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1、第一章丰富多彩的图形总结济宁附中李涛1、几何图形从实物中抽象出来的各种图形,包括立体图形和平面图形。2、点、线、面、体(1)几何图形的组成点:线和线相交的地方是点,它是几何图形中最基本的图形。线:面和面相交的地方是线,分为直线和曲线。面:包围着体的是面,分为平面和曲面。体:几何体也简称体。(2)点动成线,线动成面,面动成体。点、线、面、体都是几何图形。任何一个几何体都由点、线、面构成,点无大小,线有曲直而无粗细,平面是无限延伸的,面有平面和曲面,面面相交得线,线线相交得点。本节拓展习题:将一个平面按一定方式旋转得到什么样的几何体3、生活中的立体图形圆柱(圆柱的侧面是曲面,底面是圆)棱柱:三棱柱
2、、四棱柱(长方体、正方体)、五棱柱、(棱柱的侧面是若干个小长方形构成,底面是多边形)(按名称分)锥体,圆锥(圆锥的侧面是曲面,底面的圆)Yjj麦锥(棱锥的侧面是若干个三角形构成,底面是多边形)I球体还有一种分类看是否有曲面:曲面体和多面体。棱柱与圆柱的异同点相同点:圆柱、棱柱都有(相同的)个底面不同点:a.圆柱的底面是(圆)形,棱柱的底面是(多边形)形。b.圆柱的侧面是一个(曲)面,棱柱的侧面是(平行四边形)形4、棱柱及其有关概念:棱:在棱柱中,任何相邻两个面的交线,者B叫做棱。侧棱:相邻两个侧面的交线叫做侧棱。n棱柱有两个底面,n个侧面,共(n+2)个面;3n条棱,n条侧棱;2n个顶点。1
3、.性质:棱柱的所有侧棱长都相等,棱柱的上下两个底面是相同的多边形,2 .分类:1.根据侧棱是否与底面垂直分为直棱柱和斜棱柱。直棱柱的侧面是长方形。斜棱柱的侧面是平行四边形。2.棱柱还可以根据底面多边形的边数(或侧棱的条数)分类的,如:五棱柱说明它有五条侧棱而不是五条棱,它的底面为五边形。3 .将一个图形折叠后能否变成棱柱,一要看有无两个底面,二要看底面的形状,(底面边数要与侧面数相同),三要看两个底面的位置。补充:多面体(棱柱)的顶点数V、面数F及棱数E间有关系V+F-E=2这个公式叫欧拉公式5、正方体的平面展开图:11种一个正方体的表面沿某些棱剪开,可得到H一种不同的平面图形,这些平面图形经
4、过折任何一个立体图叠后又能围成一个正方体,圆柱和圆锥的侧面展开图分别是长方形和扇形。形的表面沿某些棱剪开都可以得到不同的平面图形,必须提高自己的空间想象力。图.型1种1种三二型3种图(10)图(11)总结:1 .可以展开的:中间四个面,上下各一面;中间三个面,一二隔河见;中间两个面,楼梯天天见;中间没有面,三三连一线。2 .不能展开的:一线不过四,田凹应弃之。3 .位置关系:间一Z端是对面,间二拐角临面知,对面相隔不相邻。6、其他常见图形的平面展开图:侧面可以展开成长方形的是:圆柱和棱柱侧面可以展开为扇形的是:圆锥本节拓展习题:蚂蚁怎么走最近的相关试题7截一个正方体:用一个平面去截一个正方体,
5、截出的面可能是三角形,四边形,五边形,六边形。可能出现的:锐角三角型、等边、等腰三角形,正方形、矩形、非矩形的平行四边形、非等腰梯形、等腰梯形、五边形、六边形、正六边形不可能出现:钝角三角形、直角三角形、直角梯形、正五边形、七边形或更多边形总结1 .截一个圆柱截面可能是圆椭圆长方形不规则图形;截一个圆锥截面可能是圆椭圆等腰三角形不规则图形;截一个球截面都是是圆。2 .截面是圆的立方体可能是圆柱、圆锥、球;截面是三角形的立方体可能是长方体、立方体、棱柱,圆锥;截面是长方体的立方体可能是长方体、立方体、棱柱,圆柱。8三视图物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。主视图:从正面看到的图,叫做主视图。左视图:从左面看到的图,叫做左视图。俯视图:从上面看到的图,叫做俯视图。知识点1:画几何体的三视图,关健是确定它们有几列,以及每列方块的个数知识点2:由几何体的俯视图确定它的主视图和左视图,先给同学们画出几何体的俯视图给出每个位置的相应数字,数字代表相应的小立方体的个数本节拓展习题:由
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