风险与收益课件

1、http:/ 掌握风险与收益的衡量方法 熟悉组合投资中风险与收益的分析方法 掌握资本资产定价模型的含义与影响因素 熟悉系数、风险溢价的确定方法 了解多因素定价模型以及定价模型的作用 预期收益率与要求收益率预期收益率与要求收益率一一风险的概念与类型风险的概念与类型二二实际收益率与风险的衡量实际收益率与风险的衡量三三预期收益率与风险的衡量预期收益率与风险的衡量四四一、预期收益率与要求收益率一、预期收益率与要求收益率 预期收益率要求收益率必要收益率(Required Rate of Return)投资者进行投资要求的最低收益率必要收益率=无风险收益+风险溢酬风险溢酬预期收益率(Expected Ra

2、tes of Return)投资者在下一个时期所能获得的收益预期 在一个完善的资本市场中，二者相等 在时间点上都是面向未来，都具有不确定性，但要求收益率是投资者主观上根据对投资项目的风险评价确定的，预期收益率是由市场交易条件决定的，即在当前市场价格水平下投资者可获得的收益。 二、风险的概念与类型二、风险的概念与类型注：风险既可以是收益也可以是损失 风险是指资产未来实际收益相对预期收益变动的可能性和变动幅度（一）（一）系统风险和非系统风险系统风险和非系统风险 系统风险系统风险 又称市场风险、不可分散风险 由于政治、经济及社会环境等企业外部某些因素的不确定性而产生的风险。 特点：由综合的因素导致的

3、，这些因素是个别公司或投资者无法通过多样化投资予以分散无法通过多样化投资予以分散的。 特点：它只发生在个别公司中，由单个的特殊因素所引起的。由于这些因素的发生是随机的，因此可可以通过多样化投资来分散以通过多样化投资来分散。 又称公司特有风险、可分散风险。 由于经营失误、消费者偏好改变、劳资纠纷、工人罢工、新产品试制失败等因素影响了个别公司所产生的个别公司的风险。 非系统风险非系统风险 （二）经营风险和财务风险（二）经营风险和财务风险 经营行为（生产经营和投资活动）给公司收益带来的不确定性 经营风险源于两个方面： 公司外部条件的变动 公司内部条件的变动 经营风险衡量：息税前利润的变动程度息税前利

4、润的变动程度（标准差、经营杠杆等指标） 经营风险经营风险 财务风险衡量：净资产收益率净资产收益率（ROE）或每股每股收益收益（EPS）的变动（标准差、财务杠杆等） 举债经营给公司收益带来的不确定性 财务风险来源：利率、汇率变化的不确定性以及公司负债比重的大小 财务风险财务风险三、实际收益率与风险衡量三、实际收益率与风险衡量 实际收益率（历史收益率）是投资者在一定期间实现的收益率 计算方法： 设：投资者在第t1期末购买股票，在第t期末出售该股票。 11111)(ttttttttttPPPPDivPPPDivr（一）持有期收益率（一）持有期收益率nrrniiAM/11-)r+(1)r+)(1r+(

5、1 1/nn21GMr2. 几何平均收益率( ) GMr1. 算术平均收益率( )AMr 【 例例6-1】工商银行(601398)2008年6月至2009年6月各月股票收盘价、收益率如表3-1所示。 表6- 1 工商银行收盘价与收益率(2008年6月至2009年6月)日期收盘价（元）收益率（ri）离散型连续型2008-6-304.792008-6-314.892.09%2.07%0.48%0.00%2008-8-294.76-2.66%-2.69%-4.27%0.18%2008-9-264.20-11.76%-12.52%-13.38%1.79%2008-10-313.49-16.90%-18

6、.52%-18.52%3.43%2008-11-283.706.02%5.84%4.41%0.19%2008-12-313.42-7.57%-7.87%-9.18%0.84%2009-1-233.533.22%3.17%1.60%0.03%2009-2-273.601.98%1.96%0.37%0.00%2009-3-313.805.56%5.41%3.94%0.16%2009-3-303.953.95%3.87%2.34%0.05%2009-5-274.196.08%5.90%4.46%0.20%2009-6-305.4229.36%25.74%27.74%7.70%合计19.34%12.3

