甘肃省兰州市九年级上学期数学10月月考试卷

1、D.1 3, 5, 10D.对角线互相垂直.那么小鱼上的点a, bD. 一 2a, 一 b九年级上学期数学10月月考试卷、单项选择题1 .以下各组长度的线段单位：cm中，成比例线段的是A. 1, 2, 3, 4B. 1 2, 3, 6C. 2 3, 4, 52 .矩形，菱形，正方形都具有的性质是A.每一条对角线平分一组对角B.对角线相等C.对角线互相平分3 .某学习小组在讨论 变化的鱼时，知道大鱼与小鱼是位似图形如以下列图 对应大鱼上的点Xr-4- 5X-3 3.00-1.69-0,25A. B<B.卜x2-2mx+3m=0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，

2、那么三角形 ABC的周长为D. 8 或 10.如以下列图，那么符合这一结A. 10B. 14C. 10 或 146.某小组做 用频率估计概率''的实验时，绘出某一结果出现的频率折线图 果的实验可能是（）A.抛一枚硬币，出现正面朝上B.从一个装有2个红球1个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球C. 一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃D.掷一个正六面体白骰子，出现 3点朝上17 .假设分式二百的值为0,那么x应满足的条件是D.A. '-B.C.二 一 8 .如图，矩形ABCD中，AB=8, BC=4.点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上

3、.假设四 边形EGFH是菱形，那么 AE的长是B.C. 5D. 69 .我们知道：四边形具有不稳定性 .如图，在平面直角坐标系中，边长为 2的正方形ABCD的边AB在x轴 上，AB的中点是坐标原点 O,固定点A, B,把正方形沿箭头方向推，使点 D落在y轴正半轴上点 D'处, 那么点C的对应点C'的坐标为A.收 1B.2, 1C.2, 0口 D.1,板10.某商场销售一种新文具，进价为 件，在此根底上，假设销售单价每上涨 销售单价定为工元时，每天可获得20元/件，市场调查发现，每件售价 35元，每天可销售此文具 2501元，每天销售量将减少 10件，针对这种文具的销售情况，假设

4、4000元的销售利润，那么，应满足的方程为A. 1 -之才.三0-1N-二肥二。Cr一10厂5。： 口。.钎 I-40no11.如图，D、E分别是4ABC的边AB、BC上的点, 的值为B. |一351,心一汽一行：一：。0D. 一”_ 皿-4”DE/ AC,彳矍设 S bde： Sa cde= 1 ： 3,那么 Sa doe： Sa aoc1 1C.D.12.如图，在菱形8中，点E是的中点，以c为圆心、UE为半径作弧，交 8于点F,连接dEHF.假设60",那么阴影局部的面积为A.B.C.D. 8;；一命二、填空题13 .如图，在四边形 ABCD中，对角线 AC, BD交于点O,且O

5、A=OC, OB=OD,要使四边形 ABCD为矩形, 那么需要添加的条件是 （只填一个即可）.14 .从1, 2, 3, 4四个数中随机选取两个不同的数，分别记为凡 J 那么关于x的一元二次方程a.r- + 4工+ f=0有实数解的概率为 .15 .如图，在-LLffC.中，D、E、F分别在 AB、匚、BC±, DEhBC, EFHAB, = 5 3 CF=6,那么 DE的长为.16 .假设 7 = =5,且 a-b+c=8,那么 a=.17 .如图，在 .出C中，A, B两个顶点在x轴的上方，顶点 C的坐标是（一 L。）.以点C为位似中心，在 x轴的下方作 .加。的位似图形,并且是

6、把.峦。放大到原来的2倍后得到的设点B的对应点 5一的横坐标是a,那么点B的横坐标是 .18 .如图，在厅U中，于点d, CE_LH5于点E, m UE交于点。，f为5C的中点，连接 EF，DF，DE，那么以下结论： EF = DF;.山 7。=亚 皿, JDOE-KQff;假设 £.13(7 = 45口时，夕左=RfC*.其中正确的选项是 把所有正确 结论的序号都选上三、解答题19 .解方程:1x22x=4g1出+%+1号,其中a=- -2.2(x+1)2 3(x+1)=020 .先化简，再求值：1-4E 2Jbr+/ + *+1=0有两个实数根.21 .解万程：-22 .关于x的

