北师大版数学八年级上册第六章6.1平均数(第1课时)教案

1、第六章数据的分析1. 平均数（第1课时）总体说明：本节课共有两课时，总体思路是：实际问题T平均数的概念T解决实际问题。第一课时先从学生熟悉的现实背景抽象出算术平均数、加权平均数的概念，然后在理解概念的基础上，解决有关平均数的实际问题。第二课时让学生进一步了解权的差异对平均数的影响，理解算术平均数和加权平均数的联系与区别，能利用平均数解决实际问题。1、 学生知识状况分析学生的知识技能基础：学生在小学已经初步学习过算术平均数的概念，会简单地求一组数据的算术平均数，并会单一地用算术平均数理解一组数据的平均水平。学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些统计活动，解决了一些简单的现实

2、问题，感受到了数据收集和处理的必要性和作用，获得了从事统计活动所必须的一些数学活动经验，具备了一定的合作与交流的能力。2、 教学任务分析本节课的教学任务是：理解算术平均数、加权平均数的概念，会求一组数据的算术平均数和加权平均数，能解决有关平均数的实际问题,发展学生的数学应用能力，达成有关的情感态度目标。为此，本节课的教学目标是：1. 知识与技能：掌握算术平均数、加权平均数的概念，会求一组数的算术平均数和加权平均数。2. 过程与方法：经历数据的收集与处理的过程，发展学生初步的统计意识和数据处理的能力；通过有关平均数问题的解决，发展学生的数学应用能力。3. 情感与态度：通过小组合作活动，培养学生的

3、合作意识；通过解决实际问题，让学生体会数学与生活的密切联系。3、 教学过程设计本节课设计了五个教学环节：第一环节：情境引入；第二环节：合作探究；第三环节：运用提高；第四环节：课堂小结；第五环节：布置作业。第一环节：情境引入内容：1.投影展示课本第八章的意前文字、意前图和一组问题，引入本意主题。2. 用篮球比赛引入本节课题：篮球运动是大家喜欢的一种运动项目，尤其是男生们更是倍爱有加。下面播放一段CBA(中国篮球协会)20052006赛季“广东宏远队”和“八一双鹿队”的一场比赛片段，请同学们欣赏。在学生观看了篮球比赛的片段后，请同学们思考：(1) 影响比赛的成绩有哪些因素？(心理、技术、配合、身高

4、、年龄等因素)(2) 如何衡量两个球队队员的身高？怎样理解“甲队队员的身高比乙队更高”？要比较两个球队队员的身高，需要收集哪些数据呢？(收集两个球队队员的身高，并用两个球队队员身高的平均数作出判断)在学生的议论交流中引入本节课题：“平均数”。目的：创设接近学生生活的问题情境，让学生在轻松愉快的环境中，思考现实生活中收集数据、处理数据，并用数据的平均数作出判断的必要性。在课题引入中，激发学生学习本意新知识的兴趣，调动其积极性。注意事项：本环节一要“有趣”，二要“紧凑”，达到引入课题，调动学生学习积极性的目的既可，不宜将时间拖得过长。第二环节：合作探究内容1:算术平均数投影教材提供的中国男子篮球职

5、业联赛20112012赛季冠业军球队队员身高、年龄的表格，提出问题：“北京金隅队”和“广东东莞银行队”两支篮球队中，哪支球队队员的身材更为高大？哪支球队队员更为年轻？你是怎样判断的？与同伴交流。(1) 学生先独立思考，计算出平均数，然后在小组交流。(2) 各小组之间竞争回答，答对的打上星，给予鼓励。答案：北京金隅队队员的平均身高为1.98m,平均年龄为25.4岁;广东东莞银行队队员的平均身高为2.00m,平均年龄为24.1岁。所以，广东东莞银行队队员的身材更为高大，更为年轻。教师小结：日常生活中我们常用平均数来表示一组数据的“平均水平”O(3)一般地，对丁n个数xi,X2,xn,我们把一(xi

