2019年高考数学课时35角的概念及任意角的三角函数单元滚动精准测试卷文

1、课时 35 角的概念及任意角的三角函数模拟训练（分值：60 分建议用时：30 分钟）1.（ 2018 广东珠海,5 分）下列说法正确的是（）A. 第二象限的角比第一象限的角大B. 若 sina= 2，贝y a=-6-C. 三角形的内角是第一象限角或第二象限角D. 不论用角度制还是弧度制度量一个角，它们与扇形所对应的半径【答案】：D1【解析】：排除法可解.第一象限角370不小于第二象限角100故 A 错误；当 sina=2时，也可能a=5n，所以 B 错误；当三角形内角为 ；时，其既不是第一象限角，也不是第二象限角.6 22.（ 2018 湖南省浏阳一中高三第二次月考试卷,5 分）已知扇形的周长

2、是 6 cm,面积是 2 cm2，则扇形的中心角的弧度数是（）B. 4D. 2 或 4【答案】：C【解析】：设此扇形的半径为 4从而 a =|=4 或心托之a3.（ 2018 河南省长葛市第三实验高中高三调研考试,5分）已知角a是第二象限角，且|cos|= cos a，则角 a 是（）A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角【答案】：Ca【解析】：由a是第二象限角知，2 是第一或第三象限角.a、aa小又T|cos 2 I = cos 2，二 cos 2 0，的大小无关A. 1C. 1 或 42 是第三象限角.（2018 湖北省 100 所重点中学 10 月高三联合考试,10 分

3、）如果点P在角 罟的终边上，且OP=2,【答案】：A过的角是【答案】：-3n4.那么点P的坐标是（A.C.(1 , .3)(.3, 1)【答案】：BB. ( 1 , ,3)D. ( 1 , .3)【解析】：设P（x,y），则由三角函数的定义知2nx=|OPcos 3=212n2=1,y=|OPsin32- 23=3,故 R 1,3)5.（2018 山东聊城东阿实高月考,5 分）已知角a的余弦线是单位长度的有向线段，那么角a的终边A.x轴上B.y轴上C.直线y=x上D.直线y=x上【解析】：由角a的余弦线长度为1 分析可知,角a的终边与x轴重合.6.（2018 大同市高三学情调研,5分）设 0W

4、 02n,如果 sin00 且 cos 200,贝 U0的取值范围是（A.3nB.202nC.n匸05nD. 04【答【解/ 002n,且 sin00,.n02n.又由 cos 200,得 2kn3n+ ；202kn+ 2冗即kn+ 403n5nkn+ 4 (k Z).T n02n, k= 1,即卩0的取值范围是 4 02 选 D.7. (2018 年常州模拟）点P从点（0,1）沿单位圆x2+y2= 1 顺时针第一次运动到点（-f ,时，转弧度.3【解析】：点P转过的角的绝对值为 4n，顺时针旋转应为负角.所以转过的角是m m ”亠=-2，解得 m= 0 或 m=5.r3 +m8.(2018东

5、北三校联考，5 分)已知角a的终边落在直线y=-3x(xv0)上，则存【答【解:角a的终边落在直线y= 3x(xv0)上,在角a的终边上取一点P(Xo, 3xo)(X0V0), P在第二象限,|sina| |cosa|sina cosa-=- =1+1=2.SinacosaSinaCOSa9. (2018 山东实验中学第一次诊断考试,10 分)一扇形周长为 20 cm，问扇形的半径和圆心角各取什么值时，才能使扇形面积最大?【解析】:设扇形圆心甬为&、半径为片则肚+恥=20,1202J-当-r5 时，F 曲的最大值为 25 cm*j 此时* = 2 d*10. (2018 东北育才中学一

6、模,10 分)已知角a的终边上一点F( 3,n)，且 sina冲求COSa, tana的值.【解析】：由题设知x=3,y=m所以r2=|OR2=(寸 3)2+m，得r= 3 +m,从而 sin2ma=-4当 m= 0 时，rx=叮 3, cosxr一1，tana=y=0；x当 m= 5 时，r= 2 2,x= 3, costana当 m=5 时，r= 2 2,x=3 , cosx6a=一=-,tanr4y y15x=3 .新题训练(分值：15 分 建议用时：11. (5 分)某时钟的秒针端点A到中心点O的距离为 5 cm,10 分钟)秒针均匀地绕点O旋转，当时间，点A与钟面上标 12 的点B重合，将点A走过的路程d(cm)表示成t(s)的函数，贝 Ud=，其中t 0,60.【答案】：nt6 A-T-f_LL/ - tnt .ntn .【解析】：/AOB=60X2n=丽，d=而X5rt.n12. （10 分）如图所示，动点P、Q从点A（4,0）出发沿圆周运动，点P按逆时 针方向每秒钟转y弧度，n点Q按顺时针方向每秒钟转 w 弧度，求P、Q第一次相遇时所用的时间、相遇点的坐标及P、Q点各自走过6的弧长.【解析】：设只跟第一次相遇时所用的时间是t兀,JT,则|-|=2jr.JD所以.十=4（秒）,即第一次相遇的时间为 4 秒.设第一次相遇点为 G