7、6%14.57%月算术平均值1.61%几何平均值1.04%AMirr2AMirr （二）收益率方差和标准差（二）收益率方差和标准差 计算公式： 方差方差 和 标准差标准差 都是测量收益率围绕其平均值变化的程度 样本总体方差niirrnrVARP1221)(样本方差niirrnrVAR12211)(样本总体标准差VARPrSTDEVPx)(样本标准差VARrSTDEVx)( 【例】 承【例6-1】 根据表6-1的数据，计算工商银行收益率方差和标准差。 解析解析%87.3912%51.11)(%51.11%325. 1)(%325. 1) 112/(%57.14)(年月月rSDrSDrVar四、预

8、期收益率与风险的衡量四、预期收益率与风险的衡量 （1）根据某项资产收益的历史数据的样本均值作为估计数 假设条件：该种资产未来收益的变化服从其历史上实际收益的大致概率分布 （2）根据未来影响收益的各种可能结果及其概率分布大小估计预期收益率预期收益率的估计方法（一）单项资产预期收益率与风险（一）单项资产预期收益率与风险1. 预期收益率 各种可能情况下收益率（ri） 的加权平均数权数为各种可能结果出现的概率（Pi ） 计算公式：niiiPrrE1)(2. 风险 方差和标准差都可以衡量预期收益的风险 计算公式：（1）方差和标准差niiiPrErrVar12)()(niiiPrErrSD12)()( 方

9、差和标准差都是从绝对量的角度衡量风险的大小，方差和标准差越大，风险也越大。 适用于预期收益相同的决策方案风险程度的比较（2）标准离差率 （CV ） 标准离差率是指标准差与预期收益率的比率 标准离差率是从相对量的角度衡量风险的大小 适用于比较预期收益不同方案的风险程度)()(rErSDCV投资组合预期收益率 一一投资组合收益率方差与标准差 二二（一）投资组合预期收益率（一）投资组合预期收益率 投资组合中单项资产预期收益率的加权平均数 权数是单项资产在总投资价值中所占的比重 计算公式：niiiprEwrE1)()(（二）（二） 投资组合方差和标准差投资组合方差和标准差 投资组合的方差是各种资产收益

10、方差的加权平均数，加上各种资产收益的协方差。 （1）两项资产投资组合预期收益率的方差 两项资产投资组合),(2)()()(2121222121rrCOVwwrVarwrVarwrVarp式中：21、ww 分别表示资产1和资产2在投资组合总体中所占的比重；Var(r1)、Var(r2)分别表示组合中两种资产各自的预期收益率的方差；COV（r1，r2）表示两种资产预期收益率的协方差。 协方差是两个变量（资产收益率）离差之积的预期值 其中：r1iE(r1)表示证券1的收益率在经济状态i下对其预期值的离差； r2iE(r2)表示证券2的收益率在经济状态i下对其预期值的离差； Pi表示在经济状态i下发生

11、的概率。 （2）协方差（COV（r1，r2） ） 计算公式：iniiiPrErrErrrCOV1221121)()(),(niiirErrErnrrCOV1221121)()(1),(或： 当COV（r1，r2）0时，表明两种证券预期收益率变动方向相同； 当COV（r1，r2）0时，表明两种证券预期收益率变动方向相反； 当COV（r1，r2）0时，表明两种证券预期收益率变动不相关 。 一般来说，两种证券的不确定性越大，其标准差和协方差也越大；反之亦然。 概率预期收益率分布（%）ABCD 0.1 0.2 0.4 0.2 0.1 10 10 10 10 10 6 8 10 12 14 14 12

12、10 8 6 2 6 9 15 20预期收益率标准差 10 0.0 10 2.2 10 2.2 10 5.0表6- 4 四种证券预期收益率概率分布 8 . 41 . 010610142 . 010810124 . 0101010102 . 010121081 . 01014106),(CBrrCOV同理： 8 .10),(DBrrCOV0),(BArrCOV 相关系数是用来描述投资组合中各种资产收益率变化的数量关系，即一种资产的收益率发生变化时，另一种资产的收益率将如何变化。（3）相关系数（） 计算公式： 相关系数与协方差之间的关系：注意：注意：协方差和相关系数都是反映两个随机变量相关程度的指

