齿轮强度计算

1、一、失效形式1、轮齿折断2、齿面磨料磨损3、齿面疲劳点蚀4、齿面胶合二、计算准则机械设计基础 齿轮传动1 轮齿折断轮齿折断产生原因产生原因: : 齿根弯曲应力大齿根弯曲应力大 齿根应力集中齿根应力集中折断类型折断类型: : 疲劳折断疲劳折断反复应力反复应力疲劳裂纹疲劳裂纹轮齿疲劳折断轮齿疲劳折断 突然折断突然折断齿轮为脆性材料时，受到过载或冲击时齿轮为脆性材料时，受到过载或冲击时产生产生 变形折断变形折断制造或安装不准确，以及轴的变形引起制造或安装不准确，以及轴的变形引起发生部位：发生部位： 轮齿根部轮齿根部( (全齿折断全齿折断) )、缺角、缺角( (斜齿轮局部折断斜齿轮局部折断) )机械设

2、计基础 齿轮传动采取措施采取措施: : 增大齿根过渡圆角、消除加工倒痕增大齿根过渡圆角、消除加工倒痕减小应力集中减小应力集中 增大轴及支承的刚性增大轴及支承的刚性受载均匀受载均匀 合适热处理合适热处理齿芯具有足够韧性、表面强化齿芯具有足够韧性、表面强化Fn2 、齿面疲劳点蚀、齿面疲劳点蚀产生原因产生原因: : 轮齿在节圆附近一对齿受力，轮齿在节圆附近一对齿受力，载荷大载荷大 滑动速度低形成油膜条件差滑动速度低形成油膜条件差 接触疲劳产生麻点接触疲劳产生麻点 发生部位：发生部位： 偏向齿根的节线附近偏向齿根的节线附近 闭式齿轮传动的主要破坏形式闭式齿轮传动的主要破坏形式 开式传动中一般不会出现点

3、蚀开式传动中一般不会出现点蚀现象现象机械设计基础 齿轮传动采取措施采取措施: : 提高材料硬度提高材料硬度增强抗点蚀能力增强抗点蚀能力 合理选择润滑油合理选择润滑油防止防止裂纹扩展裂纹扩展3、 齿面磨料磨损齿面磨料磨损发生机理：发生机理： 磨料磨料( (沙粒、铁屑等沙粒、铁屑等) )进入啮合进入啮合区区齿面磨损齿面磨损 齿形破坏齿形破坏 齿根减薄（根部严重）齿根减薄（根部严重）断齿断齿发生部位：发生部位：齿面齿面发生状况：发生状况： 开式齿轮传动的主要失效形式开式齿轮传动的主要失效形式机械设计基础 齿轮传动采取措施采取措施: : 加强润滑加强润滑 开式改闭式传动开式改闭式传动4 齿面胶合齿面胶

4、合产生原因产生原因: : 高速重载；散热不良；高速重载；散热不良； 滑动速度大；齿面粘连后撕脱滑动速度大；齿面粘连后撕脱 发生部位：发生部位： 沿运动方向撕裂沿运动方向撕裂机械设计基础 齿轮传动采取措施采取措施: : 减小模数，降低齿高减小模数，降低齿高 抗胶合能力强的润滑油抗胶合能力强的润滑油 材料的硬度及配对材料的硬度及配对 防齿面点蚀防齿面点蚀齿面接触疲劳强度计算齿面接触疲劳强度计算求尺寸求尺寸d d或或a a 限制接触应力限制接触应力 防轮齿折断防轮齿折断齿根弯曲疲劳强度计算齿根弯曲疲劳强度计算求模数求模数 限制弯曲应力限制弯曲应力机械设计基础 齿轮传动闭式闭式软软齿面齿面以保证以保证

5、接触接触疲劳强度为主疲劳强度为主闭式闭式硬硬齿面齿面 以保证以保证弯曲弯曲疲劳强度为主疲劳强度为主开式传动开式传动 以保证弯曲疲劳强度为准则以保证弯曲疲劳强度为准则二、计算准则二、计算准则轮齿材料的基本要求：轮齿材料的基本要求：齿面要硬，齿芯要韧齿面要硬，齿芯要韧机械设计基础 齿轮传动锻钢锻钢-（中低碳钢、合金钢）（中低碳钢、合金钢） 齿表面硬度齿表面硬度大齿轮大齿轮25-50HBS 常用材料：常用材料：45，35SiMn, 40Cr,35CrMn.v铸钢铸钢热处理：正火，回火热处理：正火，回火材料：材料：ZG310-570,ZG340-640应用：大尺寸齿轮（应用：大尺寸齿轮（400-600