7、一元二次方程1试求k的取值范围；2假设此方程的两个实数根1、满足 J + ±±一 2,试求k的值.AI 也23 .如图，在菱形 ABCD中，G是BD上一点，连接 CG并延长交BA的延长线于点 F,交AD于点E.24 .淇淇和嘉嘉在习了利用相似三角形测高之后分别测量两个旗杆高度.1如图1所示，淇淇将镜子放在地面上，然后后退直到她站直身子刚好能从镜子里看到旗杆的顶端E ,测得脚掌中心位置 B到镜面中心C的距离是50cm ,镜面中心C距离旗杆底部 D的距离为4mm眼睛位置A距离淇淇头顶的距离是 4cm求旗杆DE的高度.2如图2所示，嘉嘉在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长 2

8、米，在同时刻测量旗杆的影长10时，旗杆的影子一局部落在地面上BC，另一局部落在斜坡上CD，他测得落在地面上的影长为米，落在斜坡上的影长为 2P米，/DCE=45°,求旗杆AB的高度？口 J25 .如图，在-LLffC'中，d是.42?的中点，F是EC'边延长线上的点，连结 DF交.4C于点E求证:产 1F 一手.26 .如图，矩形 ABCD, .W-4, CD =10, P是.Lff上一动点，M、N、E分别是 PD、PC、 CD的中点.1求证：四边形 尸MEN是平行四边形；2当.许为何值时，四边形 PJfEM是菱形，说明理由.3四边形 PMEN有可能是矩形吗？假设有可

9、能，求出 .小的长；假设不可能，请说明理由27 .某校为了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机选取该校局部 学生进行调查，要求每名学生从中选出一类最喜爱的电视节目，以下是根据调查结果绘制的统计图表的 一局部.ABCDE新闻体育动画娱乐戏曲人数112040m4请你根据以上信息，答复以下问题：1统计表中m的值为,统计图中n的值为, A类对应扇形的圆心角为 度； 2该校共有1500名学生，根据调查结果，估计该校最喜爱体育节目的学生人数；3欣赏戏曲表演，请用树状图或列表求所选2名同学中有男生的概率.28 .阅读如图1,假设且点 员。，。在同一直线上，那么我们把-L15D

10、与称为旋转相似三角形.图11理解如图2,和是等边三角形，点 D在边8c上,连接 CE.求证：与是旋转 相似三角形.2应用如图3,与是旋转相似三角形，DC£.求证：AC=DE.3拓展如图 4, 4c是四边形.438的对角线，=”= S, BC = 15 , AC = 20,.山二16.试在边8F上确定一点E,使得四边形.把FD是矩形，并说明理由.答案解析局部、单项选择题1 .【解析】【解答】解：A、1X4W2,X故答案为：项错误；B、1 X 6=2壬3故答案为：项正确；C 2X5W3,X故答案为：项错误；D、1X 10金3,>>答案为：项错误.故答案为：B.【分析】根据成比

11、例线段的定义，对各选项逐一判断即可。2 .【解析】【解答】解：矩形，菱形，正方形都具有的性质：对角线互相平分.应选 C.【分析】矩形，菱形，正方形都是特殊的平行四边形，因而平行四边形具有的性质就是矩形，菱形，正方形都具有的性质.3 .【解析】【解答】解：根据图形易得，小鱼与大鱼的位似比是1 ： 2,所以点a, b的对应点是一2a,-2b.故答案为：B.【分析】利用位似图形的性质，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k,那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k,进而求出即可.4 .【解析】【解答】解：k = 0.50时，,t-f5.y-3= -0»25 ；工= 0.75时，显+ 5

12、x 3= 131, ，方程T2+5工一3 = 0一个解x的范围为050<x<075.故答案为：C.【分析】由于工=050时，炉+5/一3二一025; x = O75时，短+ - 3 = L31 ,那么在0.50和0.75之间有一个值能使 建+外-3的值为0,于是可判断方程 理+5工-3 = 0一个解工的范围为5 .【解析】【解答】 :？是关于x的方程x2-2mx+3m=0的一个根，22-4 m +3 m =0, m =4,.x2-8x+12=0,解得 xi=2, x2=6.当6是腰时，2是等边，此时周长=6+6+2=14；当6是底边时，2是腰，2+2<6,不能构成三角形.所以

13、它的周长是14.应选B.【分析】此题主要考查了一元二次方程的解，解一元二次方程-因式分解法，三角形三边关系定理以及等腰三角形的性质，注意求出三角形的三边后，要用三边关系定理检验6 .【解析】【解答】解：由题意得：实验结果在033附近波动，即其频率约为 023,A:抛一枚硬币，出现正面朝上的概率为05,不符合题意；1B：从一个装有2个红球1个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球的概率为 7，符合题意；0.25,不符合题意;C： 一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃的概率为D:掷一个正六面体的骰子，出现 3点朝上的概率为 焉，不符合题意；故答案为：B.【分析】根据题意可知，实验结

