3的倍数的特征教学案例

1、学习必备欢迎下载3 的倍数的特征教学案例打柴沟镇中心小学 何玉梅【背景】“3的倍数的特征”一课，是小学五年级数学北师大版义务教育课程标准试验教材中第一 单元的内容，理论性较强。要求学生理解3的倍数的特征，会应用特征判断一个数是不是3的倍数，为以后学习分解质因数打下良好的基础。为了达到教学要求，并在教学中培养学生 的探索意识和分析、概括、验证、判断、协作的能力，我在设计本课的教学时，有以下几点 设想：1、 现实的生活材料，能激发学生的兴趣，产生亲切感，使之认识到现实生活中隐藏着丰 富的数学问题。因此，数学学习材料的选择应十分注意联系学生生活实际。所以我感到在本 节课中涉及到的数字也应尽可能从生活

2、素材中提炼出来。于是，我设计了课一开始，要求学生轮流说出自己家或亲戚家的固定电话号码，学生说一个，老师很快说出是否是3的倍数。学生学习的兴趣很浓，积极性也很高。2、 为了使学生理解3的倍数的特征，应重视知识发生的过程。虽然教材里的知识是客观 的、外在的东西，但如果能让学生主动探索并发现3的倍数的特征，便于学生理解特征，也 就便于灵活运用。教学中，通过教师的启发和学具的帮助，学生在探索中不断发现、不断进步，逐步理解了3的倍数的特征与单个数位上的数字无关，与数字的排列顺序也无关，使学 生在探索与发现的过程中，理解了3的倍数的特征。3、 培养学生大胆进行合理的猜想。牛顿曾说过：“没有大胆的猜想就作不

3、出伟大的发现。” 开始上课时，我先鼓励学生大胆猜想，由于旧知的迁移，学生往往猜想能被3整除的数，个 位上很可能是3、6 9。这时通过四人小组讨论，学生发现：个位上是3、6、9的数不一定 能被3整除，如13;个位上不是3、6 9的数有的也能被3整除，如12。从而理解，只观察 个位，不能得出3的倍数的特征。学生的猜想虽然是错误的，但应尊重学生的猜想，可以让学生通过自己的检验，自己推翻自己的猜想，同时引起学生探索3的倍数的特征的极大兴趣， 并有利于学生对特征的深入理解。4、 在练习题的设计中，我设计了五个层次。由浅入深，形式多样，针对性较强，既重视 了基本训练，同时还将知识性、趣味性和发展性有机地结

4、合起来，激发了学生的兴趣，训练 了学生的思维。【设计思路】1、 依据现代认知科学理论及探究法的教学模式，大胆改变教材的呈现方式和学生的学习 方式，创造性的使用教材，为学生提供“做”数学的机会，让学生在现实情境中体验和理解 数学。2、 以学生的发展为本，让学生经历“能被3整除的数的特征”这一概念形成的全过程。3、 通过操作实验、自主探究、合作交流等改变传统的学习方式，使接受性学习变为探究 性学习。【教学模式】建立以“亲历实验，解决问题”为中心的师生互动模式。【教学过程】一、情境导入明确目标1、复习（我用了新颖的小题目课前起跑线想一想说一说 肯定有收获）（幻灯片1出示）（1）提问：1能被2整除的数

5、的特征是什么？2能被5整除的数的特征是什么？3能同时被2、5整除的数的特征是什么？（2）大家一起来游戏。规则：听数打手势，若这个数能被2整除，请出示左手2个手指；若能被5整除，请出 示右手5个学习必备欢迎下载手指；若同时被2、5整除，请出示左右手。师：听明白了吗？ 生：明白了（幻灯片2出示数，学生判断打手势）。18 15 211651300 312 907师：同学们判断得真快，你们是根据什么判断得呢？生：个位上是0,2,4,6，8数能被2整除，个位上是0或5的数能被5整除，个位上是0的数能同时被2、5整除。2、 激趣质疑师：同学们，现在让我们来共同再做一个游戏，好吗？请同学们听好，你随便说出一

6、个 数，不管它有多大，老师马上就会判断出能否被3整除。想试试吗？（生随便说，师对答如流，随即把数写在黑板上。）（1）引导学生进行验证：师：老师说的对不对？用什么办法来验证？（2）激发学生提出问题：师：你想不想像老师一样说得又准又快？此时，你想提出什么问题来研究呢？ 生1:有什么巧妙办法来判断吗？ 生2:老师有什么奥妙吗？生3:能不能也像能被2和5整除的数那样，有一定的特征？3、 揭题：老师的判断全部正确，想知道其中的奥秘吗？这节课我们用摆纽扣的实验来寻 找能被3整除的数的特征。（板书课题）【评析】本课导入轻松、自然、明快，能最大限度地调动学生的学习积极性。教师把新知 识的学习融入到能激发学生求

7、知兴趣的游戏情境中，通过师生较为短瞬的“热身”活动，产 生强烈的“为什么”的问题意识，为下一步学生自主探索活动拉开了序幕。二、动手实践 探究特征（我用了新颖的小题目飞向未来）1、 自主探究，合作交流。（幻灯片3出示实验要求和实验方法）（1） 实验材料：教师发给每个小组一张数位顺序表一份实验记录单。（2）实验要求：各小组拿出10个纽扣，自选几个纽扣在数位顺序表中摆数 （二至四位数） 你们能摆出哪些数，再算一算这些数能否被3整除？（3）实验方法：分四步进行探究：第一步：各组商量，选定用几个纽扣摆数。（纽扣个数选项：3、4、& 7、&9） 第二步：各小组边摆数边计算能否被3整除，将结