13、标，但反映的角度不同：协方差是度量两个变量相互关系的绝对值相关系数是度量两个变量相互关系的相对数 【例】根据表6-4的资料，证券B和C的相关系数为：0 . 12 . 22 . 28 . 4BC)()(),(212112rSDrSDrrCOV)()(),(211221rSDrSDrrCOV12当 1 时，表明两种资产之间完全正相关；当 -1 时，表明两种资产之间完全负相关；当 0 时，表明两种资产之间不相关。 1212 相关系数是标准化的协方差，其取值范围（1，1） 【例6-2】根据工商银行和美的电器两家公司股票2008年7月至2009年6月各月的收盘价，计算的月收益率均值、协方差、相关系数见表

14、6-5。 1.协方差的计算 函数:COVAR (Array l , Array2 ) 2.相关系数的计算 函数: CORREL (Array l , Array 2) Excel计算表6- 5 工商银行和美的电器股票月收益率、标准差（2008年7月至2009年6月）ABCDEF1月份收益率收益率均值乘积2工商银行美的电器工商银行美的电器32008-7-312.09%0.76%0.48%-2.56%-0.01%42008-8-29-2.66%-25.19%-4.27%-28.51%1.22%52008-9-26-11.76%19.13%-13.38%15.81%-2.11%62008-10-31

15、-16.90%-35.68%-18.52%-39.00%7.22%72008-11-286.02%19.56%4.41%16.24%0.72%82008-12-31-7.57%0.37%-9.18%-2.96%0.27%92009-1-233.22%0.73%1.60%-2.59%-0.04%102009-2-271.98%17.51%0.37%14.19%0.05%112009-3-315.56%5.34%3.94%2.02%0.08%122009-3-303.95%30.24%2.34%26.92%0.63%132009-5-276.08%0.37%4.46%-2.95%-0.13%142

16、009-6-3029.36%6.72%27.74%3.39%0.94%15合计19.34%39.87%8.83%16收益率均值1.61%3.32%17标准差11.51%18.64%18协方差0.0080319相关系数0.37422图6- 2 工商银行和美的电器股票月收益率的时间序列 【例】承【例6-2】假设某投资组合中包括50%的工商银行股和50%的美的电器 要求：计算这一投资组合的预期收益率和标准差。 解析解析投资根据月度收益率和标准差，投资组合年度预期收益率和标准差计算如下：合年度预期收益率和标准差 ：%467. 2%500332. 0%500161. 0)(rE%65.120160. 0

17、00803. 05 . 05 . 021864. 05 . 01151. 05 . 0)(2/12/12222,BArSD%84.43120160. 0%61.2912%467. 22/1年标准差年收益率N项资产投资组合N项资产投资组合预期收益的方差 各种资产的方差，反映了它们各自的风险状况非系统风险非系统风险 各种资产之间的协方差，反映了它们之间的相互关系和共同风险系统风险系统风险 非系统风险将随着投资项目个数的增加而逐渐消失； 系统风险随着投资项目个数增加并不完全消失，而是趋于各证券之间的平均协方差。【证明证明】ji，rrCOVwwrVarwrVarjininjjiniiip)()()(1

18、112【证明】假设投资组合中包含了N种资产 （1）每种资产在投资组合总体中所占的份额都相等( wi=1/N)； （2）每种资产的方差都等于Var(r) ，并以COV(ri，rj)代表平均的协方差。当N时 0 各资产之间的平均协方差 )(11)(1)(11)(1)(1)(1)(2211212jijijininjnip，rrCOVNrVarN，rrCOVNNNrVarNNji，rrCOVNrVarNrVar ji，rrCOVwwrVarwrVarjininjjiniiip)()()(1112图图6- 3 6- 3 投资组合方差和投资组合中的样本数投资组合方差和投资组合中的样本数风险资产组合有效边界

19、风险资产组合有效边界一一风险资产与无风险资产风险资产与无风险资产二二资本市场线资本市场线三三一、风险资产组合有效边界一、风险资产组合有效边界图6- 4 N项资产投资组合的可行集边界曲线EF：效率边界或有效边界 无差异曲线与有效投资组合无差异曲线与有效投资组合 图6- 5 无差异曲线与有效投资组合二、风险资产与无风险资产二、风险资产与无风险资产 假设：无风险资产f与风险资产i(或投资组合)进行组合， 无风险资产f的预期收益率为 ，标准差为 ； 风险资产i的预期收益率为 ，标准差为 ； 投资比例分别为wf和wi，且frfiri1ifww投资组合风险：投资组合收益： iiffprwrwrE)(投资组

