工程测量计算题

1、1. 已知HA=358.236m， HB=632.410m，求hAB和hBA分析：hAB指B点相对于A点高差，即B点比A点高多少（用减法），hBA亦然。解：hAB=HB-HA=632.410-358.236=274.174mhBA=HA-HB=358.236-632.410=-274.174m2. 设A点高程为101.352m，当后视读数为1.154m，前视读数为1.328m时，问高差是多少，待测点B的高程是多少？试绘图示意。分析：高差为后视读数减去前视读数，B点高程可用仪高法或高差法，高差已求，故用后者。解：hAB=1.154-1.328=-0.174mHB=HA+hAB=101.352-0

2、.174=101.178m3. 已知HA=417.502m，a=1.384m，前视B1，B2，B3各点的读数分别为：b1=1.468m，b2=0.974m，b3=1.384m，试用仪高法计算出B1，B2，B3点高程。分析：仪高法先求视线高程，再按分别减去各前视读数，求得高程。解：i=HA+a=417.502+1.384=418.886mHB1=i-b1=418.886-1.468=417.418mHB2=i-b2=418.886-0.974=417.912mHB3=i-b3=418.886-1.384=417.502m4. 试计算水准测量记录成果，用高差法完成以下表格：测 点后视读数（m）前视

3、读数（m）高 差（m）高 程（m）备 注BMA2.1420.884123.446已知水准点TP10.9281.258124.330-0.307TP21.6641.235124.0230.233TP31.6721.431124.256-0.402B2.074123.854总和 a=6.406b=5.998h=0.408HB -HA=0.408计算校核a-b=0.4085. 闭合水准路线计算。点名测站数实测高差（m）改正数(m)改正后高差（m）高程（m）BMA12-3.411-0.012-3.42323.126119.7038+2.550-0.0082.542222.24515-8.908-0.0

4、15-8.923313.32222+9.826-0.0229.804BMA23.126570.057-0.0570总和fh=57mmfh容=12 =90mm6. 水准测量成果整理点号距离(km)实测高差(m)高差改正数(m)改正后高差(m)高程(m)A2.1-2.224-0.021 -2.245 26.400124.155 1.1-3.120-0.011 -3.131 221.024 0.82.220-0.008 2.212 323.236 1.03.174-0.010 3.164 A26.400 50.050 -0.050 0fh=50mmfh容=40 =89mm7. 完成表格并写出计算过程

5、。测 点距离（km）实测高差（m）改正数（m m）改正后高差（m）高程（m）BM01.503.326-0.005 3.321 23.150A26.471 1.30-1.763-0.004 -1.767 B24.704 0.85-2.830-0.003 -2.833 C21.871 0.75-0.132-0.002 -0.134 D21.737 1.801.419-0.006 1.413 BM023.150 6.200.020-0.0200fh=20mmfh容=40 =99mm8. 一支水准路线AB。已知水准点A的高程为75.523m，往、返测站平均值为15站。往测高差为-1.234m，返测高差

6、为+1.238m，试求B点的高程。解：高差闭合差： 高差容许闭合： ;改正后高差： B点高程： 9. 完成表格并写出计算过程。测 点距离（km）实测高差（m）改正数（m m）改正后高差（m）高程（m）BM71300.533-30.53047.040A47.570200-0.166-4-0.170B47.4004900.193-100.183C47.5833700.234-70.227D47.8104101.028-81.020BM848.830 16001.822-321.79010. 水平角计算测站目标竖盘位置水平度盘读数 半测回角 一测回角 OA左 90 01 0689 59 4889 5

7、9 57B180 00 54A右270 00 5490 00 06B 0 01 00分析：差值为负，加360。半测回较差不超过40。11. 完成以下水平角计算表格测站竖盘位置目标水平度盘读数 半测回角值 一测回平均值 各测回平均值 0左A00 01 2446 37 2446 37 3346 37 27B46 38 48右A180 01 1246 37 42B226 38 540左A90 00 0646 37 1246 37 21B136 37 18右A270 01 1246 37 30B316 38 42分析：半测回较差不超过40，一测回间较差不超过24。12. 完成以下水平角计算表格测站竖盘

