泰安市泰山区2017届九年级数学上学期期中试题(五四制)

1、学必求其心得，业必贵于专精山东省泰安市泰山区2016-2017学年上学期九年级期中学情检测数学试卷（时间：120分钟；满分：120分）一、选择题（本大题共20小题，每小题3分，满分共60分,每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的。）1。 sin60 0的值等于Ao 2B。与C.* D。石2。反比例函数y=一 的图象经过点（2, 3）,则k的值为 xA. 4B. 5Co 6 D. 73。抛物线y=(x 2) 2+5的顶点坐标是Ao (2, 5) Bo (2, 5) C. (-2 , -5) D。(2, -5)4。在 RtMBC 中，/C=90 ,cosB= 3, AB=10cm ,则 BC 的

2、长度为1学必求其心得，业必贵于专精A. 6cmBo 7cmC. 8cm D. 9cm5.如图,过反比例函数y= - （x>0 ）的图象上一点A作AB，x轴 x于点B,连接AO ,若SQB =2 ,则k的值为Ao 2 Bo6.如图，小颖家（图中点Q处）门前有一条东西走向的公路,经测得有一水塔（图中点 A处）在距她家北偏东60 0方向的400米处，那么水塔所在的位置到公路的距离 AB是37学必求其心得，业必贵于专精Ao 200 米B. 200 V3米C”0 质米D. 400亚米37。王老师给出一个函数表达式，甲、乙、丙三位同学分别正确 指出了这个函数的一个性质。甲：函数图象经过第二象限；乙:

3、函数 图象经过第四象限；丙:在每一个象限内，y值随x值的增大而增大.根据他们的描述，王老师给出的这个函数表达式可能是A。 y=-3xB。y=3C。y 1D.y=x 28。在正方形网格中，AABC的位置如图所示，则cos/B的值为A.9。二次函数y=-x 2+2x+2 化为y=a (xh) 2+k的形式，下列正确的是学必求其心得，业必贵于专精A. y=- (x1) 2+2Bo y=- (x1)2+3C. y= (x-2) 2+2D. y= (x-2 ) 2+410. 一个公共房门前的台阶高出地面1.2米，台阶拆除后，换成供轮椅行走的斜坡，数据如图所示，则下列关系或结论错误的是Ao斜坡AB的坡角是

4、10B.斜坡AB的坡度是tan10 °C. AC=1.2tan10 0 米Do AB= 米 sin10 111.对于函数y=5,下列结论正确的是 x 7A.它的图象分布在二、四象限B.它的图象是轴对称图形而不是中心对称图形Co当x0时，y的值随x的增大而增大D.当x0时，y的值随x的增大而减小学必求其心得，业必贵于专精12。若一等腰三角形的底边为2,底边上的高是V3,则其顶角的大小为A。60° B. 90°C. 120°D。150'13。反比例函数y=：的图象上有Pi (xi,2) , P2 (X2,3) X两点，则X1与X2的大小关系是A. X

5、1>X 2Bo X1=X 2C, X1X2D 0不确定14.已知长方形的面积为20cm 2,设该长方形一边长为 ycm, 另一边的长为Xcm ,则y与X之间的函数图象大致是15。给出下列四个函数：y二X；y=X ;y=Ly=X2。当 XX0时，y随X的增大而减小的函数有A. 1个B. 2个C。3个D. 4个16 .小明利用测角仪和旗杆的拉绳测量学校旗杆的高度。如图,学必求其心得，业必贵于专精旗杆PA的高度与拉绳PB的长度相等.小明将PB拉到PB'的位置, 测得/PB' C= =40 ° B'C为水平线），测角仪B' D的高度为1米，则旗杆PA的高

6、度表示为A.i1 cos40B.1 sin4017 .函数y=ax a与y=刍（a网）在同一直角坐标系中的图象 x可能是ABCD18 .已知二次函数y=ax 2+bx+c（a4）的图象如图所示，给出以下四个结论：abc=0;a+b+c0;ab;4ac-b 20。其中,正确的结论有学必求其心得，业必贵于专精A. 4个Bo3个0（第18题图）C. 2个 D. 1个19 .如图，港口 A在观测站O的正东方向,OA=4km ,某船从港口A出发,沿北偏东150方向航行一段距离后到达B处，此时从观测站。处测得该船位于北偏东60的方向则该船航行的距离（即AB北I南（第19题图）A c11Ao 2、2kmB.