20、合（由无风险资产和风险资产构成的组合）的风险只取决于风险资产的风险大小及其在组合中的比重),(2)()()(22ififiiffprrCOVwwrVarwrVarwrVarVar(rf)=0 )()(iiprSDwrSD图6-6 风险资产与无风险资产构成的投资组合三、资本市场线三、资本市场线（一）资本借贷与有效边界（一）资本借贷与有效边界 前提：市场是完善的，投资者可以无风险利率自由借入或贷出资本图6- 7 资本市场线 资本市场线 市场处于均衡时，M所代表的资产组合就是风险资产的市场组合。 资本市场线描述了任何有效投资组合预期收益率与风险之间的线性关系。无风险收益率风险溢酬注意：注意：斜率为

21、(rm - rf)/SD(rm) （二）（二） 资本市场线资本市场线 (capital market line, CML) 资本市场线表达式：)()()(pmfmfprSDrSDrrrrE资本资产定价模型资本资产定价模型一一CAPMCAPM参数：无风险利率与风险溢参数：无风险利率与风险溢价价二二CAPMCAPM参数：参数：系数系数 三三一、资本资产定价模型一、资本资产定价模型（一）模型基本假定（一）模型基本假定 1.所有的投资者都追求单期最终财富的效用最大化，他们根据投资组合预期收益率和标准差来选择优化投资组合。 2.所有的投资者都能以给定的无风险利率借入或贷出资本，其数额不受任何限制，市场上

22、对卖空行为无任何约束。 3.所有的投资者对每一项资产收益的均值、方差的估计相同，即投资者对未来的展望相同。 4.所有的资产都可完全细分，并可完全变现（即可按市价卖出，且不发生任何交易费）。 5.无任何税收。 6.所有的投资者都是价格的接受者，即所有的投资者各自的买卖活动不影响市场价格。（二）证券市场线（二）证券市场线(the security market line, SML)(the security market line, SML),(mjrrCOV2m2jjw2m 假设: 是未加入该项新资产时的市场投资组合方差，将加入到市场投资组合的单项新资产的方差为 ，该项资产占市场投资组合的比重为

23、 ，该项资产与市场投资组合的协方差为 ，则加入新资产（j）后的市场投资组合方差 为：),()1 (2)1 (22222mjjjmjjjmrrCOVwwww02m风险的衡量值 证券市场线表示的是某一特定资产的预期收益率与风险之间的关系图6- 9 证券市场线 该项资产的系数表示 )(),(jjjrVarrrCOV)(),(mmmrVarrrCOVfmmmjfmjmfmfjrrrVarrrCOVrrrCOVrVarrrrrE)(),(,)()(fmjfjrrrrE)(市场风险溢价 资本资产定价模型 某种证券(或组合)的预期收益率等于无风险收益率加上该种证券的风险溢酬（指系统风险溢价）。图6- 10

24、系统风险标准化的SML说明：说明： 证券市场线表明单个证券的预期收益与其市场风险或系统风险之间的关系，因此，在均衡条件下，所有证券都将落在一条直线证券市场线。 根据投资组合理论，任一证券对市场组合的贡献与该证券的预期收益率有关；对市场组合风险的影响与该证券与市场组合的协方差有关，但通常不用协方差表示风险，而是采用相对协方差概念，即系数。 证券市场线的斜率不是系数，而是市场风险溢价，即 fmrr 系统风险标准化的SML（一）无风险利率 无风险利率的确定 政府债券零息票债券 无风险投资满足的条件（1）不存在违约风险（2）不存在再投资风险无风险利率：无风险利率： 与所分析的现金流量期限相同的零息政府

