北师大版数学五年级下册2.3 长方体的表面积练习卷

1、内装订线学校:_姓名：_班级：_考号：_外装订线绝密启用前北师大版数学五年级下册2.3 长方体的表面积练习卷题号一二三四总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、填空题1.这是一个棱长为6dm的正方体。1个面的面积_，6个面的面积_。正方体6个面的面积都_。求正方体的表面积，先计算一个面的面积，再计算_个面的面积。2.两个长方体的表面积相等，它们的形状一定相同。 _3.前、后两面的面积和是_，左、右两面的面积和是_，上、下两面的面积和是_，长方体表面积是_。长方体相对面的面积_。长方体6个面的面积之_叫作它的表面积。4.下图是一个棱长

2、为4dm的正方体。这个正方体一个面的面积是_dm2。六个面的面积和是_dm2，也就是这个正方体的表面积是_dm2。评卷人得分二、判断题5.4个可以拼成一个正方体。_6.一个长方体中不可能有四个完全相同的面。_7.如果两个正方体的表面积相等，那么它们的形状一定相同。_8.长方体的表面积一定比正方体的表面积大。_评卷人得分三、解答题9.一个长1m，宽8dm，高7dm的长方体容器装有5dm深的水，放入一个底面为正方形，边长是4dm的长方体铁块，水面上升到5.5dm处。这个长方体铁块的表面积是多少平方分米？10.一种香皂新产品包装盒的长、宽、高分别为8cm，5cm，3cm，现在进行“买一送一”的促销活

3、动，将两盒香皂包装在一起，至少需要多少cm2的透明包装纸？11.一个正方体和一个长方体，拼在一起得到一个新的长方体，新长方体表面积比原来长方体表面积增加20cm2，原来正方体的表面积是多少？12.把一个长、宽、高分别是10cm，8cm，6cm的长方体截成两个长方体，使这两个长方体表面积之和最大，这时表面积之和是多少平方厘米？13.下图是一个长方体。（1）如果用2个这样的长方体拼成一个大的长方体，这个大长方体的表面积最小是多少平方厘米？（2）如果把这个长方体分割成两个相同的小长方体，每个小长方体的表面积最大是多少平方厘米？14.做4节高均是5dm，长和宽都是3dm的长方体排烟道，至少需要用多少平

4、方分米的铁皮？15.一个房间长5m，宽3m，高2.8m，现用油漆粉刷四壁和天花板，扣除门窗的面积4.5m2，如果每平方米用油漆0.5kg，一共需要多少千克油漆？16.一个正方体的棱长是8cm，这个正方体的表面积是多少平方厘米？17.一个正方体木块，表面积是60cm2，如果把它锯成大小相等的8个小正方体，每个小正方体的表面积是多少平方厘米？18.游乐园里新增了一批垃圾箱，形状如图。它是由两个正方体组成的，其中小正方体的棱长是2dm，大正方体的棱长是5dm。小正方体无盖，便于人们扔垃圾。制作这样一个垃圾箱，至少需要多少平方分米的铁皮？19.有一块长32cm的长方形铁皮，在四角上剪去边长为4cm的小

5、正方形，再做成无盖的盒子，盒子的容积是768cm3，原来长方形铁皮的面积是多少？20.某饭店大厅有4根长和宽都是0.8m，高5m的长方体水泥柱如果在这4根柱子上贴上瓷砖，每平方米瓷砖及工钱为85元，一共需要花费多少元？21.王阿姨准备给家里的简易衣橱换布罩，如下图，你能帮她算一算至少需要多布料吗？（底面无布）22.把5个完全相同的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是660cm2，每个正方体的表面积是多少平方厘米？23.一个长方体木块的表面积是80cm2。现在正好把它锯成两个相同的正方体，每个正方体的表面积是多少？24.两个棱长和均为18厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少

6、平方厘米？评卷人得分四、计算题25.求下面所示图形的表面积。（单位：cm）参考答案1. 36dm2 216dm2 相等 6【解析】正方体有6个面，每个面都是正方形，6个面的面积都相等。正方体的表面积就是6个面的面积总和。据此解答。这是一个棱长为6dm的正方体。1个面的面积36dm2，6个面的面积216dm2。正方体6个面的面积都相等。求正方体的表面积，先计算一个面的面积，再计算6个面的面积。2.【解析】长方体的表面积（长宽长高高宽）2，表面积的大小跟长、宽、高有关，长、宽、高相等表面积一定相等，但是长、宽、高不等的情况下，表面积可能相等也可能不相等，跟长宽长高高宽的和有关，和相等表面积就相等，

7、和不相等表面积就不相等。因为长方体的表面积大小是由长宽长高高宽的和决定的，若两个长方体的表面积相等，则它们的长、宽、高不一定相等，这两个长方体的形状就不一定相同；所以判断错误。3. 70cm2 40cm2 56cm2 166cm2 相等 和【解析】长方体有6个面，有三组相对的面完全相同；长方体6个面的面积就是长方体表面积；前面或后面的面积长高，左面或右面的面积宽高，上面或下面的面积长宽，75270（cm2）45240（cm2）74256（cm2）704056166（cm2）长方体相对面的面积相等。长方体6个面的面积之和叫作它的表面积。4. 16 96 96【解析】用正方形的边长乘边长即可求出一

