圆和圆的位置关系

1、1 1。直线和圆的位置关系有几种。直线和圆的位置关系有几种？直线和圆相离直线和圆相离 d r d r直线和圆相切直线和圆相切 d = r d = r 直线和圆相交直线和圆相交 d r d r);(c)两圆外离：两圆外离：dR+r;(d)两圆内含：两圆内含：dr)O1 O2Rrd（a)o1o2Rrd(b) O1O2dRr(c)RdrO1(d)O2提问：两圆相交时，它们的数量关系如何？提问：两圆相交时，它们的数量关系如何？结论：两圆相交：结论：两圆相交： R-rd或或=r)O1O2RrdAO1O2Rrd外离外离内含内含相交相交R-r内切内切外切外切R+r例例1:1:如图如图OO的半径为的半径为5c

2、m5cm，点，点P P是是OO外一点，外一点，OP=8cmOP=8cm。求：求：(1)(1)以以P P为圆心作为圆心作PP与与OO外切，小圆外切，小圆P P 的半径是多少的半径是多少? ? (2) (2)以以P P为圆心作为圆心作PP与与OO内切，大圆内切，大圆PP的半径是多少的半径是多少? ?解：解：(1)(1)设设OO与与PP外切外切 于点于点A A，则，则 PA=OP-OAPA=OP-OA PA=3 cm PA=3 cm(2)(2)设设OO与与PP内切内切 于点于点B B，则，则 PB=OP+OBPB=OP+OB PB=13 cm. PB=13 cm.0PABO.P例例2、已知两圆半径之

3、比是、已知两圆半径之比是5:3，如果两圆内切时，如果两圆内切时，圆心距等于圆心距等于6，问当两圆的圆心距分别是，问当两圆的圆心距分别是24、5、20时，相应两圆的位置关系如何时，相应两圆的位置关系如何? 解：设大圆半径解：设大圆半径R=5x两圆半径之比为两圆半径之比为5: 3，小圆半径小圆半径r=3x， 两圆内切时圆心距等于两圆内切时圆心距等于6，5x-3x=6，x=3，大圆半径大圆半径R=15，小圆半径，小圆半径r=9， 当两圆圆心距当两圆圆心距dl=24时，有时，有dl=R+r，此时两圆外切；此时两圆外切；当两圆圆心距当两圆圆心距d2=5时，有时，有d2R-r, 此时两圆内含；此时两圆内含

4、；当两圆圆心距当两圆圆心距d3=20时时, 有有R-rd37（2）d=7 (3)3d7 (4)d=3(5) dR+rd=R+rR-rdR+rd=R-rdR-r公共点公共点圆心距和半径的关系圆心距和半径的关系两圆位置两圆位置一圆在另一一圆在另一圆的外部圆的外部一圆在另一一圆在另一圆的外部圆的外部两圆相交两圆相交一圆在另一一圆在另一圆的内部圆的内部一圆在另一一圆在另一圆的内部圆的内部名称名称（）（）对于圆与圆的位置关系，对于圆与圆的位置关系， 我们是怎样判别的？我们是怎样判别的？六、作业六、作业1、设圆、设圆O1和圆和圆O2的半径分别的半径分别为为R、r,圆心距为圆心距为d. 在下列情况在下列情况

5、下，下，圆圆O1和圆和圆O2的关系怎样？的关系怎样？（1）R=6cm,r=3cm,d=4cm;（2）R=6cm,r=3cm,d=0cm;（5）R=6cm,r=3cm,d=10cm;（7）R=3cm,r=5cm,d=1cm.（3）R=3cm,r=7cm,d=4cm;（4）R=1cm,r=6cm,d=7cm;（6）R=5cm,r=3cm,d=3cm;2、三角形的三边长分、三角形的三边长分别为别为4cm、5cm、6cm,以各顶点为圆心的三以各顶点为圆心的三个圆两两外切。求各个圆两两外切。求各圆圆的半径。的半径。3、画三个半径分别为、画三个半径分别为2cm、5cm、2.5cm的圆，的圆，使它们两两外切。使它们两两外切。作业、作业、4、若三个圆两两外切，圆心距分别是、若三个圆两两外切，圆心距分别是6，8，10，则这三个，则这三个圆的半径分别是圆的半径分别是_ 5已知两等圆外切，并且都与一个大圆内切若此三个圆已知两等圆外切，并且都与一个大圆内切若此三个圆的圆心围成的三角形的周长为的圆心围成的三角形的周长为18cm则大圆的半径是则大圆的半径是_cm 7、已知、已知 M与与 N相切时，相切时，NM12cm，如果，如果 N的半径为的半径为5cm，求，求 M的半径的半