25、债券的利率零息政府债券的利率 短期投资分析：短期国债利率 长期投资分析：与分析期限相同的长期政府债券利率二、二、CAPMCAPM参数：无风险利率与风险溢价参数：无风险利率与风险溢价 无风险利率确定应注意的问题 （1）以国债利率作为无风险利率是假设政府没有违约风险，但在一些新兴的市场，曾经出现过政府无法偿付到期债务的现象，因此，需要根据实际情况进行调整。 （2）如果存在的以外币计量的投资或融资活动，还需要计算外汇风险对一国国债利率的影响。（二）市场风险溢价（二）市场风险溢价1.历史风险溢价 预测方法：历史数据分析法 基本步骤： 确定代表市场指数的市场投资组合 确定抽样期间 计算这个期间市场投资组

26、合或股票指数和无风险资产的平均收益率 确定风险溢价，即市场投资组合收益率与无风险资产收益率之间的差额 美国市场不同时期的风险溢价 表6- 6 美国市场风险溢价历史数据历史时期（年）股票减短期政府债券股票减长期政府债券算术平均数（%）几何平均数（%）算术平均数（%）几何平均数（%）19282008年7.536.035.564.2919672008年5.483.784.092.7419972008年-1.59-5.473.68-7.222.国家风险溢价 表6- 7 部分国家或地区信用等级与风险溢价（2007年） 国家/地区长期债券信用等级风险溢价国家风险溢价澳大利亚Aaa4.79%0.00%加拿大

27、Aaa4.79%0.00%中国大陆A15.84%1.05%法国Aaa4.79%0.00%德国Aaa4.79%0.00%中国香港Aa25.54%0.75%印度Ba28.54%3.75%意大利Aa25.54%0.75%日本A15.84%1.05%墨西哥Baa16.29%1.50%荷兰Aaa4.79%0.00%俄罗斯Baa26.52%1.73%新加坡Aaa4.79%0.00%西班牙Aaa4.79%0.00%瑞典Aaa4.79%0.00%英国Aaa4.79%0.00%美国Aaa4.79%0.00% 一般来说，国家风险溢价是与特定市场相联系的潜在的经济不稳定性和政治风险的函数。 对国家风险溢价的衡量一般

28、是以每一国家所发行的国家债券的违约风险溢价为基础进行估计。 典型的风险溢价是通过观察某一国家在同一信用等级发行的债券的利率高于某一无风险利率（如美国国债或德国欧元利率）的差额进行估计的。 3.隐含的股票风险溢价 预期增长率必要收益率下一期预期股利股票价值必要收益率必要收益率 目前股票市价、下一期预期股利和预期增长率（已知） 无风险利率(已知） 股票投资风险溢价股票投资风险溢价（ ？）？） 【例】 假设股票现行市价为75元，下一期预期股利为3元，预期增长率为8%，则：必要收益率=12% 若目前的无风险利率为5.5%，则： 风险溢价率= 12% - 5.5% =6.5%三、三、CAPMCAPM参数

29、：参数： 系数系数jmjjjrr 系数通常根据某种资产(如第j 种)的收益率rj和市场组合收益率rm之间的线性关系确定，反映某一资产或投资组合的市场风险。随机误差：反映某给定期间实际收益率与回归预测收益率之间的差异 参数j 和j 可通过回归分析软件确定 1.系数的计算方法 回归过程中输出的数据R2： 统计意义：提供回归适宜度的衡量指标 财务意义：提供一家公司的风险（方差）中市场风险所占的比例的估计 1-R2：代表公司特有风险 投资组合的系数 投资组合的系数是单项证券系数的加权平均数权数为各种证券在投资组合中所占的比重计算公式：iniiw1【例例6-46-4】现仍以的美的电器为例，估计美的电器的

30、系数时，为简化，以2008年1月至12月为估计期间，计算各月离散型收益率；以深证成指代表市场组合，以同一时期深证成指收盘价作为基础。在此基础上计算各期收益率，如表3-8所示。 计算公式： 11，jj，j，j，j青啤青啤青啤青啤收盘价股利收盘价收盘价月收益率jjjjj股利收益率上证综指上证综指上证综指市场收益率上指11,表6- 8 美的电器与深证成指收益率（2008年1月2008年12月）日期深证成指收盘价美的收盘价深证成指收益率(rm)美的收益率 (rj)2008-1-3115857.7126.6100-0.10410.08882008-2-2915823.8828.3200-0.00210.