8、位置目标水平度盘读数 ”半测回角值 ”一测回角值 ”各测回平均值 ”O第一测回左A 0 01 3065 06 4265 06 4565 06 48B65 08 12右A180 01 4265 06 48B245 08 30O第二测回左A90 02 2465 06 4865 06 51B155 09 12右A270 02 3665 06 54B335 09 3013. 完成下表中全圆方向法观测水平角的计算。测站测回数目标盘左盘右平均读数一测回归零方向值O1A0 02 12180 02 00（0 02 10）0 02 060 00 00B37 44 15217 44 0537 44 1037 42

9、 00C110 29 04290 28 52110 28 58110 26 48D150 14 51330 14 43150 14 47150 12 37A0 02 18180 02 080 02 13分析：半测回归零误差614. 计算方向观测法测水平角测站目标盘左读数 盘右读数 2C平均读数 归零方向值 OA30 01 06210 01 18-06(30 01 15)30 01 120 00 00B63 58 54243 58 540063 58 5433 57 39C94 28 12274 28 18-0694 28 1564 27 00D153 12 48333 12 54-06153

10、12 51123 11 36A30 01 12210 01 24-1230 01 18分析：二倍视准轴误差未超过1315. 竖直角计算测站目标竖盘位置竖盘读数 半测回角 指标差一测回角 备 注OA左87 26 542 33 06032 33 09竖直度盘按顺时针右272 33 122 33 12B左97 26 54-7 26 54-03-7 26 57右262 33 00-7 27 00分析：顺时针公式L=90 -L , R=R-270 ，竖盘指标差不超过2516. 竖直角观测成果整理. 测站目标竖盘位置竖盘读数 半测回角 指示差一测回角 备注OA左94 23 18-4 23 18-21-4

11、23 09盘左视线水平时读数为90，视线上斜读数减少右265 36 00-4 24 00B左82 36 007 24 00-187 23 42右277 23 247 23 24分析：竖盘指标差不超过2517. 欲测量建筑物轴线A、B两点的水平距离，往测DAB=215.687m，返测DBA=215.694m，则A、B两点间的水平距离为多少？评价其质量。解： 18. 已知直线BC的坐标方位角为13500，又推得AC的象限角为北偏东6000，求小夹角BCA。解： 分析：见图 19. 已测得各直线的坐标方位角分别为1=25030，2=165030，3=248040，4=336050，试分别求出它们的象

12、限角和反坐标方位角。解：R1=1=2530， ； ，； ，； 20. 对某高差等精度观测了5次，观测值分别为-13.149m、-13.146m、-13.154m、-13.147m、-13.134m，求该高差的算术平均值和中误差。解： 21. 对某角度等精度观测6测回，观测值分别为821918，821924，821930，821912，821912，821930，求该角度的算术平均值及其中误差。解： 22. 对某角度等精度观测5测回，观测值分别为481718、481724、481730、481706、481712，求该角度的算术平均值和中误差。解： 23. 设对某边等精度观测了6个测回，观测值分

13、别为108.601m、108.600m、108.608m、108.620m、108.624m、108.631m，求算术平均值和相对中误差。解： 24. 在12000地形图上，量得一段距离d=23.2厘米，其测量中误差md=0.1厘米，求该段距离的实地长度和中误差。分析：按照倍函数误差传播定律计算。解： 25. 设对某边等精度观测了4个测回，观测值分别为168.610m，168.600m，168.620m，168.610m，求算术平均值和中误差。解： 26. 有一圆形地块，测得其半径r=27.45m，观测中误差为0.02m，求该地块的面积S及其中误差ms。分析：按照倍函数误差传播定律计算。 解：

14、 27. 有一正方形建筑物，测得其一边的边长为a=38.52m，观测中误差为0.02m，求该建筑物的面积S及其中误差。分析：按照倍函数误差传播定律计算。 解： 28. 设对某距离丈量了6次，其结果为240.311、240.301、240.316、240.324、240.319、240.320，试求其结果的最可靠值、算术平均值中误差及其相对中误差？分析：取算术平均值为最可靠值。注意v=-0.001解： 31.在1：5000地形图上，量得一段距离d=32.7厘米，其测量中误差md=0.1厘米，求该段距离的实地长度D及中误差mD。解： 32.在测站A进行视距测量，仪器高i=1.52m，照准B点时，中

