三角形三边的关系解玉红

1、学习目标学习目标1.探索并掌握三角形的三边关系；探索并掌握三角形的三边关系；2.会运用三角形的三边关系解决实际应用会运用三角形的三边关系解决实际应用问题；问题；3.了解三角形的稳定性了解三角形的稳定性学法指导学法指导（1）做一做：）做一做：画一个三角形，画一个三角形，使它的三条边分别为使它的三条边分别为7cm、5cm、4cm; 547(2)试一试：试一试：以下列长度的各组线段为以下列长度的各组线段为边，能否画一个三角形？边，能否画一个三角形？ 7cm、4cm、2cm; 9cm、5cm、4cm两边的和两边的和小于小于第三边第三边,不能不能围成三角形。围成三角形。427两边的和两边的和等于等于第三

2、边，第三边，不能不能围成三角形。围成三角形。459大胆猜测：大胆猜测： 三角形的第三边与另两三角形的第三边与另两边存在怎样的关系呢？边存在怎样的关系呢？ 两边的和小于第三边,不能围成三角形。 两边的和等于第三边,不能围成三角形。三角形的任意两边之和三角形的任意两边之和大于大于第三边，两边之差第三边，两边之差小于小于第三边第三边猜想：猜想：a-bxb)abx想一想想一想 你能否用以前学过的线段的基本性质你能否用以前学过的线段的基本性质来说明三角形的三边关系呢？来说明三角形的三边关系呢？ABC两点之间，线段最短两点之间，线段最短下列各组线段能围成三角形吗？下列各组线段能围成三角形吗？1 1、4cm

3、 4cm ，9cm9cm， 5cm 5cm （ ） 2 2、8cm 8cm ，7cm7cm， 6cm 6cm （ ） 3 3、3cm 3cm ，10cm10cm， 5cm 5cm （ ） 你能很快判你能很快判断出结果吗？断出结果吗？发现：发现：如果三条线段中，如果三条线段中，较短的两条线较短的两条线段之和大于第三条线段段之和大于第三条线段，那么这，那么这三条线段就能围成三角形三条线段就能围成三角形链接中考链接中考(2011.长沙）长沙）下列长度的三条线段能组成下列长度的三条线段能组成三角形的是（三角形的是（ ） A 1,1,2； B 3,4,5； C 1,4,6; D 2,3,7B链接中考链接

4、中考(2011.呼和浩特）呼和浩特）如果等腰三角形两边长分如果等腰三角形两边长分别是别是6cm和和3cm,那么它的周长是（那么它的周长是（ ） A.9cm B.12cm C.15cm或或12cm D.15cm D链接中考链接中考(2010.山西）现有四根木棒，长度分别为山西）现有四根木棒，长度分别为4cm、6cm、8cm、10cm，从中任取三根，从中任取三根木棒，能组成三角形的个数为（木棒，能组成三角形的个数为（ ） A.1个个 B.2个个 C.3个个 D.4个个c大大 道道图图 书书 馆馆教教学学楼楼草坪草坪请勿请勿践踏！践踏！ 尽管草地不允许尽管草地不允许踩，但还是被人们踩，但还是被人们踩

5、出了一条小路，踩出了一条小路，这是为什么？我们这是为什么？我们能不能运用今天所能不能运用今天所学的知识解释这一学的知识解释这一现象？现象？木工小组的同学在修理桌椅时，常常在桌椅下边斜着钉一根木条。他们这样做是为什么？(3) 以长为以长为3cm、5cm、7cm、10cm、12cm的五条线的五条线段中的三条线段为边，可构成段中的三条线段为边，可构成_个三角形。个三角形。挑战自我挑战自我（1）任何三条线段都能组成一个三角形。）任何三条线段都能组成一个三角形。 ( ) （2）因为）因为a+bc,所以所以a、b、c三边可以构成三角形（三边可以构成三角形（ ） 53,5,7 3,10,123,5,10 5

6、,7,103,5,12 5,7,123,7,10 5,10,123,7,12 7,10,125:04:52拓展升华拓展升华1.两根木棒的长分别为3cm和5cm，要选择第三根木棒，将它们钉成一个三角形，若第三根木棒的长为奇数，则第三根木棒的长是_cm.3cm、5cm或或753x析：析：5-3x5+3 即即2x8 因为因为X为奇数为奇数 所以所以X是是3、5或或7cm.5:04:522.已知三角形的两边长分别为已知三角形的两边长分别为3和和5，则，则周长周长L的取值范围是（的取值范围是（ ） A.6L15 B.6L16 C.11L13 D.10L16拓展升华拓展升华D析：设第三边长为析：设第三边长为x，则，则5-3x5+3, 即即 2x8 2+5+3x+5+38+5+3 即即 10LOB+OC.CABOD拓展升华拓展升华解：延长解：延长BO交交AC于点于点D在在ABD中，中，AB+ADBD(三角形两边之和大于第三三角形两边之和大于第三边），边）， 即即 AB+ADOB+OD 在在OCD中，中，OD+DCOC(三角形两边之和大于第三三角形两边之和大于第三边），边）， AB+AD+OD+DCOB+OD+OC AB+AD+DCOB+OC 即即 AB+ACOB+O