分式复习yubo (2)

1、1.分式的定义分式的定义:2.分式分式有有意义的条件意义的条件:分母分母 B0分式分式无无意义的条件意义的条件:分母分母 B = 03.分式值为分式值为 0 的条件的条件:分子分子A=0且且分母分母 B 0AB形如形如 ,其中其中 A ,B 都是整式都是整式, 且且 B 中含有字母中含有字母.1.下列各式下列各式(1) (2) (3) (4) (5)是分式的有是分式的有 个。个。32x32xx2x2x1-32x2.下列各式中下列各式中x 取何值时取何值时,分式有意义分式有意义.(1) (2) (3) (4)X - 1X + 2X2 -14x X -11X2 - 2x-313.下列分式一定有意义

2、的是下列分式一定有意义的是( ) C X+1x2X+1X2+1X - 1X2 +11X - 13BABCD1.分式的基本性质分式的基本性质: 分式的分子与分母同乘以分式的分子与分母同乘以(或除以或除以) 分式的值分式的值用式子表示用式子表示: (其中其中M 的整式的整式)ABA X MABA M=2.分式的符号法则分式的符号法则:- A- B=B=A= A- A- BA=B=A一个不为一个不为0的整式的整式不变不变B X MBM0- A- B BB- A- B = -1.下列变形正确的是下列变形正确的是( )A B C Dab=a2b2a-ba=a2-ba22-xX-1=X-21-x42a+b

3、=2a+bC2如果把分式中的如果把分式中的x和和y的值都扩大倍，的值都扩大倍，则分式的值（）则分式的值（）扩大倍不变缩小缩小扩大倍不变缩小缩小xxy3如果把分式中的如果把分式中的x和和y的值都扩大倍，的值都扩大倍，则分式的值（）则分式的值（）扩大倍不变缩小缩小扩大倍不变缩小缩小xyxyBAyxxyxx333yxxyyxyx33333: 约去分子和分母中相同约去分子和分母中相同因因式式(数数)的过程。的过程。 把几个异分母分式化成同分母分式的过程。把几个异分母分式化成同分母分式的过程。约分常常要约分常常要分解因式分解因式通分关键是找通分关键是找最简公分母最简公分母:各分母所有因式的最高次幂各分母

4、所有因式的最高次幂的积的积.1.约分约分2.通分通分:1.约分约分(1) (2) (3)-6x2y27xy2-2(a-b)2-8(b-a)3m2+4m+4m2 - 42.通分通分(1) (2)x6a2b与与y9ab2ca-1a2+2a+1与6a2-129xy2328a ba b14 ab 2222mmm22mm解：最简公分母是解：最简公分母是18a2b2c222233663.18xxbcbcxa ba bbca b c22222299218yyaayab cab caa b c解：最简公分母是（解：最简公分母是（a+1)2(a-1) 222221121211111aaaaaaaaaa 2261

5、666111111aaaaaaaa3.已知已知 ,试求试求 的值的值.x2=y3=Z4x+y-zx+y+z4.已知已知 ,求求 的值的值.1x+1y=52x-3xy+2y-x+2xy-y解：设解：设 ，则，则=2k, y=3k, z=4k234xyzk234123499xyzkkkkxyzkkkk解：解：115xy5xyxy2322xxyyxxyy 232xyxyxyxy2 5352xyxyxyxy73xyxy73 5.已知已知 x + =3 , 求求 x2 + 的值的值.1x1x2变变: 已知已知 x2 3x+1=0 ,求求 x2+ 的值的值.1x2变变:已知已知 x+ =3 ,求求 的值的

6、值.1xx2x4+x2+1解：解：13xx2213xx22129xx2217xx2310 xx130 xx13xx即即24222221111111xxxxxxx bdacdcba两个分式相除，把两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘。后再与被除式相乘。bcadcdbadcba用符号语言表达：用符号语言表达：cdbacab452)1(2223解：原式解：原式 =3222425abcdca b25bdac 解：原式解：原式=2221221aaaaa212aaa222441214aaaaaa(2)分式的加减分式的加减同分母相加同分母相加异分母相加异分母相加ACBACABADACBDADCAADBDDCAB通分通分 aa34) 1 (xxxx11211)2(解：原式解：原式 =43a1a解：原式解：原式=12111xxxx321xx1211xxx解：原式解：原式 =212111xxxxx21211xxxx211xxx2121xxx(3)（5 5）当）当 x = 200 x = 200 时，求时，求 的值的值. .xxxxxx13632 解解: :xxxxxx13632 )3(3)3(6)3(2 xxxxxxxxx)3(92 xxx)3()3)(3( xxxxxx3 当当 x = 200 x = 200 时时, ,原式原