8、个面的面积；用一个面的面积乘6即可求出六个面的面积，也就是正方体的表面积，据此解答即可。4416（立方分米）；44616696（立方分米）5.【解析】略6.【解析】长方体的六个面是长方形，特殊情况下，有两个相对的面是正方形，则其它四个长方形的面完全相同，据此解答即可。当长方体中有两个相对的面是正方形时，则其它四个长方形的面完全相同，原题说法错误；故答案为：。7.【解析】8.【解析】在没有给出具体数据的情况下，无法比较长方体和正方体的表面积据此判断。长方体的表面积一定比正方体的表面积大。说法错误。故答案为：错误。9.72dm2【解析】根据浸入物体的体积容器底面积水面上升或下降高度可知，把宽单位统

9、一为分米，然后求出长方体的底面积，然后乘5.55求出长方体铁块体积，再用铁块体积除以正方形底面积即可求出铁块高，再根据长方体表面积（长宽长高宽高）2即可解答。1m10dm铁块体积：108（5.55）800.540（dm3）40（44）40162.5（dm）（4442.542.5）2（161010）272（dm2）答：这个长方体铁块的表面积是72dm2。10.236cm2【解析】一个皂盒的表面积为285+53+83=158cm2，两皂盒的总表面积为2158=316cm2。将两皂盒重叠，每个皂盒都少了一个长宽的面，即两个皂盒一共少了258=80cm2。至少需要316-80=236cm2的包装纸。2

10、85+53+83225827928031680236（cm2）答：至少需要236cm2的透明包装纸。11.30平方厘米【解析】根据题意可知，表面积比原来长方体增加了4个小正方体的面，据此可以求出一个正方形的面，再乘6即可求出原来正方体的表面积。20465630（cm2）；答：原来正方体的表面积是30平方厘米。12.536cm2【解析】平行于最大的面截开，这样表面积最大，这时表面积之和比原来多了两个底面的面积。（10810686）21082（10810686）210821882160376160536（cm2）答：这时表面积之和是536平方厘米。13.（1）80平方厘米；（2）38平方厘米【解析

11、】（1）2个这样的长方体上下摞在一起，把最大的面重叠起来，这时表面积最小；用长方体表面积公式计算，或者用两个原来长方体表面积之和减去两个最大的面的面积计算。（2）平行于最大的面（底面）截开，这样表面积最大；截开后长方体的长、宽、高分别是4cm、3cm、1cm；依据长方体表面积公式S（abahbh）2计算。（1）方法1：224（cm）（434434）2（434434）240280（cm2）方法2：（434223）224322622241042480（cm2）答：这个大长方体的表面积最小是80平方厘米。（2）221（cm）（434131）219238（cm2）答：每个小长方体的表面积最大是38平方

12、厘米。14.240平方分米【解析】根据题意可知，排烟道只有前后面和左右面，求出四个面的面积之和，再乘4即可。5344604240（dm2）；答：至少需要用240平方分米的铁皮。15.27.65kg【解析】分析题意可知此题是求周围四个面和上面一共5个面的面积，再减去门窗的面积就是需粉刷的面积；需粉刷的面积0.5一共需要的油漆质量。据此列式解答。5352.8232.824.5152816.84.559.84.555.3（平方米）55.30.527.65（千克）答：一共需要27.65千克油漆。16.384cm2【解析】正方体的表面积棱长棱长6，据此列式计算即可。886384（cm2）答：这个正方体的

13、表面积是384平方厘米。17.15cm2【解析】大正方体的一个面的面积是606平方厘米，把它切割成8个相同的小正方体后（如下图所示），大正方体的一个面相当于4个小正方体的面，由此可得小正方体的一个面的面积，再乘6就是每个小正方体的表面积。6064615（cm2）答：每个小正方体的表面积是15平方厘米。18.162dm2【解析】观察图可知，这个垃圾箱的表面积包括上面小正方体的表面积和下面大正方体的表面积之和，注意：上面的小正方体表面积只有4个侧面，下面的大正方体与上面小正方体连接部分是相通的，要挖去一个小正方形的面，据此列式解答。55622224150416162（dm2）答：至少需要162dm

14、2的铁皮。19.512cm2【解析】先根据盒子的容积、高和铁皮的长求出盒子的宽，再求铁皮的面积7684(3242)8(cm)32(842)512(cm2)答：原来长方形铁皮的面积是512 cm220.5440元【解析】0.8544855440(元)21.7.2平方米【解析】根据题图可知，就是求长方体的上面、前后面、左右面的和，据此解答即可。1.20.6（1.21.81.80.6）20.723.2427.2（平方米）；答：至少需要7.2平方米布料。22.180平方厘米【解析】5个完全相同的正方体拼成一个长方体后（如下图所示），每个小正方体露出上下左右4个面，再加最两端的两个面，一共有（54222）个正方形的面，22个面一共是660cm2，据此解答。660（542）6660226306180（cm2）答：每个正方体的表面积是180平方厘米。23.48cm2【解析】分析题意可知，把长方体平均切开，正好成为两个相同的小正方体，则表面积比原来增加了2个小正方体的面的面积；所以长方体的表面积是10个小正方体的面的面积之和，所以1个小正方体的面的面积是80108平方厘米，由此即