 = 3+k(0<k<1),.(酒 2 = (3 + ?), .14= 9+6k+k2,.14=9+6k,解得，k=6，44 =3 + 5 =3.83 .问题：(1)请你依照小明的方法，估算 而的近似值.(2)已知非负整数a、b、 若a<”?<a+1,且vm= a2+b,结合上述材料估算 乐

6、勺近似值(用含a、b的代数式表示).25 .阅读下面的材料并解决问题.v2-1v2+1 ("+1)( ei)1_v3- v2_a/3+ a/2( v3+ v2)( v3- V2)=2-遮;1_2- v32+ v3 = (2+ v3)(2- v3)(1)观察上式并填空： =;V6+ v5(2)观察上述规律并猜想：当n是正整数时，焉二第=;(用含n的式 子表示，不用说明理由).(3)请利用(2)的结论计算：(册+ 9+ ? + r*)乂2+1v3+ v2V2UI9+ V2Ulov2U2U+ V2UI9(v2020 + 1).26. 一个正数x的两个不同的平方根分别是 2a- 1和-a+2

7、.(1)求a和x的值；(2)化简:2| a+ 馅-|3 a+x| .答案一、选择题1. D. 2, B, 3, D, 4, B, 5, C, 6, D. 7, A, 8, B. 9. C. 10. C.二、填空题“ v311.12. T.13. - v2.14. .15. 1 .16. 3法.17. ±3; 2,18. 1-卷.三、解答题19. (2x-1)2-25=0, .(2x- 1)2 = 252x - 1 = 5 或 2x - 1 = - 5,解得：x=3或x=-2.20. (1)原式=3 3+3 1= 1;(2)原式=4- - X-(4-2) 43=4-1- v5 + 2=

8、5- v5.21. 原式=3/+ 23-2豆+ 4豆=5 v5 + 2V2;(2)原式=2V3 x x v3 3=8 V2.22. (1)原式=5(1 - 3) - 2v3=5+2 - 2 V3=7 - 2 V3;(2)原式=v§32-蝎 X2 + 1283+ 432.3 - - + 16 - 8v3= 16 -.223. (1)设长方形的长为5x(m),则宽为2x(m),根据题意，得：5x? 2x = 20,即 x2= 2,x= v2或 x= - v2(舍去);答：长方形的长为5V2nl宽为2肾m；(2)这种地板砖的边长为v40 = a/2 = ( m).24. (1)局<0

9、<6,设述= 5+k(0<k<1), .(西0) 2= (5+ k)2, 30= 25+10k+k2, .3025+10k.解得k|, . v30 «=5+ 1 30.5 =5.5 ;(2)设历=a+k(0<k<1), a2+2ak+k2= a2+2ak, a2+b,a2+2ak = a2+b,解得k=弟万华盛1_v6- v5_ y6_ y5 _25- (1) 6+5 = T+ V 3-在)=6-5= V6- 2,(2)1_v?+i+?+i- ?(?+i+?)(?+i- v?)=?+i- 了?+i-?=?+7- V?故答案为：通+J-/？(3)原式=(6- 1 + 超-0 + ? + 0i9 - 0i8 + 020 - 0i9) 乂 (V2O20+ 1),=(V2020- 1)( V202