15、丝读数l=1.96m，视距间隔为n=0.935m，竖直角=-312，求AB的水平距离D及高差h。解： 33.在测站A进行视距测量，仪器高i=1.45m，照准B点时，中丝读数v=1.45m，视距间隔为l=0.385m，竖直角=328，求水平距离D及高差h。解： 34.闭合导线成果整理。点号观测角值（左角） 改正数改正后角值 坐标方位角 A80 30 00B74 30 10-1074 30 00335 00 00C87 00 10-1087 00 00242 00 00D115 00 10-10115 00 00177 00 00A83 30 10-1083 30 0080 30 00B360 0

16、0 40-40360 00 0035.完成表格并写出计算过程闭合导线坐标计算表点号角度观测值(右角)改正后的角度方位角水平距离坐标增量改正后坐标增量坐标 mx/my/mx/my/mx/my/m138 15 00112.01+0.0387.96-0.0169.3487.9969.33200.00500.002-07102 48 09102 48 02287.99569.33115 26 5887.58+0.02-37.63079.08-37.6179.083-0778 51 1578 51 08250.38648.41216 35 50137.71+0.03-110.56-0.01-82.10-

17、110.53-82.114-0784 23 2784 23 20139.85566.3312 12 3089.50+0.0260.13-0.01-66.2960.15-66.301-0693 57 3693 57 30200.00500.0038 15 002360 00 27360 00 00426.80-0.100.0300 36.完成表格并写出计算过程附合导线坐标计算表点号角度观测值(左角)改正后的角度方位角水平距离坐标增量改正后坐标增量坐标 mx/my/mx/my/mx/my/mA45 00 12B-06239 29 15239 29 09921.32102.75104 29 2118

18、7.620.03-46.94-0.03181.65-46.91181.621-06157 44 39157 44 33874.41284.3782 13 54158.790.0321.46-0.02157.3321.49157.312-06204 49 51204 49 45895.90441.68107 03 39129.330.02-37.94-0.02123.64-37.92123.62C-06149 41 15149 41 09857.98565.3076 44 48D751 45 00751 44 36475.74-63.42462.62-63.34462.3537.完成下表四等水准

19、测量计算。点号后尺下丝前尺下丝方向及尺号标尺读数K黑红mm高差中数m备注上丝上丝后距m前距m黑面m红面m视距差m累积差mA|TP11.6140.774后11.3846.1710+0.833K1=4.787K2=4.6871.1560.326前20.5515.239-145.844.8后前+0.833+0.932+1+1.0+1.038.现需从A点测设长度为129.685m的水平距离AB，初设B点后，测得温度t=23,AB两点的高差h=-1.168m，已知尺方程为lt=30-0.0023+1.210-5(t-20C)30m,问需沿地面测设多少长度?解：尺长改正： 温度改正： 倾斜改正： 测设长度

20、： 39.必须用精密方法测设1350000的已知水平角AOB，在O点用经纬仪正镜位置测设AOB后，用多测回实测得其角值实为1350100，丈量OB长为48.20米，问在B点沿OB垂线向何方修正多少长度得B点、使AOB为所要测设的值。解： ，向内侧量取0.014m40.已知M、P两点，要测设角值为90的MPN，初步定出N点后，精确测得MPN=895921，量得PN的距离为79.56米，问应如何精确定出MPN？解： ，在N点沿ON垂线向外侧量取0.015m得N点41.已知xA=100.000m，yA=100.000m，xB=90.000m，yB=110.000m，xP=90.000m，yP=90.000m，求极坐标法根据A点测设P点的数据和DAP。简述如何测设。解：在A点安置经纬仪，瞄准B点定向，逆时针测设角，确定AP方向；在AP方向测设水平距离DAP，确定P点并标记。42.设A、B两点的坐标为xA=53