31、06432008-3-3113302.1420.8700-0.1594-0.26312008-4-3013504.8922.03000.01520.05562008-5-3012048.2417.1200-0.1079-0.22292008-6-309370.7811.9500-0.2222-0.30202008-6-319470.3312.04000.01060.00752008-8-298004.249.0100-0.1548-0.25172008-9-267559.2710.7300-0.05560.19092008-10-315839.336.9000-0.2275-0.3569200

32、8-11-286658.518.25000.14030.19572008-12-316485.518.2800-0.02600.0036 利用Excel电子表格计算系数 Excel计算根据表6-8中的数据，可利用Excel 电子表格计算系数。具体方法如下：打开Excel 电子表格，在“工具”菜单下选择“数据分析”，在“分析工具”项下选择“回归”项，在值输入区域输入与rj相关的数据，在值输入区域输入与rm相关的数据，选择“确定”后可输出回归分析结果： 05. 05561. 1mjrr图6- 12 美的电器对深证成指回归线（2008年1月2008年12月） 美的电器的回归统计数据分析：美的电器的回

33、归统计数据分析： 回归线斜率=1.5561 ，这是美的电器2008年1月至12月月收益率的系数 表明如果市场平均收益率上升10%，美的电器的收益率上升15.561%；如果市场证券收益率下降10%时，美的电器的收益率下降15.561%。 回归R2=0.5059 ，这个统计指标表明美的电器股票50.59%的风险来自市场风险（如利率、通货膨胀风险等），49.41%的风险来自公司特有风险，后一种风险是可分散风险，因此，在CAPM中是不能获得相应补偿的。 2. 2.估计估计系数时应注意的问题系数时应注意的问题 根据历史数据计算某一只股票根据历史数据计算某一只股票系数时，应注意的问题系数时，应注意的问题

34、第一，估计期的期限。 第二，估计收益时间间隔期距(return interval)。 第三，估计中采用的市场指数。 第四，根据回归分析得到的系数应进行一定的调整，以反映估计误差的可能性和系数向平均值回归的趋势。 3.3.财务杠杆与财务杠杆与系数系数)/)(1 (1 SBTUL在其他因素一定的情况下，公司负债比率越高，每股收益的变动幅度就越大，其系数就越高。如果公司所有的风险来源于股东（债务系数为零），并存在税收优惠，那么负债公司的L系数和无负债公司的U系数之间的关系可用下式表示： 式中：L、U分别表示负债公司和无负债公司的系数；T表示公司所得税；B/S表示负债资本与股权资本的比率，即财务杠杆。

35、 无负债公司的系数是由公司经营的业务类型和经营杠杆水平决定的；负债公司的系数是由经营风险和财务风险共同决定的。由于财务杠杆会增加潜在的行业风险，因此，高风险行业的公司通常不愿意使用财务杠杆；同理，收入相对稳定的公司通常具有较高的财务杠杆。 对于缺乏历史数据的非上市公司，选择可比公司估计对于缺乏历史数据的非上市公司，选择可比公司估计系系数数 替代公司的可比公司应具备的条件：替代公司的可比公司应具备的条件： 可比公司与估价公司（非上市公司）为相同行业 可比公司与估价公司的经营风险相同财务杠杆水平不同惟一差别惟一差别估计估计系数的基本思路：系数的基本思路： 将可比公司的 调整为 ： LU)/)(1

36、(1 SBTUL)/)(1 (1SBTLU 根据估价公司的负债水平和所得税税率，将 调整为估价公司的 UL 【例6-5】假设XYZ是一家制造家用产品的私人公司，该公司的负债/股权比率为25%，所得税税率为40%。与该公司生产同样家用产品的5家上市公司的系数如表6-9中第二栏所示，各上市公司的所得税税率平均为40%，上市公司（算术）平均无杠杆系数（0.9798）计算结果见表中最后一栏。 表6- 9 可比公司无杠杆系数公司系数负债总额(万元) （D）股权市场价值（E）负债/股权（D/E）无负债系数A1.4250030000.83330.9333B1.252000.02501.1823C1.2540