6、+X2+xn),叫做这nn个数的算术平均数，简称平均数，记为x。目的：独立思考是合作探究的一个前提，所以学习算术平均数的过程中让先学生独立思考，然后再与同伴交流。小组之间竞争回答问题，让学生经历体验竞争的过程，并以打星的方式给予评价，旨在激发学生的积极性。内容2:加权平均数想一想：小明是这样计算北京金隅队队员的平均年龄的：年龄/岁1922232627282935相应队员数14221221平均年龄=(19X1+22X4+23X2+26X2+27X1+28X2+29X2+35X1)士(1+4+2+2+1+2+2+1=25.4(岁)你能说说小明这样做的道理吗？学生经过讨论后可知，小明的做法还是根据算

7、术平均数的公式进行计算的，只是在求相同加数的和时用了乘法，因此这是一种求算术平均数的简便方法。例1:莫广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A、B、C三名候选人进行了项素质测试。他们的各项测试成绩如下表所示：测试项目测试成绩ABC创新728567综合知识507470语言884567(1)如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？(2)根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按4:3:1的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？引导学生思考讨论：第(1)(2)问中录用的人不一样说明了什么？从而认识由丁测试的每一项的重要性不同，所以所占的比份也不同，计算出的平均数就不同，因此

8、重要性的差异对结果的影响是很大的。在学生认识的基础上，教师结合例1给出加权平均数的概念：实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同，因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”。如例1中4,3,1分别是创新、综合知识、语言三项测试成绩的权，而称724503881431为A的三项测试成绩的加权平均数。目的：“想一想”是从算术平均数到加权平均数的一个台阶，想让学生顺利完成新知识的建构。例1是引导学生思考重要性的差异对结果(平均数)的影响，以引入加权平均数的概念并加以讼释。注意事项：本环节是这一节课的重点，教学的层次要活楚，从两个篮球队队员的平均身高和平均年龄问题引入算术平均

9、数概念，再从“想一想”过渡到加权平均数的概念。整个教学过程中要充分发挥学生的主观能动性，让他们积极思考，合作探究，学会新知。第三环节：运用提高内容：1.莫次体操比赛，六位评委对选手的打分(单位：分)如下：9.5,9.3,9.1,9.5,9.4,9.3.(1)求这六个分数的平均分。(2)如果规定：去掉一个最高分和一个最低分，余下分数的平均值作为选手的最后得分，那么该选手的最后得分是多少？2 .莫校在期末考核学生的体育成绩时，将早锻炼及体育课外活动表现占成绩的20%体育理论测试占30%体育技能测试占50%小颖的上述成绩分别为92分、80分、84分，则小颖这学期的体育成绩是多少？3 .从一批机器零件

10、毛坯中取出20件，称得它们的质M如下：(单位：千克)2001200720022006200520062001200920082010(1)试求这批零件质M的平均数。你能用新的简便方法计算它们的平均数吗目的：第1,2题是课本上的题，分别是算术平均数和加权平均数的直接应用，巩固本节课的“双基”内容。第3题是补充的题，考查学生能否将大数据转化为小数据，用新的简便方法求出平均数，以培养学生的思维能力和创新意识。注意事项：对学生的练习结果做适当的评价。第四环节：课堂小结内容：引导学生用“我知道了”，“我发现了”，“我学会了"，“我想我以后将”的语言小结算术平均数和加权平均数的概念及运用。目的：发挥学生的主观能动性，培养学生归纳总结知识的能力。注意事项：不要用教师的“一言堂”代替学生的“群言堂”。第五环节：布置作业1. 课本习题6.1的第1,2,3,4,5题。2. 为了反映你们的家乡近几年的变化，请各小组自己命题，并设计方案，利用双休日展开调查、汇总，用平均数的有关知识进行分析，并写出调查报告。四、教学反思1. 课堂上要把激发学生学习热情和获得学习能力放在教学首位，通过运用各种启发、激励的语言，以及组织小组合作学习