14、果在U.33附近波动，即其频率约为 0.33,据此将各选项中事件发生的概率分别求出来，然后进一步加以判断即可.7 .【解析】【解答】解：根据题意，分式分的值为0,T x + J.",解得：t=l;故答案为：D.【分析】由分式的值为 0的条件是分子等于 0且分母不为0,列出混合组，求解即可得到答案.8 .【解析】【解答】连接EF交AC于O, 四边形EGFH菱形，/. EF± AC, OE=OF,二四边形ABCD是矩 形，/B=/ D=90,AB/ CD,/ACD=/ CAB,在 CFO与 AAOE 中，/FCO=/OAB, / FOC之 AOE, OF=OE,ACFOAAOE

15、, ，AO=CO, ac+5c-=亚, ao4 ac=2/?,40 M 2J5 jf./CAB=/ CAB, /AOE=/ B=90 ； . AO® ABC, .二蓊三就，AE=5.应选C. d r r【分析】连接 EF交AC于O,由四边形EGFH是菱形，得到 EF± AC, OE=OF,由于四边形 ABCD是矩形, 得到 / B=Z D=90 , AB/ CD,通过 CFe AAOE,得到 AO=CQ 求出 AO* AC=5 , 根据 AO® ABC,即可得到结果.9.【解析】【解答】解：. AD/ =AD=2AO= 4 AB=1,OD =, C' D；

16、 C2 DAB,C2,回,故答案为：D.【分析】由条件得到 AD' =AD=2,AO=AB=1,根据勾股定理得到 OD 祖方"二市"=也，于是得到结 论.10.【解析】【解答】解：由题意知：销售单价定为x元，进价为20元/件，每彳售价35元，每天可销售此文具 250件，.销售利润=35-20X 250=3750 4000，销售利润为4000时，x> 35,又销售单价每上涨1元，每天销售量将减少 10件可得方程为(，一20/250- 10(x - 3 5)=4000.故答案为：C.【分析】由题意可知，当获得 4000元利润时，x>35;据销售单价每上涨 1

17、元，每天销售量将减少 10件, 销售单价定为x元，销量变为250-10x-35,每件利润为x-20元，进而根据单件的利润乘以销售 数量=总利润即可列出方程.11.【解析】【解答】Sabde： Sacde= 1 ： 3,BE: EC= 1:3;BE: BC= 1: 4; DE/ AC, . DOKMOC,DE BE 1AC = BC = 4Sa doe: Sk aoc=故答案为：D.nr ©r 1助相似三角形的性质即可解决问题12.【解析】【解答】解：连接四边形是菱形,【分析】证明BE:EC= 1 : 3,进而证明BE:BC=1:4;证明 DO® AOC,得到 笔=历=彳，借

18、AC,$B = EC=6,上5 = 6。，E为的中点，CE = BE=3 = CF,IffC是等边三角形，AB fCD, 上 B = SG,2 丹 CD=180* Z3=120*由勾股定理得：ae = 6二二3收, ,= SjJET = J K 6 丈 3心M = 4.50 = S_LUC，阴影局部的面积$ = «比c+5MLs易形CEF =45炉4.56-3一二班一加,故答案为：A.【分析】连接AC,根据菱形的性质求出 23UD和8C = AB=6,求出HE长，再根据三角形的面积和扇形的面积求出即可 二、填空题13 .【解析】【解答】解：可以添加条件 /DAB=90。， AO=CO

19、, BO=DO,四边形ABCD是平行四边形， / DAB=90 ；四边形ABCD是矩形,故答案为：/ DAB=90 .【分析】根据对角线互相平分线的四边形为平行四边形可得四边形ABCD是平行四边形，添加条件/ DAB=90可根据有一个角是直角的平行四边形是矩形进行判定14 .【解析】【解答】解：画树状图得：由树形图可知：一共有 12种等可能的结果，其中使的有6种结果,二关于x的一元二次方程 。述+41+亡=0有实数解的概率为 1 ,故答案为：【分析】首先画出树状图即可求得所有等可能的结果与使n小4的情况，然后利用概率公式求解即可求得答案.15 .【解析】【解答】解： DEfJBC, EFi匚4