37、22500.24001.0490D0.783000.02670.6890E1.5290040000.72501.0453合计0.97980.9798 1(10.40)25%1.1268L（一）（一）APT模式的假设条件模式的假设条件 影响证券收益率的因素不止一个，而是K个因素。资本市场是完全竞争的市场。实行多元化投资，可消除只影响单一证券的特定风险非系统风险。 在市场均衡时，投资组合的套利收益为0。投资者属于风险规避类型。多元化投资组合特征：不含非系统风险无投资额有足够的证券可以构成一个有效组合使误差 =01976年美国学者罗斯在资本资产定价模型（单因素模式市场组合风险）的基础上建立起来的一种

38、多因素模型，认为任何证券的收益率是K个要素的线性函数四、多因素模型与定价模型的应用四、多因素模型与定价模型的应用（二）套利定价理论的基本模型（二）套利定价理论的基本模型APT模式下，证券或资产j的预期收益率为：fjkjKfjjfjjfjrrErrErrErrE)()()()(2211 式中：K：影响资产收益率因素的数量 E(rj1), E(rj2)，E(rjk)：证券j在因素为1，2，K时的预期收益率 ：证券j对于因素1，2，K的敏感度jKjj,21（三）（三） 套利定价理论与资本资产定价模型的关系套利定价理论与资本资产定价模型的关系资本资产定价模型资本资产定价模型共有风险因素是市场证券组合的

39、随机收益 套利定价理论套利定价理论事先不确定共有的风险因素 若只有一个共同因素fjjfjrrErrE)()(11若共同因素为市场组合与其收益率fmjfjrrErrE)()(1fmjfjrrErrE)()(（四）运用套利定价理论的具体步骤（四）运用套利定价理论的具体步骤（1）确定共同因子；（2）估计共同因子的风险溢价；（3）估计共同因子的敏感系数；（4）根据公式（3-25）计算目标风险性资产或组合的预期收益率。（五）套利定价理论的评价（五）套利定价理论的评价 优点：包含若干风险因素； 缺点：理论本身没有指明影响证券收益的因素有哪些，及如何衡量这些因素的敏感性。本章小结本章小结 1预期收益率预期收

40、益率是投资者在现有市场条件下，进行某一项投资后预期能够获得的收益率。要求收益率要求收益率是指投资者进行投资要求得到的最低收益率，通常由无风险利率和风险溢价两部分构成。在完善的市场交易条件下，无套利的市场均衡价格使投资者要求的收益率与该投资在当前市场价格水平下提供的预期收益率在数值上是相等的。 2投资风险与收益权衡的因素有三个三个：该项资产的预期收益水平；用资产收益率方差或标准差表示的该项资产的风险；投资者为承担风险而要求获得的收益补偿水平。 本章小结本章小结 3. 投资组合的收益率投资组合的收益率是单项资产预期收益率的加权平均数，权数为投资组合价值中投资于每种资产的比重。投资组合的风投资组合的

41、风险（收益率标准差）险（收益率标准差）主要取决于任意两种资产收益率的协方差或相关系数，投资组合的风险并不是各种资产标准差的简单加权平均数。 4无论风险资产的风险有多大，由无风险资产和风险资产构成的投资组合的风险与收益对应的集合，总会形成一条直线。从无风险资产伸向所选定的风险资产组合可行区作切线后，得到的切点即为最优的风险资产组合。投资者应把部分资本投向位于切线上的最优投资组合最优投资组合（与切点的风险资产比例相同），并把剩余资本投向无风险资产，投资于无风险资产和最优风险资产组合的比例取决于投资者愿意承担风险的程度。本章小结本章小结 5资本市场线资本市场线表示的是当存在无风险资产时，投资者有效投

42、资组合（同时含有无风险资产与风险资产）与市场组合，在预期收益率与风险上所存在的关系。证券市场线揭示的是在市场均衡条件下，单项风险资产与市场组合，在预期收益率与系统风险上所存在的关系。 6风险溢价风险溢价是指投资者将资本从无风险投资转移到一个风险投资时要求得到的“额外收益”。由于市场中每个投资者对某种投资可接受的风险溢价有不同的估计，因此，这个风险溢价应是个别风险溢价的加权平均数，其权数取决于各个投资者在市场中投入资本的大小。本章小结本章小结 7证券市场线的位置，会随着利率、投资者的风险回避程度以及单项资产系数等因素的改变而改变。如果预期通货膨胀率上升，将引起无风险资产和风险资产的收益率同量增加