初中数学经典难题

1、A 1.5 BC 、-2 D阴尚学、选择题1、若一次函数y=kx+1与两坐标轴围成的三角形面积为3,则卜为()2、若11=3,2m3mn2n的值是()mnm2mnn3、判断下列真命题有()任意两个全等三角形可拼成平行四边形两条对角线垂直且相等的四边形是正方形四边形ABCDAB=BC=GD/A=90°,那么它是正方形在同一平面内，两条线段不相交就会平行有一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形A、B、C、D、4、如图，矩形ABC时,已知AB=5,AD=12,P是AD上的动点,PE，ACE,PF±BDTF,则PE+PF=A 5 B、胃C、胃 13555125、在直角坐标系中，已

2、知两点A(-8,3)、B(-4,5)以及动点C(0,n)、D(m,0),则当四边形ABCD勺周长最小时，比值为m()C、填空题6、当 x二时,|x| 与 3x 3 xx互为倒数。9、已知x2-3x+1=0,求(x)2 x7、一个人要翻过两座山到另外一个村庄，途中的道路不是上山就是下山，已知他上山的速度为v,下山的速度为v',单程的路程为s.则这个人往返这个村庄的平均速度为8、将点A(4,0)绕着原点。顺时针方向旋转300角到对应点A,则点A的坐标是9、菱形ABCD勺一条对角线长为6,边AB的长是方程(X-3)(X-4)=0的解，则菱形ABCD勺周长为10、ZXABC中，/A=90

3、76;,AB=ACBD是4ABC的中线,CD时以CD为边的等腰直角三角形周长是11.如图，边长为6的菱形ABCLfr,/DAB=60,AE=ABF是AC?t一动点，EF+B用勺最小值为12、如图，边长为3的正方形ABC皿时针旋转30°,得上图，交DE于D',阴影部分面积是13、如图，已知四边形ABCD,AC和BD相交于点O,且/AOR90°,若B捻2ARAB=12,CA9,四边形ABCD勺周长是14、有这样一组数：1,1,2,3,5，现以这组数据的数作为正方形边长的长度构造如下形记为、.第个矩形周长是1 12汩1RHx轴、y轴交于点A、B,以线段AB为直角边在第一象

4、限正方形；再分别从左到右取2个、3个、4个、5个正方形拼成如下矩1一一一.内作等腰直角ABC/BAC=90,第二象Bg内有一点P（a,2）,且4ABP的面积与ABC的面积相等，则a=三、解答题x、v、h的关系式表示周长C16、如图，已知矩形ABCD延长CB到E,使CE=CA连结AE并取中点F,连结AE并取中点F,连结BF、DF,求证BF±DF。17、如图，已知在等腰ABCDfr,AD=x，BC=y，梯形高为h（1）用含(2)(AD=8BC=12BD=10-2,求证/DCA廿BAC=9018、如图，过原点的直线l1：y=3x,12：y=gx。点P从原点O出发沿x轴正方向以每秒1个单位长

5、度的速度运动。直线PQ交y轴正半轴于点Q,且分别交11、12于点A、Bo设点P的运动时间为t秒时，直线PQ的解析式为y=-x+t0AOB勺面积为S（如图）。以AB为(2)求1对a线。正方形ACBD钵面那为&（如图）（1）求S关于t的函数解析式;D."312S一P-x&关于t的函数解析式;19、如图，菱形OABC4长为4cm,/AOC=6政，动点P从O出发，以每秒1cm的速度沿dAB运动，点P出发2秒后，动点Q从O出发，在OA上以每秒1cm的速度，在AB上以每秒2cm的速度沿OA-B运动，过P、Q两点分别作对角线AC的平行线，设P点运动的时间为x秒，这两条平行线在菱形上

6、截出的图形(阴影部分)的周长为ycm,请回答下问题。(1)当x=3时，y是多少？(2)求x与y的关系式。(注意取值范围)20.已知A(1,m)与B(2,m3的是反比例函数y上图象上的两个点.x(1)求k、m的值；(2)若点C(1,0),则在反比例函数yk图象上是否存在点D,使得以AB,C,D四点x为顶点的四边形为梯形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由.21直线yx10与x轴、y轴分别交于A、B两点，点P从B点出发，沿线段BA匀速运动至A点停止；同时点Q从原点O出发，沿x轴正方向匀速运动(如图1),且在运动过程中始终保持PO=PQ设OQx.(1)试用x的代数式表示BP的长.(2)过点QQ向直线AB作垂线，垂足分别为CD(如图2),求证：PC=AD(3)在(2)的条件下，以点P、QQD为顶点的四边形面积为S,试求S与x的函数关Ay系式，并写出自变量X的范围.22。（本题满分8分）（1）如图7,点O是线段AD的中点，分别以AOffiDO为边在线段