20、四边形DBFE为平行四边形，2 ADE= "8C , /A£D= tacsJADE 7A8C, de=bfAD DE 5 QE ,方二/，即有:DE，解得DE=10 故答案为：10.【分析】根据两组对边分别平行证明四边形DBFE为平行四边形，得 DE=BF，然后证明ADEsABC,根据三角形相似的性质得到对应边成比例即可求解16.【解析】£2-T_T=fl-5得£2=tD-3="一5由a 日-ir+T ;3冲.a-b+c=8,2一一£-4.口 8' 一 解得a=10,故答案为：10.【分析】根据比例的性质可得 g =穆=4 ,

21、从而可得g =,将a-b+c=8整体代入计算即可.17.【解析】【解答】解：如图，过点 B作5DJ工轴于点D,过点 斤作用EJ_Jt轴于点E设点B的横坐标为x,那么 DC二一 1一工,左C = +l,氏D_Li轴，方石_1_1轴，2 . BD/ ABf ,E.BCDB' CE3 放大到原来的2倍得到丁mc'，.BCD与AB' CE相似比是 1: 2,. 2(-l-x) = +l,解得 -:二故答案为：一可看牛【分析】过点B作 区D_Lh轴于点D,过点8,作轴于点E设点B的横坐标为X,那么 DC三17, EC三口+L然后根据BCgB' CE式求解即可.18.【解析

22、】【解答】解：. B"_LXC于点d, CE_LX£于点EF为6c的中点EF 二DFjBC EF;DF,选项正确； BDC= ZC = 90 ZJ= Z J的-广五4gW ,即.山二1。=14£>.印AE AC，正确；,一 2?D工AD _ AE又. 一菖口 一 /二、ca、工.工厂不"ED卜 £DEC=9", ZJCB+ SDC=9CT/。必:一/捻匚'二口二1。工，：("_ I，方，正确；£BEC = 9d, /XEC = 45"ZU5 =京二：.F为6C的中点,屈：&C在 r:

23、"二一大二门屋：，正确；故答案为：.【分析】结合 BDJ_t我？于点D, UE_LM6于点E,利用直角三角形斜边中线的性质，即可得EF = DF;根据 BDC= Z5£C = 90 /.4= 21,可判定 一加D 一从而证明j Ty j r卷=衰，再通过证明 上。打得2 A£0三LACB ,结合题意，得/DEC=即可完成证明；根据 ZBEC = "U , .4BC = 4Sa ,通过特殊角度三角函数值，即可得到里Z 一业，再结合F为8c的中点，可推导得 BE=EfCBC 2"三、解答题19 .【解析】【分析】(1)利用配方法解一元二次方程，首先

24、配方，方程的两边都加上一次项系数一半的平方1,左边利用完全平方公式分解因式，右边合并同类项，然后利用直接开平方法求解即可；(2)利用因式分解法解一元二次方程，将方程的左边利用提取公因式法分解因式，根据两个因式的乘积等于0,那么这两个因式至少有一个为0,从而将方程降次为两个一元一次方程，解一元一次方程即可.20 .【解析】【分析】先把分式除法局部进行因式分解，同时将除法转变为乘法，约分化为最简形式，再通分计算异分母分式的减法得出最简结果，最后代入字母a的值即可算出答案.21 .【解析】【分析】先找出最简公分母，然后去分母将分式方程化为整式方程，求出整式方程的解并检验 即可.22 .【解析】【分析

25、】(1)根据方程有两个实数根可以得到从而列出不等式求得 k的取值范围；(2)利用根与系数的关系将两根之和和两根之积代入方程中求k的值即可.23 .【解析】 【分析】1根据菱形的性质得到 AB/ CD, AD=CD, /ADB=/CDB,推出ADGCDG, 根据全等三角形的性质即可得到结论；2由全等三角形的性质得到 /EAG=/ DCG,等量代换得到/EAG=/ F,求得AE3 4FGA,根据相似 三角形对应边成比例建立方程即可得到结论24 .【解析】【分析】1根据题意得出 ABJEDC,进而利用相似三角形的性质得出答案.2延长AD交BC的延长线于点影长成正比得出 EF的长, 长.25.【解析】【分析】过点F,过点D作DEL BC于点E,根据勾股定理求出 ED的长，再由同一时刻物高与 根据DE/ AB可知EDFABF,由相似三角形的对应边成比例即可得出AB的C作CG/33交DF于G,根据平行于三角形一边的直线截其它两边或两边的延长线，所截的三角形与原三角形相似得出4CE3AADE, ACGFAFBD,根据相似三角形对应边成比例得出 班 =£高，罢= 益，利用等量代换得到答案匕 *