8、果由记录人填入记录单。 第三步：小组操作实验，组内交流：探讨发现了什么？ 第四步：分组汇报、展示实验情况。2、 实验分析、推理概括。（由各小组推选的发言人说出实验中发现了什么？） 生1:我们选的3个纽扣无论怎么摆摆出的数都能被3整除。生2:我们选的4个纽扣无论怎么摆摆出的数都不能被3整除。生3:我们选的6个纽扣无论怎么摆摆出的数都能被3整除。 生4:我们选的7个纽扣无论怎么摆摆出的数都不能被3整除。师：同学们认真思考，为什么选了3、6、9个纽扣的小组摆出的数都能被3整除? 而选了4、7、8个纽扣的小组摆出的数都不能被3整除呢？生1:我认为选的纽扣的个数与摆出的数有关。生2:纽扣的个数实际上代表

9、着摆出的数的各个数位上的和 师：各小组再讨论、交流：怎样的数能被3整除？（分6人1个小组优化组合，进行讨论） 生：一个数各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除。师：一个数各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除。（幻灯片4出示，让学生齐 读完后，理解“各位”与“个位”的含义。指明学生回答。）学习必备欢迎下载师：阅读课本第55页，验证自己的实验结果，区分“各位”与“个位”的含义。【评析】动手实验、自主探索是学生学习数学的重要方式。从学生的经验和已有知识出发， 给学生提供了一个探索与交流的空间，让学生通过动手操作实验、观察、验证、交流、反思、 归纳等数学活动，亲历知识的形成与应用的过程，

10、使学生获得较为丰富的数学经验。本环节 教师以“激趣质疑”为主线，通过层层深入、步步为营，使学生能自始至终保持浓厚的学习 兴趣，在探索过程中，掌握了一些基本的研究问题的方法，使学生学会了学习。整个过程真 正成为师生、生生交往互动，共同发展的过程。三、应用规律解决问题（幻灯片5出示两个练习题）1、判断下面各题能否被3整除。（指名学生回答）207、891、193、450、222、1362、在中填几，这个数就能被3整除？（先让学生独立做，然后指名学生回答，并说说 所填的数有什么规律。）17口4口2生1:填1。（第一个）生2:填4。（第一个） 生3:填7。（第一个） 生4:填1、4、7。（第一个） 师：

11、同学们做的很好，掌声鼓励。师：第二个能填几个数，谁能一次填完整。生：填0、3、6、9。师：很好，棒极了。师：说说这两道题你们填的数有什么规律？认真思考。生：找出最小的数然后依次加3。（幻灯片6再出示两个练习题）3、动手、动脑、思考。看谁能用最快的方法判断出5169这个四位数能否被3整除。生：51695+1+6+9=215169能被3整除师：还有更快的方法吗？（同桌进行讨论）生：5169中，6和9是3的倍数，我们不管它们了，看其它数位上的数的和。师：太聪明了。（给这位同学奖励了一支铅笔） 师：这位同学发现的这种判断方法叫做弃3倍数法。师：我有个问题，在计算837被3整除时能否把3先划去，看剩下的

12、数字的和能不能被3整 除？生：可以，因为3能被3整除。师：那么369呢？生：369可以划去3，6，9，因此369可以被3整除师：因此今后在判断一个数能否被3整除时，先划去3的倍数，然后看剩下数字的和能否被3整除即可。4、用学具数字卡片2、7、0三个数摆成一个三位数，使它（1）被2整除（2）被3整除（3）被5整除（4）被2,3,5同时整除【评析】本节课练习遵循“基本练习一一发展练习一一综合练习一一深化练习”的设计程 序，在保证双基训练基础上，思维方法开放，使学生经历了由浅入深、由易到难的思维发展 过程。习题给学生提供了一个广阔的思维空间，有利于培养学生的创新意识，发展学生的数 学思维。四、归纳小

13、结（我的收获）同学们，今天我们学习了什么？（幻灯片7出示）你对你自己的表现满意吗？（幻灯片7出示） 你认为这节课，谁的表现最棒？为什么？（幻灯片7出示） 师：读第一个问题。生：今天我们学习了能被3整除的数。学习必备欢迎下载师：读第二个问题。 生：满意。师：读第三个问题。 生1:我认为这节课罗珊的表现最棒，因为本节课他回答的问题最多。 生2:我认为这节课马齐凯的表现最棒，因为本节课他勤于动脑，发言积极。【评析】促使学生对照学习目标反馈自身的学习情况，使学生学会自我评价和评价别人， 正确对待同学、老师对自己的评价，激发了学生的求知欲和创造力。五、布置作业1、 写出三个能被3整除的偶数；2、 写出三个能被3整除的奇数；3、 （1）下面各数能不能被9整除？能不能被3整除？16146272264510734（2）下面的说法对不对？为什么？1凡是能被9整除的数，一定能被3整除。2凡是能被3整除的数，不一定能被9整除。【总评】根据课程的要求，本节课充分体现了新课程改革的教育理念，学生积极主动的参 与到动手实验中去探究，发现知识，教师的教学行为充分体现了教师是数学学习的组织者、 引导者与合作者。课堂学习的方式也形式多样，注重学生创新能力的培育。【教学反思】本堂课我采用了探究性