7、 26kmCo 4 kmD. ( J3+I ) km20 .二次函数y=ax 2+bx+c ,自变量x与函数y的对应值如下表:x -054321y 400422下列结论正确的是B.当x一3时，y随x的D.抛物线的对称轴是A.抛物线的开口向下增大而增大Co二次函数的最小值是-25X=- 2:、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共计12分，只要求填写最后结果）21 .抛物线y=-3x2x+4与x轴有：公共点22 .将抛物线yi=2x2向右平移3个单位，再向上平移2个单位后得到的抛物线y2的表达式为y2=23 .如图，在建筑平台CD的顶部C处，测得大树AB的顶部A的仰角为45° ,测得大

8、树AB的底部B的俯角为30° ,已知平台CD的高度为5m ,则大树的高度为 m （结果保留根号）24。x 0）及如图，直线 Ux轴于点P,且与反比例函数yi=? xy2=k2- （x> 0）的图象分别交于点 A, B,连接OA, 0B,已知AOAB x的面积为2,则ki k2=、解答题（本大题共5小题，满分48分，解答应写出必要的文字学必求其心得，业必贵于专精说明、证明过程或推演步骤)25 .(每小题4分，共8分)计算下列各式：(1) (1+sin45 +sin30 ° ) tan45 ° -cos45 +cos60 ° );(2)亚(2cos45

9、 -sin60 ° )+子一(-3) +(1) -1。26 .(本小题9分)如图，在一次数学课外实践活动中，要求测教学楼的高度 AB. 小刚在D处用高1。5m的测角仪CD,测得教学楼顶端A的仰角 为30。，然后向教学楼前进40m到达E,又测得教学楼顶端A的 仰角为60 0 o求这幢教学楼的高度AB。27 .(本题满分10分)如图，已知二次函数 y=ax2+bx+c 的图象过A(2 , 0), B(0,学必求其心得，业必贵于专精1)和 C (4, 5)三点.(1)求二次函数的表达式；(2)设二次函数的图象与x轴的另一个交点为D,求出点D的坐标；(3)在同一坐标系中画出直线y=x+1 ,

10、根据图象直接写出当x在什么范围内时，一次函数的值大于二次函数的值28。(本题满分10分)如图，一次函数y=k ix+b的图象与反比例函数y=字的图象交 x于 A (1 , 4) ,B(3, m)两点(1)求一次函数和反比例函数的表达式;学必求其心得，业必贵于专精(2)求AAOB的面积(第28题图)29。(本题满分11分)某商店经营一种小商品，进价为每件20元，据市场分析，在一 个月内，售价定为25元时，可卖出105件,而售价每上涨1元，就 少卖5件。(1)当售价定为30元时，一个月可获利多少元？(2)当售价定为每件多少元时，一个月的获利最大？最大利润是 多少元？13学必求其心得，业必贵于专精参

11、考答案工选择题（每小题3分，共60分）题 号1234567891011121314151617181920答 案CDBACACBBCDAABCDDBAD:、填空题（每小题3分，共12分）21.2 22. 2 (x-3 ) 2+2 23。(5+543)24。4、解答题（共48分）25。（本题满分8分）解：(1)原式=(1+ 222+ 2) (1 222+；)(13 +32)9 2 _ 74-4-4（2）原式=包2><暮一告）+华一1+22分=3-逆+交32+2-31526。（本题满分9分）解：在 RtMFG 中，tan ZAFG=AGFG，FG=AGtanAFGAG328.(本题满分

12、10分)19在RtMCG中,tan /ACG=AGCG. CG=AGtan ACG、.3AG又 CGFG=40即 %：3 AG - -73 =40. AG=20 3.AB=20 <3+1 o 5答：这幢教学楼的高度 AB为（2043+1。5）米。9分27。（本题满分10分）解：（1）二.二次函数 y=ax 2+bx+c 的图象过 A （2, 0） , B（0 ,-1)和 C (4, 5)三点,学必求其心得，业必贵于专精4a 2b c 0c 1,3 分16a 4b c 5, a= 1，b= ；，c=15 分，二次函数的解析式为y=；x2gx1;6分(2)当 y=0 时,得 2x2 2x 1

13、=0 ;解得 xi=2 , x2= -1 ,点D坐标为(一1,0) ;8分(3)图象如图，当一次函数的值大于二次函数的值时,x的取值范围是一1x4。10分解：。）点庆（1,4）在丫= k2的图象上, x.*2=l X4=4 ,，反比例函数为y= 4, xX /B (3, m)在y=4的图象上, x，3m=4,解得 m= 4,，B (3, 3), 33.A (1, 4)和 B (3,3)都在直线 y=kix+b 上,k1b4k14，解得3k1blb343，16,万二 一次函数解析式为y=3x+233（2）设直线y=- 3x+£与x轴交于点C,如图, 33（第2B题答案图）当 y=0 时，-4x+ ?=0 , 33解得x=4 ,贝IC (4, 0),学必求其心得，业必贵于专精 SMOB=S MCO SzBOC=2 X4