6、）齿表面硬度齿表面硬度350HBS的齿轮的齿轮热处理：淬火热处理：淬火,表面淬火表面淬火-40-60HRC常用材料：常用材料：45，35SiMn, 40Cr, 20CrMnTiv铸铁铸铁材料：材料：HT200,HT300,QT500-7应用：开式、低速、无冲击场合应用：开式、低速、无冲击场合v非金属材料非金属材料v材料：布（木）质塑料、尼龙材料：布（木）质塑料、尼龙v应用：高速、轻载、要求噪声低应用：高速、轻载、要求噪声低1、作用力的分析2、轮齿的弯曲疲劳强度计算机械设计基础 齿轮传动 简化：简化：计算轮齿的弯曲强度时，可计算轮齿的弯曲强度时，可将轮齿看作一个悬臂梁。且认为只将轮齿看作一个悬臂

7、梁。且认为只有一对轮齿传递全部载荷有一对轮齿传递全部载荷 轮齿的疲劳折断与弯曲疲劳强度有轮齿的疲劳折断与弯曲疲劳强度有关关机械设计基础 齿轮传动 法向力可以分解为两个分法向力可以分解为两个分力：力： 弯曲分力弯曲分力 FH = Fn cos 压缩分力压缩分力 Fv = Fn sin 一、作用力的分析一、作用力的分析FHFVFnFnFn s s1 1l l 危险剖面的弯曲应力为：危险剖面的弯曲应力为：机械设计基础 齿轮传动校核公式：校核公式：设计公式：设计公式：一、轮齿的弯曲疲劳强度计算一、轮齿的弯曲疲劳强度计算 注意：注意：1 1 齿宽系数、齿数齿宽系数、齿数z1 12 2 许用弯曲应力许用弯

8、曲应力 F 3 3 F 的取值的取值: : min( ( F 1 1/ /YF1, F 2 2/ /YF2)FtnFYbmFbslFWM 21cos6 YF为齿形系数，只与齿形有关，为齿形系数，只与齿形有关，即与压力角、齿顶高系数、齿数有即与压力角、齿顶高系数、齿数有关，而与模数无关。关，而与模数无关。 cos)(cos)(621msmlYF MPambzYKTmbdYKTFFFF2221111 mmizYKTmFaF3211)1(4 假设：单对齿啮合，力作用在假设：单对齿啮合，力作用在节点节点P，不计，不计Ff 轮齿间的总压力轮齿间的总压力法向力法向力Fn, 沿沿啮合线指向齿面啮合线指向齿面

9、1 、Fn 的分解：的分解： 圆周力圆周力Ft、径向力、径向力Fr 圆周力圆周力Ft:沿节圆切线方向指向沿节圆切线方向指向齿面齿面 径向力径向力Fr:沿半径方向指向轮心沿半径方向指向轮心机械设计基础 齿轮传动2 、作用力的大小：、作用力的大小： Ft2T1/d1 FrFttan 二、二、 受力分析受力分析FnFrFt T1 小齿轮传递的转矩小齿轮传递的转矩, mmd1 小齿轮节圆直径小齿轮节圆直径, mm 啮合角啮合角 轮齿齿面的接触疲劳强度计算近似以节点为准轮齿齿面的接触疲劳强度计算近似以节点为准 有曲率的齿廓接触点有曲率的齿廓接触点接触应力接触应力赫兹公式赫兹公式 校核公式：校核公式：机械

10、设计基础 齿轮传动设计公式：设计公式：二、轮齿的二、轮齿的接触接触疲劳强度计算疲劳强度计算MPaiibKTaHH)1(33531 mmiKTiaHa321)1(48 由式可知，当齿轮的材料、传动比及齿宽系数一定时，由由式可知，当齿轮的材料、传动比及齿宽系数一定时，由轮齿表面接触强度所决定的承载能力，仅与中心距有关轮齿表面接触强度所决定的承载能力，仅与中心距有关，即中心距越大，承载能力越强，相应实际应力越小即中心距越大，承载能力越强，相应实际应力越小 齿宽系数越大，中心距越小齿宽系数越大，中心距越小 两轮的接触应力相等两轮的接触应力相等 H H min( ( H H 1 1, , H H 2 2

11、) )1 压力角压力角a的选择：的选择： 一般齿轮一般齿轮 =20； 航空用齿轮航空用齿轮=252 齿数齿数z的选择的选择 d1一定，齿数一定，齿数z1重合度重合度平稳性好平稳性好 m小小加工量加工量，但齿，但齿轮弯曲强度差轮弯曲强度差 闭式软齿面闭式软齿面 ：z1宜取多宜取多提高平稳性，提高平稳性， z1=2040 开式或闭式硬齿面：开式或闭式硬齿面：z1宜取少宜取少保证轮齿弯曲强度保证轮齿弯曲强度, z1 17 机械设计基础 齿轮传动3 齿宽系数的选择齿宽系数的选择 d b 承载能力承载能力(p196) 但载荷分布不但载荷分布不 均匀均匀应取得应取得适当适当 计算计算(实用实用)齿宽齿宽 ： b= dd1, B1=b+58, B2=b相关参数选择相关参数选择