电磁感应例题精析

1、电磁感应例题精析电磁感应，年年都有考题，且多为计算题，分值高，难度大，对考生具有较高的区分度。电磁感应图象问题是高考常考的题型之一，这类问题常常是给出电磁感应过程要求选出或画出正确的图象。这类问题既要用到电磁感应知识，又要用到数学中函数图象知识，对运用数学知识求解物理问题的能力要求较高，是不少同学都感到困难的问题。PQcdbaNMB【例题1】如图所示，两完全相同的金属棒垂直放在水平光滑导轨上，其质量均为m=1kg，导轨间距d=0.5m，现两棒并齐，中间夹一长度不计的轻质压缩弹簧，弹簧弹性势能为Ep=16J。现释放弹簧（与两棒不拴接），两金属棒获得大小相等的速度，且ab棒平行导轨进入一随时间变化

2、的磁场，已知B=2+0.5t（单位：T），方向垂直导轨平面向下，导轨上另有两个挡块P、Q，cd棒与之碰撞时无能量损失，Pc=aM=16m，两棒电阻均为R=5，导轨电阻不计，若从释放弹簧时开始计时（不考虑弹簧弹开两棒的时间），在ab棒进入磁场边界的瞬间，加一外力F（大小和方向都可以变化），使之始终做加速度a=0.5m/s2的匀减速直线运动，求：（1）ab棒刚进入磁场时的外力F的大小与方向；（2）ab棒速度为零时所受到的安培力。【命题意图】考查以电磁感应为背景的力电综合问题。涉及到法拉第电磁感应定律、右手定则、安培力、牛顿第二定律、电路等多方面知识。题目情景比较复杂，考查物理学科知识的同时，还考查

3、分析推理、应用数学知识解决问题的能力。【解题思路】解决这类问题的基本方法是：用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感应电动势的大小干和方向画出等效电路图，求出回路中电阻消耗的电功率表达式分析导体机械能的变化，用能量守恒关系得到机械功率的改变与回路中电功率的改变所满足的方程。【解题过程】（1）弹簧弹开时，两棒获得速度大小均为v0，则Ep=2×mv02，得v0=4m/s， ab棒经t1=进入磁场，此时磁感应强度为B1=2+0.5×4T=4T，ab棒受到的安培力F安=N。依牛顿第二定律 F安F=ma，得所加外力 F=F安ma =1.1N，方向向右。（2）ab棒进入磁场后，又经s速度变

4、为零，而此段时间内cd棒与PQ碰撞后反向运动，恰好在t2时刻到达磁场边界MN，故此时的电动势， 其中B2=2+0.5×12T=8T，x为ab棒通过的位移x=16m，代入上式解得V ，A，此时ab 棒受到的安培力，方向向左。【点评】导体切割磁感线或磁通量发生变化，在回路中，产生感应电流，机械能或其他形式的能量转化为电能具有感应电流的导体在磁场中受安培力作用或通过电阻发热，又可使电能转化为机械能或电阻的内能因此，电磁感应过程常伴随着能量转化中学阶段用能量转化观点研究电磁感应问题常是导体的稳定运动（匀速直线运动或匀变速直线运动）对应的受力特点是合外力为零或恒定，能量转化过程常常是机械能转化

5、为电阻的内能abFCDEFL图甲4图乙t/sB/T81202【例题2】如图甲所示，固定在水平面上电阻不计的光滑金属导轨，间距，导轨右端连接一阻值为的小灯泡L。在CDEF矩形区域内有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化如图乙所示，CF长为2m。在时刻，电阻为的金属棒ab在水平恒力F作用下，由静止开始沿导轨向右运动。金属棒从图中位置运动到EF位置的整个过程中，小灯泡的亮度始终没有发生变化。求：（1）通过小灯泡的电流强度；（2）恒力F的大小；（3）金属棒的质量。【答案】（1）A（2）N（3）kg【解析】（1）金属棒未进入磁场，电路总电阻 回路中感应电动势为：V 灯炮中的电流强度为：A （2）因灯泡亮度不变，故在s末金属棒刚好进入磁场，且做匀速运动，此时金属棒中的电流